冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊第10章一元一次不等式和一元一次不等式組課件

1、第十章 一元一次不等式和 一元一次不等式組10.1 不等式第十章 一元一次不等式和10.1 不等式1課堂講解不等式的定義 用不等式表示數(shù)量關(guān)系 用不等式表示實際問題2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解不等式的定義 2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升 事物之間的數(shù)量關(guān)系，除了“相等”之外，還會有“不 等”的情況. 在解決實際問題時，對于等量關(guān)系，可以利用等式(包括方程、方程組)來刻畫；對于不等量之間的關(guān)系， 我們則用不等式來刻畫. 事物之間的數(shù)量關(guān)系，1知識點不等式的定義知1導(dǎo)1. 小明與小亮進(jìn)行百米訓(xùn)練.小明先到達(dá)終點.小明到達(dá) 終點所用的時間為15.2 s.如果小亮所用的時間為a s.

2、那 么a與15.2之間的關(guān)系可以表示 為_.1知識點不等式的定義知1導(dǎo)1. 小明與小亮進(jìn)行百米訓(xùn)練.小知1導(dǎo)2. 小明在某一周的零用錢為m 元，他在這一周的支出 情況如下表： 在略有節(jié)余的情況下，m(元)與60(元)之間的關(guān)系可 以表示為_. 知1導(dǎo)2. 小明在某一周的零用錢為m 元，他在這一周的支出知1導(dǎo)在高速公路上，有大、小兩輛卡車從甲地向乙地運(yùn)貨.大卡車的行駛速度為60 km/h，小卡車的行駛速度為80 km/h，大卡車比小卡車早出發(fā)1 h.(1)如果設(shè)小卡車行駛的時 間為x h，那么它行駛的 路程該怎樣表示？這時， 大卡車行駛的路程又該怎樣表示？(2)小卡車趕上或超過大卡車后，它們所行

3、駛的路程之 間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？知1導(dǎo)在高速公路上，有大、小兩輛卡車從甲地向乙地運(yùn)貨.知1導(dǎo)(3)完成下表：(4)小卡車開出多少小時后趕上或超過大卡車？ 知1導(dǎo)(3)完成下表：(4)小卡車開出多少小時后趕上或超過知1導(dǎo)經(jīng)探究，我們可以得到小卡車趕上和超過大卡車，兩 車駛路程的關(guān)系式分別為 80 x=60(x+1)和 80 x60(x+1).由列表可知，當(dāng)x=3時，80 x=60(x+1)； 當(dāng)x3 時，80 x60(x+1).即當(dāng)x3時，80 x60(x+1). 知1導(dǎo)經(jīng)探究，我們可以得到小卡車趕上和超過大卡車，兩 像 73，515.2， 60”“3，515.2， 60知1講判斷一個式子是否為

4、不等式的關(guān)鍵在于式子中是否含有不等號，因此是不等式導(dǎo)引：例1下列式子是不等式的有( )2x20；32；x43；5a6b; x2y；12x5y；A2個 B3個 C4個D5個D知1講判斷一個式子是否為不等式的關(guān)鍵在于式子中是否導(dǎo)引：例總 結(jié)知1講判斷一個式子是否為不等式，要把握兩點：一是含有不等號，二是表示不等關(guān)系，而與不等式是否成立無關(guān)總 結(jié)知1講判斷一個式子是否為不等式，要把握兩點：知1練1用“”或“”填空(1)2_2； (2)3_2；(3)12_6； (4)0_8；(5)a_a (a0)； (6)a_a(a0)知1練1用“”或“”填空2下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：20；4x2y0；x1；x2xy；x3；

5、x1y2.其中不等式有()A5個 B4個 C3個 D2個知1練B2下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：20；4x2y0；x1；2知識點用不等式表示數(shù)量關(guān)系知2講基本的表達(dá)形式：(1)常見的不等號：2知識點用不等式表示數(shù)量關(guān)系知2講基本的表達(dá)形式：知2講(2)常見的不等式基本語言與符號表示：a是正數(shù)表示為a0；a是負(fù)數(shù)表示為a0；a，b同號表示為ab0；a，b異號表示為ab0.知2講(2)常見的不等式基本語言與符號表示：知2講例2 用不等式表示：x的2倍與5的差不大于1；x的4倍與y的5倍的和是非負(fù)數(shù)；a的3倍比b的30%大；a的20%與a的和不小于a的3倍與3的差中不大于就是小于或等于，即“”；中的“非負(fù)數(shù)”就是

6、“0”；中“大”就是“”；導(dǎo)引：知2講例2 用不等式表示：中不大于就是小于或等于，即“知2講2x51； 4x5y0；3a30%b；20%aa3a3.解：知2講2x51； 解：總 結(jié) 要抓住關(guān)鍵詞的含義和語言敘述的運(yùn)算的先后順序，注意文字語言與數(shù)學(xué)符號語言的轉(zhuǎn)換知2講總 結(jié) 要抓住關(guān)鍵詞的含義和語言敘述的運(yùn)算（來自教材）如圖.數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，則a與b的大小關(guān)系是_.(用不等式表示)1知2練ab（來自教材）如圖.數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，則a（來自教材）用不等式表示：(1)a是負(fù)數(shù).(2)x比1大.(3)m與n的差不大于2.(4)x與5的差是正數(shù).2知2練(1)a

7、1.(3)mn2.(4)x(5)0.解：（來自教材）用不等式表示：2知2練(1)a1成立？4，1，0，3，5，8，2，9，9.5，12.3知2練5，8，8.2，9，9.5，12.解：（來自教材）x取下列各數(shù)中的哪些數(shù)，能使不等式x21成立（來自教材）用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)x的2倍與3的和小于15. (2)y的一半與1的差是負(fù)數(shù).(3)x與8的和比x的8倍大. (4)3x與1的和不小于6.(5)長為a，寬為a2的長方形的面積小于邊長為a1的正方形的面積.4知2練(1)2x38x. (4)3x16.(5)a(a2)30.解：（來自教材）某超市在春節(jié)期間搞促銷活動，促銷方式如下：2知3某市

