2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

1、學(xué)年ft東省濟(jì)南市歷下區(qū)七年級(jí)（下）學(xué)試卷1.實(shí)2，1，0，2中，無(wú)理數(shù)()221C. 0D. 22下面是華西、齊魯、湘雅、協(xié)和四家醫(yī)院的標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的()B.C.D.下列計(jì)算正確的()A. 3 2 = 1B. 12 = 32C. 2 3 = 5D. 3 1 = 33據(jù)：支撐物的高度()小車下滑的時(shí)間()10203040506070804.233.002.452.131.891.711.591.50下列說(shuō)法錯(cuò)誤的()A. 當(dāng) = 60時(shí)， = 1.71隨著逐漸升高，逐漸變小C. 每增加10，減小1.23D. 隨著逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快5. 如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)

2、在直線上，若1 = 50，/，2 = ()A. 30B. 40C. 50D. 60下列說(shuō)法正確的()第 1 頁(yè)，共 31 頁(yè)米”是隨機(jī)事件“將油滴入水中，油會(huì)浮在水面”是不可能事件“隨意翻到一本書的某頁(yè)，頁(yè)碼是奇數(shù)”是必然事件180”是必然事件( )A. B. C. D. 以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的()A. 1，1，1B. 1，1，2345C. 6，8，10D. 2，3，5個(gè)，這些球除顏色外均相同，其中紅色球個(gè)，若從袋中任意取出一個(gè)球，取到黃色球的概率1，則黑色球個(gè)數(shù)()5A. 5B. 6C. 7D. 810. 若的北偏30方向，那在(方向北偏30B. 北偏60C. 南偏30D.

3、 南偏11. 如圖所示，已知在三角形紙中， = 9， = 12， = 90，邊上取一，為折痕，的一部分重合，延長(zhǎng)線上的重合，的長(zhǎng)度(A. 7.58C. 8.5D. 912. 已知, 2, 表示取三個(gè)數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)，例如：當(dāng) = 9，, 2, =9, 92, 9 = 3當(dāng), 2, =1時(shí)，的值()16116181D. 14213. 通過(guò)估算，比較大小 2214. 計(jì)算：(6 + 8) 2 =第 2 頁(yè)，共 31 頁(yè)確到0.1)移植總數(shù)400150035007000900014000成活數(shù)3691335確到0.1)移植總數(shù)400150035007000900014000成活數(shù)3691335320

4、36335807312628成活的頻率0.9230.8900.9150.9050.8970.90216.是是 = 的最小值17. = = = 12.的面積為 18. = ， 作 = = . = =為 = 30.其中正確的(填序)計(jì)算：(1)(12 + 2)(12 2)；(2)18 8 + 18第 3 頁(yè)，共 31 頁(yè)1().請(qǐng)用無(wú)刻度直尺按要求畫圖，保留作圖痕跡(1)畫出 關(guān)于直線對(duì)稱的 111；(2)求 的面積；(3)在直上找一，使 + 的值最小，最小值1 2 + 1 + 的值22. = = . = 且/第 4 頁(yè)，共 31 頁(yè)等份，分別標(biāo) 有個(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向 (當(dāng)指針

5、恰好指在分界 ).的轉(zhuǎn)盤的概率她的看法對(duì)嗎？為什么？第 5 頁(yè)，共 31 頁(yè)(1)班的小明和小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了 測(cè)得的長(zhǎng)為15米(注： )；根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線的長(zhǎng)為25米；牽線放風(fēng)箏的小明身高1.7米 (1)求風(fēng)箏的高度(2)過(guò)點(diǎn)作 ，垂足為，求的長(zhǎng)度25.在 ，的垂直，交(1)如圖1，若 = 25， = 40，求的度數(shù)；(2)如圖2，若 = ，求證： = ；(3)當(dāng) 是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有可能的與的數(shù)量關(guān)系第 6 頁(yè)，共 31 頁(yè)()()()( 天)的關(guān)系由圖象可知，新設(shè)備因工人操作不當(dāng)停止生產(chǎn)天；在生產(chǎn)的第天時(shí)，新設(shè)備比舊設(shè)備多生萬(wàn)個(gè)口罩；請(qǐng)你求出新、舊設(shè)備每天分別生產(chǎn)多

