7算法復(fù)數(shù)推理與證明(講學(xué)案)-2018年高考文數(shù)二輪復(fù)習(xí)含解析-2954

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1.以客觀題形式察看算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)，會與函數(shù)、數(shù)列、不等式、統(tǒng)計、概率等知識聯(lián)合命題2。以客觀題形式察看復(fù)數(shù)的運(yùn)算、復(fù)數(shù)的相等、共軛復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算的幾何意義,與其他知識較少聯(lián)合，應(yīng)注意和三角函數(shù)聯(lián)合的練習(xí)一、算法框圖與復(fù)數(shù)1。算法框圖1）程序框圖是由一些圖框和帶箭頭的流程線組成的，其中圖框表示各樣操作的種類，圖框中的文字和符號表示操作的內(nèi)容,帶箭頭的流程線表示操作的先后序次圖框有輸入、輸出框、辦理框、判斷框、起止框四種2)三種基本的算法結(jié)構(gòu)依次進(jìn)行多個辦理的結(jié)構(gòu)稱為次序結(jié)構(gòu)先依照條件作出判斷，再決定履行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)需要重復(fù)履行同一操作的結(jié)構(gòu)

2、稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)2復(fù)數(shù)（1)復(fù)數(shù)的有關(guān)見解及分類定義：形如abi（a、bR）的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a為實(shí)部，b為虛部；i是虛數(shù)單位，且知足i21。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精分類：設(shè)復(fù)數(shù)zabi（a、bR）zR?b0；z為虛數(shù)?b0，z為純虛數(shù)?錯誤!.共軛復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)abi的共軛復(fù)數(shù)為abi。復(fù)數(shù)的模:復(fù)數(shù)zabi的模|z|錯誤!。(2)復(fù)數(shù)相等的充要條件abicdi?ac且bd(a、b、c、dR)特別地,abi0?a0且b0(a、bR)(3）運(yùn)算法例加減法：(abi)(cdi)（ac)（bd）i。乘法:（abi)（cdi）（acbd)（adbc）i.除法：(abi)(cdi）錯誤!.(4)復(fù)數(shù)加減法的幾

3、何意義加法：若復(fù)數(shù)z1、z2對應(yīng)的向量錯誤!、錯誤!不共線，則復(fù)數(shù)z1z2是以錯誤!、錯誤!為鄰邊的平行四邊形的對角線所對應(yīng)的復(fù)數(shù)減法：復(fù)數(shù)z1z2是連結(jié)向量錯誤!、錯誤!的終點(diǎn)，并指向OZ1的終點(diǎn)的向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)二、推理與證明1。合情推理（1)歸納推理依照一類事物的部分對象擁有某種性質(zhì),推出這類事物的學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精所有對象都擁有這樣性質(zhì)的推理，叫做歸納推理,歸納是由特殊到一般的推理歸納推理的思想過程：實(shí)驗(yàn)察看歸納、實(shí)行猜想一般性結(jié)論(2）類比推理依照兩類不相同事物之間擁有某些近似（或一致)性，推斷其中一類事物擁有與另一類事物近似(或相同)的性質(zhì)的推理叫做類比推理,類比推理是由特別

4、到特其他推理類比推理的思想過程：察看、比較聯(lián)想、類推猜想新的結(jié)論2演繹推理依照一般性的真命題（或邏輯規(guī)則）導(dǎo)出特別性命題為真的推理叫做演繹推理演繹推理是由一般性命題到特別性命題的推理(1）演繹推理的特點(diǎn)目前提為真時，結(jié)論必定為真（2）演繹推理的一般模式“三段論大前提-已知的一般原理；小前提所研究的特別情況；結(jié)論依照一般原理，對特別情況做出的判斷3直接證明從命題的條件或結(jié)論出發(fā)，依照已知的定義、公義、定理，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精直接推證結(jié)論的傳神性的證明稱為直接證明綜合法和剖析法是直接證明中最基本的兩種方法，也是解決數(shù)學(xué)識題常常用的思想方法(1）綜合法從已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公義、定理等出