8、去年7月份的最高氣溫是33 ，最低氣溫是24 ，則該市去年7月份的氣溫t()的變化范圍是()At33 Bt24 C24t33 D24t333D知3練某市去年7月份的最高氣溫是33 ，最低氣溫是24 ，則該【中考涼山州】設(shè)a，b，c表示三種不同物體的質(zhì)量，用天平稱兩次，情況如圖所示，則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是()Acba BbcaCcab Dbac4A知3練【中考涼山州】設(shè)a，b，c表示三種不同物體的質(zhì)量，用天平稱1知識小結(jié)1知識小結(jié)第十章 一元一次不等式和 一元一次不等式組10.2 不等式的性質(zhì)第十章 一元一次不等式和10.2 不等式的性質(zhì)1課堂講解不等式的基本性質(zhì)1不等式的基本性

9、質(zhì)2不等式的基本性質(zhì)32課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解不等式的基本性質(zhì)12課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升請同學(xué)們回顧等式的基本性質(zhì)：1. 等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，等式仍然 成立.2. 等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))， 等式仍然成立.知識回顧請同學(xué)們回顧等式的基本性質(zhì)：知識回顧 利用等式的基本性質(zhì)可以解方程.類似地，利用不等式的基本性質(zhì) 也可以解不等式.那么，不等式具有什么性質(zhì)呢？導(dǎo)入新知 利用等式的基本性質(zhì)可以解方程.類似地，利用不1知識點不等式的基本性質(zhì)1知1導(dǎo) 在數(shù)軸上，與a+3，b+3對應(yīng)的點和與a，b對應(yīng)的點之間具有如下的位置關(guān)系：1知識點

10、不等式的基本性質(zhì)1知1導(dǎo) 在數(shù)軸上，知1導(dǎo)(1)確定a+3和b+3的大小.(2)如果c0，那么對于ac和bc的大小，你有什 么猜想？(3)在不等式ab的兩邊都減去同一個數(shù)或同一個整 式，你認(rèn)為應(yīng)該有什么結(jié)論?知1導(dǎo)(1)確定a+3和b+3的大小. 不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.即不等式的基本性質(zhì) 1如果ab，那么acbc.歸 納（來自教材）知1導(dǎo) 不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整知1講從變形來看，是利用了不等式的基本性質(zhì)1.(1)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時減去6；(2)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時減去6x分析：例1指出下列不等式

11、是如何變形的，并說明其變形的依據(jù)(1)若6y7，則y13；(2)若7x6x3，則x3解：知1講從變形來看，是利用了不等式的基本性質(zhì)1.分析：例1指總 結(jié)知1講判斷某個不等式變形的根據(jù)：一看不等號的方向是不是改變，二看式子的變化情況.總 結(jié)知1講判斷某個不等式變形的根據(jù)：知1練1已知ab，請用“”或“”填空：(1)a2_b2； (2) ac_bc.已知ab，請用“”或“”填空：(3)a _b ；(4)a6_b6.（來自教材）知1練1已知ab，請用“”或“”填空：（來自知1練2把下列不等式化為“xa”或“xa”的形式：(1)x32； (2)x59.（來自教材）(1)x32， x3323(不等式的基

12、本性質(zhì)1)， x5.(2)x59，x5595，所以x14.解：知1練2把下列不等式化為“xa”或“xa”的形式：（來3已知ab，用“”或“”填空：(1)a2_b2；(2)a3_b3；(3)ac_bc；(4)ab_0.知1練（來自典中點）3已知ab，用“”或“”填空：知1練（來自典中點4設(shè)“”“”表示兩種不同的物體，現(xiàn)用天平稱，情況如圖所示，設(shè)“”的質(zhì)量為a kg，“”的質(zhì)量為b kg，則可得a與b的大小關(guān)系是a _b.知1練（來自典中點）4設(shè)“”“”表示兩種不同的物體，現(xiàn)用天平稱，情況如圖所示5下列推理正確的是()A因為ab，所以a2b1 B因為ab，所以a1b2 C因為ab，所以acbc D

13、因為ab，所以acbd知1練（來自典中點）C5下列推理正確的是()知1練（來自典中點）C知1練（來自典中點）6由a3b1，可得到結(jié)論()Aab Ba3b1Ca1b3 Da1b3C知1練（來自典中點）6由a3b1，可得到結(jié)論(2知識點不等式的基本性質(zhì) 2知2導(dǎo)比較大小由此我們可以得到：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變(16)( 24)；(16)4( 24)4；(16)3(24)3 812； 84124；83123 2知識點不等式的基本性質(zhì) 2知2導(dǎo)比較大小(16)(歸 納（來自教材）不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.即不等式的基本性質(zhì) 2 如果 a

14、b，且c0，那么acbc.知2導(dǎo)歸 納（來自教材）不等式的兩邊都乘以(或除以)同（來自點撥）已知實數(shù)a、b ，若ab ，則下列結(jié)論正確的是( )Aa5b5 B2a2bC D3a3b 不等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊同時除以或乘以一個正數(shù)，不等號的方向也不變，所以A、B、C錯誤，選D.導(dǎo)引：例2D知2講（來自點撥）已知實數(shù)a、b ，若ab ，則下列結(jié)論正確總 結(jié)知2講 在應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)2時，除了注意“兩同”要求外，還要注意“正數(shù)”的要求；另外，乘除運(yùn)算可以靈活選擇總 結(jié)知2講 在應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)2時（來自教材）已知ab，請用“”或“”填空：(1)3a_3

