2022-2023學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)成都石室中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為（）Am-6且m-2Bm6Cm-6且m-4Dm6且m-22計算：21+79=（ ）A282.6B289C354.4D3143如

2、圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B，C表示的數(shù)是兩個連續(xù)的整數(shù)，則這兩個整數(shù)為( )A-5和-4B-4和-3C3和4D4和54如圖，在PAB中，PAPB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AMBK，BNAK，若MKN42，則P的度數(shù)為（）A44B66C96D925下列二次根式中，最簡二次根式的是（）ABCD6若正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（k，9），且經(jīng)過第一、三象限，則k的值是（）A9B3C3D3或37若分式方程無解，則m的值為（）A1B0C1D38如圖，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊上的中點(diǎn)， 為了穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在(

3、) AG，H兩點(diǎn)處BA，C兩點(diǎn)處CE，G兩點(diǎn)處DB，F(xiàn)兩點(diǎn)處9已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x軸，且AB=3，則a+b的值為（ ）A6或9B6C9D6或1210下列四個交通標(biāo)志中，軸對稱圖形是（）ABCD11已知一次函數(shù)，圖象與軸、軸交點(diǎn)、點(diǎn)，得出下列說法：A，；、兩點(diǎn)的距離為5；的面積是2；當(dāng)時，；其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個12如圖的中，且為上一點(diǎn)今打算在上找一點(diǎn)，在上找一點(diǎn)，使得與全等，以下是甲、乙兩人的作法：（甲）連接，作的中垂線分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，則、兩點(diǎn)即為所求（乙）過作與平行的直線交于點(diǎn)，過作與平行的直線交于點(diǎn)，則、兩點(diǎn)即為所求對于甲、

4、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A兩人皆正確B兩人皆錯誤C甲正確，乙錯誤D甲錯誤，乙正確二、填空題（每題4分，共24分）13用4塊完全相同的長方形拼成正方形(如圖)，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，可得到1個關(guān)于的等式為_.14分解因式：_.15一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則它的周長為_cm16在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EFAC交CD的延長線于點(diǎn)F，若EF=5cm，則AE= cm17表中給出了直線上部分點(diǎn)的坐標(biāo)值02431則直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于_18如圖，在ABC中，A=70，點(diǎn)O到AB

5、,BC,AC的距離相等，連接BO，CO，則BOC=_三、解答題（共78分）19（8分）（1）計算：（2）若，求的值20（8分）先化簡，再求值：，其中x滿足21（8分）如圖，三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；（2）直接寫出的坐標(biāo)；（3）求出的面積22（10分）計算下列各題（1） （2）23（10分）某旅行團(tuán)去景點(diǎn)游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團(tuán)中兒童人數(shù)多于成人景點(diǎn)規(guī)定：成人票40元/張，兒童票20元/張（1）若20人買門票共花費(fèi)560元，求成人和兒童各多少人？（2）景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：方案一：購買一張成人票免一張兒童票費(fèi)用；方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；

6、設(shè)：旅行團(tuán)中有成人a人，旅行團(tuán)的門票總費(fèi)用為W元方案一：_；方案二：_；試分析：隨著a的變化，哪種方案更優(yōu)惠？24（10分）如圖，ABC與DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且A=D，AB=DC（1）求證：ABEDCE；（2）當(dāng)AEB=50，求EBC的度數(shù)25（12分）某高速公路有的路段需要維修，擬安排甲、乙兩個工程隊合作完成，規(guī)定工期不得超過一個月(30天) ，已知甲隊每天維修公路的長度是乙隊每天維修公路長度的2倍，并且在各自獨(dú)立完成長度為公路的維修時，甲隊比乙隊少用6天（1）求甲乙兩工程隊每天能完成維修公路的長度分別是多少（2）若甲隊的工程費(fèi)用為每天2萬元，乙隊每天的工程費(fèi)用為1.2萬元，15