5、發(fā),經(jīng)過逐步的推理論證，最后達(dá)到待證的結(jié)論,這類證明方法叫綜合法也叫順推證法或由因?qū)Чǎ?）剖析法從要證明的結(jié)論出發(fā)，漸漸追求使它建立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸納為判斷一個顯然建立的條件（已知的條件、定理、定義、公義等)為止這類證明方法叫剖析法也叫逆推證法或執(zhí)果索因法4間接證明（1）反證法的定義一般地，由證明p?q轉(zhuǎn)向證明：?q?r?t，t與假定矛盾,或與某個真命題矛盾進(jìn)而判斷?q為假，推出q為真的方法,叫做反證法（2）反證法的特點(diǎn)先假定原命題不建立,再在正確的推理下得出矛盾，這個矛盾能夠是與已知條件矛盾,或與假定矛盾,或與定義、公義、定理、公式或已被證了然的結(jié)論,或與公認(rèn)的簡單

6、事實(shí)等矛盾5數(shù)學(xué)歸納法(理）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一個與自然數(shù)有關(guān)的命題，若是(1）當(dāng)n取第一值n0時命題建立；（2)在假定當(dāng)nk（kN，且kn0）時命題建立的前提下，推出當(dāng)nk1時題命題也建立，那么能夠判斷，這個命題對n取第一個值后邊的所有正整數(shù)建立考點(diǎn)一、程序框圖例1【2017山東,文6】履行右側(cè)的程序框圖，當(dāng)輸入的值為4時,輸出的y的值為2,則空白判斷框中的條件可能為A.x3B.x4C.x4D.x5【答案】B【剖析】由題意得x4時判斷框中的條件應(yīng)為不知足,所以選B.【變式研究】【2016高考新課標(biāo)1卷】履行右側(cè)的程序框圖，若是輸入的x0，y1，n1，則輸出x,y的值知足學(xué)必求其心得，

7、業(yè)必貴于專精（A）y2x（B）y3x（C)y4x(D)y5x開始輸入x,y,nn-1n=n+1x=x+，y=ny2x2+y236？輸出x,y結(jié)束【答案】C【剖析】當(dāng)x0,y1,n1時,x011,y111，不知足x2y236;2【變式研究】（2015四川,3)履行以以下圖的程序框圖，輸出S的值為（)A錯誤!B.錯誤!學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C錯誤!D。錯誤!【答案】D【剖析】每次循環(huán)的結(jié)果依次為:k2，k3，k4，k54，Ssin錯誤!錯誤!.選D?？键c(diǎn)二復(fù)數(shù)的見解例2【2017課標(biāo)1，文3】以下各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是Ai(1+i）2Bi2（1i)C(1+i）2Di1+i）【答案】C【剖析

8、】由(1i)22i為純虛數(shù)知選C【變式研究】【2016高考新課標(biāo)3文數(shù)】若z12i，則4izz1（）（A）1(B）-1（C)i(D)i【答案】C【剖析】4i1(14i2i)i，應(yīng)選Czz2i)(11【變式研究】（2015安徽，1）設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)錯誤!在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（)A第一象限B第二象限學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】B考點(diǎn)三復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算例3【2017山東，文2】已知i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z知足zi1i,則z2=A。-2iB。2iC.2D。2【答案】A【剖析】由zi1i得(zi)2(1i)2，即z22i,因此z22i，應(yīng)選A?！?016高考天津文數(shù)】已知

9、a,bR，i是虛數(shù)單位,若(1i)(1bi)a，則ab的值為_?！敬鸢浮?【剖析】由(1i)(1bi)1b(1b)ia，可得1ba，因此a2，1b0b1a，故答案為22b【變式研究】（2015北京，1）復(fù)數(shù)i（2i）（)A12iB12iC12iD12i【剖析】i(2i)2ii212i.【答案】A學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精考點(diǎn)四、類比推理例4、【2017課標(biāo)II，文9】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去處老師咨詢成語競賽的成績，老師說，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位優(yōu)秀，我此刻給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績，看后甲對大家說：我仍是不知道我的成績，依照以上信息，則A。乙能夠知道兩人的成績

