2022年山東省泰安市泰山區(qū)上高中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1微信已成為人們的重要交流平臺，以下微信表情中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2已知有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD且3從邊長為的正方形內(nèi)去掉-一個邊長為b的小正方形(如圖

2、1)，然后將剩余部分剪拼成一個矩形（如圖2），上述操作所能驗證的等式是（ ）ABCD4若使分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD5如果，那么的值為( )ABC3D-36下列計算正確的是ABCD7國家寶藏節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD8已知：如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：ABDEBCBCE+BCD=180AD=AE=EC BA+BC=2BF其中正確的是

3、（ ）ABCD9以下列各組數(shù)據(jù)為邊長,能構(gòu)成三角形的是：A4,4,8B2,4,7C4,8,8D2,2,710以下四家銀行的行標圖中，是軸對稱圖形的有（ ） A1個B2個C3個D4個11某種秋冬流感病毒的直徑約為0.000000203米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為()米A2.03108B2.03107C2.03106D0.20310612下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若多項式分解因式的結(jié)果為，則的值為_14長江大橋為三塔斜拉橋如圖所示，塔左右兩邊所掛的最長鋼索，塔柱底端與點間的距離是米，則的長是_米15在等腰ABC中，AB=AC，BAC=20，

4、點D在直線BC上，且CD=AC，連接AD，則ADC的度數(shù)為_16在ABC中，A：B：C2：3：4，則C_17將長為20cm、寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm，設(shè)x張白紙粘合后的總長度為ycm，y與x之間的關(guān)系式為_18點，是直線上的兩點，則_0（填“”或“”）三、解答題（共78分）19（8分）觀察下列等式：第1個等式：； 第2個等式：；第3個等式：； 第4個等式：；請回答下列問題：（1）按以上規(guī)律，用含n的式子表示第n個等式：= = （n為正整數(shù)）（2）求 的值20（8分）先化簡，再求值：b（b2a）（ab）2，其中a3，b21（8分）某班要購買一批籃球和

5、足球已知籃球的單價比足球的單價貴40元，花1500元購買的籃球的個數(shù)與花900元購買的足球的個數(shù)恰好相等（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）若該班恰好用完1000元購買的籃球和足球，則購買的方案有哪幾種？22（10分）如圖，ABC和ADE都是等腰三角形，其中ABAC，ADAE，且BACDAE（1）如圖，連接BE、CD，求證：BECD；（2）如圖，連接BE、CD，若BACDAE60，CDAE，AD3，CD4，求BD的長；（3）如圖，若BACDAE90，且C點恰好落在DE上，試探究CD2、CE2和BC2之間的數(shù)量關(guān)系，并加以說明23（10分）解方程與不等式組（1）解方程：（2）解不等式組24（

6、10分）閱讀下列解題過程，并解答下列問題（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子 （2）計算:25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)，（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱圖形A1B1C1；（2）寫出點A1，B1，C1的坐標；（3）求出ABC的面積26先化簡，再求代數(shù)式的值，其中參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)軸對稱的概念作答：如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、

7、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱的概念，解題關(guān)鍵是掌握軸對稱的概念并能找到對稱軸2、D【分析】根據(jù)分式成立的條件和零指數(shù)冪成立的條件列不等式求解【詳解】解：由題意可知：且解得：且故選：D【點睛】本題考查分式和零指數(shù)冪成立的條件，掌握分母不能為零，零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵3、B【分析】分別求出從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個邊長為b的小正方形后剩余部分的面積和拼成的矩形的面積，根據(jù)面積相等即可得出算式，即可選出選項【詳解】解：從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個邊長為b的小正方形，剩余部分的面積是：， 拼成的矩形的面積是：， 根據(jù)剩余部分的面積相等得：， 故選：B

