小學數(shù)學時鐘問題(一)課件

1、小學數(shù)學奧數(shù)時鐘問題（一）小學數(shù)學奧數(shù)時鐘問題（一）1. 鐘面上有12大格，60小格，時針走一 大格是1小時，走一 圈是12小時；分針走1小格是1分鐘，走一大格是5分鐘，走一圈是1小時；秒針走1小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是1分。2. 1天=24小時，1小時=60分，1分=60秒。3. 在一天(日)里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經(jīng)常采用從0時到24時的計時法，通常叫作24時計時法。如:上午9時用9時表示，晚上9時用21時表示。知識點1. 鐘面上有12大格，60小格，時針走一 大格是1小時，走4. 計算時間，如果一次計算比較復雜，可以分段計算。一般把整時數(shù)、中午等作為計算的分

2、界點。5. 結(jié)束時刻一開始時刻=經(jīng)過的時間；結(jié)東時刻- 經(jīng)過的時間=開始時刻；開始時刻+經(jīng)過的時間一結(jié)束時刻。6. 不同時間，時針和分針的夾角不同，有時構(gòu)成銳角，有時構(gòu)成鈍角，有時構(gòu)成直角，有時成一條線，有時重疊在一起。知識點4. 計算時間，如果一次計算比較復雜，可以分段計算。一般把整時間準確度問題鏡子里看時間問題時鐘打響問題時間準確度問題鏡子里看時間問題時鐘打響問題1.小明從鏡子里看了下鐘，鐘面如下圖，你知道當時是幾時幾分?問 題鏡子里看時間問題1.小明從鏡子里看了下鐘，鐘面如下圖，你知道當時是幾時幾分?解 析物體經(jīng)過鏡面反射，它的位置會發(fā)生變化：左面的在鏡子里變成了右面，右面的在鏡子里變成

3、了左面，所以可以使用12點與6點的連線作為對稱軸，然后畫出表針關(guān)于這條直線的對稱圖形。時針在9和10之間，分針指向30，所以當時的時間是9時30分。解 析物體經(jīng)過鏡面反射，它的位置會發(fā)生變化：左面的在鏡子里變2.小芳從鏡子里看了下鐘，鐘面如下圖，你知道當時是幾時幾分?問 題2.小芳從鏡子里看了下鐘，鐘面如下圖，你知道當時是幾時幾分?時針在9和10之間，分針指向15，所以當時的時間是9時15分。時針在9和10之間，分針指向15，所以當時的時間是9時15分3.小麗從鏡子里看了下鐘，在鏡子里看到時間是10時45分，實際的時間是多少?問 題3.小麗從鏡子里看了下鐘，在鏡子里看到時間是10時45分，實解

4、 析任何時候，鏡子里的時間和實際的時間相加是12時，如果獲得了鏡子里的時間，那么實際的時間=12:00-鏡子里鐘表顯示的時間。小麗從鏡子里看到時間是10:45。12:00-10:45=11:60-10:45=1:15時間相減時，時減時、分減分，都能減得過是直接相減。分減不過向時借1，相當于60分，與原有的分相加再相減。實際的時間是1:15。解 析任何時候，鏡子里的時間和實際的時間相加是12時，如果獲4.小軍從鏡子里看了下鐘，鐘面如下圖，你知道當時是幾時幾分?問 題4.小軍從鏡子里看了下鐘，鐘面如下圖，你知道當時是幾時幾分?解 析因為這個鐘表上標有數(shù)字，如果時針在1與2之間，時間就是1點鐘；在2

5、與3之間，時間就是2點鐘依次類推。然后分針指向哪個數(shù)字就是多少分鐘（指向3=15分鐘，指向6=30分鐘）。時針在10與11之間，時間就是10點鐘；分針指向41，所以實際的時間是10：41。解 析因為這個鐘表上標有數(shù)字，如果時針在1與2之間，時間就是5. 早上小剛出門時他從鏡子里看到表顯示的時間是6點20分，回來之后媽媽告訴他時間是6點20分。求：小剛出門用了多少時間?問 題5. 早上小剛出門時他從鏡子里看到表顯示的時間是6點20分，解 析根據(jù)鏡子里的時間和實際的時間相加是12時，現(xiàn)在獲得了鏡子里的時間是6:20，那么實際的時間=12:00-鏡子里鐘表顯示的時間。12:00-6:20=11:60

