小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大二年級下冊五有余數(shù)的除法有余數(shù)的除法(教學(xué)設(shè)計(jì))

1、有余數(shù)的除法教學(xué)目標(biāo)：1通過用小棒擺正方形，理解有余數(shù)除法的含義，學(xué)會用算式表示，并在觀察、比較的基礎(chǔ)上探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)必須小于除數(shù)的道理。2. 滲透借助直觀研究問題的意識和方法，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)：1.理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。2.理解余數(shù)必須小于除數(shù)的道理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、記錄單。教學(xué)過程：課前談話師：孩子們好！老師給每個孩子都準(zhǔn)備了一個信封，里面有一些小棒（8到15根不等）和一張記錄單（師拿一份展示），這是我們一會兒上課要用到的。師：現(xiàn)在，請同學(xué)們檢查一下，你的數(shù)學(xué)書、數(shù)學(xué)本、鉛筆和橡皮擦準(zhǔn)備好沒有？生：準(zhǔn)備好了師：那我

2、們可以開始上課了嗎？生：可以。一、擺一擺，經(jīng)歷平均分的過程，初步體會有余數(shù)除法的含義。1. 獨(dú)立操作。師：請看，這是什么圖形？生：正方形。師：如果用小棒擺一個正方形，最少要幾根？生：4根。師：為什么是4根？生：有4條邊。師：不錯，看來你對正方形比較了解。擺一個正方形最少需要4根小棒。（邊說邊PPT演示）師：下面就請同學(xué)們用小棒擺一擺正方形。擺之前，請先看操作要求。操作要求：（1）用信封里所有的小棒擺獨(dú)立的正方形，能擺幾個就擺幾個，不夠擺一個正方形的小棒就放在后面。（2）擺好后，把你擺的結(jié)果填在記錄單上。（邊說邊拿出記錄單展示）記錄單一共有（ ）根小棒，每4根擺一個正方形，可以擺（ ）個正方形，

3、還剩（ ）根。明白要求了嗎？開始吧！（老師巡視指導(dǎo)）。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷擺的過程，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力。2匯報(bào)呈現(xiàn)。師：擺好的同學(xué)用坐姿告訴我，看來都擺好了。我們先請擺8根的同學(xué)來匯報(bào)一下你擺的結(jié)果。（PPT出示8根）生：可以擺2個正方形。師：（PPT出示擺的結(jié)果）回答正確，你能夠像記錄單上那樣完整地說一遍嗎？生：一共有8根小棒，每4根擺一個正方形，可以擺2個正方形，還剩（0）根。師：還剩0根，也就是沒有剩余（語速慢）。接下來，請擺9根的同學(xué)來完整地說一說你擺的結(jié)果。生：一共有9根小棒，每4根擺一個正方形，可以擺2個正方形，還剩1根。師：（老師課件出示）你真了不起，說得又對又完整！接著，請擺

4、10根的同學(xué)來匯報(bào)！生：一共有10根小棒，每4根擺一個正方形，可以擺2個正方形，還剩2根。師：（老師課件出示）說得很流暢，聲音也很洪亮。擺11根的同學(xué)接著說。生：一共有11根小棒，每4根擺一個正方形，可以擺2個正方形，還剩3根。師：（老師課件出示）那用12根小棒來擺，可以擺幾個正方形呢？生：3個師：（出示PPT）恩，沒有剩余。用13根小棒來擺，可以擺？生：3個正方形，剩下1根。師：（出示PPT）14根小棒可以擺？生：3個正方形，剩下2根。師：15根小棒可以擺？生：3個正方形，剩下3根。師：同學(xué)們檢查一下，你擺的結(jié)果和屏幕上的一樣嗎？那看來你們都擺正確了。 現(xiàn)在，請把你們的小棒和記錄單收進(jìn)信封。

5、比一比誰的速度快。根數(shù) 擺的結(jié)果 根數(shù) 擺的結(jié)果 8根 9根 10根 11根 12根 13根 14根 15根 師：現(xiàn)在請把你們的小棒和題單收進(jìn)信封，比一比誰的速度快。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生用語言完整地表達(dá)擺的過程和結(jié)果。3. 觀察分類。師：剛才我們都是每4根小棒擺一個正方形，其實(shí)就是把這些小棒拿來（慢）？平均分（板書）。請仔細(xì)觀察平均分后的結(jié)果（手示意屏幕上擺的結(jié)果），你有什么發(fā)現(xiàn)？（出現(xiàn)了哪些情況？）預(yù)設(shè)1：都是剩123根123根師：可以說這6種結(jié)果，都是擺完后還有剩余。是所有的結(jié)果都有剩余嗎？生：不是。師：哪些沒有剩余?生：8根，12根。師：看來，在平均分的時(shí)候，會出現(xiàn)兩種情況，一種是（慢）沒

