2023屆吉林省吉林市第十區(qū)四校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，三條公路把、三個村莊連成一個三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，則這個集貿(mào)市場應(yīng)建在( )A在、兩邊高線的交點處B在、兩邊中線的交點處C在、兩內(nèi)角平分線的交點處D在、兩邊垂直平分線的交點處2下列全國志愿者服務(wù)標(biāo)識的設(shè)計圖中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3一次函數(shù)y3x2的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4在平面直角坐標(biāo)系中，點(5，6)關(guān)于x軸的對稱點是（ ）A(6，5)B(5，6)C(5，6)D(5，6)5已知直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為和，過銳

3、角頂點把該紙片剪成兩個三角形.若這兩個三角形都是等腰三角形，則（ ）ABCD6一元二次方程,經(jīng)過配方可變形為（ ）ABCD7下列圖案中，是軸對稱圖形的是( )ABCD8如果等腰三角形兩邊長是5cm和2cm，那么它的周長是（）A7cmB9cmC9cm或12cmD12cm9如圖:是的外角,平分,若,則等于（ ）ABCD10如圖，已知12，ACAD，增加下列條件：其中不能使ABCAED的條件（）AABAEBBCEDCCDDBE二、填空題(每小題3分,共24分)11若，為正整數(shù)，則_12的絕對值是_.13對于實數(shù)p，q， 我們用符號minp， q表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min 1，2=1，若min

4、2x+1， 1=x， 則x=_.14已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是 15在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EFAC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則AE= cm16在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個人衛(wèi)生成績占30%八年級一班這三項成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績_17已知(a1，5)和(2，b1)關(guān)于x軸對稱，則的值為 _ 18如圖，直線 的解析式為，直線 的解析式為，為上的一點，且點的坐標(biāo)為作直線 軸，交直線于 點，再作于點，交直線 于

5、點，作軸，交直線于點，再作 于點，作軸，交直線于點.按此作法繼續(xù)作下去，則 的坐標(biāo)為_，的坐標(biāo)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，平分，平分外角，（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)20（6分）在ABC中，ACB=2B，（1）如圖，當(dāng)C=90，AD為ABC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD請證明AB=AC+CD；（2）如圖，當(dāng)C90，AD為BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論，不要求證明；如圖，當(dāng)C90，AD為ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想并證明21（6分）如圖(單位

6、：m)，某市有一塊長為(3ab)m、寬為(2ab)m的長方形地，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a6，b1時，綠化的面積22（8分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解23（8分）如圖，在正五邊形ABCDE中，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求作圖。（1）在圖1中，畫出過點A的正五邊形的對稱軸；（2）在圖2中，畫出一個以點C為頂點的720的角.24（8分）先化簡，再求值其中a=1，b=1；25（10分）已知：ABC中，ACB90，ACBC（1）如圖1，點D在BC的延長線上，連AD，過B作BEAD于E，交AC于點F求證：ADBF；（2）如圖2，點D在

7、線段BC上，連AD，過A作AEAD，且AEAD，連BE交AC于F，連DE，問BD與CF有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，點D在CB延長線上，AEAD且AEAD，連接BE、AC的延長線交BE于點M，若AC3MC，請直接寫出的值26（10分）如圖，為等邊三角形，、相交于點，于點，（1）求證：；（2）求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應(yīng)建在A、B兩內(nèi)角平分線的交點處故選C考點：角平分線的性質(zhì)2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、B、D中的圖形不是軸對稱圖形，C中的圖形是軸對稱圖形，故選：C【點睛】本題考查了軸

8、對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0，b0時，圖象經(jīng)過第二、三、四象限解答【詳解】解：k=-30，函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，b=20，函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，圖象不經(jīng)過第一象限故選A【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得答案【詳解】點（5，6）關(guān)于x軸的對稱點（5，-6），故選：C.【點睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點，熟練掌握關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.5、B【分析】作圖，根

9、據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可得，整理即可求解【詳解】解：如圖，故選：B【點睛】考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理得到等量關(guān)系6、A【解析】x2-4x+4-4-6=(x-2)2-100,即（x-2）2=10;故選A7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：“把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合”可以得到答案【詳解】解：軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合，所以A，B，C沿一條直線對折后都不能滿足直線兩旁的部分能完全重合，所以都不是軸對稱圖形，只有D符合故選D【點睛】本題考查的是“軸對稱圖形的定義” 的

10、應(yīng)用，所以熟練掌握概念是關(guān)鍵8、D【解析】因為題中沒有說明已知兩邊哪個是底，哪個是腰，所以要分情況進行討論【詳解】解：當(dāng)三邊是2cm，2cm，5cm時，不符合三角形的三邊關(guān)系； 當(dāng)三角形的三邊是5cm，5cm，2cm時，符合三角形的三邊關(guān)系， 此時周長是5+5+2=12cm 故選：D【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類題注意分情況討論，還要看是否符合三角形的三邊關(guān)系9、D【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，根據(jù)角平分線定義求出即可【詳解】，平分，故選：D【點睛】本題考查了角平分線定義和三角形外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵10、B【解析】1=2，1+EAB=2+EAB，CAB=D

11、AE，A、添加AB=AE可利用SAS定理判定ABCAED，故此選項符合題意；B、添加CB=DE不能判定ABCAED，故此選項符合題意；C、添加C=D可利用ASA定理判定ABCAED，故此選項符合題意；D、添加B=E可利用AAS定理判定ABCAED，故此選項符合題意；故選B【點睛】判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的逆運算即可解答【詳解】解：，故答案為：1【點睛】

