十堰市茂華中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列式子為最簡二次根式的是（ ）ABCD2下列四個圖

2、形是四款車的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有幾個 （ ）A1個B2個C3個D4個3對二次三項式4x26xy3y2分解因式正確的是（）ABC D4若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則（ ）ABCD5在平面直角坐標(biāo)系中，點M（-1，3）關(guān)于x軸對稱的點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6下列一些標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD7對一組數(shù)據(jù)：2，1，3，2，3分析錯誤的是（ ）A平均數(shù)是2.2B方差是4C眾數(shù)是3和2D中位數(shù)是28下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9已知：如圖，是的中線，點為垂足，則的長為( )ABCD10過點作直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，這樣的直線

3、可以作（ ）A條B條C條D條11若分式，則的值為（ ）ABCD12在（每兩個1之間的0依次增加1個）中，無理數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于點，與直線交于點是線段上的動點，連接，若是等腰三角形，則的長為_14已知，如圖，AC=AE，1=2，AB=AD，若D=25，則B的度數(shù)為 _.15在研究，這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：，于是稱，這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù).如果，（），也是一組調(diào)和數(shù)，那么的值為_16使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是_ 17如圖，等邊ABC的周長為18cm，BD為AC邊上的中線，動點P，Q分別在線段BC，BD上運動，連接CQ，

4、PQ，當(dāng)BP長為_cm時，線段CQ+PQ的和為最小18若分式的值為0，則x=_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，點在上，且求證： 20（8分）如圖，在中，和的平分線交于點，過點作，交于，交于，若，試求的值21（8分）如圖，有六個正六邊形，在每個正六邊形里有六個頂點，要求用兩個頂點連線（即正六邊形的對角線）將正六方形分成若干塊，相鄰的兩塊用黑白兩色分開最后形成軸對稱圖形，圖中已畫出三個，請你繼續(xù)畫出三個不同的軸對稱圖形（至少用兩條對角線）22（10分）某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品進行提價，現(xiàn)有兩種方案：方案一：第一次提價p%，第二次提價q%；方案二：第一、二次均提價%；如果

5、設(shè)原價為1元，（1）請用含p，p的式子表示提價后的兩種方案中的產(chǎn)品價格；（2）若p、q是不相等的正數(shù)，設(shè)p%=m，q%= n，請你通過演算說明：這兩種方案，哪種方案提價多？23（10分）如圖，函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點、，與函數(shù)的圖像交于點，點的橫坐標(biāo)為（1）求點的坐標(biāo)；（2）在軸上有一動點若三角形是以為底邊的等腰三角形，求的值；過點作軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖像于點、，若，求的值24（10分）先化簡，再求值：，其中、互為負(fù)倒數(shù)25（12分）如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點，與軸交于點，且經(jīng)過點(1)當(dāng)時；求一次函數(shù)的表達式；平分交軸于點，求點的坐標(biāo)； (2)若為等腰三角形，求的值；(3)若直

6、線也經(jīng)過點，且，求的取值范圍26已知：等邊中（1）如圖1，點是的中點，點在邊上，滿足，求的值（2）如圖2，點在邊上（為非中點，不與、重合），點在的延長線上且，求證：（3）如圖3，點為邊的中點，點在的延長線上，點在的延長線上，滿足，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】最簡二次根式滿足：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式【詳解】A. ，故不符合題意；B. 是最簡二次根式，符合題意；C. ，故不符合題意；D. ，故不符合題意.故選：B【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，掌握最簡二次根式必須滿足的兩個條件是解

7、題關(guān)鍵2、B【解析】如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸，所以第2個，第3個圖是軸對稱圖形.故選B.3、D【詳解】解：4x26xy3y2=4x2xy+（y）23y2y2=4（xy）2y2=（2xyy）（2xy+y）=（2xy）（2x）故選D【點睛】本題主要是用配方法來分解因式，但本題的計算，分?jǐn)?shù)，根式多，所以學(xué)生還是很容易出錯的，注意計算時要細(xì)心4、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來確定（k-2）的符號，從而求得k的取值范圍【詳解】在一次函數(shù)y=（k-2）x+1中，y隨x的增大而增大，k-20，k2，故選B.【點睛】本題

8、考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系在直線y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小5、C【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得點的坐標(biāo)，再根據(jù)點的坐標(biāo)確定所在象限【詳解】點M（-1，3）關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為（-1，-3），在第三象限， 故選C【點睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，熟練掌握關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項分析判斷即可【詳解】解：A、C、D不符合軸對稱圖形的定義，故不是軸對稱圖形；B符合軸對稱圖形的定義，故B是軸對稱圖形故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識