6、-6:20=5:40小剛出門時實際的時間是5:40。小剛回來時間是6點20分。6:20-5:40=5:80-5:40=0:40小剛出門用了40分鐘。解 析根據(jù)鏡子里的時間和實際的時間相加是12時，現(xiàn)在獲得了鏡從鏡子里看到時間，問實際的時間是幾時？分三種情況：第一種情況：鏡子里的鐘表沒有標明數(shù)字，題目中也沒有從鏡子里看到的確切時間，這種情況下使用12點與6點的連線作為對稱軸，然后畫出表針關(guān)于這條直線的對稱圖形，讀出實際時間即可?；蚴钦Ｗx出鏡子里鐘表的時間，然后用12減去這個時間就是實際時間。第二種情況：題目中給出從鏡子里看到的確切時間，那么實際的時間=12:00-鏡子里鐘表顯示的時間。總結(jié)從鏡

7、子里看到時間，問實際的時間是幾時？分三種情況：總結(jié)第三種情況：鏡子里的鐘表標明數(shù)字，題目中沒有從鏡子里看到的確切時間，如果時針在1與2之間，時間就是1點鐘；在2與3之間，時間就是2點鐘依次類推。然后分針指向哪個數(shù)字就是多少分鐘（指向3=15分鐘，指向6=30分鐘）?？偨Y(jié)第三種情況：鏡子里的鐘表標明數(shù)字，題目中沒有從鏡子里看到的確1.小明買了一塊手表，發(fā)現(xiàn)比家里的鐘快了1分鐘，可是家里那座鐘比標準時間慢了1分鐘,你說這塊手表準嗎?問 題時間準確度問題1.小明買了一塊手表，發(fā)現(xiàn)比家里的鐘快了1分鐘，可是家里那座假設標準時間是9時，家里的鐘比標準時間慢了1分鐘。解 析小明的手表比家里的鐘快1分鐘。那

8、么家里的鐘上的時間是8時59分。解:這塊手表是準的。那么小明手表上的時間是9時，與標準時間一樣。假設標準時間是9時，家里的鐘比標準時間慢了1分鐘。解 析小明2.小明、小芳、小軍三位同學，小明的表比小芳的表快30秒，小芳的表比小軍的表慢10秒，小明發(fā)現(xiàn)自己的手表比標準時間快了20秒，你知道他們?nèi)酥姓l的手表是準的嗎?問 題2.小明、小芳、小軍三位同學，小明的表比小芳的表快30秒，小假設標準時間是9時0分30秒。解 析小明的手表是9時0分10秒。小明發(fā)現(xiàn)自己的手表比標準時間快了20秒。小明的表比小芳的表快30秒。那么小芳手表上的時間是9時0分40秒小芳的表比小軍的表慢10秒那么小軍手表上的時間是9

9、時0分30秒小軍手表上的時間是準確的假設標準時間是9時0分30秒。解 析小明的手表是9時0分103.小明的手表慢5分鐘,可他以為自己的手表慢10分鐘。小蘭的時間慢了5分鐘，可她以為快了5分鐘。下午他們?nèi)ド蠈W，算好時間準時到校，誰會遲到?問 題3.小明的手表慢5分鐘,可他以為自己的手表慢10分鐘。小蘭的解 析假設下午的到校時間是3時。小明以為自己準時到達學校時，小明的手表顯示2:50。小明以為自己的手表慢了10分鐘。那么小明到達學校的時間是2:55，早到了5分鐘。小明手表比實際時間慢5分鐘。解 析假設下午的到校時間是3時。小明以為自己準時到達學校時，假設下午的到校時間是3時。小蘭準時到達學校時，

10、手表顯示3:05。小蘭以為自己的手表快了5分鐘。那么小蘭實際到達學校的時間是3:10，遲到了10分鐘。小蘭實際手表時間慢5分鐘。假設下午的到校時間是3時。小蘭準時到達學校時，手表顯示3:04.明明的鬧鐘每小時慢4分鐘。有一天早上8：30把鐘撥準；玩了一段時間后，打開收音機正好報12：00。你算算她家的鬧鐘這時指在幾時幾分上的?問 題4.明明的鬧鐘每小時慢4分鐘。有一天早上8：30把鐘撥準；玩玲玲將鬧鐘時間8：30撥準。這個時間是準確的。解 析中間經(jīng)過的時間：12:00-8:30=3:30。收音機正好報12：00。這個時間也是準確的。鬧鐘每小時慢4分鐘鬧鐘每半時慢2分鐘玲玲將鬧鐘時間8：30撥準

