小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級上冊（2022年新編）三分數(shù)除法《分數(shù)除法》教學(xué)設(shè)計

1、西師大版六年級上冊第三單元分數(shù)除法（一）教學(xué)設(shè)計課題 分數(shù)除法（一）單元第三單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級六年級學(xué)習(xí)目標1.在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，學(xué)會求一個數(shù)倒數(shù)的方法；通過創(chuàng)設(shè)具體的情景，理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，并利用已有知識理解和探索分數(shù)除以整數(shù)的算理和算法。 2.通過學(xué)生的自主探究與合作交流，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、總結(jié)的思維能力。 3.通過創(chuàng)設(shè)情景，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與學(xué)習(xí)動力，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。重點 掌握倒數(shù)的意義和求法；分數(shù)除以整數(shù)的意義和計算方法。難點 理解“互為倒數(shù)”的意義；理解分數(shù)除以整數(shù)的算理。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課一、復(fù)習(xí)舊知1.算一算。=

2、= = = = = 揭示：計算分數(shù)乘法，能約分的先約分，然后分子與分子相乘作分子，分母與分母相乘作分母。2.列出算式并計算。（1）把42平均分成7份，求每份是多少？（2）的是多少？揭示：把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法；求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。導(dǎo)入新課師：在我們的生活中還有許多的分數(shù)，我們一起來看看好嗎？課件出示：師：看到這些信息，你想說什么？反饋：要求轎車平均每分行多少米，列式是900，可是我不會算呀！師：900屬于什么范圍的問題？師：想不想知道學(xué)呢？師：那么從今天這節(jié)課開始，我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)分數(shù)除法的計算，希望同學(xué)們能夠有所收獲！板書課題：分數(shù)除法（一） 學(xué)生獨自計算，

3、然后集體交流。學(xué)生獨自讀讀圖中的信息。學(xué)生自由說說。學(xué)生：這是分數(shù)除法計算，我們沒有學(xué)過。學(xué)生：想。 通過復(fù)習(xí)檢查學(xué)生掌握知識的情況，為后面學(xué)習(xí)倒數(shù)、分數(shù)除法做好準備。通過觀察情境圖，讓學(xué)生引起認知沖突，進而引入分數(shù)除法，這樣可以激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。講授新課認識倒數(shù)師：老師從眾多的分數(shù)中找來了一些非常有趣的分數(shù)。課件出示：和 和 和 3和師：它們到底哪里有趣呢？現(xiàn)在我們分小組來找找好嗎？課件出示：合作提示：觀察每組數(shù)的分子與分母，你有什么發(fā)現(xiàn)？把每組的兩個數(shù)相乘，你又有什么發(fā)現(xiàn)？反饋：每組數(shù)中的分子、分母的位置是顛倒的；每組數(shù)中的兩個數(shù)相乘，乘積都是1。師：3又不是分數(shù)，怎么能說與的分子、

4、分母的位置是顛倒的呢？師：看來這些數(shù)真的挺有趣的！那么你還能舉出幾組這樣的數(shù)？反饋：4和，和，師：如果繼續(xù)讓你們寫下去，你們還能寫多少個？師：在數(shù)學(xué)上，人們稱乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。和互為倒數(shù)， 和互為倒數(shù)師：我們怎樣來表述它們之間的關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生得出：和互為倒數(shù)，我們可以說成的倒數(shù)是。和互為倒數(shù)，我們可以說成的倒數(shù)是。師：還能怎么說？師：可以說是倒數(shù)嗎？師：為什么呢？分小組說一說。引導(dǎo)學(xué)生得出：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)中的“互為”是指兩個數(shù)的關(guān)系，說明這兩個數(shù)的關(guān)系是相互依存的。師：原來是這樣！在表述倒數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)時，應(yīng)該說成誰是誰的倒數(shù)。關(guān)于倒數(shù)你們還想知道什么呢？反饋：怎樣找一個數(shù)

5、的倒數(shù)？是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)呢？師：問的真好！只要能夠完成下面的表格，你們就會找到你想要的答案。課件出示：填一填反饋：的倒數(shù)是；的倒數(shù)是；6的倒數(shù)是；的倒數(shù)是；1的倒數(shù)是1。師：6和1是整數(shù)，它們沒有分子與分母，可是你們是怎樣找的呀？師：現(xiàn)在你能說說怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)了嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：求一個數(shù)的倒數(shù)，就是將這個數(shù)的分子和分母顛倒位置。如果找一個整數(shù)的倒數(shù)，可以用1做分子，用這個整數(shù)做分母。師：那么是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)呢？比如說師：你們覺得有嗎？反饋：0和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1，所以0沒有倒數(shù)；找小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分數(shù)，然后交換分數(shù)的分子、分母的位置，所以小數(shù)有倒數(shù)。例如：

6、=，所以的倒數(shù)是。 師：經(jīng)過同學(xué)們的探究，我們知道了找一個小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化成分數(shù)，然后交換分數(shù)的分子、分母的位置；0沒有倒數(shù)。探究分數(shù)除法的計算方法師：學(xué)習(xí)了倒數(shù)有什么作用呢？接下來我們看看倒數(shù)在分數(shù)除法中能發(fā)揮作用嗎？課件出示：衛(wèi)生大掃除中，學(xué)校把操場的平均分給六年級的2個班打掃，每個班應(yīng)該打掃這個操場的幾分之幾？如果平均分給3個班呢？1.探究分數(shù)除法的意義師：要求平均分給2個班，每個班是幾分之幾，應(yīng)該怎樣列出算式呢？師：2可以看成是已知什么，求什么的運算？師：回憶一下整數(shù)除法的意義，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：是的，分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求

