華大新高考聯(lián)盟2019屆高三1月教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)文科數(shù)學(xué)

1、華大新高考締盟2019屆高三1月授課質(zhì)量測(cè)評(píng)文科數(shù)學(xué)華大新高考締盟2019屆高三1月授課質(zhì)量測(cè)評(píng)文科數(shù)學(xué)13/13華大新高考締盟2019屆高三1月授課質(zhì)量測(cè)評(píng)文科數(shù)學(xué)華大新高考締盟2019屆高三1月授課質(zhì)量測(cè)評(píng)文科數(shù)學(xué)本試題卷共4頁，23題（含選考題）。全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)滿足題目要求的。1若會(huì)集A1,1,2,3，會(huì)集BxN6x50，則AB（）A1,2,3B1,1,2,3,4C0,1,2,3,4D1,0,1,2,3,4已知2iyi，其中x，y是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則xyi的虛部為（）2xiA2B2i

2、C2iD23隨著生活水平的提高，入養(yǎng)老院的人多天益增加，同時(shí)對(duì)養(yǎng)老院的服務(wù)要求也越來越高，某養(yǎng)老院為適應(yīng)競爭，除了提高食宿質(zhì)量外，對(duì)于各項(xiàng)服務(wù)都實(shí)行了改進(jìn)，的200萬增加到400萬，院長解析改進(jìn)前后的經(jīng)費(fèi)投入差異對(duì)收入效益的影響，費(fèi)投入情況，獲取改進(jìn)前的資本投入分布表：服務(wù)項(xiàng)目基礎(chǔ)醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)健康養(yǎng)生其他服務(wù)投入資本（比率）50%30%15%5%投入經(jīng)費(fèi)由原來統(tǒng)計(jì)了其經(jīng)改進(jìn)后的經(jīng)費(fèi)分布條形圖以下列圖，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是改進(jìn)后的基礎(chǔ)醫(yī)療經(jīng)費(fèi)投入減少了B改進(jìn)后衛(wèi)生服務(wù)經(jīng)費(fèi)提高了兩倍C改進(jìn)前后健身養(yǎng)生項(xiàng)目投入經(jīng)費(fèi)所占比率沒有變化D改進(jìn)前后其他服務(wù)投入經(jīng)費(fèi)所占比率降低了4已知數(shù)列an是各項(xiàng)為正數(shù)的

3、等比數(shù)列，向量m=a5,27，n3,a9，且mn，則log3a7（）A4B3C2D1x2y21a0,b0的右極點(diǎn)為A，虛軸上極點(diǎn)為B，直線AB的斜5已知雙曲線2b2a率為3，則雙曲線的離心率為（）A3343B323C3D26九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中商功有以下問題：“今有委粟平川，下周一十二丈，高二丈問積為粟幾何？”其意思為“有粟若干，積聚在平川上，它底圓周長為12丈，高為2丈，問它的體積和對(duì)方的粟各為多少？”如圖，主人意欲賣掉該堆粟，已知圓周率約為3，一斛=2700立方寸，一斛粟米賣270錢，一兩銀子1000錢，則主人欲賣得銀子（單位換算：1立方丈106立方寸）（）A80

4、0兩B1200兩C2400兩D3200兩7已知函數(shù)fxx2sinxxcosx，則函數(shù)yfx的部分圖象是（）BCD8已知函數(shù)fx2sinxcosxcos2x3sinxcosx，將函數(shù)fx圖象上的所6有點(diǎn)向右平移gx的圖象，則函數(shù)gx在區(qū)間5上（）個(gè)單位，獲取函數(shù),12123先增后減B先減后增C單調(diào)遞加D單調(diào)遞減9某幾何體是由正方體挖去部分幾何體所得的，其三視圖以下列圖，以側(cè)視圖虛線為投影的直線與圖中所涉及正方體下底面的面對(duì)角線所成的角為（）6B4C3D210在等邊ABC中，ABAC8，ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)M到極點(diǎn)A的距離為2，則AMAB的最大值為（）A8B43C4D2311已知函數(shù)f2x21,

5、x0,kx2k有四個(gè)不同樣的解，則實(shí)數(shù)kx若方程fxx22x2,x0,的取值范圍為（）A,2221,13B222,11C,11D,222312拋物線C:x22pyp0的焦點(diǎn)F與點(diǎn)N8,0的連線為直線l1，直線l1與拋物線3C在第一象限交于點(diǎn)M若拋物線C在點(diǎn)M處的切線l2垂直于直線y2x，則以點(diǎn)N為圓心且與直線l2相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）2Ax8y25332Bx8y25392Cx8y21332Dx8y2139二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分。13已知函數(shù)fxlnxx，則曲線yfx在點(diǎn)1,1處的切線方程為_xy40,，則2214x，y滿足拘束條件2xy40,zx4y2的最小值為已知實(shí)數(shù)

6、xy0,_15如圖是一枚某社團(tuán)徽章的幾何圖形，此圖形是由四個(gè)半徑相等的小圓和與四個(gè)小圓都相切的一個(gè)大圓組成的，且上下兩個(gè)小圓對(duì)稱相切，左右兩個(gè)小圓對(duì)稱相切，切點(diǎn)為大圓圓心，大圓的半徑R等于小圓的直徑2r，圖中黑色部分的地域記為，斜線陰影部分的地域記為，白色部分的地域記為，在大圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)落入地域的概率為_16已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn13Sn3Sn1Sn22n3，且a13，a28，a315，則an_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（一）必考題：共60分。ABCbABCS1712分）在ABC中，角，所對(duì)的邊分別為a，c，的面積為，（b4，acosB23S3（

