分式導(dǎo)學(xué)案MicrosoftOfficeWord97-2003文檔

1、課題：15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式 授課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解分式的概念以及分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系。 2、掌握分式有意義的條件，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感。3、以描述實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景，體會分式是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 分式的概念和分式有意義的條件。學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 分式的特點(diǎn)和分式有意義的條件。學(xué)習(xí)流程教與學(xué)自主學(xué)習(xí)： 問題:1、長方形的面積為 10cm ,長為 7cm,寬應(yīng)為 cm; 長方形的面積為 S,長為 a,寬應(yīng)為 2、把體積為 200cm 的水倒入底面積為 33cm 的圓柱形容器中，水面高度為 cm, 把體積 為 V 的水倒入底面積為 S

2、的圓柱形容器中，水面高度為 . 觀察：1. 、等是 ，分母中 字母 2. 式子 、等分母中 字母 歸納: 1.分式的定義： 2.分式有意義的條件： ，分式無意義的條件 3.分式值為零的條件： 合作探究1在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2）3x2-1 （3） （4）（5）5 （6） （7） （8）例1: 填空：（1）當(dāng)x 時，分式有意義（2）當(dāng)x 時，分式有意義（3）當(dāng)b 時，分式有意義（4）當(dāng)x、y滿足關(guān)系 時，分式有意義課堂檢測：課本練習(xí)P128-129練習(xí)冊，2，3題課堂小結(jié)達(dá)標(biāo)測評1下列各式中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）0（7）（x+y）整式是 ，分式是

3、 。2當(dāng)x= 時，分式?jīng)]有意義。3當(dāng)x= 時，分式的值為0 .om課后作業(yè)P133 2、3題課后反思課題：15.1.2分式的基本性質(zhì) （一） 授課時間：學(xué)教目標(biāo)：1、能類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推出分式的基本性質(zhì)。 2、理解并掌握分式的基本性質(zhì)，能進(jìn)行分式的等值變形。學(xué)教重點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。學(xué)教難點(diǎn)：利用分式的基本性質(zhì)，判斷分式是否有意義。學(xué)習(xí)流程教與學(xué)自主學(xué)習(xí)： 1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是 。2、閱讀教材 P129-130 頁內(nèi)容，完成下列問題： 分式的基本性質(zhì)： 分式的 與 都乘（或除以） 的整式，分式的值不變，這個性質(zhì)叫做 。用式子表示是：= , = (C0) 其中 A, B, C 是整式

4、 二、合作探究1自學(xué)課本 P129 例 2，嘗試完成以下題目： 在下面的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼?，使等式成立?（1） （2） （3） (b 0) （4） （x-） （5）2分式的符號法則: 填空: = _, = _, = _ . 3不改變分式的值使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù). （1） （2）達(dá)標(biāo)檢測：1、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“”號：（1）= 、（2）= 。2、填空：（1）=（2） 、（3）3.若X,Y,Z都擴(kuò)大為原來的2倍,下列各式的值是否變化?為什么 ?(1) (2)4、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)。（1） （2） （3

5、）。5、 下列各式的變形中，正確的是（ ）A. B. C. D. 課堂小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲？課后作業(yè)：1、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“”號：（1）、 （2）、 （3）、（4） （5） （6）2、填空：（1）、 （2）。課后反思課題：15.1.2分式的基本性質(zhì) （二） 授課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解分式的基本性質(zhì)，并能用其進(jìn)行分式的約分。 2、了解最簡分式的意義，并能把分式化成最簡分式。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的約分。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用分式的基本性質(zhì)把分式化成最簡分式。學(xué)習(xí)流程教與學(xué)一、自主學(xué)習(xí): 1.分式的基本性質(zhì)為： _ 用字母表示為：_ _ _ 2、預(yù)習(xí)看書 P130-131 頁

6、，并做好思考，觀察和練習(xí)： （1）把下列分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)： =_；=_；=_ （2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的約分，把下列分式化為最簡分式： =_ _; =_。 1. 分式的約分定義： 最大公因式：所有相同因式的最 次冪的積最簡分式： 二、合作探究利用分式的基本性質(zhì)，將下列各式化為更簡單的形式。（1） （2） （3）例3：約分： 三、達(dá)標(biāo)檢測：（先獨(dú)立思考，再合作討論）1、分式、中是最簡分式的有（ ）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個2、下列約分正確的是（ ） A、 B、 C 、 D、3、約分 四、能力提升：1、約分： （1） （2）2、化簡求值：若 a= ，求的值五、課堂小結(jié)：六、課后作業(yè)：1下列各式中