6、有剩余，一種是（慢）還有剩余。（板書）預(yù)設(shè)2：有的沒有剩余小棒，有的有剩余。師：你的這個發(fā)現(xiàn)真了不起！你能說說哪些是沒有剩余，哪些是還有剩余的嗎？生：8、12根沒有剩余。9、10/11/13/14/15根還有剩余。師：看來，在平均分的時(shí)候，會出現(xiàn)兩種情況，一種是（慢）沒有剩余，一種是（慢）還有剩余。（板書）師：沒有剩余這種情況是我們之前學(xué)過的，還有剩余的這種情況就是我們今天要探索的內(nèi)容。師：同學(xué)們，為什么這后面會有剩余的小棒？生：不夠擺一個正方形。師：你真是個會思考的孩子?。◣熤钢鴪D說）擺一個正方形最少要4根，1、2、3根不夠擺1個正方形，所以會有剩余。師：(指著圖說）那有剩1根，剩2根，剩3

7、根的情況，為什么沒有剩4根的情況出現(xiàn)？生：4根小棒又可以擺一個正方形。師：你是個愛動腦筋的孩子?。ㄖ钢鴪D說）就像這里，原來的2個正方形剩3根，增加1根后，就變成了3個正方形。師：看來，（指著圖說）剩下的小棒根數(shù)和擺一個正方形需要的根數(shù)有著密切地聯(lián)系。同意嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)有的沒有剩余，有的還有剩余，引導(dǎo)學(xué)生初步體會有余數(shù)除法的含義。二、算式表達(dá)，進(jìn)一步理解有余數(shù)除法的含義，認(rèn)識余數(shù)。1. 用算式表示擺的結(jié)果，進(jìn)一步理解含義，認(rèn)識余數(shù)。師：（手指著屏幕）像這樣平均分的問題，可以用（慢）除法來計(jì)算。師：你能用一個算式表示8根小棒擺的過程和結(jié)果嗎？（出示一張8根小棒，擺的圖形。）生：8

8、4=2（個）師：（板書）大家還記得除法算式各部分的名稱嗎？生：記得。師：8叫-被除數(shù)，4叫-除數(shù)，2叫商。師：84=2（個）這個算式表示什么意思呢？（出示算式，看著PPT）預(yù)設(shè)1:一共有8根小棒，每4根擺一個正方形，可以擺2個正方形。（邊說邊把算式和圖結(jié)合起來）師：像這種沒有剩余的情況，你們不僅能用算式表示擺的過程和結(jié)果，還能說出算式表示的意思。厲害！預(yù)設(shè)2：（沒有人回答）師：（指著算式問）8表示？4表示？2表示？生：一共有8根小棒。每4根擺一個正方形。可以擺2個正方形。師：我們連起來，完整地說一遍。生：一共有8根小棒，每4根擺一個正方形，可以擺2個正方形。師：學(xué)得真快，現(xiàn)在，你們不僅能用算式

9、表示擺的過程和結(jié)果，還能說出算式表示的意思。（慢）師：那9根小棒擺的過程和結(jié)果，你能不能也用一個算式表示呢？先想一想，再把你的算式寫在本子上。開始。（師巡視，尋找不同寫法，收集起來）師：這是部分同學(xué)的想法（展示），請大家仔細(xì)看。預(yù)設(shè)1:94=2（個）師：（指著圖）先來看這個算式，從擺的結(jié)果看，有幾個正方形？生：2個師：商是2，正確。完了嗎？（指著剩下的小棒）生：沒有師：剩下的1根小棒沒有表示出來，看來這種寫法不完整。預(yù)設(shè)2: 94=2（個）剩下1根師：再來看這個算式，擺了2個正方形，商是2，剩下一根寫在了這里，表達(dá)完整嗎？生：完整。預(yù)設(shè)3：94=2（個）1（根）師：這個算式是哪位同學(xué)寫的，能告

10、訴大家這幾個小圓點(diǎn)是什么意思嗎？生：表示剩余。師：他把擺的結(jié)果表示清楚了嗎？生：清楚了。師：這（兩）位同學(xué)的想法都有道理。其實(shí)，為了方便交流，數(shù)學(xué)上作了統(tǒng)一規(guī)定，用6個小圓點(diǎn)表示剩余。請仔細(xì)觀察，看老師是怎么寫的（邊板書邊讀）：94=2（個）1（根）。師：請大家跟我讀：“9除以4等于2個余1根”師：這個算式表示，（邊說邊結(jié)合圖）有9根小棒，每4根擺一個正方形，可以擺2個正方形，還剩1根。1是剩余的小棒根數(shù)，我們把它叫做余數(shù)（板書）。跟我讀。生：余數(shù)揭示課題。師：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是“有余數(shù)的除法”（板書）。設(shè)計(jì)意圖：先通過讓學(xué)生用算式表示沒有剩余的情況，從而復(fù)習(xí)除法算式各部分名稱，理解除法算