7、天后乙隊另有任務(wù)，余下工程由甲隊完成，請你判斷能否在規(guī)定的工期完成且總費(fèi)用不超過80萬元26如圖，已知過點(diǎn)的直線與直線：相交于點(diǎn).（1）求直線的解析式；（2）求四邊形的面積.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先求得分式方程的解（含m的式子），然后根據(jù)解是正數(shù)可知m+20，從而可求得m-2，然后根據(jù)分式的分母不為0，可知x1，即m+21【詳解】將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得：1x+m=3x-2解得：x=m+2方程得解為正數(shù)，所以m+20，解得：m-2分式的分母不能為0，x-10，x1，即m+21m-3故m-2且m-3故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，

8、求得方程的解，從而得到關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵2、D【分析】利用乘法分配律即可求解【詳解】原式= 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查乘法運(yùn)算律在實(shí)數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用，掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵3、B【分析】先估算的大小，再求出的大小即可判斷【詳解】91316，34，43，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是會估算二次根式的大小4、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB，證明AMKBKN，得到AMKBKN，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出AMKN42，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】解：PAPB，AB，在AMK和BKN中，AMKBKN，AMKBKN，MKBMKN+NKBA+AMK，AMKN42

9、，P180AB96，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查利用等腰三角形的性質(zhì)判定三角形全等，以及三角形的外教性質(zhì)和內(nèi)角和定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.5、C【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項錯誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項正確；D=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項錯誤；故選C考點(diǎn)：最簡二次根式6、C【解析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得k0，再把（k，9）代入ykx得到關(guān)于k的一

10、元二次方程，解此方程確定滿足條件的k的值【詳解】解：正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象經(jīng)過第一、三象限k0，把（k，9）代入ykx得k29，解得k13，k23，k3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)特征及正比例函數(shù)的性質(zhì)，較為簡單，容易掌握7、A【分析】【詳解】兩邊同乘以(x+3)得：x+2=m，x=m-2，方程無解x+3=0，即m-2+3=0，m=-1，故選A.8、C【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷【詳解】A選項：若釘在G、H兩點(diǎn)處則構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；B選項：若釘在A、C兩點(diǎn)處則構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；C選項：若釘在E、G兩點(diǎn)處則構(gòu)成了兩個四

11、邊形，不能固定窗框，故符合題意；D選項：若釘在B、F兩點(diǎn)處則構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用解題關(guān)鍵是利用了三角形的穩(wěn)定性，判斷是否穩(wěn)定則看能否構(gòu)成三角形9、D【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出a的值，再根據(jù)A、B為不同的兩點(diǎn)確定b的值【詳解】解：ABx軸，a=4，AB=3，b=5+3=8或b=53=1則a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，需熟記10、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：沿一條直線折疊后直線兩邊的部分能互相重合，進(jìn)

12、行判斷即可【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是能根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷一個圖形是否是軸對稱圖形11、B【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即得；根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式求解即得；先根據(jù)坐標(biāo)求出與，再計算面積即可；先將轉(zhuǎn)化為不等式，再求解即可【詳解】在一次函數(shù)中，當(dāng)時A在一次函數(shù)中，當(dāng)時正確；兩點(diǎn)的距離為是錯的；，是錯的；當(dāng)時，是正確的；說法和是正確正確的有2個故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、兩點(diǎn)距離公式及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，熟練

13、掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)與不等式的相互轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵12、A【分析】如圖1，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，則根據(jù)“”可判斷，則可對甲進(jìn)行判斷；如圖2，根據(jù)平行四邊形的判定方法先證明四邊形為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，則根據(jù)“”可判斷，則可對乙進(jìn)行判斷【詳解】解：如圖1，垂直平分，而，所以甲正確；如圖2，四邊形為平行四邊形，而，所以乙正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線段垂直平分

14、線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形全等的判定二、填空題（每題4分，共24分）13、（a+b）2（ab）24ab【分析】根據(jù)長方形面積公式列式，根據(jù)面積差列式，得出結(jié)論【詳解】S陰影4S長方形4ab，S陰影S大正方形S空白小正方形（a+b）2（ba）2，由得：（a+b）2（ab）24ab故答案為（a+b）2（ab）24ab【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式幾何意義的理解，此題有機(jī)地把代數(shù)與幾何圖形聯(lián)系在一起，利用幾何圖形的面積公式直接得出或由其圖形的和或差得出14、【分析】先提取公因式3xy，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】3x3y12xy=3xy(x24)=3xy(x+2)(x

