數(shù)列數(shù)表數(shù)串找規(guī)律模塊

1、小數(shù)數(shù)列、數(shù)串、數(shù)表找規(guī)律一、選擇題（每題4分，共32分）1.1.將奇數(shù)1，3，5，按如圖排列，各列分別用A、B、C、D、E表示，則2013所在的行、列為（ ）251行C列126行C列126行D列252行B列2. 請你認(rèn)真觀察和分析圖中數(shù)字變化的規(guī)律，由此得到圖中所缺的數(shù)字應(yīng)為（ ）32292523填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是86523874一列分?jǐn)?shù)的前4個是1、2、 3 、 4 ，根據(jù)這4個分?jǐn)?shù)的規(guī)律可知，第8個分?jǐn)?shù)是（ ） 8 61 863 865 867251017將自然數(shù)按如下順序排列：在這樣的排列下，數(shù)字3排在第2行第1列，數(shù)字13排在第3行第3

2、列問：關(guān)于數(shù)字168排在第幾行第幾列，下列說法正確的是（ ）第13行第14行第4列第5列下次沿逆時針方向跳一個點若青蛙從1這點開始跳，則經(jīng)過2016次后它停在哪個數(shù)對應(yīng)的點上（ ）1235表2是從表1截取的一部分，則下列說法正確的是（ ）在表1中，數(shù)字21出現(xiàn)5次在表2中的x的值是18在表1中，數(shù)字10出現(xiàn)4次在表2中的x的值是14若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如3 = 2212，16 = 5232），數(shù)”按從小到大的順序構(gòu)成如下數(shù)列：3，5，7，8，9， 11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25， ，則第2006個“智慧數(shù)”

3、是（ ）A.2680B. 2677C.2675D. 2672二、填空題（每題4分，共28分）在紙上寫著一列自然數(shù)1，2， ，98，99一次操作是指將這列數(shù)中最前面的三個數(shù)劃去，然后把這三個數(shù)的和寫在數(shù)列的最后面例如第一次操作后得到4，5， ，98，99，6；而第二次操作后得到7，8， ，98，99，6，15這樣不斷進(jìn)下去，最后將只剩下一個數(shù)，則最后剩下的數(shù)是10. 填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，1，1， 1 ， 1 ，261220規(guī)定正整數(shù)n的“H運算”是：當(dāng)n為奇數(shù)時，H 3n13；當(dāng)n為偶數(shù)時，H n 1 1 1（其中H為奇222數(shù)），如：數(shù)3經(jīng)過1次“H運算”的結(jié)果是22；經(jīng)過2次“H運算”的結(jié)果是11

4、；經(jīng)過3次“H運算”的結(jié)果是46請問數(shù)20經(jīng)過20次“H運算”的結(jié)果是觀察下面的算式看看你有什么發(fā)現(xiàn)？13 + 23 = 913 + 23 + 33 = 3613+23+33+43=(1 + 2)2 = 9(1 + 2 + 3)2 = 36(1 + 2 + 3 + 4)2 = 100通過你的發(fā)現(xiàn)計算：13+23+33+43+153=瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)9，16，25，36，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這5122132種規(guī)律寫出第九個數(shù)據(jù)是14.有一串分?jǐn)?shù)1；1，2，1；1，2，3，2，1；1，2，3，4，3，2，1；中，則 6 是第項122233333444

5、444419如圖中數(shù)字排列規(guī)律，第20行第5個數(shù)是三、解答題（每題8分，共40分）觀察下列算式：1322=34=13542=1516=12 4 32 = 8 9 = 1請你按以上規(guī)律寫出第4個算式把這個規(guī)律用含字母n的式子表示出來你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由下列數(shù)表的最后一個數(shù)的個位數(shù)字是多少？將兩個不同的自然數(shù)中較大的數(shù)換成它們的差，稱為一次操作，如此繼續(xù)下去，真到這兩個數(shù)相同為止如對20和26樣的操作，過程如下：(20,26)20,6)14,6)8,6)2,6)2,4)2,2)對45和80進(jìn)行上述操作并寫出其過程若對兩個四位數(shù)進(jìn)行上述操作，最后得到的相同數(shù)是17求這兩個四位數(shù)的和的最大值閱讀下列材料：例：計算1 + 2 + 22 + 23 + + 2100的值解：令a = 1 + 2 + 22 + 23 + + 2100，則2a = 2 + 22 + 23 + + 2101所以2aa(22223(122223即a 21011，所以1 + 2 + 22 + 23 + + 2100 = 2101 1請根據(jù)上述例題中所展示的方法計算1 + 5 + 52 + 53 + + 5100的值（結(jié)果用含有字母n的式子表示）如圖，下列數(shù)陣是由50個偶數(shù)排列的觀察：圖中框內(nèi)的