7、1）若a，b，c成等差數(shù)列，試判斷ABC的形狀；（2）求ac的取值范圍18（12分）已知四棱錐PABCD中，平面PAB平面ABCD，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E在AD上，且AE1AD，BC3，O為AB的中點(diǎn)，PAPB，AB2AD33（1）證明：ECPE；（2）求點(diǎn)E到平面POC的距離19（12分）2022年，北京張家口第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)（簡稱“北京張家口冬奧會(huì)”），將于2022年2月4日20日在北京和張家口聯(lián)合舉行隨著2022年冬奧會(huì)氣氛的日益濃厚，冰雪運(yùn)動(dòng)與冰雪文化逐漸實(shí)行，某滑雪培訓(xùn)機(jī)構(gòu)為助力冬奧會(huì)睜開了滑雪表演大賽，該機(jī)構(gòu)對(duì)50名參賽者進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)20名穿旅游服的參賽者有12名成

8、績優(yōu)秀，30名穿競技服的參賽者有28名成績優(yōu)秀1）完成以下參賽衣飾與競賽成績的22列聯(lián)表，判斷可否有99.5%的掌握認(rèn)為穿競技服與成績發(fā)揮優(yōu)秀有關(guān)？穿旅游服穿競技服合計(jì)成績優(yōu)秀成績不優(yōu)秀合計(jì)2）為活躍氣氛，并把競賽推向高潮，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)從穿旅游服的參賽者中選定三名（其中恰有一名優(yōu)秀賽者），從穿競技服的參賽者中選定兩名（其中恰有一名優(yōu)秀賽者）進(jìn)行特技表演，若只能兩人同時(shí)登臺(tái)表演，求這兩人恰都不是優(yōu)秀賽者的概率nad2參照公式：K2bcabcd，其中nabcdacbd參照數(shù)據(jù)：PK2k00.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.63

9、57.87910.828x2y21ab0上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦20（12分）點(diǎn)P是橢圓ba22點(diǎn)，已知PF1F2的周長為421，I為PF1F2的內(nèi)切圓的圓心，且滿足2SIFFSIPFSI，其中PFSIFF，SIPF，SIPF分別為IF1F2，IPF2，IPF1的12211221面積（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知M1,0，在橢圓上可否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)M在FQF12的角均分線上，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明原由21（12分）已知函數(shù)fx12a1aax，gxa1xlnx2alnxxx（1）若a0，試談?wù)摵瘮?shù)fx的單調(diào)性；（2）若存在x01,e，使得fx0gx0建立，

10、求實(shí)數(shù)a的取值范圍（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22,23題中任選一題作答，若是多項(xiàng)選擇，則按所做的第一題計(jì)分。22（10分）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程已知直線l的參數(shù)方程為x43t,（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極yt軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為3cos2121）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的取值范圍23（10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)fxx1a3x1（1）當(dāng)a1時(shí)，若存在x0R使fx01t22t1建立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；33（2）若fxa3x1x3ax2a1恒建立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參照答案：華大新高考締盟2019屆高三1月

11、授課質(zhì)量測(cè)評(píng)1D2D3C4C5D6A7A8C9C10A11B12B13y2x1144515216n22n171accosB3acsinB3tanB30B2B3acb4ac2b816a2c2316a23acac16acb4ABC6c2b4B3a2c22accos16a2c2ac1683ac22ac3ac16ac322ac0ac810acb4ac8ac4,812b483ABC2R3RsinB32a2RsinA83sinAc2RsinC83sinC833ac83sinAsinCABCAC233ac83sinAsin2A833sinA3cosA8sinA333226100A2A5136,sinA6,1

12、662ac4,812181OEPABABCDPAPBOABPOABPOABCDPOCE2ABCDBCAD3CDAB2AD2AE1AD133DE2EC222222OE12122OC123210OE2EC2OC2OEEC4POCEPOOEOECPOEPEPOEECPE62POhEPOCx1POABCDPOOCSPOC10hSECO122222V三棱錐EPOCV三棱錐PEOC1SPOCx1SEOCh833110hx1222hx210EPOC210323255121POABCDPOCABCDPOCABCDOCEOCOCFEFPOCEFEPOC822210EFEF21012519112284082102

13、030504508282122K210203099.5%623ABCABC2DEDE52ABACADAEBCBDBECDCE1083121020PF1F2rIPF1F22SIFFSIPF2SIPF12121F1F2r1PF2r1PF1r22222F1F2PF1PF2PF1PF22a2caPF1F24212a2c421ac222a222b2x2y21c8452Qx,yMFQFM0012QF1QF2F12,0F22,06QF1x02yy0 x2y00QF2x02yy0 x2y00y03y08x0240 x0328y020 x02y02x02y02228Qx022y02822x022x02x0810

14、 x02y02Q2,22,2MFQF1212211fx12alnx1aaxxfx12aa1aax22a1xa1axa1x1xx2x2x22fx0 x11x2113aa10 x2x1fx0,111,11,1aa40a1x20fx0,11,521,ex0fx0gx012alnx1aaxa1xlnx2a1,ex0 xxx1aalnx0hxx1aalnxhxx1aalnxxxx1,ehx11aax2ax1ax1xa17x2x2x2xa1eae1hx1,ehxhehee1aa0ae21e21e1ee1e12e1a8a11a0hx1,ehxh1h111a0a2911ae0ae1hxh1a2aaln1a0lna110aln1aah1a2aaln1a2x0hx0011a,2e21,12e12213cos21223cos2142x2y2cosx4x2y24x2y214Cx2y21442x43t,tlx3y40ytCxcos,6y2sinCPcos,2sinPlcos23sin413cos4238d2tan213cos1,113cos4134,