2022年湖北省黃石市河口中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，D是AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)F，交AC的延長線于點(diǎn)E，連接CD，則下列結(jié)論正確的有（ ）DCB=B；CD=AB；ADC是等邊三角形；若E=30，則DE=EF+CFABCD2關(guān)于函數(shù)y=2x，下列結(jié)論正確的是()A圖象經(jīng)過第一、三象限B圖象經(jīng)過第二、四象限C圖象經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn)圖

2、象經(jīng)過第一、二、四象限3如下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ）A甲B乙C丙D丁4式子：，中，分式的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個5直線與直線的交點(diǎn)不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限69的平方根是（ ）AB81CD37在下列各數(shù)中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個8如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是（ ）A85B80C75D709對一組數(shù)據(jù)：2，1，3，2，3分析錯誤的是（ ）A平均數(shù)是2

3、.2B方差是4C眾數(shù)是3和2D中位數(shù)是210把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11多項(xiàng)式加上一個單項(xiàng)式后能稱為一個完全平方式，請你寫出一個符合條件的單項(xiàng)式_12計算： _；13我們用m表示不大于m的最大整數(shù)，如：22，4.14，1.991（1）_；（2）若1+，則x的取值范圍是_14如圖，上海實(shí)行垃圾分類政策后，各街道、各小區(qū)都在積極改造垃圾房，在工地一邊的靠墻處，用12米長的欄圍一個占面積為20平方米的長方形臨時垃圾堆放點(diǎn)，柵欄只圍三邊，并且開一個2米的小門，方便垃圾桶的搬運(yùn).設(shè)垂直于墻的一邊長為米根據(jù)題意，建立關(guān)于的方程是_15科學(xué)家測出某微生物

4、長度為1111145米，將1111145用科學(xué)記數(shù)法表示為_16如圖，在ABD中，D90，CD6，AD8，ACD2B，BD的長為_17某班數(shù)學(xué)興趣小組對不等式組，討論得到以下結(jié)論：若a5，則不等式組的解集為3x5；若a2，則不等式組無解；若不等式組無解，則a的取值范圍為a3；若不等式組只有兩個整數(shù)解，則a的值可以為5.1,其中，正確的結(jié)論的序號是_18下列關(guān)于x的方程，1，中，是分式方程的是 （_）（填序號）三、解答題(共66分)19（10分）求下列各式中的x：（1）（x1）225（2）x3+420（6分）先化簡再求值：（），其中x（1）121（6分）先化簡，再求值：，其中 a 滿足.22（8

5、分）某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條型芯片？23（8分）先化簡式子： （a+2），再從3，2，0三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值24（8分）為整治城市街道的汽車超速現(xiàn)象，交警大隊(duì)在某街道旁進(jìn)行了流動測速.如圖，一輛小汽車在某城市街道上直行，某一時刻剛好行駛到離車速檢測儀的處，過了后，小汽車到達(dá)離車速檢測儀的處，已知該段城市街道的限速為，請問這輛小汽車是否超速？25

6、（10分）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動，到D點(diǎn)即停止；點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動，到B點(diǎn)即停止，直線PQ分原四邊形為兩個新四邊形；則當(dāng)P，Q同時出發(fā)_秒后其中一個新四邊形為平行四邊形26（10分）在正方形ABCD中，點(diǎn)E是射線BC上的點(diǎn)，直線AF與直線AB關(guān)于直線AE對稱，直線AF交射線CD于點(diǎn)F(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)時，求證：AF=AB+CF；(2)如圖，當(dāng)BAE=30時，求證：AF=2AB2CF；(3)如圖，當(dāng)BAE=60時，(2)中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請判斷AF與AB、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明參考答案一、選擇題(每小題3