10、B。丁可能知道兩人的成績C。乙、丁能夠知道對方的成績D。乙、丁能夠知道自己的成績【答案】D【變式研究】在RtABC中,CACB,斜邊AB上的高為h1，則錯誤!錯誤!錯誤!;類比此性質(zhì)，如圖，在周圍體PABC中，若PA、PB、PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則獲得的正確結(jié)論為_學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【答案】錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!【剖析】此題察看了合情推理的能力連結(jié)CO并延伸交AB于點(diǎn)D，連結(jié)PD，由已知可得PCPD,在直角三角形PDC中，DChPDPC，則錯誤!hPDPC，因此錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!.簡單知道AB平面PDC，因此ABPD，在直角三角形APB中，ABPDPAPB，因此錯

11、誤!PDPAPB，錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!,故錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!。（也能夠由等體積法獲得）【變式研究】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)ABC的極點(diǎn)分學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精別為A（0，a)、B(b,0）、C（c，0)，點(diǎn)P（0,p）在線段AO上（異于端點(diǎn)），設(shè)a、b、c、p均為非零實(shí)數(shù)，直線BP、CP分別交AC、AB于點(diǎn)E、F，一起學(xué)已正確算出OE的方程：(錯誤!錯誤!）x(錯誤!錯誤!）y0,則OF的方程為：（_)x（錯誤!錯誤!)y0.【答案】錯誤!錯誤!【解題剖析】察看E，F(xiàn)兩點(diǎn)能夠發(fā)現(xiàn)，E、F兩點(diǎn)的特點(diǎn)近似，E是BP與AC的交點(diǎn)，F(xiàn)是CP與AB的交點(diǎn)，故直線OE與OF的方程應(yīng)擁有近似的特

12、點(diǎn)，而y的系數(shù)相同，故只有x的系數(shù)知足某種“對稱性,據(jù)此可作猜想錯誤!1，兩式相減得（錯誤!錯誤!)x(錯誤!錯誤!)y0,學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精顯然直線AB與CP的交點(diǎn)F知足此方程，又原點(diǎn)O也滿足此方程，故為所求直線OF的方程考點(diǎn)五、直接證明與間接證明例5、若數(shù)列an：a1，a2,，an（n2）知足|ak1ak1（k1,2，,n1)，則稱an為E數(shù)列記S（an）a1a2an。（1）寫出一個知足a1a50,且S（A5)0的E數(shù)列A5；(2）若a112,n2000，證明：E數(shù)列an是遞加數(shù)列的充要條件是an2011.【解題剖析】解答這類新定義題型，必然要先弄清爽定義的含義,由條件知E數(shù)列an

13、隨意兩鄰兩項相差1，故可據(jù)此隨意結(jié)構(gòu)E數(shù)列，同時,E數(shù)列an遞加?an1an1.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【變式研究】已知數(shù)列an知足：a1錯誤!，錯誤!錯誤!，anan10(n1)；數(shù)列bn知足：bna錯誤!a錯誤!（n1）1)求數(shù)列an、bn的通項公式；(2)證明：數(shù)列bn中的隨意三項不可以能成等差數(shù)列【剖析】(1）由題意可知，1a錯誤!錯誤!（1a錯誤!)令cn1a錯誤!，則cn1錯誤!cn。又c11a錯誤!錯誤!，則數(shù)列cn是首項為c1錯誤!，公比為錯誤!的等比數(shù)列，即cn錯誤!錯誤!n1，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精假定數(shù)列bn中存在三項br、bs、bt（rst）按某種次序成等差數(shù)列，