6、少萬(wàn)個(gè)口罩？為何值時(shí)，新舊設(shè)備所生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量相同邊形轉(zhuǎn)化為三角形，通過(guò)三角形的基本性質(zhì)和全等來(lái)解決一些問(wèn)題(1)如圖1，在四邊形中， = ， + = 180，連接.， = ，從而利用全等和等腰三角形的性質(zhì).請(qǐng)你參考小明的想法，寫出完整的證明過(guò)程 = 90 + = 180.請(qǐng)你判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明第 7 頁(yè)，共 31 頁(yè)28.如 圖 ， = 4， = = 3， = ， 點(diǎn)在線上1/的速度由向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)， 點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()， 則 與 全等時(shí)，的運(yùn)動(dòng)速度為A.1/3B.1/C.3/2D.2/先閱讀下面的解題過(guò)程，然后再解答： 2 + = = ()2+= = = = )

7、(1)根據(jù)上述方法化簡(jiǎn)：11 230；7 + 43(2)已 = 42 +42021 2第 8 頁(yè)，共 31 頁(yè)在鈍角三角形中， 90， = ， = ，過(guò)點(diǎn)的直線交邊于點(diǎn).點(diǎn)在直線上，且 = (1)1 = ， = 2延長(zhǎng)線上圖中是否存在“半角三角形”( (2) (1)，滿足的數(shù)量關(guān)系第 9 頁(yè)，共 31 頁(yè)答案和解析【答案】【解析】解：、2是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B、1是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；2C是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意； D2故選：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可，2，0.80800800080)等形式【答案】【解析】解：.不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；是軸對(duì)稱圖形，

8、本選項(xiàng)符合題意；不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意； D.故選：重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形重合第 10 頁(yè)，共 31 頁(yè)【答案】【解析】解：、3與2不是同類二次根式，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；B、12 = 23，故此選項(xiàng)不符合題意；C、2 3 = 2 3 = 6，故此選項(xiàng)不符合題意；D、3 1 = 3 1 = 9 = 3，正確，故此選項(xiàng)符合題意；33故選：根據(jù)合并同類二次根式，二次根式的性質(zhì)，二次根式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，從而作出判斷運(yùn)算法則是解題基礎(chǔ)【答案】【解析】解；、當(dāng) = 60時(shí)， = 1.71，故 A 正確；B、隨著逐漸升高，逐漸變小，故 B 正確；C、每增加10，減小的值不

9、一定，故 C 錯(cuò)誤；D逐漸升高，小車的時(shí)間減少，小車的速度逐漸加快，故D 故選：根據(jù)函數(shù)的表示方法，可得答案本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題關(guān)鍵【答案】第 11 頁(yè)，共 31 頁(yè)【解析】 /，1 = 50， 3 = 1 = 50， = 90，2 + 3 = ， 2 = 90 50 = 40，故選：由平行線的性質(zhì)得到3 = 1 = 50，再根據(jù)2 + 3 = 90即可得解此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵【答案】【解析】解：、“短跑運(yùn)動(dòng)員1秒跑完100米”是不可能事件，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、“將油滴入水中，油會(huì)浮在水面”是必然事件，本選項(xiàng)

10、說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意； C意；D180意；故選：根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可第 12 頁(yè)，共 31 頁(yè)事件【答案】【解析】【分析】(學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題解答是關(guān)鍵顯然第中有完整的三個(gè)條件，用易證現(xiàn)要的三角形與原三角形全等【解答】第塊故選：【答案】【解析】解：. (1)2 + (1)2 (1)2，543以1、1、1為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；345B. 12 + 12 = (2)2，以1、1、2為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C. 62 + 82 = 102，以6、8、10為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D. (2)2 + (3)2 = (5)2，以

11、2、3、5為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意； 故選：先分別求出兩小邊的平方和和最長(zhǎng)邊的平方，再看看是否相等即可第 13 頁(yè)，共 31 頁(yè)的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形【答案】【解析】解：由題意可知：袋中黃色球的個(gè)數(shù)：15 1 = 3(個(gè))，5黑色球個(gè)數(shù)為：15 5 3 = 7(個(gè))， 故選：【答案】【解析】 在30在30故選：根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而分析得出在的南偏東30方向第 14 頁(yè)，共 31 頁(yè)此題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西【答案】【解析】解 ： = 9， = 12， = 90， = 2 + 2

12、 = 81 + 144 = 15，由翻折的性質(zhì)得，E = E， = = 15， = = 6，在 E中，2 + E2 = E2， 即62 + (12 E)2 = E2 ，解得E = 7.5 故選：E = E = E中，利用勾股定理列出方程求解即可【答案】【解析】解：當(dāng) =1 時(shí)， =161256， ，不合題意；2 = 1 = 1 = 1 2 = 1 = 12 ，164442符合題意；當(dāng) =1 時(shí)，2 161256，2 【解析】解： 4 5 9， 4 5 9，即2 5 3 2 1 5 1 3 1，即1 5 1 122故答案為：由4 5 9，得2 5 3，故1 5 1 122等式性質(zhì)是解題關(guān)鍵【答案

