高三數(shù)學(xué)月考試卷(理科)

1、高三數(shù)學(xué)月考試卷（理科）第卷（選擇題，共 60 分）一擇題（12560一個(gè)契合題目求的。）1已知集合Ax|xa B x|ax10,且AB B,則實(shí)數(shù)a等于（）A1C1 或-1 2已知復(fù)數(shù) z1 3 i,|z2 2,則| zz1B-1或-10|的最大值是（）10102101010C2 10B5 2 3已知是異面直線，下列命題中的真命題的個(gè)數(shù)為（）ab垂直的平面ab平行的平面都平行的平面存在平面, 使a , b ,且 A0B1C24不等式 x | x | x 的解集3（）A（0，1）C（-1，0） （0，1）B（-1，1）(,1) 5已知f (x) a x (a 0)且a 1), f1 (2 0,

2、則f 1 (x 的圖象是（）6已知 a R, 直線(1 a6已知 a R, 直線(1 a)x (a 1) y 4(a 1) 0 過(guò)定點(diǎn) P，點(diǎn) Q 在曲線 x2-xy+I=0 上，C（）B3,)(3,)已知周期為2的偶函數(shù)在區(qū)間0，1上是增函數(shù)，則 f (6.5), f f (0) 的大小關(guān)系是（A f (6.5) f (0) f (1)B f f (6.5) f (0)C f (0) f (6.5) f f f (0) f (6.5)S已知等差數(shù)列的和為A120C75an 2n nB70 100n 的前 10 項(xiàng)n（）已知 、 (0.5,),且cos sin 0 ，則下列不等式成立的是（）A

3、 C B 32 32Ox y 25,點(diǎn)A(3,0) 、B(3,0),一列拋物線以O(shè) 的切線為準(zhǔn)線且過(guò)點(diǎn) A和B，則這列拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程是（）x 2 y2 1(x 0)x 2 y 2 1( y 0)25162516x 2 y2 1(x 0)x 2 y2 1( y 0)259259已知四面體ABC中ACA兩兩垂直，且則點(diǎn)A到平面BC 的距離是（234521212121BC212121212003820a元，2004820mp（復(fù)利：即將一年后的貸款利息也納入本金計(jì)算新的利息），則該學(xué)生家長(zhǎng)每年的償還金額是 （ aAmap(1 p)m1Cap(1 p)m1B(1 p)m1 1ap(1 p)mp

4、m 1 p)m 1第卷（非選擇題，共 90 分）二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分，把答案填在題中橫線上.袋中有一些大小相同的小球，其中號(hào)數(shù)為1的小球1個(gè)，號(hào)數(shù)為2的小球2個(gè)，號(hào)為3的小球3個(gè)，號(hào)數(shù)為n的小球n個(gè)，從袋中取一球，其號(hào)數(shù)記為隨機(jī)變，則的數(shù)學(xué)期望E=.14f (x) 3ax 2 ax 若f (x) 1 b為.x 2與雙曲線y 1 有共通的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,23）的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到3916它的一條漸近線的距離是.f (x) log12(xax a)的值域?yàn)镽，且在（3)上是增函數(shù)，則a的范圍是.三、解答題（本大題共 6 小題，共 84 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文

5、字說(shuō)明，表明進(jìn)程或演算步驟.）317（本小題滿分 12 分）3ABCabc訣別為角BC的關(guān)于邊已知tanAtanB 的面積S 33,求a b的.ABC2tan A tanB3, c7 又ABC2注意：考生在18 甲、18 乙兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以18 甲記分。18（甲）（本小題滿分 12 分）OABCCOA OAB OC 2OA AB SO 平面OABC ，2SO=1OC、OA、OSx軸、y軸、z（）n pq),（）n pq),n SBC求:;OA 與平面 SBC 的夾角 （用反三角函數(shù)表示）；O 到平面 SBC 的距離.（）k rs)k 且k 填寫(xiě):的坐標(biāo)為.SC、OB.（注：