7、分,共30分)1、B【解析】由在ABC中，ACB=90，DEAB，根據(jù)等角的余角相等，可得DCB=B正確；由可證得AD=BD=CD，即可得CD=AB正確；易得ADC是等腰三角形，但不能證得ADC是等邊三角形；由若E=30，易求得FDC=FCD=30，則可證得DF=CF，繼而證得DE=EF+CF【詳解】在ABC中，ACB=90，DEAB，ADE=ACB=90，A+B=90，ACD+DCB=90DCA=DAC，AD=CD，DCB=B；故正確；CD=BDAD=BD，CD=AB；故正確；DCA=DAC，AD=CD，但不能判定ADC是等邊三角形；故錯誤；E=30，A=60，ACD是等邊三角形，ADC=3

8、0ADE=ACB=90，EDC=BCD=B=30，CF=DF，DE=EF+DF=EF+CF故正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)與判定以及直角三角形的性質(zhì)注意證得D是AB的中點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵2、A【分析】分別根據(jù)正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：A函數(shù)y=2x中的k=20，則其圖象經(jīng)過第一、三象限，故本選項(xiàng)符合題意；B函數(shù)y=2x中的k=20，則其圖象經(jīng)過第一、三象限，故本選項(xiàng)不符合題意；C函數(shù)y=2x中的k=20，則其圖象經(jīng)過第一、三象限，故本選項(xiàng)不符合題意；D函數(shù)y=2x中的k=20，則其圖象經(jīng)過第一、三象限，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】

9、本題考查的是正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟知正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵3、A【分析】先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運(yùn)動員參加【詳解】，從甲和丙中選擇一人參加比賽，選擇甲參賽，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答即可【詳解】四個式子中分母含有未知數(shù)的有：，共2個故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的概念，判斷一個有理式是否是分式，不要只看是不是的形式，關(guān)鍵是根據(jù)分式的定義看分母中是否含有字母，分母中含有字母則是分式，分母中不含字母，則不是分式5、C【分析】判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點(diǎn)不可能在的

10、象限【詳解】解：因?yàn)閥x4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線yxm與yx4的交點(diǎn)不可能在第三象限，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點(diǎn)不在的象限6、C【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】9的平方根是3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根，理解平方根的定義是關(guān)鍵.7、B【分析】先將能化簡的進(jìn)行化簡，再根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】，這一組數(shù)中的無理數(shù)有：3，共2個故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)8、A【分析】利用角平分線的性質(zhì)可得ABD

11、=ABC=70=35，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得BDC=A+ABD=50+35=85【詳解】解：BD平分ABC，ABC=70，ABD=ABC=70=35，A=50，BDC=A+ABD=50+35=85，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和9、B【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及計算公式分別進(jìn)行解答即可【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（21323）52.2，故正確；B、這組數(shù)據(jù)的方差是：（22.2）2（12.2）2（32.2）2（22.2）2（32.2）20.56，故錯誤；C、3和2都出現(xiàn)了2次，出

12、現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3和2，故正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，2，3，3，中位數(shù)是2，故正確故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，熟練掌握定義和求法是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題10、C【解析】試題分析：首先進(jìn)行提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解原式=2（4）=2（x+2）（x2）考點(diǎn)：因式分解二、填空題(每小題3分,共24分)11、12n【分析】首末兩項(xiàng)是3n和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和1積的2倍，據(jù)此解答即可.【詳解】由題意得，可以添加12n，此時，符合題意.故答案為：12n（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公

13、式，熟練掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本題的關(guān)鍵12、-4【分析】先把拆解成，再進(jìn)行同指數(shù)冪運(yùn)算即可.【詳解】原式=故填：-4.【點(diǎn)睛】本題考查冪的運(yùn)算：當(dāng)指數(shù)相同的數(shù)相乘,指數(shù)不變數(shù)字相乘.采用簡便方法計算是快速計算的關(guān)鍵.13、1 【分析】(1)由1.414，及題中所給信息，可得答案；(2)先解出的取值范圍后得出x的取值范圍.【詳解】解：（1） 1.414，由題中所給信息，可得=1；（2）由題意得:67，可得：14，可得：9x16.【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義及不等式的性質(zhì)，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵14、【分析】設(shè)垃圾房的寬為x米，由柵欄的長度結(jié)合圖形，可求出垃圾房的長為（1