7、與分式的值相等的是（ ）.（A） (B) (C) (D)2如果分式的值為零，那么x應(yīng)為（ ）.（A）1 （B）-1 （C）1 （D）03下列各式的變形：；其中正確的是（ ）.（A） （B） （C） （D）4、約分：（1）、 （2）、 （3）、 （4） 、（5） 。 （6） 課題：15.1.2分式的基本性質(zhì) （三） 授課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷用類比、觀察、聯(lián)想的方法探索分式通分的方法的過程，理解通分與最簡公分母的意義. 2、能正確熟練地運(yùn)用分式的基本性質(zhì)將分式通分. 學(xué)習(xí)流程教與學(xué)一、自主學(xué)習(xí)： 1、回顧：異分母分?jǐn)?shù)、是如何化成同分母分?jǐn)?shù)的？ 2、分式的通分定義： 最簡公分母： 二、合作探究

8、例4.通分：與 與 鞏固練習(xí)：課本練習(xí)P132 第2題三、達(dá)標(biāo)測評：通分：與 與 五、課堂小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲？課后作業(yè)：P133 7題 課后反思課題：15.2.1分式的乘除 授課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解并掌握分式的乘除法則，運(yùn)用法則進(jìn)行簡單的分式乘除運(yùn)算；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握分式的乘除運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確運(yùn)用分式的基本性質(zhì)約分學(xué)習(xí)流程教與學(xué)一、自主學(xué)習(xí) 1你能完成下列運(yùn)算嗎？= = = =2、請寫出分?jǐn)?shù)的乘除法法則 乘法法則：_ 除法法則：_ 3、類比上面的分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算，猜一猜= = 與同伴交流。 類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則嗎？ 乘法法則：分式乘分式，用_作為積的分子，_作為積的

9、分母 除法法則：分式除以分式，把_后，再與_相乘。 用式子表示為： _ 二、合作探究例1、計(jì)算： ； 例2、計(jì)算： ； .例3、計(jì)算：（1）三、達(dá)標(biāo)測評：1、計(jì)算（1） （2） （3）2、計(jì)算：（1） （2）3、計(jì)算：（1） （2）.能力提升：1.先化簡后求值: 其中2.先化簡,再求值: 其中X=1+五、課堂小結(jié)：六、課后作業(yè)：P146 1題 2題 課后反思：課題：分式的乘除（2） 授課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行乘除混合運(yùn)算。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握分式乘除法法則及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握分子分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法混合運(yùn)算學(xué)習(xí)流程教與學(xué)情境導(dǎo)入（自學(xué)課本 138頁內(nèi)容，并完成下列問題

10、）1、計(jì)算（1） (2) 例4.計(jì)算二、合作探究（補(bǔ)充）例.計(jì)算 (1) (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算) （判斷運(yùn)算的符號） （約分到最簡分式） (2) (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算) (分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式) 三、達(dá)標(biāo)檢測1. (1) （2）（3）（4）拓展提升已知：，求代數(shù)式的值課后小結(jié)：課后作業(yè)分析 是分式乘除法的混合運(yùn)算. 分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的計(jì)算結(jié)果要是最簡的. 課題：分式的乘除（3） 授課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能應(yīng)用分式的乘除法，乘方進(jìn)行混合運(yùn)算。 2能靈活應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行分式的乘除乘方混

11、合運(yùn)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握分式乘除法法則及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握分子分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法混合運(yùn)算學(xué)習(xí)流程教一、自主學(xué)習(xí)： 1如何進(jìn)行分式乘除法運(yùn)算？2計(jì)算： （1） （2）3、根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則，計(jì)算：= = = 猜想：= 歸納：分式乘方的運(yùn)算法則： 二、合作探究例5：計(jì)算 三、達(dá)標(biāo)測評1、計(jì)算： （1） （2）四、能力提升先化簡再求值：，其中 a =, b = 五、課堂小結(jié)： 六、課后作業(yè)：P146 6題課后反思 課題：15.2.2分式的加減（1） 授課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 經(jīng)歷探索分式加減運(yùn)算法則的過程，理解其算理2、 會進(jìn)行簡單分式的加減運(yùn)算，具有一定的代數(shù)化歸能力3、不斷與