14、由于數(shù)列bn是首項為錯誤!，公比為錯誤!的等比數(shù)列，于是有btbsbr,則只可能有2bsbrbt建立s1錯誤!錯誤!r1t12錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!。兩邊同乘以t11rtrtr2srts32，化簡得3223，由于r1000和n=n+2CA1000和n=n+1DA1000和n=n+2【答案】D8?！?017課標(biāo)3，文8】履行下邊的程序框圖,為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為（）A5B4C3D2【答案】D【剖析】若N2，第一次進(jìn)入循環(huán)，12建立，100S100,M10，i22建立，第二次進(jìn)入循環(huán),此時10學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精S1001090,M101，i32不建立，因此輸出

15、S9091建立，10因此輸入的正整數(shù)N的最小值是2，應(yīng)選D.【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖9?！?017課標(biāo)II，文9】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去處老師咨詢成語競賽的成績，老師說，你們四人中有2位優(yōu)秀，位優(yōu)秀，我此刻給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績,看后甲對大家說：我仍是不知道我的成績，依照以上信息,則A.乙能夠知道兩人的成績B。丁可能知道兩人的成績C.乙、丁能夠知道對方的成績D。乙、丁能夠知道自己的成績【答案】D【考點(diǎn)】推理10?！?017課標(biāo)II,文10】履行右側(cè)的程序框圖，若是輸入的a1,則輸出的SA.2B。3C。4D。5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【答案】B【剖析】閱讀流程圖

16、，初始化數(shù)值?=-1,?=1,?=0。循環(huán)結(jié)果履行以下：【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖11.【2017北京,文3】履行以以下圖的程序框圖，輸出的s值為學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（A)2(B）23（C）35(D）58【答案】C【剖析】k0時11,13成03建立第一次進(jìn)入循環(huán)k1,s2,1立,第二次進(jìn)入循環(huán)，k2,s22123，23建立,第三次進(jìn)入循環(huán)315523否，輸出s，應(yīng)選C.k3,s33,332【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)12.【2017天津,文9】已知aR，i為虛數(shù)單位，若ai為實(shí)2i數(shù)，則a的值為。【答案】2【剖析】ai(ai)(2i)(2a1)(a2)i2a1a2i為實(shí)數(shù)，2i(2i)(2i)55513

17、。【2017北京，文14】某學(xué)習(xí)小組由學(xué)生和教師組成，人員組成同時知足以下三個條件:學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（）男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)；（)女學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù)；()教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)若教師人數(shù)為4，則女學(xué)生人數(shù)的最大值為_該小組人數(shù)的最小值為_【答案】6,12【考點(diǎn)】1.不等式的性質(zhì);2.推理.14.【2017江蘇，2】已知復(fù)數(shù)z(1i)(12i),其中i是虛數(shù)單位，則z的模是.【答案】【剖析】10z(1i)(12i)1i12i2510，故答案為10【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的模15.【2017江蘇，4】右圖是一個算法流程圖，若輸入x的值為1，則輸出的y的值是.16學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專

18、精【答案】2【剖析】由題意得y2log1，故答案為222161.【2016高考新課標(biāo)1卷】履行右側(cè)的程序框圖，若是輸入的x0，y1，n1,則輸出x,y的值知足（A）y2x(B）y3x（C)y4x（D)y5x開始輸入x,y,nn-1n=n+1x=x+，y=ny2x2+y236？輸出x,y結(jié)束【答案】C學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2?！?016高考新課標(biāo)3文數(shù)】履行以以下圖的程序框圖，如果輸入的a4，b6,那么輸出的n（）(A)3（B）4（C)5（D）6【答案】B3【.2016年高考四川文數(shù)】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的數(shù)書九章中提出的多項式求值的秦九韶算法，到

19、此刻仍是比較先進(jìn)的算法。如學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3,2，則輸出v的值為A）9(B)18（C）20（D）35【答案】B4.【2016高考新課標(biāo)2文數(shù)】中國古代有計算多項式值的秦九韶算法,以以下圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖.履行該程序框圖，若輸入的x2,n2,依次輸入的a為2，2,5，則輸出的s（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(A）7（B)12（C）17(D）34【答案】C5.【2016年高考北京文數(shù)】履行以以下圖的程序框圖,若輸入的a值為1，則輸出的k值為（)A.1B.2C.3D.4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【答案】