15、b；已知ab，請用“”或“”填空：(2)4a_4b；(3) _ .1知2練（來自教材）已知ab，請用“”或“”填空：1知2練（來自教材）知2練(1)9x8x1， 9x8x8x18x(不等式的基本性質(zhì)1)，x1.(2) x4， 2 x2(4)(不等式的基本性質(zhì)2)，x8.解：2把下列不等式化為“xa”或“xa”的形式：(1)9x8x1； (2) x4；(3)6x4x2； (4) xx4.（來自教材）知2練(1)9x8x1，解：2把下列不等式（來自教材）知2練(3)6x4x2，6x4x4x24x，2x2， 2x2(2)2，所以x1.(4) xx4， xxx4x， x4， x 4 ，所以x6.（來自

16、教材）知2練(3)6x4x2，6x4x4x若xy，則4x3_4y3.(填“”“”或“”)由3a4b，兩邊_，可變形為 a b.3知2練同乘 (或同除以12)4（來自典中點）若xy，則4x3_4y3.(填“”“【中考南充】若mn，則下列不等式不一定成立的是()Am2n2 B2m2nC. Dm2n25（來自典中點）D知2練【中考南充】若mn，則下列不等式不一定成立的是()5【中考常州】若3x3y，則下列不等式中一定成立的是()Axy0 Bxy0Cxy0 Dxy3y，則下列不等式中一定成立的是(【中考大慶】當(dāng)0 x1時，x2，x， 的大小順序是()Ax2x B. xx2C. x2x Dxx27（來自

17、典中點）A知2練【中考大慶】當(dāng)0 x1時，x2，x， 的大小順序是3知識點知3導(dǎo)不等式的基本性質(zhì) 31. 如果ab，那么它們的相反數(shù)a與b哪個大，你能用數(shù)軸上點的位置關(guān)系和具體的例子加以說明嗎？2. 如果ab ，那么ab，這個式子可理解為：a(1)b(1) 這樣，對于不等式ab，兩邊同乘以3，會得到什么結(jié)果呢？3知識點知3導(dǎo)不等式的基本性質(zhì) 31. 如果ab，那么它知3導(dǎo)ab a(1)b(1) a(3)b(3).(1)3(3)3. 如果ab，c0，那么ac與bc有怎樣的大小關(guān)系？知3導(dǎo)ab a(1)b(1) 歸 納（來自教材）不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變即不等式的基本性

18、質(zhì) 3 如果 ab，且c0，那么acbc.知3導(dǎo)歸 納（來自教材）不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)知3講根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化為“xa”或“xa”的形式：(1)x12； (2)2xx2；(3) x4； (4)5x20.例3（來自教材）知3講根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化為“xa”或“知3講(1)x12， x1121 (不等式的基本性質(zhì) 1) x3.(2)2xx2， 2xxx2x (不等式的基本性質(zhì) 1) x2. (3) x4 3 x 34 (不等式的基本性質(zhì) 2) x12.解：（來自教材）知3講(1)x12，解：（來自教材）知3講(4)5x20(不等式的基本性質(zhì) 3) x4

19、.（來自教材）知3講(4)5x20(不等式的基本性質(zhì) 3) x總 結(jié)（來自點撥）正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.知3講總 結(jié)（來自點撥）正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)是解題的（來自教材）知3練已知ab，請用“”或“”填空：(1) a_ b；已知ab，請用“”或“”填空：(2)a_b；(3) _ .1（來自教材）知3練已知ab，請用“”或“”填空：1（來自教材）知3練(1)10 x5， (不等式的基本性質(zhì)3)， x .解：2把下列不等式化為“xa”或“xa”的形式：(1)10 x5； (2)4xx5；(3) 1x； (4) .（來自教材）知3練(1)10 x5，解：2把下列不等式知3練(2)4x

20、x5，4xxx5x，5x5， 5x(5)5(5)，所以x1.(3) 1x， 1x1xx1， 1， (2)1(2)，所以x2.(4) ，6 6 ， 3(x1)2(2x1)，3x34x2， 3x34x34x24x3，7x1， 7x(7)1(7)，所以x .知3練(2)4xx5，4xxx5x，5x（來自教材）知3練m0.解：3已知ab，則 ac_(填“”“”或“”) bc.已知ab，且mamb，求m的取值范圍.4（來自教材）知3練m0.解：3已知ab，則 a（來自教材）知3練表示1a和1a的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，請確定a的取值范圍.5由題意，可得1a1a，在不等式的兩邊都減去1，得a0.解：（來

21、自教材）知3練表示1a和1a的點在數(shù)軸上的位置如圖【中考株洲】已知數(shù)a，b滿足a1b1，則下列選項錯誤的為()Aab Ba2b2Ca3b6（來自典中點）D知3練【中考株洲】已知數(shù)a，b滿足a1b1，則下列選項錯誤【中考懷化】下列不等式變形正確的是()A由ab，得acbcB由ab，得2a2bC由ab，得abD由ab，得a2b27（來自典中點）C知3練【中考懷化】下列不等式變形正確的是()7（來自典中點有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是()Aacbc Bacbc D. 0，則()Ax10 Bx10C. 1 D2x12（來自典中點）1D2D知1練【中考桂林】下列數(shù)值中不是

22、不等式5x2x9的解知1練下列說法中，錯誤的是()A不等式x5的負(fù)數(shù)解有有限個C不等式x40的解集是x4Dx40是不等式2x2的唯一解Cx2是不等式2x2的解集Dx2，x3都是不等式2x2的解且它的解有無數(shù)個（來自典中點）4D知1練下列說法中正確的是()（來自典中點）4D2知識點不等式解集的表示法知2導(dǎo) 不等式的解集，可以在數(shù)軸上表示出來. 例如，不等式80 x60(x1)的解集為x3，在數(shù)軸上表示，如圖所示. 又如，2x2的解集為x1.在數(shù)軸上表示，如圖所示.2知識點不等式解集的表示法知2導(dǎo) 不等式的解歸 納易錯警示：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要確定邊界和方向邊界：有等號的是實心圓點，無等