12、分?jǐn)?shù)情形類比以加深對新知識的理解學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同分母分?jǐn)?shù)的加減法 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通分后對分式的化簡關(guān)鍵點(diǎn)：找最簡公分母學(xué)習(xí)流程教與學(xué)自主學(xué)習(xí)：1、計(jì)算：= ；= ；= ；= 。2、根據(jù)1題的計(jì)算過程回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則：同分母分?jǐn)?shù)相加減 。異分母分?jǐn)?shù)相加減 。模仿分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算：= ；= ； = ；= 。計(jì)算：= ；= ；= ；= ；歸納分式的加減法法則：同分母分式相加減 。異分母分式相加減 。二、合作探究：1、計(jì)算：（1）、 （2）、 （3）、2、計(jì)算：（1）、 （2）、 （3）、（4）、 小結(jié)：異分母的分式加減法的一般步驟： （1）通分，將異分母的分式化成同分母的分式； （2）寫成“分母不變，分子

13、相加減”的形式； （3）分子去括號，合并同類項(xiàng)； （4）分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式三、學(xué)以致用：1、計(jì)算：（1）、 （2）、 （4） 注意：分式通分時，要注意幾點(diǎn)：（1）如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時通分，常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)，作為最簡公分母的系數(shù)；（2）若分母的系數(shù)不是整數(shù)時，先用分式的基本性質(zhì)將其化為整數(shù)，再求最小公倍數(shù)；（3）分母的系數(shù)若是負(fù)數(shù)時，應(yīng)利用符號法則，把負(fù)號提取到分式前面；（4）若分母是多項(xiàng)式時，先按某一字母順序排列，然后再進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母。四、能力提升1、計(jì)算（1）、 （2）、2、已知，求M的值。五、課堂小結(jié)確定最簡公分母的一般步驟：（1）找系

14、數(shù)：如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)，那么取它們的最小公倍數(shù)。（2）找字母：凡各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子都要選取。（3）找指數(shù)：取分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子中指數(shù)最大的。這樣取出的因式的積，就是最簡公分母。課后作業(yè)：P146 4題5題課后反思：課題：分式的加減（2） 授課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.靈活應(yīng)用分式的加減法法則。 2會進(jìn)行比較簡單的分式加減乘除混合運(yùn)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的加減乘除混合運(yùn)算及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分式加減乘除混合運(yùn)算。學(xué)習(xí)流程教與學(xué)一、溫故知新：閱讀課本P141-1421同分母的分式相加減： 異分母的分式相加減：先 ，化為 分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行

15、計(jì)算。分式加減的結(jié)果要化為 2分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算順序是： 你能猜想出分式的混合運(yùn)算順序嗎？試一試分式的混合運(yùn)算順序是： 二、合作探究：1計(jì)算(1) (2) 2計(jì)算 （1） （2） 三、拓展延伸 1.計(jì)算 (1) (2) 2若=+，求A、B的值.3已知：，求的值 四、達(dá)標(biāo)檢測 1已知，則等于（ ）A B. C. D. 2. 化簡的結(jié)果是( )A. 0 B. 2 C. D. 3.使分式的值是整數(shù)的整數(shù)x的值是( )A. B. 最多2個 C. 正數(shù) D. 共有4個4、分式的計(jì)算結(jié)果是（ ）ABCD5.下列四個題中,計(jì)算正確的是( )A. B. C. D.6.一件工作,甲單獨(dú)做x天完成,乙單獨(dú)做y天完成,

16、甲、乙合做完成全部工作所需要的天數(shù)是_7 .鍋爐房儲存了t天用的煤m噸,要使儲存的煤比預(yù)定的多用d天,每天應(yīng)該節(jié)約用煤_噸.課后小結(jié)課后作業(yè)：P146 6題課后反思：課題：15.2.3整數(shù)指數(shù)冪 授課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（a0，n 是正整數(shù)）2掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)3.會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于 1 的數(shù). 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì). 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于 1 的數(shù). 學(xué)習(xí)流程教與學(xué)一、自主學(xué)習(xí): 1. 回顧已學(xué)過的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(m,n 都是正整數(shù))： (1)同底數(shù)的冪的乘法: （2）冪的乘方：_ (3)積的乘方：_, （4）同底數(shù)的冪的除法：_,

