2023屆河南省洛陽市汝陽縣數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，是的平分線，且，若，則的大小為（ ）ABCD2某次列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km設(shè)提

2、速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是ABCD3已知是二元一次方程的一個解，那么的值為（ ）A2B-2C4D-44人數(shù)相同的八年級甲班、乙班學(xué)生，在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：分， (分)，(分)，則成績較為穩(wěn)定的班級是（ ）A甲班B乙班C兩班成績一樣穩(wěn)定D無法確定5下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是Ay=2x2中，x取全體實數(shù)By=中，x取x-1的實數(shù)Cy=中，x取x2的實數(shù)Dy=中，x取x-3的實數(shù)6將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF的大小為（）A10B15C20D257點，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（

3、 ）ABCD不能比較8如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形9已知多邊形的每個內(nèi)角都是108,則這個多邊形是( )A五邊形B七邊形C九邊形D不能確定10某種鯨魚的體重約為1.36105kg，關(guān)于這個近似數(shù)，下列說法正確的是（）A它精確到百位B它精確到0.01C它精確到千分位D它精確到千位二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點為線段的中點，則是_三角形12一種病毒的直徑為0.000023m，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_13平面直角坐標(biāo)系中，點與點之間的距離是_14如圖，ABE和ACD是ABC分別沿著AB、AC翻折而

4、成的，若1=140，2=25，則度數(shù)為_15近似數(shù)2.019精確到百分位的結(jié)果是_16如圖，則的長度為_17如圖，中，平分，平分，若，則_18如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，則A的度數(shù)是 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在和中，是的中點，于點，且.（1）求證：；（2）若，求的長.20（6分）已知ABN和ACM的位置如圖所示，1=2，AB=AC，AM=AN，求證：M=N.21（6分）已知：如圖，C是AB上一點，點D，E分別在AB兩側(cè)，ADBE，且ADBC，BEAC（1）求證：CDCE；（2）連接DE，交AB于點F，猜想B

5、EF的形狀，并給予證明22（8分）綜合與實踐：問題情境：如圖 1，ABCD，PAB=25，PCD=37，求APC的度數(shù)，小明的思路是：過點P作PEAB，通過平行線性質(zhì)來求APC問題解決：（1）按小明的思路，易求得APC 的度數(shù)為 ；問題遷移：如圖 2，ABCD，點 P 在射線 OM 上運動，記PAB=，PCD=（2）當(dāng)點 P 在 B，D 兩點之間運動時，問APC 與， 之間有何數(shù)量關(guān)系？ 請說明理由；拓展延伸：（3）在（2）的條件下，如果點 P 在 B，D 兩點外側(cè)運動時 （點 P 與點 O，B，D 三點不重合）請你直接寫出當(dāng)點 P 在線段 OB 上時，APC 與 ， 之間的數(shù)量關(guān)系 ，點 P

6、 在射線 DM 上時，APC 與 ， 之間的數(shù)量關(guān)系 23（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，過AB上一點D作DEAC交BC于點E，以E為頂點，ED為一邊，作DEF=A，另一邊EF交AC于點F（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；（2）當(dāng)點D為AB中點時，判斷ADEF的形狀；（3）延長圖中的DE到點G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由24（8分）已知：如圖，中，是的中點，求證：（1）；（2）若，求四邊形的面積25（10分）如圖所示，在ABC中，ABCACB（1）尺規(guī)作圖：過頂點A作ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）

7、（2）在AD上任取一點E，連接BE、CE求證：ABEACE26（10分）計算：（1）（2）（3）（4）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】在AB上截取AC=AC，連接DC，由題知AB=AC+CD，得到DC=CB，可證得ADCADC，即可得到BDC是等腰三角形，設(shè)B=x，利用三角形的內(nèi)角和公式即可求解【詳解】解：在AB上截取AC=AC，連接DC如圖所示：AB=AC+CDBC=DCAD是BAC的角平分線CAD=DAC在ACD和ACD中ACDACDCD=DC，ACD=ACDDC=BCBCD是等腰三角形CBD=CDB設(shè)CBD=CDB=x，則ACD=ACD=2xBAC=81x+2x+