23、號的是空心圓圈；方向：大于向右，小于向左所以利用數(shù)軸把不等式的解集表示出來，基本上有四種情況，如圖所示（來自點撥）知2導(dǎo)歸 納易錯警示：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要確定邊（來知2講在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x3；(2)x2.例2(1)x3可用數(shù)軸上表示3的點的右邊的部分來表示；(2)x2可用數(shù)軸上表示2的點和它左邊的部分來表示導(dǎo)引：如圖所示解：（來自點撥）知2講在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：例2(1)x3可用總 結(jié)畫數(shù)軸；定邊界點，注意邊界點是實心還是空心；若邊界點在解集內(nèi)，則是實心點，不在解集內(nèi)，則是空心點；定方向，原則是“小于向左，大于向右”；用數(shù)軸表示不等式的解集，體現(xiàn)了一種

24、重要的數(shù)學(xué)思想 數(shù)形結(jié)合思想知2講（來自點撥）總 結(jié)畫數(shù)軸；定邊界點，注意邊界點是實心還是空心；知（來自教材）把下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：(1)x3；(2)x .1如圖所示解：知2練圖(1)圖(2)（來自教材）把下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：1如圖所示（來自教材）寫出下列數(shù)軸上所表示的不等式的解集：2知2練(1)x1.5.(2)x3.解：（來自教材）寫出下列數(shù)軸上所表示的不等式的解集：2知2練(知2練（來自典中點）【中考臨夏州】在數(shù)軸上表示不等式x10的解集，正確的是()3C知2練（來自典中點）【中考臨夏州】在數(shù)軸上表示不等式知2練（來自典中點）某個關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示

25、如圖所示，則該解集是()A2x3 B2x3 C2x3 D2x34B知2練（來自典中點）某個關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表3知識點一元一次不等式知3講 在前面遇到了這樣的不等式： x3， 80 x60(x1)，m10 m，2xx2. 請你說說這些不等式的共同特點是什么，并與同學(xué)進(jìn)行交流. 我們把含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式叫做一元一次不等式.（來自教材）3知識點一元一次不等式知3講 在前面遇到了這（來自教材）知3講定義：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式判別條件：(1)都是整式；(2)只含一個未知數(shù)；(3)未知數(shù)的次數(shù)是1；(4)未知數(shù)系數(shù)不為0.（來

26、自教材）知3講定義：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的知3講（來自點撥）(1)中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故不是一元一次不等式；(2)中左邊不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有兩個未知數(shù)，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式導(dǎo)引：例3下列式子中，是一元一次不等式的有()(1)x212x； (2) 20；(3)xy； (4) 1.A1個B2個 C3個 D4個A知3講（來自點撥）(1)中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故不是總 結(jié) 判斷一個不等式是否為一元一次不等式的方法：先對所給不等式進(jìn)行化簡整理，再看(1)不等式的左右兩邊都是整式；(2)不等式中只含有一個未知數(shù)；(3)未知數(shù)的次數(shù)是1.當(dāng)這三

27、個條件同時滿足時，才能判定該不等式是一元一次不等式知3講（來自點撥）總 結(jié) 判斷一個不等式是否為一元一次不等式知3練（來自典中點）1下列不等式中，是一元一次不等式的是()A. Ba2b20C. DxyA2若(m1)x|m|20是關(guān)于x的一元一次不等式，則m等于()A1 B1 C1 D0B知3練（來自典中點）1下列不等式中，是一元一次不等式4知識點用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式知4講（來自教材）解不等式 x15，并把解集在數(shù)軸上表示出來. 例4不等式兩邊都減去1，得 x51，即 x4.兩邊都乘2(或除以 )，得x8.解集在數(shù)軸上表示如圖所示.解：4知識點用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式知4講（

28、來自教材）總 結(jié) 簡單的一元一次不等式的解法與簡單的一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，其步驟是：去括號、移項、合并同類項、將未知數(shù)的系數(shù)化為1知4講總 結(jié) 簡單的一元一次不等式的解法與簡單（來自教材）解不等式2x ，并把解集在數(shù)軸上表示出來. 12x ，2x ，得x .把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示解：知4練（來自教材）解不等式2x ，并把解集在數(shù)軸上表示出（來自教材）解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：(1)2x26 ；(2)3x ；(3)x5x；(4) 1.2知4練(1)2x26，2x2262，2x4，所以x2.把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示.

29、解：（來自教材）解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：2（來自教材）(2)3x ，3x ，得x . 把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示.(3)x5x，xx5，2x5，所以x .把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示.知4練（來自教材）(2)3x ，3x （來自教材）知4練(4) 1， 414，1x4，x3， 所以x3.把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示.（來自教材）知4練(4) 1， （來自教材）已知關(guān)于x的不等式xa1的解集與不等式 1的解集完全相同，求a的值. 3不等式 1的解集為x2，因為xa1的解集與不等式 1的解集完全相同，所以a12，a3.解：知4練（來自教材

30、）已知關(guān)于x的不等式xa1的解集與不等式 （來自教材）已知3x462(x2)，請你確定x1的最大值. 43x462(x2)，3x462x4，3x2x644，x2，所以當(dāng)x2時，x1有最大值，為1.解：知4練（來自教材）已知3x462(x2)，請你確定x1的知4練（來自典中點）5解集是x5的不等式是()Ax50 Bx50Cx50 D5x29【中考江西】將不等式3x21的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()B6D知4練（來自典中點）5解集是x5的不等式是()B知4練（來自典中點）7若關(guān)于x的不等式xm1的解集如圖所示，則m等于()A0 B1 C2 D3D知4練（來自典中點）7若關(guān)于x的不等式xm1的解1