20、B【剖析】輸入a1，則k0,b1；進(jìn)入循環(huán)體，1，否，ak1，a2，否，k2,a1,此時ab1，輸出k，則k2，選B。6?！?016高考山東文數(shù)】履行右側(cè)的程序框圖,若輸入的a,b的值分別為0和9，則輸出的i的值為_。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【答案】37.【2016高考天津文數(shù)】閱讀右側(cè)的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出S的值為（）（A）2（B)4（C）6（D）8【答案】B【剖析】依次循環(huán)：S8,n2;S2,n3;S4,n4結(jié)束循環(huán)，輸出4，選B。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精8?！?016高考江蘇卷】如圖是一個算法的流程圖，則輸出的a的值是.【答案】91.【2016新課標(biāo)理】設(shè)x(1i)=1+

21、yi,其中x,y實(shí)數(shù)，則xyi=(）（A)1（B）2（C）3(D）2【答案】B【剖析】由于x(1i)=1+yi,因此xxi=1+yi,x=1,yx1,|xyi|=|1+i|2,故選B。2?！?016高考新課標(biāo)3文數(shù)】若z12i，則4i（）zz1(A）1（B)1(C)i(D)i【答案】C【剖析】4i1(14i2i)i，應(yīng)選Czz2i)(113.【2016高考新課標(biāo)2文數(shù)】已知z(m3)(m1)i在復(fù)平面學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）(A）(31)，(B）(13)，(C）(1,+)（D)(-，3)【答案】A【剖析】要使復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限應(yīng)知足：m30

22、，m10解得3m1，應(yīng)選A.4.【2016年高考北京文數(shù)】設(shè)aR，若復(fù)數(shù)(1i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上，則a_.【答案】1【剖析】(1i)(ai)a1(a1)iRa1，故填：15.【2016高考山東文數(shù)】若復(fù)數(shù)z知足2zz32i,其中i為虛數(shù)單位，則z=（）（A）1+2i(B）12i（C)12i（D)12i【答案】B【剖析】設(shè)zabi,則2zz3abi32i，故a1,b2，則z12i,選B。6?！?016高考天津文數(shù)】已知a,bR，i是虛數(shù)單位，若(1i)(1bi)a，則ab的值為_?！敬鸢浮?【剖析】由(1i)(1bi)1b(1b)ia，可得1ba，因此a2，1b0b1a，故答

23、案為22b學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精7?！?016高考江蘇卷】復(fù)數(shù)z(12i)(3i),其中i為虛數(shù)單位，則z的實(shí)部是_。_【答案】5【剖析】z(12i)(3i)55i,故z的實(shí)部是51（2015重慶，7)履行以以下圖的程序框圖，輸出的結(jié)果為()A(2,2）B（4，0）C（4,4)D（0，8）【答案】B【剖析】第一次循環(huán)：S110，t112;x0，y2，k1;第二次循環(huán)：S022，t022,x2,y2,k2;第三次循環(huán):S224，t220，x4，y0，k3。輸出(4，0）2(2015福建，6)閱讀以以下圖的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精程序,則輸出的結(jié)果為(）A2B1C0D1【

24、答案】C3（2015北京,3)履行以以下圖的程序框圖,若輸出k的值為8，則判斷框內(nèi)可填入的條件是()As錯誤!Bs錯誤!Cs錯誤!Ds錯誤!【答案】C【剖析】由程序框圖，k的值依次為0，2，4，6,8，因此s錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!(此時k6)還必定計算一次，因此可填學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精s錯誤!，選C。4(2015新課標(biāo)全國,8)下邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”履行該程序框圖，若輸入的a,b分別為14，18，則輸出的a(）A0B2C4D14【答案】B5(2015山東，13)履行以以下圖的程序框圖，輸出的T的值為_.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【答案】錯誤