17、(5)商的乘方：_, (6)0 指數(shù)冪，即當(dāng) a0 時，_, (7) 1 納米= 米即 1 納米= 米二、合作學(xué)習(xí)： 1. 用兩種方法計(jì)算: 方法 1. 利用分式的約分計(jì)算: =方法 2. 利用同底數(shù)冪的除法計(jì)算: = = 結(jié)論: = 歸納： 當(dāng) n 是正整數(shù)時， = _ （ ）即（a0）是的 2、觀察 ：，即：，即：，即： 歸納：_ 3、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù): 30000= ; 696000= ; 0.00003= ; 0.0000257= 0.201= ; 0.002003= ; 0.08090= ;0.000000257= 三、達(dá)標(biāo)檢測1、計(jì)算（1） （2）2、 下列等式是否正確？為

18、什么？ （1） （2）四、能力提升1、填空 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 2、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：0.00004= ；-0.034= ；0.00000045= ；0.003009= ；五、課堂小結(jié)六、課后作業(yè)P147 7、8、9題課后反思課題：15.3分式方程（1） 授課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1使學(xué)生理解分式方程的意義2使學(xué)生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法 3了解解分式方程解的檢驗(yàn)方法學(xué)習(xí)重點(diǎn)：(1)可化為一元一次方程的分式方程的解法 (2)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)難點(diǎn)：檢驗(yàn)分式方程解的原因 學(xué)習(xí)流程教與學(xué)一、自主學(xué)習(xí)：1.概念：分式方

19、程：分母中含有 的方程叫分式方程。2.練習(xí)：判斷下列各式哪個是分式方程 （1） （2） （3） （4）3. 看課本例題回答問題： 輪船順流航行的速度為 千米/時；逆流航行的速度為 千米/時，順流航行 100千米所用的時間為 小時，逆流航行 60 千米所用的時間為 小時。由兩次航行所用時間相等，可列方程二、合作探究1、觀察課本生解題過程，思考：方程和中V的取值范圍相同嗎？所以對上題中的解 v=5 必須檢驗(yàn)。檢驗(yàn)：將 v=5 代入原方程中，左邊= 4，右邊=4 ，左邊 =右邊，因此 v=5 是原方程的解。注意：分式方程必須檢驗(yàn)2、解方程：小結(jié)：一般地，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使

20、原方程中分母為0，因此檢驗(yàn)時常將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解，否則，這個解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根三、達(dá)標(biāo)檢測1、解方程：（1） （2） （3） （4） （5） （6）四、能力提升：1、若關(guān)于 x 的分式方程有增根， 則m的取值是? 點(diǎn)撥：把分式方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后找到有可能的增根，代入。 五、課堂小結(jié)六、課后作業(yè)P154 1題課后反思：課題：15.3分時方式（2） 授課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會分析題意找出等量關(guān)系.2會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用分式方程組解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：列分式方程表示實(shí)際

21、問題中的等量關(guān)系.學(xué)習(xí)流程教與學(xué)一、自主學(xué)習(xí)：1、工程問題：工作量=工作效率工作時間 工作效率= 工作時間= 例如：一項(xiàng)工程 , 甲單獨(dú)做 5小時 完成, 乙單獨(dú)做 6小時完成工作總量是_ 甲的工作效率_乙的工作效率_二、合作探究：1、兩個工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個月完成總工程的三分之一，這是增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊(duì)的施工速度快?分析：本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率工作時間.這題沒有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時間單位為“月”.等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=1解：設(shè)_根據(jù)題意得2、某校招生

22、錄取時，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，2640名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍，然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致.已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完.問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績？解：設(shè)_根據(jù)題意得三、達(dá)標(biāo)檢測1、甲、乙兩工程隊(duì)各挖15千米水渠，甲隊(duì)每天挖水渠是乙的1.2倍，甲隊(duì)的完工時間比乙隊(duì)少半天，問甲、乙兩工程隊(duì)每天各挖水渠多少千米？解：設(shè)_根據(jù)題意得2、甲做180個機(jī)器零件與乙做240個機(jī)器零件所用的時間相同，已知兩人每小時共做70個機(jī)器零件，兩人每小時各做多少個？ 解：設(shè)_根據(jù)題意得四、能力提升： 1、學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極

23、練習(xí).甲同學(xué)跳180個所用的時間，乙同學(xué)可以跳240個；又已知甲每分鐘比乙少跳5個，求每人每分鐘各跳多少個. 解：設(shè)_根據(jù)題意得2. 一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨(dú)做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨(dú)做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨(dú)做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天? 解：設(shè)_根據(jù)題意得課堂小結(jié)六、課后作業(yè)P154 3、4題課題15.3分式方程（3） 授課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會分析題意找出等量關(guān)系.2會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用分式方程組解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：列分式方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系.學(xué)習(xí)流程教與學(xué)自主學(xué)習(xí)：1