11、式各部分的含義。再過渡到讓學(xué)生自主嘗試用算式表達(dá)有剩余的情況，再教學(xué)有余數(shù)的除法算式，進(jìn)一步理解有余數(shù)除法的含義，認(rèn)識余數(shù)。三、觀察比較，探索、發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系1. 繼續(xù)完成剩余的算式，數(shù)形結(jié)合，再次感悟有余數(shù)除法的含義。師：像這種平均分后，還有剩余的情況，你會用算式表示了嗎？生：會！師：請把用10根小棒擺的過程和結(jié)果用算式表示出來。寫在本子上。生：104=2（個）2（根）。師：請指著你寫的算式讀一遍。（同時(shí)大屏幕呈現(xiàn)）師：正確，你們已經(jīng)會寫、會讀這個算式了，如果你能說出這個算式表示的意思，就更棒了。誰會說？生：有10根小棒，每4根擺一個正方形，可以擺2個正方形，還剩2根。師：擺11根

12、小棒的算式又該怎樣寫？請一個同學(xué)來回答。生：11除以4等于2個余3根。接下來，我們一起說擺12根小棒的算式。13/14/15根的算式。根數(shù) 擺的結(jié)果 算式根數(shù) 擺的結(jié)果 算式8根 84=2（個）9根 94=2（個）1（根）10根 104=2（個）2（根） 11根 114=2（個）3（根） 12根 124=3（個）13根 134=3（個）1（根）14根 144=3（個）2（根）15根 154=3（個）3（根） 師：請仔細(xì)觀察這些算式中的余數(shù)（大屏幕去掉8、12根的，并把余數(shù)變紅色字體），你發(fā)現(xiàn)了什么？生：余數(shù)都是123123師：為什么余數(shù)會是123？生：因?yàn)椴粔驍[1個正方形。師：（指著圖）擺1個

13、正方形需要4根，而123根，不夠4根。也就是說，剩余的小棒根數(shù)應(yīng)該比擺一個正方形的小棒根數(shù)少。那么算式里的余數(shù)就和誰有關(guān)系？生：除數(shù)師：（紅色字體強(qiáng)調(diào)除數(shù)）它們是什么關(guān)系呢？ 生：余數(shù)都小于除數(shù)師：（返回算式中，指著）1小于4,2小于4,3小于4師：余數(shù)可能是4嗎？為什么生：不可能，因?yàn)?根小棒又可以擺一個正方形。（出示完整的有8、12根的圖指著）師：余數(shù)可能是5嗎?為什么？生：不可能，因?yàn)槠渲?根小棒又可以擺一個正方形。師：那么擺完后，余數(shù)又是幾？生：余數(shù)又是1（生回答的同時(shí)結(jié)合圖幫助理解）師：也就是說余數(shù)不能等于除數(shù)，也不能大于除數(shù)。所以我們就說余數(shù)必須小于除數(shù)。（板書）齊讀一遍。設(shè)計(jì)意圖

14、：結(jié)合圖形，讓學(xué)生用算式表示擺的過程和結(jié)果，并完整地表達(dá)算式各部分表示的意思，反復(fù)理解有余數(shù)除法算式的含義，然后再讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)余數(shù)的變化，從而發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系，得出余數(shù)必須小于除數(shù)的結(jié)論。四、鞏固練習(xí)。1、師：剛才我們用小棒擺了正方形，如果是擺五邊形呢？想一想，用一堆小棒來擺五邊形，如果有剩余，可能會剩幾根小棒？生：1根師：同意嗎？還有其他答案嗎？生：2根。小結(jié)：（邊引導(dǎo)學(xué)生說，語速慢一些邊出示算式）每5根小棒擺一個五邊形，在算式里除數(shù)就是5，如果有剩余，有可能剩1根，還有可能剩2根，3根，4根，也就是，余數(shù)必須小于除數(shù)。師：那要是用這些小棒擺三角形，如果有剩余，最多剩幾根小棒？小結(jié)：（邊引導(dǎo)學(xué)生說，語速慢一些邊出示算式）每3根小棒擺一個三角形，在算式里除數(shù)就是3，