8、81=180解得：x=33ACB=332=66故選：B【點睛】本題主要考查的是全等三角形的判定以及角平分線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【解析】試題分析：列車提速前行駛skm用的時間是小時，列車提速后行駛s+50km用的時間是小時，因為列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時間相同，所以列方程是故選A考點：由實際問題抽象出分式方程3、A【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出a的值.【詳解】將代入方程得2a+2=6解得a=2故選：A【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.4、B【分析】根據(jù)兩個班級的方差的大小即

9、可得到答案【詳解】分，(分)，(分)，且160200,乙班的成績較穩(wěn)定，故選：B.【點睛】此題考查方差的大小，利用方差對事件做出判斷.5、D【分析】本題考查了當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)二次根是有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，根據(jù)這一條件就可以求出x的范圍解：A、函數(shù)是y=2x2，x的取值范圍是全體實數(shù)，正確；B、根據(jù)分式的意義，x+10，解得：x-1，正確；C、由二次根式的意義，得：x-20，解得：x2，正確；D、根據(jù)二次根式和分式的意義，得：x+30，解得：x-3，錯誤；故選D【詳解】6、

10、A【分析】先根據(jù)CDE=40，得出CED=50，再根據(jù)DEAF，即可得到CAF=50，最后根據(jù)BAC=60，即可得出BAF的大小【詳解】由圖可得,CDE=40 ,C=90，CED=50，又DEAF，CAF=50，BAC=60，BAF=6050=10，故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決直線系數(shù)，可知y隨x的增大而增大，-41，則y1y1【詳解】解：直線上，函數(shù)y隨x的增大而增大，-41，y1y1故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減

11、小8、C【解析】依據(jù)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補角，可判斷出此三角形有一內(nèi)角為鈍角，從而得出這個三角形是鈍角三角形【詳解】解：三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角和為180，而這個外角小于它相鄰的內(nèi)角，與它相鄰的這個內(nèi)角大于90，這個三角形是鈍角三角形故選：C【點睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補角9、A【分析】首先計算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案【詳解】多邊形的每個內(nèi)角都是108，每個外角是180-108=72，這個多邊形的邊數(shù)是36072=5，這個多邊形是五邊形，故選A【點睛】此題考查多邊形的外角與內(nèi)角，解題

12、關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補10、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【詳解】解：1.36105精確到千位故選：D【點睛】本題考查了近似數(shù)：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位的說法二、填空題(每小題3分,共24分)11、等腰【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.【詳解】在RtABM中，C是斜邊AB上的中點，MC=AB，同理在RtABN中，CN=AB，MC= CN是等腰三角形，故答案為：等腰.【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.12、2.3101【分析】根據(jù)

13、“科學(xué)記數(shù)法的定義”進行分析解答即可.【詳解】.故答案為.【點睛】在把一個絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時，我們要注意兩點：必須滿足：；等于原來的數(shù)中從左至右第1個非0數(shù)字前面0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）的相反數(shù).13、1【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)與勾股定理，即可求解【詳解】根據(jù)勾股定理得：AB=，故答案是：1【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中兩點的距離，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵14、80【分析】由1=140，2=25，可得3=15，利用翻折變換前后對應(yīng)角不變，得出2=EBA，3=ACD，進而得出BCD+CBE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到的度數(shù)【詳解】1=140，2=25，3

14、=15，由折疊可得，2=EBA=25，3=ACD=15，EBC=50，BCD=30，由三角形外角性質(zhì)可得，=EBC+DCB=80，故答案是：80【點睛】考查了翻折變換的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)的運用，解題關(guān)鍵是利用翻折變換前后對應(yīng)角不變15、2.1【分析】根據(jù)四舍五入法可以解答本題【詳解】2.0192.1(精確到百分位)，故答案為2.1【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的含義16、2cm【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊都相等，得到、的長，即可求出的長【詳解】解：故答案為：2cm【點睛】本題考查的主要是全等三角形的性質(zhì)，對應(yīng)的邊都相等，注意到全等三角形的對應(yīng)頂點

15、寫在對應(yīng)的位置，正確判斷對應(yīng)邊即可17、120【分析】先求出ABC+ACB，根據(jù)角平分線求出PBC、PCB的度數(shù)和，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出BPC.【詳解】,ABC+ACB=120，平分，平分，PBC=ABC,PCB=ACB,PBC+PCB=(ABC+ACB)=60，BPC=180-(PBC+PCB)= 120,故答案為：120.【點睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，題中利用角平分線求出PBC、PCB的度數(shù)和是解題的關(guān)鍵.18、12【解析】設(shè)A=x，AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，A=AP2P1=AP13P14=xP2P1P3=P13P14P12=2x，P2P3

