精品試題人教版初中數學七年級下冊-第六章實數綜合測試

1、初中數學七年級下冊 第六章實數綜合測試（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各數：3.14，0，2，-2，0.1010010001（1之間的0逐次增加1個），其中無理數有（）A1個B2個C3個D4個2、在下列實數中，無理數是（ ）ABCD3、下列四個數中，最小的數是（ ）A3BC0D4、下列說法正確的是（ ）A2B27的立方根是3C9的平方根是3D9的平方根是35、下列等式正確的是（ ）ABCD6、下列運算正確的是（）ABCD7、的算術平方根是（ ）ABCD8、下列各式正確的是

2、（ ）ABCD9、點A在數軸上的位置如圖所示，則點A表示的數可能是（ ）ABCD10、在下列各數，3.1415926，0，0.2020020002（每兩個2之間依次多1個0）中無理數的個數有（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、絕對值不大于4且不小于的整數分別有_2、下列各數中， ， ，-，是有理數的有_；是無理數的有_3、若正方形的面積為，則邊長為_ （用含的代數式表示）4、的算術平方根是_，的平方根是_，8的立方根是_，5、如圖，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小貓，若小貓頭部（圖中涂色部分）的面積是16，則原正方形的邊長為_cm三、解答題（5小題

3、，每小題10分，共計50分）1、（1）在數軸上表示下列各數：-3，（2）并將原數按從小到大的順序用“”接起來2、已知是正數的兩個平方根，且，求值，及的值3、（1）3+(-5)；（2）-2-3；（3）（4）4、已知的平方根是，的立方根是2，（1）求的值；（2）求的算術平方根5、任何實數a，可用a表示不超過a的最大整數，如4=4，=1現對72進行如下操作：72第一次=8，第二次=2，第三次=1，這樣對72只需進行3次操作變?yōu)?（1）對10進行1次操作后變?yōu)開，對200進行3次作后變?yōu)開；（2）對實數m恰進行2次操作后變成1，則m最小可以取到_；（3）若正整數m進行3次操作后變?yōu)?，求m的最大值-參

4、考答案-一、單選題1、C【分析】根據無理數的定義求解即可【詳解】解：在所列實數中，無理數有：，2，0.1010010001（1之間的0逐次增加1個），共3個，故選：C【點睛】本題考查了無理數的定義，注意常見的無理數有：開方開不盡的數，含的數，有規(guī)律但不循環(huán)的數2、D【分析】根據無理數的定義對選項進行分析即可得到答案.【詳解】解：A、是分數，即為有理數，選項說法不正確，不符合題意；B、，即為有理數，選項說法不正確，不符合題意；C、，即為有理數，選項說法不正確，不符合題意；D、是無限不循環(huán)小數，即為無理數，選項說法正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了無理數的定義，解題的關鍵是掌握無理數的定義：

5、無限不循環(huán)小數稱為無理數3、D【分析】正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，據此判斷出各數中最小的是哪個即可【詳解】解：，最小的數是，故選D【點睛】此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數0負實數，兩個負實數絕對值大的反而小4、D【分析】根據平方根、立方根和算術平方根的性質計算即可；【詳解】2，故A錯誤；27的立方根是3，故B錯誤；9的平方根是3，故C錯誤；9的平方根是3，故D正確；故選D【點睛】本題主要考查了平方根的性質，立方根的性質和算術平方根的性質，準確計算是解題的關鍵5、C【分析】根據算術平方根的定義和性質

6、，立方根的定義逐項分析判斷即可【詳解】A. ，故該選項不正確，不符合題意；B. 無意義，故該選項不正確，不符合題意； C. ，故該選項正確，符合題意；D. ，故該選項不正確，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、記憶平方根和立方根的概念是解題關鍵平方根：如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“”(a稱為被開方數) 其中屬于非負數的平方根稱之為算術平方根；立方根：如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“”(a稱為被開方數)6、B【分析】依據算術平方根的性質、立方根的性質、乘方法則、絕對值的性質進行化簡即可【詳解】A、，故A錯誤；B、，故B正確；C，故C錯誤；D|-

7、2|-2，故D錯誤故選：B【點睛】本題主要考查的是算術平方根的性質、立方根的性質、乘方運算法則、絕對值的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵7、A【分析】根據算術平方根的定義即可完成【詳解】 的算術平方根是 即 故選：A【點睛】本題考查了算術平方根的計算，掌握算術平方根的定義是關鍵8、D【分析】一個整數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數；如果一個數的立方等于，那么這個數叫做的立方根；據此可得結論【詳解】解：A、，原式錯誤，不符合題意；B、，原式錯誤，不符合題意；C、，原式錯誤，不符合題意；D、，原式正確，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了立方根，平方根，算數平方根，熟練掌握相關概念是解本題的