13、】3 + 4【解析】解：原式= 6 2 + 8 2= 3 + 4，故答案為：3 + 4根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，理解運(yùn)算法則是解題基礎(chǔ)第 16 頁(yè)，共 31 頁(yè)【答案】0.9【解析】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：樹苗移植成活的頻率近似值為0.9， 所以估計(jì)這種樹苗移植成活的概率約為0.9故答案為：0.9用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率【答案】6【解析】解：過(guò)點(diǎn)作 ，如圖， 是的角平分線， ， ， = = 6，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 的最小值為6 故答案為6過(guò)點(diǎn)作 ，如圖，根據(jù)角平分

14、線的性質(zhì)得到 = = 6，然后根據(jù)垂線段最短求解段最短【答案】169第 17 頁(yè)，共 31 頁(yè)【解析】解 ： = 90， = 3， = 4， = 2 + 2 = 32 + 42 = 5， = 90， = 12， = 2 + 2 = 52 + 122 = 13，正方形的面積為132 = 169 故答案為：169根據(jù)勾股定理可以得到的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理可以求出的長(zhǎng)，從而可以求得正方形的面積本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的運(yùn)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答【答案】【解析】解 ： = + ， = = 40， = ；故正確； = ， = = 40，由知： = 當(dāng) 時(shí)， =

15、， 故不正確； 為中點(diǎn)， = ， ， =90， =50， = 40， = 90，第 18 頁(yè)，共 31 頁(yè) ，故正確； = 40， 40， ， 為等腰三角形， = 或 = ，當(dāng) = 時(shí)， = = 40， = 180 40 40 = 100， = 60，故不正確， 故答案為：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到 = ；故正確；當(dāng) 時(shí)， = ，故不正確； 正確；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到 40，求得 ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到 = 60，故不正確本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，計(jì)算各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵【答案】解：(1)原式= (12)2 22= 12 4

16、= 8；(2)原式= 32 22 + 24= 52 4【解析】利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；先分別化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，然后合并同類二次根式本題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)和平方差公式的結(jié)構(gòu)第 19 頁(yè)，共 31 頁(yè)是解題基礎(chǔ)【答案】10【解析】解：(1)如圖， 111為所作；、(2) 的面積= 3 2 1 2 2 1 1 1 1 1 3 = 2222(3)如圖，連接1直線于， + = + 1 = 1，此時(shí) + 的值最小， 1 = 12 + 32 = 10， + 的最小值為10 故答案為10、1、即可； 的面積；1于1的長(zhǎng)即可本題考查了作圖軸對(duì)稱變換：幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成

17、，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的也考查了最短路徑問(wèn)題【答案】1 + + 4 = 0， + 1 = = 5， + 1 = 23 = 5， = 7第 20 頁(yè)，共 31 頁(yè) + = 5 + 7 = 12【解析】1 2 + 41 2 + + 4 = 0 = 5.由 + 的，得 + 1 = = + = 5 + 7 = 念是解題關(guān)鍵【答案】證明： = ， + = + ， 即 = ， /， = ，在 與 中， = = ， = ()， = ， = ， /【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)得出 = ，進(jìn)而利用證明 與 全等，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定解答即可證明線段和角相等的重

18、要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件【答案】) 圖種，第 21 頁(yè)，共 31 頁(yè)轉(zhuǎn)出來(lái)的數(shù)字小于7的的概率是6 = 293答：小明轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于7的概率是2；3(2)她的看法對(duì)理由如下：圖2的轉(zhuǎn)盤被涂上紅色與綠色，其中綠色部分所在扇形圓心角的度數(shù)是120，紅色部分所在扇形圓心角的度數(shù)是360 120 = 240，360= 2 3小明轉(zhuǎn)出來(lái)的數(shù)字小于7的概率與小亮轉(zhuǎn)出的顏色是紅色的概率相同，小穎的看法對(duì)【解析】圖99種，由概率公式可得；圖顏色是紅色的概率，然后進(jìn)行比較，即可得出答案本題考查了概率公式用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比【答案】解：(1)在 中，由勾股定理，

19、得： = 2 2 = 252 152 = 20( 米 )， 所以 = + = 20 + 1.7 = 21.7(米)， 答：風(fēng)箏的高度為21.7米(2)由等積法知：1 = 1 ，2解得： = 1520252= 12，在 中， = 2 2 = 9(米)， 答：的長(zhǎng)度為9米【解析】第 22 頁(yè)，共 31 頁(yè)(1)利用勾股定理求出的長(zhǎng)，再加上的長(zhǎng)度，即可求出的高度； (2)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論關(guān)鍵【答案】(1)解： = 25， = 40， = 180 = 115， 的垂直平分線交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)， = ， = ， = = 25， = = 40， = = 115 25 40 = 50