31、知識小結(jié)1知識小結(jié)2易錯小結(jié)“x2中的每一個數(shù)都是不等式x25的解，所以這個不等式的解集是x2.”這句話是否正確？請你判斷，并說明理由解：不正確理由：因為x25的解集是x3，即凡是小于3的數(shù)都是不等式x25的解，所以x2中的數(shù)只是x25的部分解，故x2不是x25x1；(2) 34x (35x).1(1)3(x1)25x1，3x55x1，2x6，x3.所以原不等式的解集為x3，把它表示在數(shù)軸上，如圖所示(2)34x (35x)，68x35x，3x3，x1.所以原不等式的解集為x1，把它表示在數(shù)軸上，如圖所示解：知1練（來自教材）解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：1（來自教材）解下列不

32、等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：(1) 103(x6)1 ；(2) 4(x3)52(x1)；(3) ； (4) (3x1)x6x8.2(1)103(x6)1，103x181，3x11810，3x9，所以x3.把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示解：知1練（來自教材）解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：2（來自教材）(2)4(x3)52(x1)，4x1252x2，4x2x 1252，2x15，所以x7 .把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示(3) ，2(x2)3(x1)，2x43x3，2x3x34，x1，所以x1.把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖所示知1練（來自教材）

33、(2)4(x3)52(x1)，4x12（來自教材）知1練(4) (3x1)x6x8，3x12x12x16，3x2x12x116，7x15，所以x6x8知1練解不等式 x1，下列去分母正確的是()A2x13x1x1B2(x1)3(x1)x1C2x13x16x1D2(x1)3(x1)6(x1)3D（來自典中點）知1練解不等式 知1練解不等式 的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的一步是()去分母，得5(x2)3(2x1)；去括號，得5x106x3；移項、合并同類項，得x13；系數(shù)化為1，得x13.A B C D（來自典中點）4D知1練解不等式 知1練【中考安徽】不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為()【中考貴州】

34、不等式3x20的解集在數(shù)軸上表示為知1練【中考麗水】若關(guān)于x的一元一次方程xm20的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()Am2 Bm2 Cm2 Dm2（來自典中點）7C知1練【中考麗水】若關(guān)于x的一元一次方程xm20的知1練若不等式 則a的取值情況是()Aa5 Ba5Ca5 Da5（來自典中點）8B知1練若不等式 2知識點知2講一元一次不等式的特殊解求不等式 的正整數(shù)解.例2去分母，得 3(x1)2(x1).去括號，得 3x32x2.移項，合并同類項，得 x5.將未知系數(shù)化為1，得 x5.所以，滿足這個不等式的正整數(shù)解為x1，2，3，4，5.解：（來自教材）2知識點知2講一元一次不等式的特殊解求不等

35、式 總 結(jié) 正確理解關(guān)鍵詞語的含義是準(zhǔn)確解題的關(guān)鍵，“非負(fù)整數(shù)解”即0和正整數(shù)解知2講（來自點撥）總 結(jié) 正確理解關(guān)鍵詞語的含義是準(zhǔn)確解題（來自教材）3與2a的差不小于1，求a的取值范圍.1“3與2a的差不小于1”用不等式可表示為32a1，解得a1，所以a的取值范圍為a1.解：知2練（來自教材）3與2a的差不小于1，求a的取值范圍.1“3與2（來自教材）(1)當(dāng)x取什么值時，代數(shù)式5x2的值是負(fù)數(shù)？(2)當(dāng)x取什么值時，代數(shù)式x20的值小于 x4的值?(3)當(dāng)x取什么值時，代數(shù)式 的值不大于 的值？2知2練(1)由題意得5x20，解這個不等式，得x ，所以當(dāng)x 時，代數(shù)式5x2的值是負(fù)數(shù)解：（

36、來自教材）(1)當(dāng)x取什么值時，代數(shù)式5x2的值是負(fù)數(shù)？（來自教材）(2)由題意得x20 x4，解這個不等式，得x32，所以當(dāng)x32時，代數(shù)式x20的值小于 x4的值(3)由題意得 ，解這個不等式，得x ，所以當(dāng)x 時，代數(shù)式 的值不大于 的值知2練（來自教材）(2)由題意得x20 x4，解這個不（來自教材）試求不等式 的正整數(shù)解.3知2練 ，6x2(52x)3(3x1)24，6x104x9x324，6x4x9x10324，7x17，所以x2，所以這個不等式的正整數(shù)解是x1，2.解：（來自教材）試求不等式 （來自教材）如圖，要使輸出值y大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是_.4知2練21（來自教

37、材）如圖，要使輸出值y大于100，則輸入的最小正整數(shù)知2練（來自典中點）【中考遵義】不等式64x3x8的非負(fù)整數(shù)解有()A2個 B3個 C4個 D5個【中考大慶】若x3是不等式2xa290，解得x17 .x為非負(fù)整數(shù)，x至少為18.答：小明至少答對18道題才能獲得獎品解：4應(yīng)用積分問題5.【中考沈陽】小明要代表班級參加學(xué)校舉辦的6.【中考貴港】某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊有10場比賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分，積分超過15分才能獲得參加決賽的資格(1)已知甲隊在初賽階段的積分為18分，求甲隊初賽階段勝、負(fù)各多少場；(2)如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至

