湖北省武漢市黃陂區(qū)2022-2023學年數(shù)學八上期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（ ）A（-3，0）B（-1，6）C（-3，-6）D（-1，0）2下列命題是假命題的是A同旁內角互補，兩直線平行B若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)也相等C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行D全等三角形的周長相等3使分式

2、有意義的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx24如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，D為BC上一點，且DEAB于E，若DE=CD，AB=8cm，則DEB的周長為（ ）A4cmB8cmC10cmD14cm5下列各式不是最簡分式的是（ ）ABCD6如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、，則、 的關系是（ ）ABCD7甲乙兩人同解方程 時，甲正確解得 ，乙因為抄錯c而得 ，則a+b+c的值是（ ）A7B8C9D108已知：如圖，在ABC中，D為BC的中點，ADBC，E為AD上一點，ABC=60，ECD=40，則ABE=（ ）A10B15C20D259如圖，AD平分，于點E，D

3、E=2，則AC的長是（ ）A3B4C5D610兩個三角形如果具有下列條件：三條邊對應相等；三個角對應相等；兩條邊及它們的夾角對應相等；兩條邊和其中一邊的對角相等；兩個角和一條邊對應相等，那么一定能夠得到兩個三角形全等的是（）A B C D二、填空題(每小題3分,共24分)11計算_12=_；13把無理數(shù)，表示在數(shù)軸上，在這三個無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是_14如圖，在平面魚角坐標系xOy中，A（3，0），點B為y軸正半軸上一點，將線段AB繞點B旋轉90至BC處，過點C作CD垂直x軸于點D，若四邊形ABCD的面積為36，則線AC的解析式為_15分解因式：_16如圖，AOC=BOC

4、，點P在OC上，PDOA于點D，PEOB于點E，若OD=8，OP=10，則PE=_17如圖，ABC是等邊三角形，D是BC延長線上一點，DEAB于點E，EFBC于點F若CD=3AE，CF=6，則AC的長為_18計算：，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點、在上，.求證：.20（6分）（1）化簡（2）先化簡，再求值，其中x為整數(shù)且滿足不等式組21（6分）山地自行車越來越受中學生的喜愛一網店經營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元（1）求二月份每輛車售價是多少元？（

5、2）為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售，網店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進價是多少元？22（8分）某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條型芯片？23（8分）閱讀下列材料：在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項式的結構，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察如何進行因式分解，我們把這種因式

6、分解的方法稱為“換元法”下面是小涵同學用換元法對多項式（x24x+1）（x24x+7）+9進行因式分解的過程解：設x24xy原式（y+1）（y+7）+9（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）請根據(jù)上述材料回答下列問題：（1）小涵同學的解法中，第二步到第三步運用了因式分解的 ；A提取公因式法 B平方差公式法 C完全平方公式法（2）老師說，小涵同學因式分解的結果不徹底，請你寫出該因式分解的最后結果： ；（3）請你用換元法對多項式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進行因式分解24（8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，四邊形ABCD的頂點都在格

7、點上(1)在方格紙上建立平面直角坐標系，使四邊形ABCD的頂點A，C的坐標分別為(5，1)，(3，3)，并寫出點D的坐標；(2)在(1)中所建坐標系中，畫出四邊形ABCD關于x軸的對稱圖形A1B1C1D1，并寫出點B的對應點B1的坐標25（10分）已知：如圖，在中，（1）作的平分線，交于點；作的中點；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）（2）連接，求證：26（10分）已知直線ykx+b（k0）經過點A（3，0），B（1，2）（1）求直線ykx+b的函數(shù)表達式；（2）若直線yx2與直線ykx+b相交于點C，求點C的坐標；（3）寫出不等式kx+bx2的解參考答案一、選擇題(每小題3分

8、,共30分)1、A【解析】試題分析：點P（-2，-3）向左平移1個單位后坐標為（-3，-3），（-3，-3）向上平移3個單位后為（-3，0），點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（-3，0），故選A考點：坐標的平移2、B【解析】根據(jù)平行線的判定，絕對值和全等三角形的性質判斷即可【詳解】A同旁內角互補，兩直線平行，是真命題；B若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，是假命題；C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行，是真命題；D全等三角形的周長相等，是真命題故選B【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱

9、為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理3、D【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】分式有意義，x+10，即x1故選D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵4、B【分析】因為DE和CD相等，DEAB，C=90，所以AD平分CAB，可證得ACDAED，得到AC=AE，再根據(jù)BDE為等腰直角三角形得出DE=BE，從而可得DEB的周長.【詳解】解：C=90，DEAB，DE=CD，C=AED=90，CAD=EAD，在RtACD和RtAED中，ACDAED（HL），AC=AE，又AED=90，B=45，可得EDB為等

