小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)上冊(cè)六組合圖形的面積組合圖形的面積教案

1、組合圖形的面積教案一、教學(xué)目標(biāo) 1、在探索組合圖形面積計(jì)算的方法中,體會(huì)割補(bǔ)法的應(yīng)用。 2、能根據(jù)組合圖形的條件,靈活運(yùn)用割補(bǔ)法正確計(jì)算其面積。 3、能解決生活中與組合圖形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):歸納掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn):選擇合適、有效的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程（一）激趣導(dǎo)入，引入新課 師:笑笑聽(tīng)說(shuō)智慧老人買新房了,親手畫了一幅畫送給他。(出示圖片)你從中找到哪些學(xué)過(guò)的平面圖形呢?生：這幅畫是由三角形,平行四邊形,長(zhǎng)方形,正方形,梯形組成的。師:這些圖形我們把它都稱為基本圖形,這些基本圖形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?生：敘述基本圖形面積計(jì)算公式（

2、一個(gè)學(xué)生說(shuō)全部）師:看來(lái)同學(xué)們對(duì)基本圖形面積的計(jì)算掌握的非常好!（ppt下一張轉(zhuǎn)換到房子的圖片）師：像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上基本圖形組合而成的圖形,我們稱之為組合圖形。（ppt上，讀一遍）今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究組合圖形的面積。（板書）講授新課 1、估一估師:智慧老人收到笑笑的畫很高興,同時(shí)老師也發(fā)現(xiàn)全班同學(xué)個(gè)個(gè)會(huì)觀察,愛(ài)思考。智慧老人現(xiàn)在也想請(qǐng)大家?guī)蛡€(gè)忙。(出示:智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪地板)求出客廳的面積。師：我們先估一估,這個(gè)客廳大約有多大呢?生：把客廳看作寬為6m長(zhǎng)為7m的長(zhǎng)方形，估計(jì)范圍在42平方米以內(nèi)，比42平方米小。生2：把客廳看做邊長(zhǎng)為6m的正方形，組合圖形的面積大約在36平方米左

3、右，比36平方米大。2、想一想,算一算師:接下來(lái)我們就用這種“轉(zhuǎn)化”的思想,自己來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)大聲朗讀活動(dòng)要求。生：活動(dòng)要求:1、先獨(dú)立計(jì)算。然后組內(nèi)交流計(jì)算方法。將組內(nèi)的不同方法記錄到活動(dòng)單上。師：你的聲音真洪亮！下面請(qǐng)大家開(kāi)始活動(dòng)！（教師切換好投影儀后下場(chǎng)跟學(xué)生討論，并選取五個(gè)典型例子：橫、豎、梯、補(bǔ)、不簡(jiǎn)潔的）師:有些小組討論的很積極;某某小組團(tuán)結(jié)一致,很迅速完成了。師:現(xiàn)在每個(gè)小組應(yīng)該都有自己方法了,想不想了解其他同學(xué)的想法呢?下面我們先請(qǐng)幾位同學(xué)與大家分享他們的結(jié)果。在同學(xué)分享完以后請(qǐng)同學(xué)向他們提出你的問(wèn)題，請(qǐng)我們這幾位同學(xué)來(lái)回答。組長(zhǎng):我們小組一共有(4 )種不同的做

4、法。先請(qǐng)(生1)與大家分享他的想法。生1:我把這個(gè)圖形分成(2 )部分,圖形1是長(zhǎng)為4m寬為3m的長(zhǎng)方形,圖形2是長(zhǎng)為7m寬為3m的長(zhǎng)方形，先根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式算出圖形1的面積為12平方米，圖形2的面積為21平方米，再把兩個(gè)圖形加起來(lái)得到組合圖形的面積等于33平方米。生：4（6-3）+7343+2112+2133（平方米）師：他用的是什么方法，你看懂了嗎？請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)復(fù)述他的方法，有沒(méi)有什么問(wèn)題想要問(wèn)這位同學(xué)的？（同學(xué)沒(méi)有質(zhì)疑的話，老師提問(wèn)）生：請(qǐng)問(wèn)圖形1長(zhǎng)方形的寬你是怎么算出來(lái)的？生1：做出相應(yīng)的回答生2：我把這個(gè)圖形分成(2 )部分,圖形1是寬為4m長(zhǎng)為6m的長(zhǎng)方形,圖形2是長(zhǎng)為3m寬為3