38、少要勝多少場？6.【中考貴港】某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊有10場比賽，每(1)設(shè)甲隊勝了x場，則負(fù)了(10 x)場，根據(jù)題意可得2x(10 x)18，解得x8，則10 x2.答：甲隊勝了8場，負(fù)了2場(2)設(shè)乙隊在初賽階段勝了a場，根據(jù)題意可得2a(10a)15，解得a5.答：乙隊在初賽階段至少要勝6場解：(1)設(shè)甲隊勝了x場，則負(fù)了(10 x)場，根據(jù)題意可得2x5應(yīng)用門票問題7. 某校組織學(xué)生參加“周末郊游”甲旅行社說：“只要一名同學(xué)買全票，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”乙旅行社說：“全體同學(xué)都可按6折優(yōu)惠”已知全票價為240元(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲(元)，乙旅行社收費(fèi)為y乙

39、(元)，用含x的式子表示出y甲與y乙；(2)就學(xué)生人數(shù)x討論哪一家旅行社更優(yōu)惠？5應(yīng)用門票問題7. 某校組織學(xué)生參加“周末郊游”甲旅行社(1)y甲2402400.5(x1)120 x120，y乙2400.6x144x.(2)當(dāng)y甲y乙，即120 x120144x時，解得x5.所以當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于5時，乙旅行社更優(yōu)惠當(dāng)y甲y乙，即120 x120144x時，解得x5.所以當(dāng)學(xué)生人數(shù)正好是5時，兩家旅行社一樣優(yōu)惠.當(dāng)y甲y乙，即120 x120144x時，解得x5.所以當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過5時，甲旅行社更優(yōu)惠解：(1)y甲2402400.5(x1)120 x126應(yīng)用租車問題8.【中考南充】學(xué)校準(zhǔn)備租用一

40、輛汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1 240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1 760元(1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？(2)學(xué)校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少？6應(yīng)用租車問題8.【中考南充】學(xué)校準(zhǔn)備租用一輛汽車，現(xiàn)有甲(1)設(shè)1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，依題意有 解得答：1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元(2)租用甲種客車6輛，租用乙種客車2輛最節(jié)省租車費(fèi)用，400628022 40

41、05602 960(元)答：最節(jié)省的租車費(fèi)用是2 960元解：(1)設(shè)1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，7應(yīng)用工程問題9. 市政府建設(shè)一項水利工程，某運(yùn)輸公司承擔(dān)運(yùn)送總量為106 m3 的土石方任務(wù)，該公司有甲、乙兩種型號的卡車共100輛，甲型車平均每輛每天可以運(yùn)送土石方80 m3，乙型車平均每輛每天可以運(yùn)送土石方120 m3，計劃100天恰好完成運(yùn)輸任務(wù)(1)該公司甲、乙兩種型號的卡車各有多少輛？ (2)如果該公司用原有的100輛卡車工作了40天后，由于工程進(jìn)度的需要，剩下的所有運(yùn)輸任務(wù)必須在50天內(nèi)完成，在甲型卡車數(shù)量不變的情況下，公司至少應(yīng)增加多少輛乙型卡車？7應(yīng)用工程

42、問題9. 市政府建設(shè)一項水利工程，某運(yùn)輸公司承擔(dān)(1)設(shè)該公司甲種型號的卡車有x輛，乙種型號的卡車有y輛根據(jù)題意得解得答：該公司甲種型號的卡車有50輛，乙種型號的卡車有50輛解：(1)設(shè)該公司甲種型號的卡車有x輛，乙種型號的卡車有y輛解(2)設(shè)公司增加z輛乙型卡車，依題意有40(805012050)508050120(50z)106，解得z16 .z為整數(shù)，公司至少應(yīng)增加17輛乙型卡車(2)設(shè)公司增加z輛乙型卡車，依題意有40(805018應(yīng)用和倍問題10.【中考益陽】我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè)，全力打造“洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽(yù)三湘，游人如織去年村民羅

43、南洲抓住機(jī)遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，投入20萬元創(chuàng)辦農(nóng)家樂(餐飲住宿)，一年時間就收回投資的80%，其中餐飲利潤是住宿利潤的2倍還多1萬元(1)求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的利潤各為多少萬元？8應(yīng)用和倍問題10.【中考益陽】我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事(2)今年羅南洲把去年的餐飲利潤全部用于繼續(xù)投資，增設(shè)了土特產(chǎn)的實體店銷售和網(wǎng)上銷售項目他在接受記者采訪時說：“我預(yù)計今年餐飲和住宿的利潤比去年會有10%的增長，加上土特產(chǎn)銷售的利潤，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于10萬元的純利潤”請問今年土特產(chǎn)銷售至少有多少萬元的利潤？(2)今年羅南洲把去年的餐飲利潤全部用于繼續(xù)投資，增設(shè)了土特(1)設(shè)去年餐飲利潤為x萬

44、元，住宿利潤為y萬元， 依題意得 解得答：去年餐飲利潤為11萬元，住宿利潤為5萬元.(2)設(shè)今年土特產(chǎn)利潤為m萬元，依題意得1616(110%)m201110，解得m7.4.答：今年土特產(chǎn)銷售至少有7.4萬元的利潤解：(1)設(shè)去年餐飲利潤為x萬元，住宿利潤為y萬元，解：9應(yīng)用方案問題11. 某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：紅星中學(xué)根據(jù)實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地參加社會實踐活動，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：9應(yīng)用方案問題11. 某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載(1)用含x的式子填寫下表：(2)若要保證租車費(fèi)用不超過1

45、900元，求x的最大值；(3)在(2)的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案30(5x)280(5x)(2)根據(jù)題意，得400 x280(5x)1 900，解得x4 .x為整數(shù)，x的最大值為4.解：(1)用含x的式子填寫下表：30(5x)280(5x)(3)由(2)可知x4 ，故x可能取值為0，1，2，3，4.A型0輛，B型5輛，租車費(fèi)用為400028051 400(元)，但載客量為450305150(人)，150195，故不合題意，舍去；A型1輛，B型4輛，租車費(fèi)用為400128041 520(元)，但載客量為451304165(人)，165195