8、關鍵9、A【分析】根據數軸上表示的數在4至4.5之間，再估算各選項的取值，即可得解【詳解】解：觀察得到點A表示的數在4至4.5之間，A、161820.25，44.5，故該選項符合題意；B、91016，34，故該選項不符合題意；C、20.252425，4.55，故該選項不符合題意；D、253036，56，故該選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了實數與數軸，無理數的估算，根據數形結合的思想觀察數軸確定點的位置是解題的關鍵10、B【分析】根據無理數的概念確定無理數即可解答【詳解】解：有理數有，3.1415926，0；無理數有，0.2020020002（相鄰兩個2之間依次多一個0）共2個故選B【

9、點睛】本題主要考查了無理數的定義，無理數主要有以下三種帶根號且開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數，的倍數二、填空題1、4和-4或-4和4【解析】【分析】根據絕對值的意義及實數的大小比較可直接進行求解【詳解】解：由絕對值不大于4且不小于的整數分別有4和；故答案為4和【點睛】本題主要考查絕對值的意義及實數的大小比較，熟練掌握絕對值的意義及實數的大小比較是解題的關鍵2、 、 、 、-【解析】【分析】根據有理數和無理數的概念求解即可有理數包括整數和分數，無理數是無限不循環(huán)小數【詳解】解：，有理數為：、 、；無理數為：、-故答案為：、 、；、-【點睛】此題考查了有理數和無理數的概念，解題的關鍵是

10、熟練掌握有理數和無理數的概念有理數包括整數和分數，無理數是無限不循環(huán)小數3、【解析】【分析】根據正方形的面積公式：s=x2，求出正方形的邊長【詳解】解：設正方形的邊長為x，根據題意得：，故答案為：【點睛】本題考查算術平方根，熟練掌握算術平方根是解題的關鍵4、 5 3 -2【解析】【分析】根據算術平方根、平方根、立方根的定義即可求解【詳解】解：=25算術平方根是5=9，的平方根是38的立方根是-2故答案為：5；3；-2【點睛】此題主要考查算術平方根、平方根、立方根，解題的關鍵是熟知：算術平方根的定義：如果一個非負數x的平方等于a，那么這個非負數x叫做a的算術平方根；如果一個數的平方等于a，那么這

11、個數叫做a的平方根；如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根5、8【解析】【分析】如圖，根據圖形可知與的面積相等，可得小貓頭部的面積是正方形面積的，可求出正方形的面積，根據算術平方根的定義即可得答案【詳解】如圖所示：與的面積相等，小貓頭部的面積是正方形面積的，小貓頭部的面積是16，正方形面積為164=64cm2，64=82，正方形的邊長為8cm，故答案為：8【點睛】本題主要考查了七巧板和正方形面積公式以及算術平方根等知識，根據已知得出原正方形的面積是解題關鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數即可；（2）根據當數軸方

12、向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把這些數由小到大用“”號連接起來即可【詳解】解：（1），在數軸上表示如圖所示：（2）由小到大用“”號連接起來：【點睛】本題主要考查了在數軸上表示數的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，要熟練掌握2、， ，【解析】【分析】根據正數的平方根有2個，且互為相反數，以及求出與的值即可【詳解】解：因為，是正數的兩個平方根，可得：，把代入，解得：，所以，所以【點睛】此題考查了平方根，明確一個正數的兩個平方根互為相反數,和為0是解題的關鍵3、（1）-3；（2）-5；（3）-3；（4）0【解析】【詳解】（1）3+（-5）=-（5-2）=-

13、3（2）-2-3=-2+（-3）=-5（3）=-1-4+2=-3（4）=0【點睛】本題考查了有理數混合運算和算術平方根、立方根，解題關鍵是會求一個數的算術平方根和立方根，熟練運用有理數運算法則進行計算4、（1）a=5、b=2、c=1或c=0；（2）或3【解析】【分析】（1）根據平方根和立方根的定義可確定a、b的值，再根據一個數的立方根和算術平方根相等的數是0和1，可以確定c；（2）分c=0和c=1兩張情況分別解答即可【詳解】解：（1）的平方根是，的立方根是2a=5，2b+4=8，即b=2c=1或c=0a=5、b=2、c=1或c=0；（2）當c=1時，=當c=0時，=3；的算術平方根為或3【點睛】本題主要考查了平方根、立方根、算術平方根的定義，靈活運用相關定義并正確確定c的值成為解答本題的關鍵