10、腰直角三角形，DE=EB=CD，DEB的周長=DE+ BE +DB=CD+DB+ BE=CB+ BE=AC+BE=AE+BE=AB=8，故選：B【點睛】本題考查了角平分線的判定，全等三角形的判定與性質，熟記性質并求出BED的周長=AB是解題的關鍵5、B【分析】根據(jù)最簡分式的概念逐項判斷即得答案【詳解】解：A、是最簡分式，本選項不符合題意；B、，所以不是最簡分式，本選項符合題意；C、 是最簡分式，本選項不符合題意；D、是最簡分式，本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查的是最簡分式的概念，屬于基礎概念題型，熟知定義是關鍵6、A【分析】設三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=（）2，

11、將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關系即可【詳解】解：設三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的關系是：S1+S2=S1故選A【點睛】本題主要考查運用勾股定理結合圖形求面積之間的關系，關鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運用勾股定理求出三個半圓的直徑之間的關系7、A【分析】根據(jù)題意可以得到a、b、c的三元一次方程組，從而可以求得a、b、c的值，本題得以解決【詳解】解：根據(jù)題意可知， 3a-2

12、b=2，3c+14=8，-2a+2b=2 c=-2，a=4，b=5 a+b+c=7. 故答案為：A.【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件8、C【詳解】解：D為BC的中點，ADBC，EB=EC，AB=ACEBD=ECD，ABC=ACD又ABC=60，ECD=40，ABE=6040=20，故選C【點睛】本題考查等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質及三角形外角和內角的關系9、B【分析】過點D作DFAC于F，然后利用ACD的面積公式列式計算即可得解【詳解】過點D作DFAC于F，AD是ABC的角平分線，DEAB，DE=DF=2，SACD=1，解得AC=1故選

13、：B【點睛】本題考查了角平分線的性質定理，熟練掌握性質定理并作輔助線是解題的關鍵10、C【解析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分別進行分析即可【詳解】三條邊對應相等，可利用SSS定理判定兩個三角形全等；三個角對應相等，不能判定兩個三角形全等；兩條邊及它們的夾角對應相等，可以利用SAS定理判定兩個三角形全等；兩條邊和其中一邊的對角相等，不能判定兩個三角形全等；兩個角和一條邊對應相等利用AAS定理判定兩個三角形全等.故選：C.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)，進行計算即可得到答案【詳解】

14、=【點睛】本題考查了二次根式的乘除運算法則，注意最后結果化成最簡二次根式，準確計算是解題的關鍵12、【分析】分別計算零指數(shù)冪和負指數(shù)冪，然后把結果相加即可【詳解】解：=故答案為：【點睛】本題考查零指數(shù)冪和負指數(shù)冪理解任意非零數(shù)的零指數(shù)冪都等于0和靈活運用負指數(shù)冪的計算公式是解題關鍵13、【分析】由數(shù)軸先判斷出被覆蓋的無理數(shù)的范圍，再確定出，的范圍即可得出結論【詳解】解：由數(shù)軸知，被墨跡覆蓋住的無理數(shù)在3到4之間，91116，34，459，23，134，12，21，被墨跡覆蓋住的無理數(shù)是，故答案為【點睛】此題主要實數(shù)與數(shù)軸，算術平方根的范圍，確定出，的范圍是解本題的關鍵14、yx+1或y3x1【

15、分析】過C作CEOB于E，則四邊形CEOD是矩形，得到CEOD，OECD，根據(jù)旋轉的性質得到ABBC，ABC10，根據(jù)全等三角形的性質得到BOCE，BEOA，求得OABE3，設ODa，得到CDOE|a3|，根據(jù)面積公式列方程得到C（6，1）或（6，3），設直線AB的解析式為ykx+b，把A點和C點的坐標代入即可得到結論【詳解】解：過C作CEOB于E，則四邊形CEOD是矩形，CEOD，OECD，將線段AB繞點B旋轉10至BC處，ABBC，ABC10，ABO+CBOCBO+BCE10，ABOBCE，AOBBEC10，ABOBCO（AAS），BOCE，BEOA，A（3，0），OABE3，設ODa，C