46、，故不合題意，舍去；A型2輛，B型3輛，租車費(fèi)用為400228031 640(元)，但載客量為452303180(人)，180195，故不合題意，舍去；(3)由(2)可知x4 ，故x可能取值為0，1，2，A型3輛，B型2輛，租車費(fèi)用為400328021 760(元)，載客量為453302195(人)，符合題意；A型4輛，B型1輛，租車費(fèi)用為400428011 880(元)，載客量為454301210(人)，符合題意故可能的租車方案有兩種，最省錢的租車方案是租A型客車3輛，B型客車2輛.A型3輛，B型2輛，租車費(fèi)用為400328021 10.5 一元一次不等式組第1課時 一元一次不等式組 及其解

47、法第十章 一元一次不等式和 一元一次不等式組10.5 一元一次不等式組第1課時 一元一次不等式組1課堂講解一元一次不等式組一元一次不等式組的解集及其表示法一元一次不等式組的解法2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解一元一次不等式組2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升 小文的班要舉行慶元旦抽獎活動，需要從超市購買了墨水筆和圓珠筆共15桶，所付金額超過570元,但不到580元.已知這兩種筆的單價如圖所示,設(shè)購買圓珠筆x桶,你能列出幾個不等式? 小文的班要舉行慶元旦抽獎活動，需要從超市購買1知識點一元一次不等式組知1導(dǎo) 小莉帶5元錢去超市買作業(yè)本，她拿了5本， 付款時錢不夠，于是小莉退掉一本，收銀

48、員找給她一些零錢. 請你估計一下，作業(yè)本單價約是多少元？問 題 11知識點一元一次不等式組知1導(dǎo) 小莉帶5元錢知1導(dǎo) 設(shè)作業(yè)本的單價為x元，那么5本作業(yè)本的價格為5x元，根據(jù)“付款時錢不夠”可知：5x5. 退掉一本，即4本作業(yè)本的價格應(yīng)為4x元，由于收銀員還找了一些零錢，于是4x5. 這里，作業(yè)本的單價x應(yīng)同時滿足上述兩個不等式. 我們把這兩個不等式合寫在一起，并用括號括起來，就得到一個不等式組：知1導(dǎo) 設(shè)作業(yè)本的單價為x元，那么5本作業(yè)本知1導(dǎo) 某村種植雜交水稻8 hm2,去年的總產(chǎn)量是94 800 kg.今年改進(jìn)了耕作技術(shù)，估計總產(chǎn)量比去年增產(chǎn) 2%4%(包括2%和4%).那么今年水稻平均

49、每公頃的產(chǎn) 量將會在什么范圍內(nèi)？ 設(shè)今年水稻平均每公頃的產(chǎn)量為x kg，則今年水稻的總產(chǎn)量為8x kg，根據(jù)題意，得問 題 2知1導(dǎo) 某村種植雜交水稻8 hm2,去年的總 一般地，由若干個不等式組成的一組不等式，叫做不等式組. 含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式的不等式組叫做一元一次不等式 組.歸 納（來自教材）知1導(dǎo) 一般地，由若干個不等式組成的一組不等式，叫知1講（來自點撥）1. 定義：由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式 組成的不等式組，叫做一元一次不等式組 要點精析：(1)這里的“幾個”是指兩個或兩個以上； (2)每個不等式只能是一元一次不等式； (3)每個不等式必須含有同一個未知數(shù)2

50、. 易錯警示：判斷一個不等式組是否為一元一次不等 式組，常出現(xiàn)以下兩種錯誤： (1)不等式組中不都是一元一次不等式； (2)不等式組中不是只有一個未知數(shù)知1講（來自點撥）1. 定義：由幾個含有同一個未知數(shù)的知1講（來自點撥）緊扣一元一次不等式組的定義去識別：中含有兩個未知數(shù)；中未知數(shù)的最高次數(shù)是2；中的 不是整式導(dǎo)引：例1下列各不等式組，其中是一元一次不等式組的有_(填序號)知1講（來自點撥）緊扣一元一次不等式組的定義去識別：導(dǎo)總 結(jié)知1講 判定一個不等式組是一元一次不等式組，要從以下兩個方面考慮：(1)組成不等式組的每個不等式必須是一元一次不等式；(2)這個不等式組中只含有一個未知數(shù)總 結(jié)知

51、1講 判定一個不等式組是一元下列各不等式組，其中是一元一次不等式組的有_(填序號)1知1練（來自典中點）下列各不等式組，其中是一元一次不等式組的有_知1練在下列各選項中，屬于一元一次不等式組的是()2D（來自典中點）知1練在下列各選項中，屬于一元一次不等式組的2D（來自典2知識點知2導(dǎo)一元一次不等式組的解集及其表示法 怎樣確定不等式組中x的可取值的范圍呢？ 類比方程組的解，不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍. 由不等式，解得x40. 由不等式，解得x50.2知識點知2導(dǎo)一元一次不等式組的解集及其表示法 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(如圖).從圖容易看出，x取

52、值的范圍為40 x50.這就是說，將污水抽完所用時間多于40 min 而少于50 min .知2導(dǎo)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(如圖).知2導(dǎo) 像上面這樣，由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.這幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集.知2導(dǎo) 像上面這樣，由幾個含有同一個未知數(shù)的一知?dú)w 納1.定義：幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集2.一元一次不等式組解集的四種情況：知2導(dǎo)歸 納1.定義：幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫做這利用數(shù)軸求下列不等式組的解集解題時先在同一數(shù)軸上表示出各不等式組中兩個

