等腰三角形的性質(zhì)-說課課件

1、人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)上冊(cè)等腰三角形的性質(zhì)人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)上冊(cè)等腰三角形的性質(zhì)說課流程1.教材分析2.學(xué)情分析3.教法分析4.教學(xué)過程5.板書設(shè)計(jì)說課流程1.教材分析2.學(xué)情分析3.教法分析4.教學(xué)過程5.一、教材分析1.教材地位和作用 等腰三角形是在學(xué)習(xí)了全等三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等邊對(duì)等角和底邊上的高、中線及頂角的角平分線相互重合”的性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容即是對(duì)前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是今后學(xué)習(xí)線段的垂直平分線的預(yù)備知識(shí)，還是證明角相等，線段相等以及兩條線段相互垂直的重要依據(jù)。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的位置，起著承上啟下的

2、作用。一、教材分析1.教材地位和作用 等腰三角形是在2、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能： 了解等腰三角形的性質(zhì)； 會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、計(jì)算。（2）過程與方法： 經(jīng)歷“操作-觀察-猜想-證明-歸納-應(yīng)用”的知識(shí)形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理及解決實(shí)際問題的能力； 培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想、應(yīng)用意識(shí)和合作學(xué)習(xí)能力。（3）情感、態(tài)度價(jià)值觀： 鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的求知欲； 體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能：3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)(1)重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探究和應(yīng)用。(2)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的證明。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)(1)重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探究和應(yīng)

3、用。(二、學(xué)情分析 剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但演繹推理、歸納和運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，自主探究學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力還需要加強(qiáng)。 二、學(xué)情分析 剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力三、教法分析 結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況及教材內(nèi)容，按照教學(xué)中發(fā)揚(yáng)民主的原則，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的基本要求。 教法：實(shí)驗(yàn)法和啟發(fā)法。 學(xué)法：自主探究學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)。 三、教法分析 結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況及教材內(nèi)容課前準(zhǔn)備教師：課件、導(dǎo)學(xué)案學(xué)生：長(zhǎng)方形紙片、剪刀、小黑板。課前準(zhǔn)備教師：課件、導(dǎo)學(xué)案四、教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣3.證明猜想 形

4、成定理2.動(dòng)手操作 大膽猜想6.歸納小結(jié) 布置作業(yè)4.應(yīng)用舉例 強(qiáng)化練習(xí)5.當(dāng)堂檢測(cè) 能力提升 四、教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣3.證明猜想 形成定理2.(一) 創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣圖中有你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點(diǎn)?(一) 創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣圖中有你熟悉的圖形嗎?它們有什么共有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。ACB腰腰底邊頂角底角底角一起回憶設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生的生活和已知出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生思考、聯(lián)想，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察事物、思考問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和

5、愿望。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，ACB腰設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際操作，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。(二)動(dòng)手操作 大膽猜想1.剪一剪設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際操作，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的好奇心和ABC2.折一折把剪出的等腰三角形沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角，填入表格中：ABC2.折一折把剪出的等腰三角形沿折痕對(duì)折，找出其中重合的ABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCAC腰腰底角重合的線段重合的角設(shè)計(jì)意圖：用填表的方式來代替口答，讓學(xué)生有充足的時(shí)間獨(dú)立思考，避免因一部分同學(xué)的快速口答，剝奪了其他學(xué)生探索的權(quán)利,有利于培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)

6、習(xí)的能力。AC腰腰底角重合的線段重合的角設(shè)計(jì)意圖：用填表的方式來代替口我猜想：（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （2）等腰三角形底邊上的高、中線及頂角的角平分線相互重合等腰三角形的性質(zhì)：設(shè)計(jì)意圖：先獨(dú)立思考，再小組交流，有利于培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力和合作學(xué)習(xí)能力。我猜想：（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （2）等腰1.將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等已知：ABC中，AB=AC求證：B=CABC設(shè)計(jì)意圖：剛進(jìn)入初二的學(xué)生對(duì)用文字語(yǔ)言敘述的幾何命題的證明，從寫已知，求證直至整個(gè)證明過程都有些困難，引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證，從而降低難度，突破難點(diǎn)(三)證明猜想 形成定理1.將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)

7、換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等已2.小組交流 證明猜想（1）交流內(nèi)容：如何添加輔助線，將角相等問題轉(zhuǎn)化為三角形問題；證明過程的書寫。（2）交流方式：學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力由強(qiáng)到弱分為、三個(gè)層次，幫助，幫助。小組內(nèi)不能解決的疑惑，可組間交流，也可尋求老師的幫助。ABCD設(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生交流探索，有利于開闊學(xué)生的視野，形成一個(gè)既有獨(dú)立思考，又有相互合作，廣泛交流的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神和樂于助人的品質(zhì)。2.小組交流 證明猜想（1）交流內(nèi)容：如何添加輔助線，將角方法一：作頂角的平分線方法二：作底邊上的中線方法三：作底邊的高將學(xué)生分為三組，第一組用方法一；第二組用方法二；第三組