8、4、B【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零求解【詳解】解：由題意得，解得，故選：B.【點睛】本題主要考查的是分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)比的性質(zhì)將原式進行變形求解即可【詳解】 解得， 故選：A【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，掌握“內(nèi)項之積等于外項之積”是解此題的關(guān)鍵6、A【分析】對各項分別進行負整數(shù)指數(shù)冪、 算術(shù)平方根、 零指數(shù)冪、 絕對值的化簡等運算， 然后選出正確選項即可 【詳解】解：、，故本選項正確；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；故選：【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、 算術(shù)平方根、 零指數(shù)冪、 絕對值的化簡等運算，

9、屬于基礎(chǔ)題， 掌握各知識點運算法則是解題的關(guān)鍵 7、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義和圖案特點即可解答【詳解】A、是軸對稱圖形，故選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C不是軸對稱圖形，故選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選A【點睛】此題考查軸對稱圖形的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其定義和識別圖形.8、D【分析】易證，可得，AD=EC可得正確；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得 ，即正確，根據(jù)可判斷正確；【詳解】 BD為ABC的角平分線， ABD=CBD，在ABD和EBD中，BD=BC，ABD=CDB，BE=BA，(SAS)，故正確； BD平分ABC，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=

10、BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，故正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE是等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，故正確；作EGBC，垂足為G，如圖所示： E是BD上的點，EF=EG，在BEG和BEF中 BEGBEF，BG=BF，在CEG和AFE中 CEGAFE， AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故正確；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定，全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中熟練求證三角形全等和

11、熟練運用全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；9、C【詳解】解：4+4=8，故以4，4，8為邊長，不能構(gòu)成三角形；2+47，故以2，4，7為邊長，不能構(gòu)成三角形；4，8，8中，任意兩邊之和大于第三邊，故以4，8，8為邊長，能構(gòu)成三角形；2+27，故以2，2，7為邊長，不能構(gòu)成三角形；故選C【點睛】在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形10、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：第1個行標是軸對稱圖形；第2個行標不是軸對稱圖形；第3個行標是軸對稱圖形；第4個行標是軸對稱圖形；所以共3個軸

12、對稱圖形，故選C.考點：軸對稱圖形11、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000000203=2.03101故選：B【點睛】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行判斷即可得解.【詳解】A.，不滿足三邊關(guān)系，A選項錯誤；B.，不滿足三邊關(guān)系，

13、B選項錯誤；C.滿足三邊關(guān)系，C選項正確；D.，不滿足三邊關(guān)系，D選項錯誤，故選：C.【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形三邊關(guān)系的知識是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據(jù)多項式的乘法法則計算，與比較求出a和b的值，然后代入a+b計算.【詳解】=x2+x-2，=x2+x-2，a=1，b=-2，a+b=-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加14、1【分析】根據(jù)題意，知此三角形是等腰三角形，又等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線，從

14、而可求得BC的長【詳解】解：AB=AC，BD=228米，ADBC，BD=CD，BC=2BD=1米故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；能夠運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，在實際問題中找著已知條件是正確解答題目的關(guān)鍵15、50或40【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角即可得.【詳解】解：當點D在CB的延長線上時，AB=AC，BAC=20，ABC=ACB=80CA=CD，ACB=80，ADC=CAD=50，當點D在BC的延長線上時，AB=AC，BAC=20，ABC=ACB=80CA=CD，ACB=80，ACB=D+CAD，BDA的度數(shù)為50或40故答案為：50或40【點睛】掌握等腰三角形的

15、性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.16、80【分析】根據(jù)A：B：C2：3：4，可設(shè)A2x，B3x，C4x，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理便可列出方程求出x，由此可求出C.【詳解】A：B：C2：3：4，設(shè)A2x，B3x，C4x，由三角形內(nèi)角和定理可得：2x+3x+4x180，解得x20，C4x80，故答案為：80【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，掌握方程思想是解決此題的關(guān)鍵.能根據(jù)比例關(guān)系設(shè)未知數(shù)可使題做起來更加簡單.17、y=17x+1【分析】由圖可知，將x張這樣的白紙粘合后的總長度=x張白紙的總長-(x-1)個粘合部分的寬，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入化簡即可得到所求關(guān)系式【詳解】解：由題意可得：y=20 x-1(x-1)=