20、； (2)證明： = ， = ， 的垂直平分線交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)， = 1 ， = 1 ， = = 90，22 = ，在 與 中， = = ， = ()， = ；(3)解：當(dāng) = 時(shí)，如圖2，過(guò)作 于， = ， = ， 的垂直平分線交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)， = ， = ， = ， = ， = ，第 23 頁(yè)，共 31 頁(yè) = ；當(dāng) = 時(shí)， 的垂直平分線交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)， = ， = ， = = ， = ， = 90， + = 90， = + = 2， + 2 = 90；當(dāng) = 時(shí)，同可得 + 2 = 90， 與 = 或 + = 或 + 2 = 90【解析】(1) = 1

21、80 = 115，由線段垂直平分線的性 = = = = = = 40，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 = ，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 = 1 ，2 = 1 ， = = 90，等量代換得到 = ，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊2相等得到 = ；(3)當(dāng) = 時(shí)，過(guò)作 于，由等腰三角形的性質(zhì)得到 = ， =，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 = ， = ，求得 = ，由等腰三角形的性質(zhì)得到結(jié)論；當(dāng) = 時(shí)，由線段垂直平分線的性質(zhì)得到 = ， = ，求得 = =， = ，推出 = 90，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到 = + = 2，于是得到 + 2 = 90；當(dāng) = 時(shí)，同可得

22、+ 2 = 90本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)，分類思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵【答案】第 24 頁(yè)，共 31 頁(yè)27.2【解析】解：(1)由圖象知，新設(shè)備因工人操作不當(dāng)停止生產(chǎn)了2天，在生產(chǎn)的第7天時(shí)，新設(shè)備生產(chǎn)24萬(wàn)個(gè)，舊設(shè)備生產(chǎn)16.8萬(wàn)個(gè)，24 16.8 = 7.2(萬(wàn)個(gè))，故答案為：2，7.2；(2)新設(shè)備：4.8 1 = 4.8(萬(wàn)個(gè)/天)，乙設(shè)備：16.8 7 = 2.4(萬(wàn)個(gè)/天)， 答：甲設(shè)備每天生產(chǎn)4.8萬(wàn)個(gè)口罩，乙設(shè)備每天生產(chǎn)2.4萬(wàn)個(gè)口罩； (3)2.4 = 4.8，解得 = 2；2.4 = 4.8( 2)，解

23、得 = 4；答：在生產(chǎn)過(guò)程中，為2或4時(shí)，新舊設(shè)備所生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量相同1 天時(shí)，新設(shè)備和舊設(shè)備的產(chǎn)量，據(jù)此可得答案；結(jié)合圖象，用產(chǎn)量除以所用時(shí)間求解可得答案；分停產(chǎn)前和停產(chǎn)后分別列出方程求解可得的實(shí)際意義【答案】解：(1)如圖1，延長(zhǎng)，使 = ，連接， + = 180， + = 180， = ，又 = ， = ， ()，第 25 頁(yè)，共 31 頁(yè) = E， = E， =E， =， 平分； + = 2，理由如下：如圖2，延長(zhǎng)，使E = ，連接E， + = 180，E + = 180， = E，又 = ，E = ， E()， = E，E = ， = E， E = = 90， E = 2 + E2

24、= 2， + = 2；(2)E = 2E，理由如下：如圖3，延長(zhǎng)至，使得 = ，連， + = 180 = + ， = ，又 = ， = ，第 26 頁(yè)，共 31 頁(yè) M()， = M， M = = ， 又 = ， ()， = = ， = ， = ， + + + + + = 180， + + = 180， = 2【解析】使 = = ， = ，由等腰三角形的性質(zhì)可得 = ，可得結(jié)論；使 = = =， = ，在 中，由勾股定理可求 = 2，即可求解；至MM = M M = M，由“ = = ，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求解【答案】B、【解析】解：設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為 /，則 = ()， = ， = (4 )，第 27 頁(yè)，共 31 頁(yè) = ，當(dāng) = ， = ，則可根據(jù)“”判斷 ， 即4 = 3， = ，解得 = 1， = 1；當(dāng) = ， = ，則可根據(jù)“”判斷 ，即3 = ， = 4 ，解得 = 2， = 3；2綜上所述，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1/或3 /2故選：、設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為 /，則 = ()， = (4 )，由于 = ，則當(dāng) = ， = ”判斷 ，當(dāng) = ， = ， 則可根據(jù)“ 【答案】2019【解析】