16、DOE|a3|，四邊形ABCD的面積為36，AOOB+（CD+OB）OD3a+（a3+a）a36，a6，C（6，1）或（6，3），設直線AB的解析式為ykx+b，把A點和C點的坐標代入得， 或解得：或 ，直線AB的解析式為或y3x1故答案為或y3x1【點睛】本題考查了坐標與圖形變化旋轉，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質，正確的作出圖形是解題的關鍵15、【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是提公因式法與利用平方差公式進行因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關鍵16、6【分析】利用勾股定理列式求出PD，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距

17、離相等可得PE=PD【詳解】OD=8，OP=10，PDOA，由勾股定理得,PD= =6，AOC=BOC，PDOA，PEOB，PE=PD=6.故答案為6【點睛】本題考查的知識點是角平分線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握角平分線的性質.17、1【分析】利用“一銳角為30的直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半”，通過等量代換可得.【詳解】解： AC與DE相交于G，如圖，為等邊三角形，AB=BC=AC，A=B=ACB=60，DEAE，AGE=30，CGD=30，ACB=CGD+D，D=30，CG=CD，設AE=x，則CD=3x，CG=3x，在中，AG=2AE=2x，AB=BC=AC=5x，BE=

18、4x，BF=5x6，在中，BE=2BF，即4x=2（5x6），解得x=2，AC=5x=1故答案為1【點睛】直角三角形的性質，30所對的直角邊等于斜邊的一半為本題的關鍵.18、-1【分析】先根據(jù)二次根式與絕對值的非負性及非負數(shù)之和為零，得到各項均為零，再列出方程組求解即可【詳解】，解得：故答案為：-1【點睛】本題主要考查了二次根式的非負性、絕對值的非負性及乘方運算，根據(jù)非負數(shù)之和為零得出各項均為零是解題關鍵三、解答題(共66分)19、證明見解析.【分析】由可得，BC=EF，從而可利用AAS證得ABCDEF，從而得出AB=DE.【詳解】證明：，即，在和中，.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，本

19、題的關鍵是掌握全等三角形的判定方法.20、（1）x+1；（1），當x=1時，原式=1【分析】（1）根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得；（1）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，解不等式組求出不等式組的整數(shù)解，從中找到符合分式的整數(shù)，代入計算可得【詳解】（1）原式=x+1；（1）原式，解不等式組解不等式得x1；解不等式得x-1；不等式組的解集是1x1，所以該不等式組的整數(shù)解為1、1、0、1，因為x1且x0，所以x=1，則原式1【點睛】本題主要考查分式的化簡求值與解不等式組，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則及解不等式組的能力21、（1）二月份每輛車售價是900元；（2

20、）每輛山地自行車的進價是600元【解析】（1）設二月份每輛車售價為x元，則一月份每輛車售價為（x+100）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設每輛山地自行車的進價為y元，根據(jù)利潤=售價進價，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】（1）設二月份每輛車售價為x元，則一月份每輛車售價為（x+100）元，根據(jù)題意得：，解得：x=900，經檢驗，x=900是原分式方程的解，答：二月份每輛車售價是900元；（2）設每輛山地自行車的進價為y元，根據(jù)題意得：900（110%）y=35%y，解得：y=600，答：每輛山地自行車的進價是600元【點睛

21、】本題考查了分式方程的應用、一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.22、（1）A型芯片的單價為2元/條，B型芯片的單價為35元/條；（2）1【解析】（1）設B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x9）元/條，根據(jù)數(shù)量=總價單價結合用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設購買a條A型芯片，則購買（200a）條B型芯片，根據(jù)總價=單價數(shù)量，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】（1）設B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x9）元/條，根據(jù)題意得：，解得

22、：x35，經檢驗，x35是原方程的解，x92答：A型芯片的單價為2元/條，B型芯片的單價為35元/條（2）設購買a條A型芯片，則購買（200a）條B型芯片，根據(jù)題意得：2a+35（200a）621，解得：a1答：購買了1條A型芯片【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程23、（1）C；（2）（x2）1；（3）（x+1）1【解析】（1）根據(jù)完全平方公式進行分解因式；（2）最后再利用完全平方公式將結果分解到不能分解為止；（3）根據(jù)材料，用換元法進行分解因式【詳解】（1）故選C；（2）（x21x+1）（x21x+7）+9，設x21x=y，則：原式=（y+1）（y+7）+9=y2+8y+16=（y+1）2=（x21x+1）2=（x2）1故答案為：（x2）1；（3）設x2+2x=y，原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2+2x+1）2=（x+1）1【點睛】本題考查了因式分解換元法，公式法，也是閱讀材料問題，熟練掌握利用公式法分解因式是解題的關鍵24、（1）B（4，5）、D（1，2）；（2）C1的坐標為：（3，3）【解析】（1）根據(jù)已知點坐標進而得