16、17x+1，即：y與x間的函數(shù)關(guān)系式為：y=17x+1故答案為：y=17x+1【點睛】觀察圖形，結(jié)合題意得到：“白紙粘合后的總長度=x張白紙的總長-（x-1）個粘合部分的寬”是解答本題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)k0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答【詳解】解： 直線的k0，函數(shù)值y隨x的增大而減小點，是直線上的兩點，-13，y1y2，即故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）觀察等式數(shù)字變化規(guī)律即可得出第n個等式；（2）利用積化和差計算出a1+a2+a3+a100的值【詳解】解：(1) 解： ；

17、 ； ；故答案為：； （2）= =【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，從簡單情形入手，找出一般規(guī)律，利用規(guī)律解決問題20、a2，1【分析】原式利用單項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式= b22ab(a2-2ab+b2)b22aba2+2abb2a2，當a3時，原式1【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，涉及到的知識有：完全平方公式，合并同類項，單項式乘以多項式，在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.21、（1）足球的單價為60元，籃球的單價為100元；（2）學(xué)校共有3種購買方案，方案1：購買7個籃球，5個足

18、球；方案2：購買4個籃球，10個足球；方案3：購買1個籃球，15個足球【分析】（1）設(shè)足球的單價為元，則籃球的單價為元，根據(jù)“花1500元購買的籃球的個數(shù)與花900元購買的足球的個數(shù)恰好相等”列出分式方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)購買籃球個，足球個，根據(jù)“該班恰好用完1000元購買的籃球和足球”列出二元一次方程，然后求出所有正整數(shù)解即可【詳解】解：（1）設(shè)足球的單價為元，則籃球的單價為元 依題意，得： 解得：， 經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意 答：足球的單價為60元，籃球的單價為100元 （2）設(shè)購買籃球個，足球個，依題意，得：， ，均為正整數(shù)，為5的倍數(shù)，或10或15， 或4或1 答：學(xué)校共有

19、3種購買方案，方案1：購買7個籃球，5個足球；方案2：購買4個籃球，10個足球；方案3：購買1個籃球，15個足球【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和二元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（1）2；（3）CD1+CE1BC1，證明見解析【分析】（1）先判斷出BAE=CAD，進而得出ACDABE，即可得出結(jié)論（1）先求出CDA=ADE=30，進而求出BED=90，最后用勾股定理即可得出結(jié)論（3）方法1、同（1）的方法即可得出結(jié)論；方法1、先判斷出CD1+CE1=1（AP1+CP1），再判斷出CD1+CE1=1AC1即可得出結(jié)論【詳解】解：BACDAE，

20、BAC+CAEDAE+CAE，即BAECAD又ABAC，ADAE，ACDABE（SAS），CDBE（1）如圖1，連結(jié)BE，ADAE，DAE60，ADE是等邊三角形，DEAD3，ADEAED60，CDAE，CDAADE6030，由（1）得ACDABE，BECD4，BEACDA30，BEDBEA+AED30+6090，即BEDE，BD2（3）CD1、CE1、BC1之間的數(shù)量關(guān)系為：CD1+CE1BC1，理由如下：解法一：如圖3，連結(jié)BEADAE，DAE90，DAED42，由（1）得ACDABE，BECD，BEACDA42，BECBEA+AED42+4290，即BEDE，在RtBEC中，由勾股定理可

21、知：BC1BE1+CE1BC1CD1+CE1解法二：如圖4，過點A作APDE于點PADE為等腰直角三角形，APDE，APEPDPCD1（CP+PD）1（CP+AP）1CP1+1CPAP+AP1，CE1（EPCP）1（APCP）1AP11APCP+CP1，CD1+CE11AP1+1CP11（AP1+CP1），在RtAPC中，由勾股定理可知：AC1AP1+CP1，CD1+CE11AC1ABC為等腰直角三角形，由勾股定理可知：AB1+AC1BC1，即1AC1BC1，CD1+CE1BC1【點睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是判斷出