25、!【剖析】當(dāng)n1時，T1錯誤!x1dx11x211錯誤!20錯誤!；當(dāng)n2時，T錯誤!錯誤!x2dx錯誤!1x31錯誤!錯誤!錯誤!;30當(dāng)n3時,結(jié)束循環(huán)，輸出T錯誤!。6(2015新課標(biāo)全國，2)若a為實(shí)數(shù)，且(2ai)（a2i)4i，則a(）A1B0C1D2【答案】B【剖析】由于a為實(shí)數(shù)，且（2ai)（a2i)4a（a24)i4i，得4a0且a244，解得a0，應(yīng)選B。7(2015廣東,2)若復(fù)數(shù)zi(32i）（i是虛數(shù)單位），則z（)A32iB32iC23iD23i【答案】D【剖析】由于zi（32i)23i，因此z23i，應(yīng)選學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精。8（2015四川，2）設(shè)i是虛數(shù)

26、單位，則復(fù)數(shù)i3錯誤!(）AiB3iCiD3i【答案】C【剖析】i3錯誤!i錯誤!i2ii。選C。9（2015山東，2)若復(fù)數(shù)z知足錯誤!i,其中i為虛數(shù)單位，則z(）A1iB1iC1iD1i【答案】A【剖析】錯誤!i,zi（1i）ii21i，z1i.10(2015新課標(biāo)全國設(shè),1復(fù)）數(shù)z知足錯誤!i，則|z（）A1B。錯誤!C。錯誤!D2【答案】A【剖析】由錯誤!i，得1zizi,z錯誤!i，z|i|1。11（2015重慶，11）設(shè)復(fù)數(shù)abi(a,bR）的模為錯誤!，則(abi)(abi）_【答案】3【剖析】由|abi3得a2b23，即a2b23，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精因此(abi)(a

27、bi)a2b23.【2014高考安徽卷文第1題】設(shè)i是虛數(shù)單位，z表示復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)。若z（）z1i,則iizzA.2B。2iC。2D.2i【答案】C【剖析】由題意z1i(1i)i1i1i1i2,應(yīng)選C.iizi(1i)i2i【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù).2.【2014高考北京版文第9題】復(fù)數(shù)(1i)2.1i【答案】1【剖析】1i(1i)22ii，因此1i22。1i(1i)(1i)21i)i1(【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的運(yùn)算3。【2014高考福建卷第1題】復(fù)數(shù)z(32i)i的共軛復(fù)數(shù)z等于（）A.23iB.23iC.23iD.23i【答案】C【剖析】依題意可得z3i2,z23i.應(yīng)選C。【考點(diǎn)定位

28、】復(fù)數(shù)的運(yùn)算.4?！?014高考廣東卷文第2題】已知復(fù)數(shù)z知足34iz25，則z（）A。4iB.34iC.34iD。34i3【答案】A【剖析】學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算5.【2014高考湖北卷文第1題】i為虛數(shù)單位，則(1i)21i（)A.1B.1C。iD。i【答案】A【剖析】由于(1i)22i11i2i，應(yīng)選A?！究键c(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的運(yùn)算【2014高考湖南卷第1題】知足zzii（i是虛數(shù)單位）的復(fù)數(shù)z（）A.11iB。11iC.11iD。22222211i22【答案】B【解析】由題可得ziiziziz1iizii1i11i，應(yīng)選B.i1iz11i22【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)運(yùn)算

29、7.【2014高考江蘇卷第2題】已知復(fù)數(shù)Z(52i)2（i為虛學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)Z的實(shí)部是.【答案】21【剖析】由題意z(52i)225252i(2i)22120i，其實(shí)部為21【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的見解8.【2014江西高考文第zz的共軛復(fù)數(shù)。若zz2，1題】是(zz)i2(i為虛數(shù)單位）,則z（)A。1iB。1iC。1iD。1i【答案】D【剖析】設(shè)zabi,(a,bR)，則zabi,由zz2得：a1，由(zz)i2得：b1，因此z1i,選D.【考點(diǎn)定位】共軛復(fù)數(shù)9?！?014遼寧高考文第2題】設(shè)復(fù)數(shù)z知足(z2i)(2i)5，則z（)A23iB23iC32iD32i【答