7、另一個因數(shù)的運算。2.探究計算方法師：2等于多少呢？課件出示：思考提示：把（ ）個平均分成2份，每份是（ ）。反饋：把4個平均分成2份，每份是。師：能否用算式表示出思考過程呢？反饋：分數(shù)除以整數(shù)，可以用用分子除以整數(shù)，分母不變。2=師：經(jīng)過同學(xué)們的探究，我們知道了平均分給2個班，每個班應(yīng)該打掃這個操場的。那么要求平均分給3個班，每個班是幾分之幾，又應(yīng)該怎樣列出算式呢？師：現(xiàn)在還能用計算2的方法來計算嗎？師：想想我們原來遇到不好解決的問題，是用什么方法來分析的？師：現(xiàn)在拿出練習(xí)本畫一畫、分一分，然后與同伴交流。反饋：除以3就是把平均分成3份，取1份。師：第二次涂的占第一次涂的幾分之幾？師：你們發(fā)

8、現(xiàn)什么了？師：能用算式表示這一過程嗎？反饋：反饋：3=答：平均分給3個班，每個班應(yīng)該打掃這個操場。師：在計算分數(shù)除法時，大家完成了一次漂亮的轉(zhuǎn)化，是把（ ）轉(zhuǎn)化成（ ）？師：觀察算式，說說什么變了？根據(jù)學(xué)生的回答展示：師：你們還有什么疑問嗎？ 師：問的真好！那么大家試試用這種方法計算2。反饋：2=，所以適用?？偨Y(jié)計算方法 課件出示：試一試：5 4 3反饋：5=4=3=師：通過計算，能說說怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？需要注意什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。學(xué)生分組探究，然后集體匯報。學(xué)生：3可以看成是。學(xué)生自由說說。學(xué)生：還能寫無數(shù)個。同桌之間相互說說。學(xué)生：的倒

9、數(shù)是；的倒數(shù)是。學(xué)生：不能。學(xué)生分組交流，然后反饋。學(xué)生自由說說。學(xué)生分組找一找，然后集體交流。學(xué)生1：6可以看成是。學(xué)生2：因為11=1，所以1和1互為倒數(shù)。學(xué)生自由說說。學(xué)生：0和小數(shù)有倒數(shù)嗎？同桌之間相互交流，然后自由說說。學(xué)生獨自讀題。學(xué)生：2。學(xué)生：已知兩個因數(shù)的積是和其中的一個因數(shù)2，求另一個因數(shù)的運算。學(xué)生：分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣。學(xué)生獨自思考，然后集體交流。同桌之間相互交流，然后反饋。學(xué)生：3。學(xué)生：不能，因為4不是3的倍數(shù)，怎么辦呢？學(xué)生：畫圖。學(xué)生獨自畫圖，然后分組交流。學(xué)生：第二次涂的占第一次涂的。學(xué)生：要求除以3的商，實際是求的。學(xué)生獨自在練習(xí)本上寫一寫，然

10、后集體交流。學(xué)生：分數(shù)除數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法。學(xué)生自由說說。學(xué)生：這種方法對于2是否適用呢？學(xué)生獨自計算，然后集體交流。學(xué)生獨自計算，然后集體交流。學(xué)生自由說說。 利用合作提示來初步認識倒數(shù)，學(xué)生不自覺地就經(jīng)歷了一次數(shù)學(xué)思考，而合理的運用小組合作的形式，又為學(xué)生獨立思考的方法提供了交流的機會。引導(dǎo)理解“互為”，探討過學(xué)生在討論中探究知倒數(shù)是表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，對所學(xué)的知識更加深刻。利用表格讓學(xué)生找出一個數(shù)的倒數(shù)，然后通過總結(jié)得出找一個數(shù)倒數(shù)的方法，符合學(xué)生的認知規(guī)律。課堂本就是學(xué)生的，所以采用引導(dǎo)讓學(xué)生提出自己心中的疑問，進而激發(fā)學(xué)生的探究。通過說一說2所表示的意義，讓學(xué)生充分感受到分數(shù)除法

11、的意義和整數(shù)除法的意義一樣，知道了知識之間的相互聯(lián)系，增強了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。通過教師的引導(dǎo)，將新知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的趣味性，提高學(xué)習(xí)的興趣。通過計算3引起學(xué)生的認知沖突，進而引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖的方法來探究3的計算方法，同時也感受到分數(shù)除以整數(shù)，可以用用分子除以整數(shù)，分母不變的局限性。利用學(xué)生的自主探究與實際操作，引導(dǎo)學(xué)生將分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法，充分培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、總結(jié)的思維能力。答疑解惑，解決學(xué)生心中的疑問，讓學(xué)生感受到計算方法的實用性，為后面總結(jié)計算方法做準備。通過計算，讓學(xué)生感受將分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法計算的普遍性，通過對計算過程的強化，總結(jié)出計算方法

12、。鞏固練習(xí)1.照例說一說。 2.議一議，下面的說法對嗎？（1）分數(shù)乘以整數(shù)（0除外），商一定小于被除數(shù)。（2）因為4=1，所以和4互為倒數(shù)。（3）1除以一個整數(shù)（0除外），商就是這個整數(shù)的倒數(shù)。（4）如果a不等于0，那么a=。3.在（ ）里填上適當?shù)臄?shù)。 5（ ）=（ ）=（ ）1=（ ）4.畫一畫、分一分、算一算。米長的鐵絲平均分成2段，每段長多少米？5.拓展提高。甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙這兩個數(shù)誰大？6.布置作業(yè)教材練習(xí)八第2、3、5、6題。 學(xué)生獨自完成，然后集體訂正。多種形式的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí)，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。 學(xué)生自由說一說。幫助學(xué)