11、。解 析中間經(jīng)過的時間：收音機正好時間經(jīng)過了3小時又30分鐘，鬧鐘每小時慢4分鐘，3小時慢了34=12（分），30分鐘慢了2分鐘，所以這個鬧鐘一共慢了12+2=14（分）。當時間是12:00的時候，鬧鐘的時間是11時46分。12時-14分鐘=11時46分時間經(jīng)過了3小時又30分鐘，鬧鐘每小時慢4分鐘，3小時慢了35.有一個手表，每小時慢2分，早上8點把表調(diào)準了，到了中午指向12點時，實際時間是多少?問 題5.有一個手表，每小時慢2分，早上8點把表調(diào)準了，到了中午指手表8：00調(diào)準了。這個時間是準確的。解 析中間經(jīng)過了4小時，手表每小時比實際時間慢2分鐘，一共慢了24=8（分）手表每小時慢2分。

12、手表中午指向12：00。實際時間是超過12時的。當手表中午指向12：00時，實際時間是12:08的。其實，在4個小時里，手表就慢了8分鐘，這慢了的8分鐘里，手表又會慢了幾秒，所以實際經(jīng)過時間應是4小時8分鐘幾秒，實際時間是超過12:08的。手表8：00調(diào)準了。解 析中間經(jīng)過了4小時，手表每小時比實際1.小明家有一個臺鐘，幾點鐘就打幾個響，每半點鐘也打一個響。小明聽見臺鐘打了一個響，過了一會兒，他又聽見臺鐘打了一個響，又過了一會兒，臺鐘又響了一下，你知道最后一響是幾點鐘嗎？問 題時鐘打響問題1.小明家有一個臺鐘，幾點鐘就打幾個響，每半點鐘也打一個響。解 析小明聽臺鐘響了三次，只會是兩種情況：第一

13、種是半點整點半點；另一種情況是整點半點整點。臺鐘幾點鐘就打幾個響，每半點鐘打一個響。那么整點中只有1點是1個響。小明聽臺鐘響了三次，每次都是1個響，所以第二種不可能，只能是第一種情況半點整點半點。臺鐘打響三次是半點整點半點的情況，整點中只有1點是1個響，所以第二響整點是1：00，第一響半點就是12:30，第三響半點就是1:30。最后一響是1:30。解 析小明聽臺鐘響了三次，只會是兩種情況：第一種是半點整點2. 一個臺鐘，幾點鐘就打幾個響，每半點鐘也打一個響。如果這個臺鐘連續(xù)響了三次，響了22下，你知道分別是在什么時候響的嗎？問 題2. 一個臺鐘，幾點鐘就打幾個響，每半點鐘也打一個響。如果這解

14、析臺鐘響了三次，只會是兩種情況：第一種是半點整點半點；另一種情況是整點半點整點。臺鐘幾點鐘就打幾個響，每半點鐘打一個響。臺鐘響了三次，共響了22下，如果是第一種情況，兩次半點各響一次，共響兩次。整點響了22-2=20下，這是不符合臺鐘情況的。所以第一種情況不可能，只能是第二種情況。臺鐘打響三次是整點半點整點的情況，半點響一下。兩個整點響了22-1=21下，兩個整點時間是連續(xù)的，所以一個整點是10:00，另一個整點是11:00。臺鐘分別在10:00、10:30和11:00響了。解 析臺鐘響了三次，只會是兩種情況：第一種是半點整點半點3. 一個掛式鐘，1點打1下，2點打2下，n點打n下，半點打1下

15、。玲玲開始寫作業(yè)時剛好聽到整點報時，做完作業(yè)時，又聽到整點報時，一共有17下鐘聲，玲玲寫作業(yè)一共用了多少時間？問 題3. 一個掛式鐘，1點打1下，2點打2問 題解 析玲玲開始寫作業(yè)時剛好聽到整點報時，做完作業(yè)時，又聽到整點報時，玲玲寫作業(yè)時間是整數(shù)個小時。第一種情況，玲玲寫作業(yè)1小時，報時就是：整點半點整點，總共報時17下。去掉半點報時1下，兩個連續(xù)的整點報時共16下。根據(jù)兩個連續(xù)的數(shù)相加只能是奇數(shù)，所以這種情況不成立。第二種情況，玲玲寫作業(yè)2小時，報時就是：整點半點整點半點整點，總共報時17下。去掉兩個半點報時2下，3個連續(xù)的整點報時共15下。153=5，這3個連續(xù)的整點是4點、5點和6點。這種情況是合理的。掛式鐘幾點打幾下，半點打1下。根據(jù)平均數(shù)的意義，3個連續(xù)數(shù)的平均數(shù)就是中間的數(shù)。解 析玲玲開始寫作業(yè)時剛好聽到整點報時，做完作業(yè)時，又聽到整解 析第三種情況，玲玲寫作業(yè)3小時，報時就是：整點半點整點半點整點半點整點，總共報時17下。去掉三個半點報時