15、2)故答案為：3xy(x+2)(x2)【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止15、1【分析】底邊可能是4，也可能是9，分類討論，去掉不合條件的，然后可求周長.【詳解】試題解析：當(dāng)腰是4cm，底邊是9cm時：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長是9cm時，能構(gòu)成三角形，則其周長=4+9+9=1cm故填1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答.16、1【解

16、析】ACB=90，ECF+BCD=90CDAB，BCD+B=90ECF=B，在ABC和FEC中，ECF=B，EC=BC，ACB=FEC=90，ABCFEC（ASA）AC=EF AE=ACCE，BC=2cm，EF=5cm，AE=52=1cm17、【分析】利用待定系數(shù)法求出直線1的解析式，得出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求解即可【詳解】設(shè)直線1的解析式為，直線1過點(diǎn)（0，1）、（2，-1），解得，直線1的解析式為，y=0時，；時，y=1，直線1與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），直線1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用待定

17、系數(shù)法求直線的解析式，三角形的面積，正確求出直線1的解析式是解題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出O為ABC三角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC+ACB，根據(jù)角平分線定義求出OBC+OCB，即可求出答案【詳解】：點(diǎn)O到AB、BC、AC的距離相等，OB平分ABC，OC平分ACB，A=70，ABC+ACB=180-70=110，BOC=180-（OBC+OCB）=1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出OBC+OCB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）6；（2）x=1，y=1【分析】（1）先算括號，再算乘除，最后算加減；

18、（2）根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性可得關(guān)于x和y的二元一次方程組，解得即可；【詳解】解：（1）原式=；（2），+2得：，x=1，代入得：y=1，方程組的解為，即x=1，y=1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和方程組的解法.20、，1【分析】原式括號中利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出已知方程的解得到x的值，代入計算即可求出值【詳解】原式=，由2x+4=0，得到x=2，則原式=121、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，依次連

19、接即可（2）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可（3）利用分割法求三角形的面積即可【詳解】（1）如圖,即為所求；（2）；（3）的面積為【點(diǎn)睛】本題考查作圖-對稱變換，三角形的面積等知識，根據(jù)對稱變換得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）二次根式混合預(yù)算，先做乘法，化簡二次根式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后合并同類二次根式；（2）多項式乘多項式，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加【詳解】解：（1） （2）【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，整式乘法，掌握運(yùn)算順序和計算法則，正確計算是解題關(guān)鍵23、（1）成人有8人，兒童有12人；（2）400；當(dāng)時，方案二優(yōu)惠；當(dāng)時，

20、方案一和方案二一樣優(yōu)惠；當(dāng)時，方案一優(yōu)惠.【分析】（1）設(shè)成人有x人，則兒童有（20 x）人，根據(jù)買門票共花費(fèi)560元列方程求解即可；（2）旅行團(tuán)中有成人a人，則有兒童（20a）人，然后根據(jù)不同的優(yōu)惠方案分別列代數(shù)式即可；分，三種情況，分別求出對應(yīng)的a的取值范圍即可.【詳解】解：（1）設(shè)成人有x人，則兒童有（20 x）人，根據(jù)題意得：40 x20（20 x）560，解得：x8，則20 x12，答：成人有8人，兒童有12人；（2）旅行團(tuán)中有成人a人，則有兒童（20a）人，方案一：，方案二：；當(dāng)時，即，解得：，當(dāng)時，方案二優(yōu)惠；當(dāng)時，即，解得：，當(dāng)時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠；當(dāng)時，即，解得：，當(dāng)時，方案一優(yōu)惠.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系列出方程和不等式是解題的關(guān)鍵.24、見解析（2）EBC=25【分析】（1）根據(jù)AAS即可推出ABE和DCE全等（2）根據(jù)三角形全等得出EB=EC，推出EBC=ECB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出AEB=2EBC，代入求出即可【詳解】解（1）證明：在AB