8、用方法三，將證明過程寫在小黑板上。添加輔助線的方法ABCD方法一：作頂角的平分線方法二：作底邊上的中線方法三：作底邊的3.小組展示 師生互評(píng)（1）展示內(nèi)容：猜想的證明過程。（3）呈現(xiàn)方式：學(xué)生成果的用小黑板呈現(xiàn)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在展示過程中，相互交流補(bǔ)充，既體驗(yàn)了獲得成功的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，又培養(yǎng)了學(xué)生一題多解的發(fā)散思維。（2）展示方式：各小組推薦一名代表講解證明過程，其他小組結(jié)合自己的方法作出評(píng)價(jià)和補(bǔ)充，教師對(duì)不同的方法給予充分的肯定。3.小組展示 師生互評(píng)（1）展示內(nèi)容：猜想的證明過程。（34.形成定理性質(zhì)2：等腰三角形底邊上的高、中線和頂角的 角平分線相互重合，簡(jiǎn)稱：“三線合一”性

9、質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等簡(jiǎn)稱：“等邊對(duì)等角”ABC4.形成定理性質(zhì)2：等腰三角形底邊上的高、中線和頂角的 （四）應(yīng)用舉例 強(qiáng)化訓(xùn)練2.根據(jù)性質(zhì)填空：(1)在ABC中，AB=AC, = . (2)在ABC中， AB=AC ,ADBC， = ， . (3)在ABC中， AB=AC ,BD=DC， ， = . (4)在ABC中， AB=AC,BAD=CAD， ， = .ABCD性質(zhì)2：等腰三角形“三線合一”性質(zhì)1：等腰三角形“等邊對(duì)等角”1.填空若A=50，則B= ，C= ；若C=60 則A= ，B= ；若A=B，則A= ，C= 在ABC中，AB=AC;設(shè)計(jì)意圖：第一題為了鞏固性質(zhì)1，第二題為了

10、鞏固性質(zhì)2及培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力（四）應(yīng)用舉例 強(qiáng)化訓(xùn)練2.根據(jù)性質(zhì)填空：(1)在ABC例、已知：如圖，房屋的頂角BAC=100 , 過屋頂A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 根據(jù)題中條件你能求出哪些角的度數(shù)。ABDC設(shè)計(jì)意圖：將例題改為開放題，為學(xué)生再一次創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。BAD=CAD=50BAD=CAD（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合）.又ADBC，B=C= 180BAC=40(三角形內(nèi)角和定理)解：在ABC中AB=AC，B=C（等邊對(duì)等角）又BAC=100 例、已知：如圖，房屋的頂角BAC=100 , 過屋頂A的（五）當(dāng)堂檢測(cè) 能力提升設(shè)計(jì)意圖

11、：必做題主要檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，選做題主要留給學(xué)有余力的學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用不同的方法證明，從不同的方法中體會(huì)“三線合一”性質(zhì)的優(yōu)越性。圖2圖3AD=AC2.已知：如圖2，ABC=50，ACB=80，點(diǎn)D,B,C,E四點(diǎn)共線，DB=BA,CE=CA,求：D, E, DAE的度數(shù)。4.已知：如圖3，在ABC中，AB=AC,BD=DC,DEAC，DFAC垂足為E,F，求證：DE=DF（選做）3.某廠車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=12米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱CD，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎?說明選用的工具和原理。 1.判斷對(duì)錯(cuò)：（1）等腰三角形的底角可能

12、是直角或鈍角（2）如圖1：1=2(等邊對(duì)等角)圖1（五）當(dāng)堂檢測(cè) 能力提升設(shè)計(jì)意圖：必做題主要檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)（六）歸納小結(jié) 布置作業(yè)（一）小結(jié)：1.本節(jié)課你有哪些收獲？（知識(shí)、方法、技能），你認(rèn)為重點(diǎn)是什么？2.所學(xué)知識(shí)能解決哪些實(shí)際問題？3.本節(jié)課所運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有什么啟示？（二）布置作業(yè)：1.課本13.3第1,4題2.搜集現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，社會(huì)生產(chǎn)和生活中，應(yīng)用等腰三角形的有關(guān)實(shí)例，并思考這些實(shí)例運(yùn)用了等腰三角形的哪些性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)的布置主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。設(shè)計(jì)意圖：用提問的方式小結(jié)，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，使每個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的提高和發(fā)展，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，鍛煉學(xué)生的歸納總結(jié)能力。（六）歸納小結(jié) 布置作業(yè)（一）小結(jié)：1.本節(jié)課你有哪些收獲？五、板書設(shè)計(jì)13.2