計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課件：3-2 數(shù)字控制技術(shù)(二)

1、第11講第3章 數(shù)字控制技術(shù)（二）3.2 插補(bǔ)原理 在CNC數(shù)控機(jī)床上，各種曲線輪廓加工都是通過插補(bǔ)計(jì)算實(shí)現(xiàn)的。插補(bǔ)計(jì)算的任務(wù)就是對輪廓線的起點(diǎn)到終點(diǎn)之間，密集的計(jì)算出有限個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，刀具沿著這些坐標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)，用折線逼近所要加工的曲線。 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ): 就是刀具或繪圖筆每走一步都要和給定軌跡上的坐標(biāo)值進(jìn)行比較，看這點(diǎn)在給定軌跡的上方或下方，或是給定軌跡的里面或外面，從而決定下一步的進(jìn)給方向。如果原來在給定軌跡的下方，下一步就向給定軌跡的上方走，如果原來在給定軌跡的里面，下一步就向給定軌跡的外面走，。如此，走一步、看一看，比較一次，決定下一步走向，以便逼近給定軌跡，即形成逐點(diǎn)比較插補(bǔ)。 加工精度:

2、 逐點(diǎn)比較法是以階梯折線來逼近直線或圓弧等曲線的，它與規(guī)定的加工直線或圓弧之間的最大誤差為一個(gè)脈沖當(dāng)量，因此只要把脈沖當(dāng)量（每走一步的距離即步長）取得足夠小，就可達(dá)到加工精度的要求。3.2 插補(bǔ)原理 1.第一象限內(nèi)的直線插補(bǔ) 2.四個(gè)象限的直線插補(bǔ) 3.直線插補(bǔ)運(yùn)算的程序?qū)崿F(xiàn) 4.直線插補(bǔ)舉例 1.第一象限內(nèi)的直線插補(bǔ) （1）偏差計(jì)算公式 加工出第一象限直線段OA，起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)坐標(biāo)(xe，ye)是已知的。點(diǎn)m(xm,ym)為加工點(diǎn)（動(dòng)點(diǎn)），若點(diǎn)m在直線段OA上，則有 ymxe-xmye0現(xiàn)定義直線插補(bǔ)的偏差判別式為 Fmymxe-xmye Fmymxe-xmye若Fm0，點(diǎn)m在OA直線

3、段上；若Fm0，點(diǎn)m在OA直線段的上方，即點(diǎn)m處；若Fm0，點(diǎn)m在OA直線段的下方，即點(diǎn)m“處。 第一象限直線逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)的原理是：從直線的起點(diǎn)（即坐標(biāo)原點(diǎn)）出發(fā)，當(dāng)Fm0時(shí)，沿x軸方向走一步；當(dāng)Fm0時(shí)，沿y方向走一步；當(dāng)兩方向所走的步數(shù)與終點(diǎn)坐標(biāo)(xe,ye)相等時(shí)，發(fā)出終點(diǎn)到信號，停止插補(bǔ)。1.第一象限內(nèi)的直線插補(bǔ)推導(dǎo)簡化的偏差計(jì)算公式： 設(shè)加工點(diǎn)在m點(diǎn)，當(dāng)Fm0時(shí)，表明m點(diǎn)在OA上或OA上方，應(yīng)沿x方向進(jìn)一步至(m1)點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為 xm+1=xm+1 ym+1=ym 該點(diǎn)的偏差為 Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye =Fm-ye 1.第一象限內(nèi)的直

4、線插補(bǔ) 設(shè)加工點(diǎn)在m點(diǎn)，當(dāng)Fm0時(shí)，表明m點(diǎn)在OA下方，應(yīng)向y 方向進(jìn)給一步至(m+1)點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為 xm+1=xm ym+1=ym+1 該點(diǎn)的偏差為 Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=(ym+1)xe-xmye=Fm+xe 簡化后偏差計(jì)算公式中只有一次加法或減法運(yùn)算，新的加工點(diǎn)的偏差Fm+1都可以由前一點(diǎn)偏差Fm和終點(diǎn)坐標(biāo)相加或相減得到。 特別要注意，起點(diǎn)的偏差是已知的，即F00。1.第一象限內(nèi)的直線插補(bǔ)（2）終點(diǎn)判斷方法 設(shè)置Nx和Ny兩個(gè)減法計(jì)數(shù)器，在加工開始前，在Nx和Ny計(jì)數(shù)器中分別存入終點(diǎn)坐標(biāo)值xe和ye，在x坐標(biāo)（或y坐標(biāo)）進(jìn)給一步時(shí)，就在Nx計(jì)數(shù)器（或Ny計(jì)數(shù)器）中減

5、去1，直到這兩個(gè)計(jì)數(shù)器中的數(shù)都減到零時(shí)，到達(dá)終點(diǎn)。 用一個(gè)終點(diǎn)計(jì)數(shù)器，寄存x和y兩個(gè)坐標(biāo)進(jìn)給的總步數(shù)Nxy，x或y坐標(biāo)進(jìn)給一步，Nxy就減1，若Nxy0，則就達(dá)到終點(diǎn)。 1.第一象限內(nèi)的直線插補(bǔ)（3）插補(bǔ)計(jì)算過程 插補(bǔ)計(jì)算時(shí)，每走一步，都要進(jìn)行以下四個(gè)步驟的插補(bǔ)計(jì)算過程，即 偏差判別 坐標(biāo)進(jìn)給 偏差計(jì)算 終點(diǎn)判斷 返回1.第一象限內(nèi)的直線插補(bǔ)2.四個(gè)象限的直線插補(bǔ)偏差1象限2象限3象限4象限偏差公式Fm0+x-x-x+xFm= Fm-yeFm0+y+y-y-yFm= Fm+xe返回3.直線插補(bǔ)運(yùn)算的程序?qū)崿F(xiàn)（1）數(shù)據(jù)的輸入及存放 在計(jì)算機(jī)的內(nèi)存中開辟六個(gè)單元XE、YE、NXY、FM、XOY和Z

6、F，分別存放終點(diǎn)橫坐標(biāo)xe、終點(diǎn)縱坐標(biāo)ye、總步數(shù)Nxy、加工點(diǎn)偏差Fm、直線所在象限值xoy和走步方向標(biāo)志。 Nxy=Nx+Ny,xoy等于1、2、3、4分別代表第一、第二、第三、第四象限，xoy的值可由終點(diǎn)坐標(biāo)(xe,ye)的正、負(fù)符號來確定， Fm的初值為F00， ZF1、2、3、4分別代表+x、-x、+y、-y走步方向。（2）直線插補(bǔ)計(jì)算的程序流程 下圖為直線插補(bǔ)計(jì)算的程序流程圖，該圖按照插補(bǔ)計(jì)算過程的四個(gè)步驟即偏差判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏差計(jì)算、終點(diǎn)判斷來實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)計(jì)算程序。3.直線插補(bǔ)運(yùn)算的程序?qū)崿F(xiàn)返回 例3.1設(shè)加工第一象限直線OA，起點(diǎn)為O(0，0)，終點(diǎn)坐標(biāo)為A(6，4)，試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌跡圖。 解坐標(biāo)進(jìn)給的總步數(shù)Nxy=|6-0|+|4-0|=10, xe=6,ye=4, F0=0, xoy=1.4.直線插補(bǔ)舉例步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算終點(diǎn)判斷起點(diǎn)F0=0Nxy=101F0=0+xF1=F0-ye=-4Nxy=92F10+xF3=F2-ye=-2Nxy=74F30+xF5=F4-y