5、m的正方形，先根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式算出圖形1的面積為24平方米，圖形2的面積為9平方米，再把兩個(gè)圖形加起來(lái)得到組合圖形的面積等于33平方米。3（7-4）+6433+249+2433（平方米）生3：我把這個(gè)圖形分成了兩個(gè)梯形，圖形1是上底為3m，下底為6m，高為4m的梯形，能夠算得圖一梯形的面積為18平方米。圖形2是上底為3m，下底為7m，高為3m的梯形，這一梯形面積為15平方米，將兩個(gè)梯形面積加起來(lái)則是組合圖形的面積，為33（7-4+7） 32+（6-3+6）421032+9 4215+1833（平方米）生4：我是將組合圖形補(bǔ)成了一個(gè)長(zhǎng)為7m，寬為6m的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形面積為42，多出來(lái)的一部是邊

6、長(zhǎng)為3的正方形，正方形面積為9，大長(zhǎng)方形面積減去小正方形面積，最后得到組合圖形面積為337 6-3342-933（平方米）師:做對(duì)的同學(xué)舉手！最后，答沒(méi)有？對(duì)于這個(gè)小組表現(xiàn)我們是不是應(yīng)該有點(diǎn)掌聲呢?（三）課堂小結(jié)師:請(qǐng)你再仔細(xì)觀察，總結(jié)一下，這些同學(xué)他們都是用什么方法做出來(lái)的？生：（把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形）板書生：可以把一個(gè)組合圖形根據(jù)它的特征和已知條件分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形，分別算出各個(gè)圖形的面積，最后求出它們的面積的和，這種方法可以叫分割法生：也可以就是把組合圖形看成是一個(gè)完整的基本圖形，計(jì)算它的面積以后，再減去空缺部分的面積。這種方法可以叫挖空法。師:你們觀察的真仔細(xì)。（指圖一至圖三

7、）將這個(gè)圖形用分割的方法轉(zhuǎn)化成基本圖形,起個(gè)名字? 分割法。（板書分割法）師:（指圖四）另外這種經(jīng)過(guò)添補(bǔ)轉(zhuǎn)化成基本圖形同樣起個(gè)名字就叫添補(bǔ)法。（板書添補(bǔ)法）找第五種，復(fù)雜方法的師：下面請(qǐng)大家看一看這位同學(xué)的做法，可以嗎？（學(xué)生說(shuō)）生：是可以的，但是不夠簡(jiǎn)潔易算師：和前面的方法相比，哪種方法更好呢？。這位同學(xué)的方法和前面的方法相比步驟更多，所以在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要選擇更簡(jiǎn)潔易算的方法。（四）鞏固練習(xí)師：我們常說(shuō)學(xué)以致用，那么下面我們就來(lái)檢驗(yàn)一下今天的學(xué)習(xí)成果吧！下面請(qǐng)大家拿出數(shù)學(xué)書，翻到數(shù)學(xué)書第89頁(yè)，做一做89頁(yè)第2題，做完之后請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)回答。（回答過(guò)程省略）下面一起來(lái)看一看89頁(yè)第二題

8、：請(qǐng)看:這是一面中隊(duì)旗，這面中隊(duì)旗就是一個(gè)組合圖形。師:你能計(jì)算它的面積嗎?先讀題：(1)先請(qǐng)你估一估,這面中隊(duì)旗的面積有多大? (2)計(jì)算中隊(duì)旗的面積有多大?開(kāi)始做！師：下面我們請(qǐng)同學(xué)來(lái)跟我們分享一下他的想法：（按鈕1）生1：先估計(jì)，再計(jì)算：中隊(duì)旗面積=梯形面積+梯形面積（60+80）30 2=2100（平方厘米）中隊(duì)旗的面積：2100 2=4200（平方厘米）（按鈕2）生2： 中隊(duì)旗面積=正方形面積+三角形面積26060=3600（平方厘米）2030 2=300（平方厘米）中隊(duì)旗的面積：3600+300 2=4200（平方厘米）（按鈕3）生3： 中隊(duì)旗面積=長(zhǎng)方形面積三角形面積6080=4800（平方厘米） 6020 2=600（平方厘米）中隊(duì)旗的面積：4800-600=4200（平方厘米） （按鈕4）生4：中隊(duì)旗面積=梯形面積+三角形面積 （40+80）60 2=3600(平方厘米） 4030 2=600（平方厘米）中隊(duì)旗的面積：3600+600=420（平方厘米 ）師：同學(xué)