6、（）只要求寫(xiě)出答案）.18（乙）（注：（）只要求寫(xiě)出答案）.18（乙）（12）ABCABC，AC1 1 1的中點(diǎn)（如圖所示）.（）表明；AB/BC11（）ABBCBC=2.11求二面角 BC C 的大??；1EABEBC11有一批種子，每粒發(fā)芽的概率為2，播下 5 粒種子，計(jì)算：3（）4（）4（）其中恰好有 3 粒沒(méi)發(fā)芽的概率.（以上各問(wèn)結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作答） 20（本小題滿分 12 分）L : y ax bxcx 與y軸,y為切點(diǎn)lyQ（）lx000表示 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)；sin APQ（）求 lim.sinAQP21（本小題滿分 12 分）已知OFQ的面積為S,且OF FQ 1.（）1 S OF

7、與的夾角 ; 2（設(shè)|OF c(c 2)S得最小值時(shí)，求此橢圓方程.22（本小題滿分 14 分）3c,若以,F為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q|OQ |取4數(shù)列annSn滿足a1 1,3tSn (2t 3)Sn 3t, 其中t 0, n N , n 2,（）求證：數(shù)列an 是等比數(shù)列；（）設(shè)數(shù)列an通項(xiàng)公式. 的公比為 f(t)，數(shù)列bn滿足b1bn f ( 1bn1), (n 2), 求b 的n（）記Tn b b1 2b b2 b b3 b b4 5 bb2n1 2nb2n2n1, 求證： Tn 20 .9高三月考試卷數(shù)學(xué)（理科）答案一、選擇題1 2C 3C 4 5A 6B 7C 8C 9 10B 11

8、C 12 二、填空題2n131314152160 a 232三、解答題：3 tan AtanB 3tanAtanBtan(AB) tanAtanB 331tanAtanB333 A B2 ,C SABC 33 1absin ab 22349又c2 a2 b2 2abcos a2 b2 ab49449a2 b2 64944121(ab)2 a2 b2 2ab 4 a b 11218（甲）（）如圖所示：C（2，0，0）S（0，0，1）0（0，0，0）B（1，1，0） SC (2,0,1), OB (1,1,0)cos SC, OB 2, arccos52521010（）SB n SBC n SB,

9、 n CB, n SB 1 p q 0n CB 1 p 0解得: p 1, q 2, n (1,1,2)過(guò)O作OE BC于E,則BC 面SOE SOE SAB又兩面交于SE過(guò)O作OH SE于H ,則OH SBC延長(zhǎng)OA與CB交于F,則OF 23連FH,則OFH為所又OE 2, SE366 OH SO OE 1266,sin 326636SE32636 arcsin666OH 3（乙）（）連結(jié) CB1交 BC1于 O，連結(jié) OO / AB O在面BC AB / 平面BC11112（） O BC21, 又O為BC 中點(diǎn), O C313CC1過(guò)O作OM BC 交BC于H ,則OH 1, HO為所求.

10、2BH 3 ,H ,cos 453222232V 1VEBC2A 1 V12BA 1 132623632611111192180（）C 5()43() 32432128032112（）C4 ()4()()5 533324324324312440（）C3()3()2 1053324324320（）y 3ax2 ck 20c0 y y0 00c)(x x0),令x 0得yQ 00 c)(x0) y0Q(0,(3ax 00 c)(x0) y )0（）由正弦定理得：0000 x 2 (y )200sin 0000 x 2 (y )2003 2bx2 cx |00 x 2 (ax 3 00 x 2 (a

11、x 3 bx 2 cx )200003 bx 2 |sin APQ| 2ax3 bx 2 | 2a |00 x 2 (ax 3 bx 2 00 x 2 (ax 3 bx 2 cx )20000 sinAQPx| a |2（S 1 |OF | FQ|sin OFFQ OFFQ|OF |FQ|cosOFFQ2 S 1 tan OF FQ 2 1 S 2,| tan OF FQ 4 2又 0, ,arctan4（）y 33 C 1 tan OF FQ Q242 tan OF FQ3cx2 C 1C當(dāng)C C 535 535 , 2a (352 ()2 (32 (2222221 遞OQ|min,C x 5CQ2)2)222（）n (2t n1 3t n1 n1 (2t 3)Sn (2t 3)an 3t 0 an1 2t 3 ,從第二項(xiàng)起 , 又a a ) (2t 3tnan2t 31121解得：a2aaa2 3 n1 是等比數(shù)列aaa122t 3n21b22（） f(t) ,bn1n1bn31bn13bbnn1 2 為3n1b1(n2 2 n 1n333（）Tn b (b2b ) b (b34 b ) b52n(b2n1b)2n1 4(