中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)三角形講稿

1、關(guān)于中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)三角形第1頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四A、內(nèi)容提要三角形的邊角關(guān)系三角形的分類(lèi)判定兩個(gè)三角形全等的方法等腰三角形的性質(zhì)和判定尺規(guī)作圖軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形逆命題、逆定理第2頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四B、基本概念三角形的有關(guān)概念三角形全等的有關(guān)概念等腰三角形的有關(guān)概念軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)概念互逆命題和互逆定理的有關(guān)概念角的平分線(xiàn)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)第3頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四C、基本定理、推論三角形的邊角關(guān)系全等三角形的性質(zhì)和判定等腰三角形的性質(zhì)和判定角的平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)

2、的性質(zhì)和判定軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)和判定第4頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四D、基礎(chǔ)知識(shí)和技能掌握計(jì)算角的大小的方法掌握解決幾何證明題的能力掌握幾何命題的證明證明線(xiàn)段相等、角相等的方法及運(yùn)用第5頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四E、能力的培養(yǎng)和提高理清各知識(shí)點(diǎn)和關(guān)系，把知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化及各知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用基本圖形及基本圖形的變化和綜合第6頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四三角形的邊角關(guān)系兩邊的和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊內(nèi)角的和等于1800。一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，大于其中任何一個(gè)內(nèi)角第7頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月

3、20日，16點(diǎn)36分，星期四三角形的分類(lèi)三角形可以按角或按邊分類(lèi)如下：等腰三角形等邊三角形不等邊三角形按邊分銳角三角形鈍角三角形直角三角形按角分第8頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四判定三角形全等的方法一般的三角形： SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形：上述方法和 HL第9頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四等腰三角形的性質(zhì)和判定（1）等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形具有一般三角形甩具有的性質(zhì)之外還有如下性質(zhì)：性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角）推論1；三線(xiàn)合一。推論2：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且每一個(gè)內(nèi)角都等于600第10頁(yè)，共

4、30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四等腰三角形的性質(zhì)和判定（2）等腰三角形的判定判定定理：在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊）推論1：有三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形。推論2：有一個(gè)角等于600的等腰三角形是等邊三角形。第11頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖的工具是 和 。我們學(xué)習(xí)了五個(gè)基本作圖。它們是：1、作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段。2、作一個(gè)角等于已知角。3、平分已知角。4、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。5、作一條線(xiàn)段的垂線(xiàn)。第12頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四尺規(guī)作圖一、

5、幾何作圖題的基本步驟有哪些？其中 哪幾步是基本步驟？答：作圖題有以下步驟：已知、求作、作法（作圖）、證明。其中 已知、求作和作法（作圖）是基本步驟。二、作一個(gè)符合已知條件的三角形的關(guān)鍵是什么？弄清作圖的先后順序，把作圖的過(guò)程盡量的分角成幾個(gè)基本作圖或用尺規(guī)可以直接完成的作圖第13頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形1、線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸。線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的的點(diǎn)和這條線(xiàn)段的兩端點(diǎn)的距離相等。這的逆命題也成立。2、角是軸對(duì)稱(chēng)圖形。角的平分線(xiàn)甩在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸。在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩國(guó)賓距離相等。它的逆命題也成立。3、

6、關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，是對(duì)兩個(gè)圖形說(shuō)的，它表示兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱(chēng)關(guān)系：軸對(duì)稱(chēng)圖形是對(duì)一個(gè)圖形說(shuō)的，它表示某個(gè)圖形的特性。這兩個(gè)概念有聯(lián)系也有區(qū)別。第14頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四逆命題、逆定理1、交換一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，所得到的命題與原命題是互逆命題。2、原命題是真命題，它的逆命題不一定也是真命題，如果原命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，逆命 題刀是真命題，那么它們組成一對(duì)逆定理。第15頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四三角形的有關(guān)概念由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線(xiàn)段叫做三角形的邊。相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三

7、角形的頂點(diǎn)。相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角。（簡(jiǎn)稱(chēng)為角）。由三角形三角形的一邊和另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角，叫做三角形的外角三角形一個(gè)角的增分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。人三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)線(xiàn)段，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。第16頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四三角形全等的有關(guān)概念能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。兩個(gè)全等三角形生命時(shí)，互相生命的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。有是把全等三角形對(duì)應(yīng)邊或角的高、中線(xiàn)和角

8、平分線(xiàn)稱(chēng)為全等三角形的對(duì)應(yīng)的高、中線(xiàn)和角平分線(xiàn)。第17頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四等腰三角形的有關(guān)概念有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另外一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做 頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。第18頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn) 對(duì)稱(chēng)，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于這條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。兩個(gè)圖形關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)也稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)。如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重

9、合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸。第19頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四互逆命題、互逆定理的概念在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一人命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理叫做 互逆定理，其中一個(gè)叫做另一億的逆定理。第20頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四角一平分線(xiàn)的有關(guān)概念把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線(xiàn)叫做角的平分線(xiàn)。由直線(xiàn)外一點(diǎn)引到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫估這

10、個(gè)點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離。第21頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四線(xiàn)段的垂直平分經(jīng)的有關(guān)概念1、垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn) ，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，或中垂線(xiàn)。2、連結(jié)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離。第22頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四三角形 的邊角關(guān)系定理（1）邊的關(guān)系：定理：三角形的任意兩邊的和大于第三邊。推論：三角形的兩邊的差小于第三邊?？蓺w納為：三角形的任意一邊大于其它兩邊的差且小于其它兩邊的和第23頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四三角形的邊角關(guān)系定理（2）角的關(guān)系：三角形內(nèi)角和定理：三角形的

11、三個(gè)內(nèi)角的和等于1800推論1：直角三角形中兩銳角互余。推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。第24頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四三角形全等的性質(zhì)和判定一、性質(zhì)定理：1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。2、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。二、判定定理SAS、ASA、AAS、SSS、HL第25頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四等腰三角形的性質(zhì)和判定（1）性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（簡(jiǎn)稱(chēng)為：等邊對(duì)等角）推論1：等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。（簡(jiǎn)稱(chēng)為：三線(xiàn)合

12、一）推論2：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于600第26頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四等腰三角形的性質(zhì)和判定（2）判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（簡(jiǎn)稱(chēng)為：等角對(duì)等邊）推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。推論2：有一個(gè)角等于600等腰三角形是等邊三角形。推論3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。第27頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四線(xiàn)段的中垂線(xiàn)的性質(zhì)和判定性質(zhì)定理：線(xiàn)估垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等。判定定理：和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。可歸納為：線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可以看作是和線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有占煌集合。第28頁(yè)，共