16、P4=P13P12P10=3x，P7P6P8=P8P9P7=7xAP7P8=7x，AP8P7=7x在AP7P8中，A+AP7P8+AP8P7=180，即x+7x+7x=180解得x=12，即A=12三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）由直角三角形性質(zhì)，得到，利用AAS證明，即可得到結(jié)論；（2）由（1）可知，點E是BC中點，即可得到，即可得到答案.【詳解】解：（1）證明：，.，.（2）由，得，是的中點，.，；【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及線段中點，解題的關(guān)鍵是正確找到證明三角形全等的條件，從而進行解答.20、見解析【分析】證出BAN=

17、CAM，由AB=AC，AM=AN證明ACMABN，得出對應(yīng)角相等即可【詳解】1=2，BAN=CAM ，AB=AC，AM=AN，ABNACM，M=N.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）BEF為等腰三角形，證明見解析.【分析】（1）先由ADBE得出AB，再利用SAS證明ADCBCE即得結(jié)論；（2）由（1）可得CDCE，ACDBEC，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得BFEBEF，進一步即得結(jié)論.【詳解】（1）證明：ADBE，AB，在ADC和BCE中 ADCBCE（SAS），CDCE；（2）解：BEF為等腰三角形，證明如下：由

18、（1）知ADCBCE， CDCE，ACDBEC， CDECED，CDE+ACDCED+BEC，即BFEBEF，BEBF，BEF是等腰三角形【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，熟練掌握全等三角形和等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）62；（2），理由詳見解析；（3）；【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到APE=PAB=25，CPE=PCD=37，即可得到APC；（2）過P作PEAD交AC于E，推出ABPEDC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出APE=，CPE=，即可得出答案；（3）分兩種情況：P在BD延

19、長線上；P在DB延長線上，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=APE，=CPE，即可得出答案；【詳解】解：如圖1，過P作PEAB，ABCD，PEABCD，APE=PAB=25，CPE=PCD=37，APC=25+37=62；故答案為：；與之間的數(shù)量關(guān)系是：；理由：如圖，過點作交于點，；如圖3，所示，當(dāng)P在射線上時，過P作PEAB，交AC于E，ABCD，ABPECD，1=PAB=，1=APC+PCD，APC=1PCD，APC=，當(dāng)P在射線上時，；如圖4所示，當(dāng)P在線段OB上時，同理可得：APC=，當(dāng)P在線段OB上時，故答案為：；.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用、三角形內(nèi)角和定理的

20、證明、外角的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的推理能力，第3問在解題時注意分類討論思想的運用23、（1）證明見解析；（2）ADEF的形狀為菱形，理由見解析；（3）四邊形AEGF是矩形，理由見解析.【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BDE=A，根據(jù)題意得到DEF=BDE，根據(jù)平行線的判定定理得到ADEF，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明；(2)根據(jù)三角形中位線定理得到DE=AC，得到AD=DE，根據(jù)菱形的判定定理證明；(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AEEG，根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形證明【詳解】(1)證明：DEAC，BDE=A，DEF=A，DEF=BDE，ADEF，又DEAC，四邊形ADEF為平行四邊形

21、；(2)解：ADEF的形狀為菱形，理由如下：點D為AB中點，AD=AB，DEAC，點D為AB中點，DE=AC，AB=AC，AD=DE，平行四邊形ADEF為菱形，(3)四邊形AEGF是矩形，理由如下：由(1)得，四邊形ADEF為平行四邊形，AFDE，AF=DE，EG=DE，AFDE，AF=GE，四邊形AEGF是平行四邊形，AD=AG，EG=DE，AEEG，四邊形AEGF是矩形故答案為：(1)證明見解析；(2)菱形；(3)矩形.【點睛】本題考查的是平行四邊形、矩形、菱形的判定，掌握它們的判定定理是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）1.【分析】（1）連接AD，證明BFDAED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出DE=DF；（2）根據(jù)DAE