14、4-2x）米，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】設(shè)垃圾房的寬為x米，則垃圾房的長為（14-2x）米，根據(jù)題意得：x（14-2x）=1故答案為：x（14-2x）=1【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵15、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定

15、16、1【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到BCAB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BC，計算即可【詳解】解：D90，CD6，AD8，AC10，ACD2B，ACDB+CAB，BCAB，BCAC10，BDBC+CD1，故答案：1【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、三角形的外角的性質(zhì)，直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c217、，.【解析】（1）把a(bǔ)5代入不等式組，解不等式組的解集與選項(xiàng)解集對照即可解答；（2）把a(bǔ)2代入不等式組，解不等式組，根據(jù)大大小小無解從而確定改選項(xiàng)正確；（3）根據(jù)不等式組無解，確定a的取值范圍為a3；（4）根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解，可知

16、這兩個整數(shù)解為：x=3,x=4，所以x的取值范圍是：3x5.1.【詳解】解：a=5,則不等式組的解集為33和x2,無解，所以正確；不等式組無解，則a的取值范圍為a3，而不是a3，所以錯誤；若a=5.1則，x的取值范圍是：3x5.1,整數(shù)解為：x=4,x=5，共有兩個解故答案為，.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的解法、整數(shù)解及解集判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到.18、【解析】分式方程 分式方程是方程中的一種，且分母里含有未知數(shù)的（有理）方程叫做分式方程，等號兩邊至少有一個分母含有未知數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分式方程的定義即可判斷.符合分式方程的定義的是.【點(diǎn)睛

17、】本題考查的是分式方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的定義.三、解答題(共66分)19、（1）x6或x4；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解答即可；（2）根據(jù)立方根的定義解答即可【詳解】（1）（x1）225，x15，即：x15或x15，解得：x6或x4；（2）x3+4，x34，即：x3，解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根和立方根的定義，理解它們的定義，是解題的關(guān)鍵20、，【分析】直接將括號里面通分運(yùn)算，再計算除法，化簡后，再代入x的值得出答案【詳解】解：原式 =當(dāng)x（1）11時，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式加減乘除混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵.21、，【分析】先進(jìn)行分

18、式混合運(yùn)算，再由已知得出，代入原式進(jìn)行計算即可【詳解】原式=，由a滿足得，故原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵22、（1）A型芯片的單價為2元/條，B型芯片的單價為35元/條；（2）1【解析】（1）設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x9）元/條，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買a條A型芯片，則購買（200a）條B型芯片，根據(jù)總價=單價數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)

19、B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x9）元/條，根據(jù)題意得：，解得：x35，經(jīng)檢驗(yàn)，x35是原方程的解，x92答：A型芯片的單價為2元/條，B型芯片的單價為35元/條（2）設(shè)購買a條A型芯片，則購買（200a）條B型芯片，根據(jù)題意得：2a+35（200a）621，解得：a1答：購買了1條A型芯片【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程23、，【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再選取使分式有意義的a的值代入計算即可【詳解】解： （a+2）=（）= = = a3

20、且a2，a=0 則原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，先把分式化簡，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值關(guān)鍵是掌握在化簡過程中的運(yùn)算順序和法則，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式24、超速【分析】根據(jù)勾股定理求出BC的長，再求出汽車的速度即可求解.【詳解】解：超速理由如下：在中，由勾股定理可得，汽車速度為，這輛小汽車超速了【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用.25、4或5【分析】結(jié)合題意，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列一元一次方程并求解，即可得到答案【詳解】設(shè)點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動時間為t，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動，到D點(diǎn)即停止點(diǎn)P運(yùn)動時間秒，點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動，到B點(diǎn)即停止點(diǎn)Q運(yùn)動時間秒點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動時間直線PQ分原四邊形為兩個新四邊形，其中一個新四邊形為平行四邊形，分兩種情況分析：當(dāng)四邊形PDCQ為平行四邊形時 結(jié)合題意得：， ，且滿足當(dāng)四邊形APQB為平行四邊形時 結(jié)合題意得：， ，且滿足當(dāng)