九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程第1課時認識一元二次方程1課件新版北師大版

1、課 堂 精 講第1課時 課 后 作 業(yè)第二章 一元二次方程課 前 小 測課 堂 精 講第1課時 課 后 作 業(yè)第二章 一元二次方課 前 小 測關鍵視點1.我們把_稱為一元二次方程的一般形式，其中_是二次項， _是一次項，_是常數(shù)項，_，_分別叫做二次項系數(shù)和一次項系數(shù).(a，b，C為常數(shù)) 知識小測2. 方程2x23x+2=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）A.3和2B.2和3C.2和3D.3和23. 下列方程一定是一元二次方程的是（）A.3x2+ 1=0B.5x26y3=0C.ax2x+2=0 D.3x22x1=0 (a，b，C為常數(shù)，)aX2bXca bBD課 前 小 測關鍵視點(a，b

2、，C為常數(shù)，)aX2bXca 課 前 小 測4.已知關于x的方程mx2+2x4=0是一元二次方程，則m的取值范圍是_.5.若方程（m1） +2mx3=0是關于x的一元二次方程，求m的值.m0解：由題意，得m2+1=2且m10，解得m=1.課 前 小 測4.已知關于x的方程mx2+2x4=0是一元【例1】下列方程中，一元二次方程有（）3x2+x=20；2x23xy+4=0； ；x2=1；A.2個 B.3個C.4個 D.5個課 堂 精 講B知識點1 一元二次方程的定義【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答.【解答】解：符合一元二次方程定義，正確；方程含有兩個未知數(shù)，錯誤；不是整式方程，錯誤；符合一

3、元二次方程定義，正確；符合一元二次方程定義，正確.故選B.【例1】下列方程中，一元二次方程有（）課 堂 精 講B知課 堂 精 講類 比 精 煉總結：一元二次方程必須滿足四個條件：（1）是整式方程； （2）含有一個未知數(shù).（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（4）二次項系數(shù)不為0；1.下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（）A.2x+1=0B.2y2+y=0C.ax2+bx+c=0D.x（x2）=0D課 堂 精 講類 比 精 煉總結：一元二次方程必須滿足四個條課 堂 精 講【例2】把下列方程化成一元二次方程的一般形式.并指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項.知識點2：一元二次方程的一般形式課 堂 精 講

4、【例2】把下列方程化成一元二次方程的一般形式.解析:(1)去括號，得 移項、合并同類項，得二次項系數(shù)為-3，一次項系數(shù)為1，常數(shù)項為0.(2)去括號，得 移項、合并同類項，得 二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為-16.常數(shù)項為-63.(3)去分母，得 去括號.得 移項、合并同類項，得二次項系數(shù)為2.一次項系數(shù)為0，常數(shù)項為0.課 堂 精 講類 比 精 煉2.方程2x21= 的二次項系數(shù)是_，一次項系數(shù)是_，常數(shù)項是_.2-1解析:(1)去括號，得 移項、合例3 某中學九年級組織了一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（即每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽？設共有x個隊參賽，則

5、列方程為_.知識點3 由實際問題抽象出一元二次方程. 【分析】設邀請x個球隊參加比賽，那么第一個球隊和其他球隊打（x1）場球，第二個球隊和其他球隊打（x2）場，以此類推可以知道共打（1+2+3+x1）場球，然后根據(jù)計劃安排15場比賽即可列出方程求解.x（x1）=15課 堂 精 講例3 某中學九年級組織了一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（即類 比 精 煉課 堂 精 講【解答】解：設共有x個隊參賽，由題意得 x（x1）=15，故答案為： x（x1）=15.3.兩個連續(xù)偶數(shù)的積為168，設較大的偶數(shù)為x，則得到關于x的方程是_.x（x2）=168類 比 精 煉課 堂 精 講【解答】解：設共有x個隊參賽

6、，由課 后 作 業(yè)4. 將一元二次方程2x2+7=9x化成一般式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）A.2，9B.2，7C.2，9 D.2x2，9x5. 如果（m1）x2+2x3=0是一元二次方程，則（）A.m0B.m1C.m=0D.m126.方程（x1）（x+3）=12化為ax2+bx+c=0的形式后，A，B，C的值為（）A.1、2、15 B.1、2、15C.1、2、15 D.1、2、15CBA課 后 作 業(yè)4. 將一元二次方程2x2+7=9x化成一般式課 后 作 業(yè)7.一元二次方程2x2+4x1=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項之和為_.8. 已知（m1）x|m|+13x+1=0是關于x

7、的一元二次方程，則m=_.5-19.把一元二次方程（x+1）（1x）=2x化成二次項系數(shù)大于零的一般式是_.x2+2x1=0課 后 作 業(yè)7.一元二次方程2x2+4x1=0的二次項系課 后 作 業(yè)11.若關于x的一元二次方程（m1）x2+2x+m21=0的常數(shù)項為0，求m的值.10. 如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地.若耕地面積需要551m2，求修建的路寬.設路寬為xm，可列方程_.（30 x）（20 x）=551解：一元二次方程（m1）x2+2x+m21=0的常數(shù)項為m21=0，所以m=1，又因為二次項系數(shù)不為0，m10，m1，所以m=1.課 后 作 業(yè)11.若關于x的一元二次方程10. 如圖，在寬12.設a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項，且滿足 ，求滿足條件的一元二次方程.課 后 作 業(yè)3x22x1=0.12.設a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項，且滿足 13.把關于x的方程 +3x= （x+1）化為一元二次方程的一般式，并指出二次項，一次項的系數(shù)和常數(shù)項.能 力 提 升解：整理得x22x+1+6x=5x+5，所以x2x4=0.二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為1，常數(shù)項為4.13.把關于x的方程 +3x= （x+1）化為一元