精品試題人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-第六章實(shí)數(shù)綜合測試

1、初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第六章實(shí)數(shù)綜合測試（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各數(shù)：3.14，0，2，-2，0.1010010001（1之間的0逐次增加1個(gè)），其中無理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2、在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD3、下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A3BC0D4、下列說法正確的是（ ）A2B27的立方根是3C9的平方根是3D9的平方根是35、下列等式正確的是（ ）ABCD6、下列運(yùn)算正確的是（）ABCD7、的算術(shù)平方根是（ ）ABCD8、下列各式正確的是

2、（ ）ABCD9、點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（ ）ABCD10、在下列各數(shù)，3.1415926，0，0.2020020002（每兩個(gè)2之間依次多1個(gè)0）中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、絕對(duì)值不大于4且不小于的整數(shù)分別有_2、下列各數(shù)中， ， ，-，是有理數(shù)的有_；是無理數(shù)的有_3、若正方形的面積為，則邊長為_ （用含的代數(shù)式表示）4、的算術(shù)平方根是_，的平方根是_，8的立方根是_，5、如圖，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小貓，若小貓頭部（圖中涂色部分）的面積是16，則原正方形的邊長為_cm三、解答題（5小題

3、，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-3，（2）并將原數(shù)按從小到大的順序用“”接起來2、已知是正數(shù)的兩個(gè)平方根，且，求值，及的值3、（1）3+(-5)；（2）-2-3；（3）（4）4、已知的平方根是，的立方根是2，（1）求的值；（2）求的算術(shù)平方根5、任何實(shí)數(shù)a，可用a表示不超過a的最大整數(shù)，如4=4，=1現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72第一次=8，第二次=2，第三次=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作變?yōu)?（1）對(duì)10進(jìn)行1次操作后變?yōu)開，對(duì)200進(jìn)行3次作后變?yōu)開；（2）對(duì)實(shí)數(shù)m恰進(jìn)行2次操作后變成1，則m最小可以取到_；（3）若正整數(shù)m進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，求m的最大值-參

4、考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可【詳解】解：在所列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有：，2，0.1010010001（1之間的0逐次增加1個(gè)），共3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，注意常見的無理數(shù)有：開方開不盡的數(shù)，含的數(shù)，有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)2、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，即為有理數(shù)，選項(xiàng)說法不正確，不符合題意；B、，即為有理數(shù)，選項(xiàng)說法不正確，不符合題意；C、，即為有理數(shù)，選項(xiàng)說法不正確，不符合題意；D、是無限不循環(huán)小數(shù)，即為無理數(shù)，選項(xiàng)說法正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義：

5、無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)3、D【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷出各數(shù)中最小的是哪個(gè)即可【詳解】解：，最小的數(shù)是，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小4、D【分析】根據(jù)平方根、立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】2，故A錯(cuò)誤；27的立方根是3，故B錯(cuò)誤；9的平方根是3，故C錯(cuò)誤；9的平方根是3，故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)和算術(shù)平方根的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)

6、，立方根的定義逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】A. ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B. 無意義，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意； C. ，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D. ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、記憶平方根和立方根的概念是解題關(guān)鍵平方根：如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“”(a稱為被開方數(shù)) 其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根；立方根：如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“”(a稱為被開方數(shù))6、B【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、乘方法則、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可【詳解】A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C，故C錯(cuò)誤；D|-

7、2|-2，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、乘方運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可完成【詳解】 的算術(shù)平方根是 即 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的計(jì)算，掌握算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵8、D【分析】一個(gè)整數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)；如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根；據(jù)此可得結(jié)論【詳解】解：A、，原式錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，算數(shù)平方根，熟練掌握相關(guān)概念是解本題的

8、關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)在4至4.5之間，再估算各選項(xiàng)的取值，即可得解【詳解】解：觀察得到點(diǎn)A表示的數(shù)在4至4.5之間，A、161820.25，44.5，故該選項(xiàng)符合題意；B、91016，34，故該選項(xiàng)不符合題意；C、20.252425，4.55，故該選項(xiàng)不符合題意；D、253036，56，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的估算，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想觀察數(shù)軸確定點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念確定無理數(shù)即可解答【詳解】解：有理數(shù)有，3.1415926，0；無理數(shù)有，0.2020020002（相鄰兩個(gè)2之間依次多一個(gè)0）共2個(gè)故選B【

9、點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)主要有以下三種帶根號(hào)且開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，的倍數(shù)二、填空題1、4和-4或-4和4【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義及實(shí)數(shù)的大小比較可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由絕對(duì)值不大于4且不小于的整數(shù)分別有4和；故答案為4和【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的意義及實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握絕對(duì)值的意義及實(shí)數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵2、 、 、 、-【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念求解即可有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)【詳解】解：，有理數(shù)為：、 、；無理數(shù)為：、-故答案為：、 、；、-【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是

10、熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的概念有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)3、【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積公式：s=x2，求出正方形的邊長【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為x，根據(jù)題意得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵4、 5 3 -2【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義即可求解【詳解】解：=25算術(shù)平方根是5=9，的平方根是38的立方根是-2故答案為：5；3；-2【點(diǎn)睛】此題主要考查算術(shù)平方根、平方根、立方根，解題的關(guān)鍵是熟知：算術(shù)平方根的定義：如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)非負(fù)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根；如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這

11、個(gè)數(shù)叫做a的平方根；如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根5、8【解析】【分析】如圖，根據(jù)圖形可知與的面積相等，可得小貓頭部的面積是正方形面積的，可求出正方形的面積，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得答案【詳解】如圖所示：與的面積相等，小貓頭部的面積是正方形面積的，小貓頭部的面積是16，正方形面積為164=64cm2，64=82，正方形的邊長為8cm，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了七巧板和正方形面積公式以及算術(shù)平方根等知識(shí)，根據(jù)已知得出原正方形的面積是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)即可；（2）根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方

12、向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“”號(hào)連接起來即可【詳解】解：（1），在數(shù)軸上表示如圖所示：（2）由小到大用“”號(hào)連接起來：【點(diǎn)睛】本題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握2、， ，【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且互為相反數(shù)，以及求出與的值即可【詳解】解：因?yàn)?，是正?shù)的兩個(gè)平方根，可得：，把代入，解得：，所以，所以【點(diǎn)睛】此題考查了平方根，明確一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù),和為0是解題的關(guān)鍵3、（1）-3；（2）-5；（3）-3；（4）0【解析】【詳解】（1）3+（-5）=-（5-2）=-

13、3（2）-2-3=-2+（-3）=-5（3）=-1-4+2=-3（4）=0【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算和算術(shù)平方根、立方根，解題關(guān)鍵是會(huì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和立方根，熟練運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算4、（1）a=5、b=2、c=1或c=0；（2）或3【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根和立方根的定義可確定a、b的值，再根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方根和算術(shù)平方根相等的數(shù)是0和1，可以確定c；（2）分c=0和c=1兩張情況分別解答即可【詳解】解：（1）的平方根是，的立方根是2a=5，2b+4=8，即b=2c=1或c=0a=5、b=2、c=1或c=0；（2）當(dāng)c=1時(shí)，=當(dāng)c=0時(shí)，=3；的算術(shù)平方根為或3【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義，靈活運(yùn)用相關(guān)定義并正確確定c的值成為解答本題的關(guān)鍵