12、本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的逆運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的逆運算12、【解析】根據(jù)絕對值的意義，實數(shù)的絕對值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可得解.【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得故答案為.【點睛】此題主要考查絕對值的意義，熟練掌握，即可解題.13、x=-1或x=1【分析】根據(jù)題意，對2x1和1的大小分類討論，再根據(jù)題意分別列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)2x+11，即x0時，min2x+1， 1=2x+12x+1=x解得：x=-1；當(dāng)2x+11，即x0時，min2x+1， 1=1x=1；綜上所述：x=-1或x=1故答案為：x=-1或x=

13、1【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握題意和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵14、5【詳解】多邊形的每個外角都等于72，多邊形的外角和為360，36072=5，這個多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.15、1【解析】ACB=90，ECF+BCD=90CDAB，BCD+B=90ECF=B，在ABC和FEC中，ECF=B，EC=BC，ACB=FEC=90，ABCFEC（ASA）AC=EF AE=ACCE，BC=2cm，EF=5cm，AE=52=1cm16、90分【解析】試題分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式求解即可解：該班衛(wèi)生檢查的總成績=8530%+9040%+9530%=90（分）故答案為90

14、分考點：加權(quán)平均數(shù)17、-1【分析】根據(jù)兩點關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)的關(guān)系，得a12，b15，求出a，b的值，進而即可求解【詳解】 和 關(guān)于x軸對稱， 解得： ，故答案為：1【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，兩點關(guān)于x軸對稱坐標(biāo)的關(guān)系，掌握兩點關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵18、 【分析】依據(jù)直角三角形“角所對直角邊等于斜邊的一半”求得B點的坐標(biāo)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得OB=BA1，最后根據(jù)平行于x軸的直線上兩點縱坐標(biāo)相等，即可求得A1的坐標(biāo)，依此類推即可求得An的坐標(biāo)【詳解】如圖，作軸于E，軸于F，軸于G，點的坐標(biāo)為， ，軸，根據(jù)平行于軸的直線上兩點縱坐標(biāo)相等

15、，的縱坐標(biāo)為，點在直線上，將代入得，解得：，的坐標(biāo)為，軸，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：，的坐標(biāo)為，同理可得：的坐標(biāo)為， 【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合運用關(guān)鍵是利用平行于x軸的直線上點的縱坐標(biāo)相等，以及等腰三角形的性質(zhì)得出點的坐標(biāo)，得出一般規(guī)律三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）由已知條件可得，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可得；（2）根據(jù)角平分線的定義，可得出，再根據(jù)外角的性質(zhì)可得與，通過角度的計算可得出答案【詳解】（1）證明：平分外角，又，（2）解：BE、CE分別是ABC內(nèi)角ABC和外角ACD的平分線，又ACD是ABC的外角，ECD是BCE的外角，A=50，

16、【點睛】本題考查了角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)，熟練運用三角形外角的性質(zhì)進行角度的計算是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）AB=AC+CD；AC+AB=CD，證明見解析【分析】（1）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE=45，求出BE=DE=CD，進而得出答案；（2）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE，求出BE=DE=CD，進而得出答案；首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=EDC，求出BE=DE=CD，進而得出答案【詳解】解：（1）AD為ABC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（S

17、AS），ED=CD，C=AED=90，ACB=2B，C=90，B=45，BDE=45，BE=ED=CD，AB=AE+BE=AC+CD；（2）AB=AC+CD理由：在AB上截取AE=AC，連接DE，AD為ABC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED，ACB=2B，AED=2B，B+BDE=AED，B=BDE，BE=ED=CD，AB=AE+BE=AC+CD；AC+AB=CD理由：在射線BA上截取AE=AC，連接DE，AD為EAC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，

18、AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，ACD=AED，ACB=2B，設(shè)B=x，則ACB=2x，EAC=3x，EAD=CAD=1.5x，ADC+CAD=ACB=2x，ADC=0.5x，EDC=x，B=EDC，BE=ED=CD，AB+AE=BE=AC+AB=CD【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)等知識，利用已知得出AEDACD是解題關(guān)鍵21、（5a23ab）m2，198m2【分析】首先列出陰影部分的面積的表達(dá)式，再化簡求值【詳解】解：綠化的面積為(3ab)(2ab)(ab)2 （5a23ab）m2當(dāng)a6，b1時，綠化的面積為5a23ab562361 198(

19、m2)【點睛】本題運用列代數(shù)式求值的知識點，關(guān)鍵是化簡時要算準(zhǔn)確22、解集為：；整數(shù)解為：.【分析】分別將不等式組中的兩個不等式解出，然后進一步求出解集，從而得出整數(shù)解即可.【詳解】由得：，解得：；由解得：；原不等式組解集為：，整數(shù)解為：.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的求解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.23、見解析【分析】(1)根據(jù)對稱軸的性質(zhì)，過A點作AGCD，垂足為G，AG所在直線即為所求.（2）根據(jù)正五邊形的性質(zhì)，過點C連接點A即可推出ACD=72【詳解】（1）如圖，過A點作AGCD，垂足為G，AG所在直線即為所求（2）如圖，連接CABCA=ACD=BCDBCD=108ACD=72【點睛】本題考查作圖，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.24、，【分析】根據(jù)整式的乘法法則先算乘法，再合并同類項，把代入求值即可【詳解】解： 當(dāng)時，上式【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的混合運算是解題的關(guān)鍵25、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：BD2CF理由見解析；（3）.【分析】（1）欲證明BF=AD，只要證明BCFACD即可；（2）結(jié)論：BD=2CF如圖2中，作EHAC于H只要證明ACDEHA，推出CD=AH，EH=AC=BC，由EHFBCF，推出CH=CF即可解決問題；（3）