53、不等式的解集，再找出兩個不等式解集的公共部分(1)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示所以這個不等式組的解集為x2.導(dǎo)引：例2（來自點撥）解：知2講利用數(shù)軸求下列不等式組的解集解題時先在同一數(shù)軸上表示出各不(2)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示所以這個不等式組的解集為x1.(3)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示所以這個不等式組無解（來自點撥）知2講(2)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示（來自點撥(4)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示所以這個不等式組的解集為1x2.（來自點撥）知2講(4)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示（來自點撥總 結(jié)確定一元一次不等式組解集的常

54、用方法：(1)數(shù)軸法：就是將幾個不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來，然后找出它們的公共部分，這個公共部分就是此不等式組的解集，如果沒有公共部分，那么這個不等式組無解這種方法體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，既直觀又明了，易于掌握(2)口訣法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中間找”“大大小小無處找”，該方法便于記憶知2講總 結(jié)確定一元一次不等式組解集的常用方法：知2講1不等式組 的解集是()Ax1 Bx3C1x3 D1x3不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為()（來自典中點）D2B知2練1不等式組 的解集是()（來自3知識點知3講一元一次不等式組的解法1. 定義：求一元一次不等式組解集的過程叫做解不等 式組2.

55、解一元一次不等式組的一般步驟：(1)分別解每一個不等式；(2)利用數(shù)軸法或口訣法確定不等式組的解集；(3)寫出不等式組的解集3知識點知3講一元一次不等式組的解法1. 定義：求一元一次解不等式組解不等式，得x6.解不等式，得x1.在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖所示.這兩個不等式解集的公共部分是x1.所以不等式的解集是x1.例3解：知3講（來自教材）解不等式組解不等式，得x6.例3解：知3講（來自教材總 結(jié)知3講解不等式組的關(guān)鍵：一是要正確地求出每個不等式的解集，二是要利用數(shù)軸正確地表示出每個不等式的解集，并找出不等式組的解集總 結(jié)知3講解不等式組的關(guān)鍵：1解下列不等式組：知3練（來自教材）1解

56、下列不等式組：知3練（來自教材）知3練（來自教材）(1) 解不等式，得x2；解不等 式，得x4.在數(shù)軸上表示不等式，的 解集，如圖所示，這兩個不等式解集的公共部分是4x2，所以不等式組的解集是4x2.解：知3練（來自教材）(1) 知3練（來自教材）(2) 解不等式，得x3；解不等 式，得x .在數(shù)軸上表示不等式，的解 集，如圖所示，這兩個不等式解集的公共部分是 3x ，所以不等式組的解集是3x .知3練（來自教材）(2) 知3練（來自教材）(3) 解不等式，得x2；解不 等式，得x3，在數(shù)軸上表示不等式，的 解集，如圖所示，這兩個不等式解集的公共部分是2x3，所以不等式組的解集是22；解不 等

57、式，得x4.在數(shù)軸上表示不等式，的解 集，如圖所示，這兩個不等式解集的公共部分是x4，所以不等式組的解集是x4.知3練（來自教材）(4) 2已知4a5和2a4的值都是正數(shù)，求a的取值范圍.知3練（來自教材）由題意得不等式組解不等式，得a ；解不等式，得a2.在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖所示，從數(shù)軸上可以看出，這兩個不等式的解集的公共部分是a2，所以不等式組的解集是a2，即a的取值范圍是a2.解：2已知4a5和2a4的值都是正數(shù)，求a的取值范圍.知33解下列不等式組.知3練（來自教材）3解下列不等式組.知3練（來自教材）知3練（來自教材）(1)解不等式，得x8；解不等式，得x2.把不等式，的

58、解集分別表示在數(shù)軸上，如圖所示，所以該不等式組的解集是2x8.(2)解不等式，得x1；解不等式，得x2.把不等式，的解集分別表示在數(shù)軸上，如圖所示，所以該不等式組的解集是1x2.解：知3練（來自教材）(1)解：知3練(3)解不等式，得x2；解不等式，得x4.把不等式，的解集分別表示在數(shù)軸上，如圖所示，所以該不等式組的解集是4x2.(4)解解不等式，得x5；解不等式，得x5.把不等式，的解集分別表示在數(shù)軸上，如圖所示，所以該不等式組的解集是5x5.知3練(3)知3練（來自教材）(5)解不等式，得x8；解不等式，得x6.在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖所示，從數(shù)軸上可以看出，這兩個不等式解集的公共

59、部分是x8.所以不等式組的解集為x8.知3練（來自教材）(5)知3練（來自教材）(6)解不等式，得x ；解不等式，得x3.在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖所示，從數(shù)軸上可以看出，這兩個不等式解集的公共部分是 x3，所以不等式組的解集為 x3.知3練（來自教材）(6)4代數(shù)式12k的值大于1，但不大于5，求k的取值范圍.知3練（來自教材）由題意，得不等式組解不等式，得k1；解不等式，得k2.把不等式，的解集分別表示在數(shù)軸上，如圖所示，所以該不等式組的解集為2k1，即k的取值范圍為2k1.解：4代數(shù)式12k的值大于1，但不大于5，求k的取值范圍.知5如果等腰三角形的周長為10，求腰長x的取值范圍.

60、知3練（來自教材）由題意，得不等式組解不等式，得x2.5，所以該不等式組的解集為2.5x1 Bx3Cx3 D1x3不等式組 的最大整數(shù)解為()A8 B6 C5 D4（來自典中點）D7知2練C6【中考深圳】不等式組 8【中考孝感】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是()（來自典中點）知2練D8【中考孝感】不等式組 （來自典中點）知2練【中考宿遷】已知4m5，則關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有()A1個 B2個 C3個 D4個9B（來自典中點）知2練【中考宿遷】已知4m5，則關(guān)（來自典中點）知2練【中考百色】關(guān)于x的不等式組 的解集中至少有5個整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是()A3 B2 C1 D.10