9、別，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形7、B【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及計算公式分別進行解答即可【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（21323）52.2，故正確；B、這組數(shù)據(jù)的方差是：（22.2）2（12.2）2（32.2）2（22.2）2（32.2）20.56，故錯誤；C、3和2都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3和2，故正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，2，3，3，中位數(shù)是2，故正確故選：B【點睛】此題主要考查了平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，熟練掌握定義和求法是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)

10、題8、A【分析】軸對稱圖形的定義：圖形沿某一條直線折疊后，直線兩旁的部分重合，則這個圖形是軸對稱圖形；根據(jù)軸對稱圖形定義，逐個判斷，即可得到答案【詳解】四個選項中，A是軸對稱圖形，其他三個不是軸對稱圖形；故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成求解9、B【分析】先證BDFCDE，得到DE=3，再證2=60，根據(jù)30角所對的直角邊是斜邊的一半，求出DC的長,再求BC的長即可【詳解】解：AD是ABC中線，在BDF和CDE中，BDFCDE(AAS)DF=DE，EF=6，DE=3，,1+2=180,2=60，DCE=30，DC=6,BC=12,故選B【

11、點睛】本題考查全等三角形的判斷和性質(zhì),垂直的定義，中線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定10、C【分析】先設(shè)出函數(shù)解析式，y=kx+b，把點P坐標(biāo)代入，得-k+b=3，用含k的式子表示b，得b=k+3，求出直線與x軸交點坐標(biāo)，y軸交點坐標(biāo)，求三角形面積，根據(jù)k的符號討論方程是否有解即可【詳解】設(shè)直線解析式為：y=kx+b，點P（-1,3）在直線上，-k+b=3，b=k+3，y=kx+3+k，當(dāng)x=0時，y=k+3，y=0時，x=，S=，當(dāng)k0時，（k+3）2=10k，k2-4k+9=0，=-200，無解；當(dāng)k0，k=故選擇：C【點睛】本題考查的是直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積問題，關(guān)鍵

12、是用給的點坐標(biāo)來表示解析式，求出與x,y軸的交點坐標(biāo)，列出三角形面積，進行分類討論11、D【分析】根據(jù)分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案【詳解】解：由題意，得且，解得，故選：D【點睛】本題考查了分式值為零的條件，利用分子為零且分母不為零得出且是解題關(guān)鍵12、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】3.14、0、屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，2.010010001（每兩個1之間的0依次增加1個）共3個故選：B【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中

13、范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、2或或4【分析】先求出直線與直線交點C的坐標(biāo)，若使是等腰三角形，分三種情況討論，即OQ=CQ或OC=OQ或OC=CQ，在直角三角形中利用勾股定理，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出OQ【詳解】如圖，當(dāng)OQ=CQ時，過點C作CEOA于點E，直線與直線交于點C，得x=2，y=x=2C(2,2)設(shè)OQ=CQ=x，QE=2-x在RtCEQ中解得x=2當(dāng)OC=OQ時，過點C作CEOA于點E，C(2,2)在RtCEO中， OC=當(dāng)OC=CQ時， 過點C作CEOA于點EOC=CQOE

14、=EQ=2OQ=2OE=4綜上所示，若是等腰三角形，OQ的長為2或或4故答案為：2或或4【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，在直角三角形中可用勾股定理解直角三角形，已知兩條直線解析式可求出交點坐標(biāo)14、25o【解析】試題分析：根據(jù)題意給出的已知條件可以得出ABC和ADE全等，從而得出B=D=25.15、1【分析】根據(jù)題中給出了調(diào)和數(shù)的規(guī)律，可將所在的那組調(diào)和數(shù)代入題中給出的規(guī)律里可列方程求解即可【詳解】由題意得：，解得：，檢驗：把代入最簡公分母：，故是原分式方程的解故答案為：1【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，重點在于弄懂題意，準(zhǔn)確地找出題目中所給的調(diào)和數(shù)的相等關(guān)系，這是列方程的關(guān)鍵16、

15、【分析】根據(jù)二次根式中被開方數(shù)大于等于0得到，再解不等式即可求解【詳解】解：由二次根式中被開方數(shù)大于等于0可知：解得：x-1，故答案為：x-1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件及一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握不等式解法是解決本題的關(guān)鍵17、1【分析】連接AQ，依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可得到CQAQ，依據(jù)當(dāng)A，Q，P三點共線，且APBC時，AQ+PQ的最小值為線段AP的長，即可得到BP的長【詳解】如圖，連接AQ，等邊ABC中，BD為AC邊上的中線，BD垂直平分AC，CQAQ，CQ+PQAQ+PQ，當(dāng)A，Q，P三點共線，且APBC時，AQ+PQ的最小值為線段AP的長，此時，P為BC