30、案】A【剖析】由于52iz23i，應(yīng)選A。z(2i)【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的運(yùn)算。10?！?014全國1高考理第2題】(13i)2（）(1i)A。1iB.1iC.1iD。1i學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【答案】D【剖析】由已知得(1i)3(1i)2(1i)2i(1i)i1【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的運(yùn)算【2014全國2高考文第2題】設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)對于虛軸對稱，z12i,則z1z2(）A。-5B.5C。4+iD。4-i【答案】A【剖析】由題意知：z22i，因此z1z25，應(yīng)選A?！究键c(diǎn)定位】復(fù)數(shù)【2014山東高考文第1題】已知a,bR，i是虛數(shù)單位，若ai與2bi互為共軛復(fù)數(shù)，則(abi)2（

31、）A.54iB。54iC。34iD。34i【答案】D【剖析】由已知得，a2,b1，即abi2i，因此(abi)2(2i)234i,選D。【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)數(shù)的見解。13?！?014四川高考文第11題】復(fù)數(shù)22i.1i【答案】2i.【剖析】22i2(1i)22i。1i(1i)(1i)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算.【2014浙江高考文第2題】已知i是虛數(shù)單位,a,bR，則“ab1”是“(abi)22i”的（）A.充分不用要條件B.必要不充分條件C。充分必要條件D。既不充分也不用要條件【答案】A【剖析】當(dāng)ab1時,abi222i，反過來1iabi2b22abi2i

32、，則a2a2b20,2ab2，解得a1,b1或a1,b1,故a2b1是abi2i的充分不用要條件，應(yīng)選A【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)15?！?014重慶高考文第1題】復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)i(12i)的點(diǎn)位于()第一象限第三象限【答案】A第二象限.第四象限【剖析】由于復(fù)數(shù)zi12ii2i22i,它在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為,位于第一象限，應(yīng)選A.【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的運(yùn)算、復(fù)平面16.【2014天津高考文第1題】i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)7i34i學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（）（A）1i（B）1i（C）1731i（D）1725i252577【答案】A【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的運(yùn)算【2014綱領(lǐng)高考文第1題】設(shè)z310ii，則z的共

33、軛復(fù)數(shù)為（）A13iB13iC13iD13i【答案】D【剖析】10i10i3i的共軛復(fù)數(shù)為13i，應(yīng)選Dz3i3i3i13i,z【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)18。【2014高考上海理科】若復(fù)數(shù)1數(shù)單位，則(z)z=_。z=1+2i，其中i是虛z【答案】6【剖析】由題意(z1)zzzz1(12i)(12i)11(2i)216【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的運(yùn)算.19.【2014高考上海理科第11題】已知互異的復(fù)數(shù)a,b滿足ab0，集合a，b=a2，b2，則ab=.【答案】1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【考點(diǎn)定位】集合、復(fù)數(shù)20?！?014天津高考文第3題】閱讀右側(cè)的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的S的值

34、為(）（A）15（B)105(C)245（D）945【答案】B【剖析】采用列舉法列出運(yùn)算各步結(jié)果S1,i1T3,S133,i2T5,S3515,i3T7,S157105,i4,結(jié)束算法,輸出S105,應(yīng)選B【考點(diǎn)定位】程序框圖21。【2014高考安徽卷文第3題】以以下圖，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（)A。34B。55C.78D。89學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【答案】B【考點(diǎn)定位】程序框圖的應(yīng)用?！?014高考北京卷文第4題】當(dāng)m7,n3時，履行以以下圖的程序框圖，輸出的S值為（）A7B42C210D840【答案】C學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【剖析】當(dāng)輸入m7、n3，判斷框內(nèi)的條件為k5？因此進(jìn)入循環(huán)的k的值依次為7，6,5，因此履行SSk后，則由S765210。應(yīng)選C?！究键c(diǎn)定位】程序框圖23.【2014高考福建卷第5題】閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的S得值等于（）A.18B.20C.21D.40【答案】B【剖析】依題意可適合n1,s3，當(dāng)n2,s9,當(dāng)n3,s20