16、的中點，又等邊ABC的周長為18cm，BPBC61cm，故答案為1【點睛】本題主要考查了最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點18、1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x-1=0且x0，易得x=1【詳解】分式的值為0，x1=0且x0，x=1.故答案為1.【點睛】本題考查了分式的值為零的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的值為零的條件.三、解答題（共78分）19、見解析.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理結(jié)合已知條件求出AC180即可得出結(jié)論.【詳解】解：，C180（CEDD）180A，AC180，ABCD.【點睛】本題考查

17、了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的判定，比較基礎(chǔ)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理即可解題.20、1【分析】根據(jù)角的平分線性質(zhì)和平行線的性質(zhì)來證明EBO,CFO是等腰三角形，BE=OE=3,OF=FC=1【詳解】平分，平分，又，【點睛】本題考查了角的平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)21、見解析；【解析】根據(jù)軸對稱的定義和六邊形的性質(zhì)求解可得【詳解】解：如圖所示【點睛】考查作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)及正六邊形的性質(zhì)22、（1）方案一元；方案二：(1+%)2元；（2）方案二提價多【分析】（1）根據(jù)各方案中的提價百分率，即可得到答案；（2）用方案二的產(chǎn)品價格減去方案一的產(chǎn)品價格，利用完全平方公

18、式及多項式乘以多項式的法則化簡，去括號合并后再利用完全平方公式變形即可判斷【詳解】（1）方案一：元；方案二：(1+%)2元；（2）方案二價多理由：方案一：，方案二：(1+)2 = ()2，(1+)2= ()2=m2+mn+n2- mn=m2- mn+n2=()2，()20，方案二提價多【點睛】本題考查了列代數(shù)式、整式混合運算的應(yīng)用，利用作差法比較大小，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵23、（1）A(12,0)；（2）a=；（3）a=6.【分析】（1）先根據(jù)點M在直線y=x上求出M（3，3），把M（3，3）代入可計算出b=4，得到一次函數(shù)的解析式為，然后根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)特征可確定A點坐標(biāo)為（

19、12，0）；（2）分別求出PB和PA的長，根據(jù)PA=PB列出方程，求出a的值即可；先表示出C（a，），D（a，a），根據(jù)CD=2CP列方程求解即可.【詳解】（1）點的橫坐標(biāo)為，且點M在直線y=x上，點M的橫坐標(biāo)為3，M（3，3）把M（3，3）代入得，解得，b=4，當(dāng)y=0時，x=12，A(12，0)，（2）對于，當(dāng)x=0時，y=4，B(0，4)，P（a，0），PO=a，AP=12-a，在RtBPO中， PA=PB，解得，a=； P（a，0），C（a，），D（a，a）PC=，PD=a，DC=PD-PC=，=2（），解得：a=6.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和兩點之間的距離，解決本題的關(guān)鍵是求出點C

20、和點D的坐標(biāo)，根據(jù)兩點之間的距離公式進行解決問題24、，1【分析】先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡分式，再代入a、b計算即可【詳解】原式= = =， 當(dāng)、互為負(fù)倒數(shù)時，原式=1【點睛】本題考查分式的化簡求值、倒數(shù)定義，熟練掌握分式混合運算順序和運算法則是解答的關(guān)鍵，注意化簡結(jié)果要化成最簡分式或整式25、 (1)；（-，0）；(2) ；(3) .【分析】(1)把x=2,y=代入中求出k值即可；作DEAB于E，先求出點A、點B坐標(biāo)，繼而求出OA、OB、AB的長度,由角平分線的性質(zhì)可得到OD=DE,于是BE=OB可求BE、AE的長,然后在中用勾股定理可列方程，解方程即可求得OD的長； (2)求得點A坐標(biāo)是（-4，0），點C坐標(biāo)是（2，），由為等腰三角形,可知OC=OA=4,故,解方程即可； (3) 由直線經(jīng)過點， 得=,由（2）知,故,用k表示p代入中得到關(guān)于k的不等式，解不等式即可.【詳解】解：(1)當(dāng)時，點C坐標(biāo)是，把x=2,y=代入中，得，解得，所以一次函數(shù)的表達式是；如圖，平分交軸于點，作DEAB于E，在中，當(dāng)x=0時，y=3；當(dāng)y