五年級下冊數(shù)學講義-能力培優(yōu)：第09講 比和比例（下）（解析版）全國通用

1、 第09講 比和比例（下）教學目標：1、掌握三者之比的含義，并能進行三者之比的相關(guān)計算；2、加深比和比例與其它數(shù)字表示方法的內(nèi)在關(guān)聯(lián)；3、進一步體會到許多實際問題可以用比來描述或用按比例分配的方法來解決。教學重點：掌握三者之比的含義，并能進行三者之比的相關(guān)計算。教學難點：加深比和比例與其它數(shù)字表示方法的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。教學過程：【環(huán)節(jié)一：預習討論，案例分析】【知識回顧溫故知新】（參考時間-2分鐘）比和比例相關(guān)概念：比的意義是兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，而比例的意義是表示兩個比相等的式子；比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項；比號沒有括號的含義，而另一種形式分數(shù)有括號的含

2、義。【知識回顧上期鞏固】（參考時間-3分鐘）化簡下列各比：（1）17:289 （2）11.76:2.8 （3）千克: 噸 （4）2.4小時：288分 解析部分：此題是比和比例相關(guān)轉(zhuǎn)化計算問題，強調(diào)基礎概念的把握和計算能力的呈現(xiàn)。給予新學員的建議：對于此題的各組數(shù)據(jù)進行認真仔細的觀察，強調(diào)基礎計算能力。哈佛案例教學法：鼓勵學員進行積極的課堂發(fā)言，提升學員的小組內(nèi)討論的熱情。參考答案：（1）1：17 （2）21：5 （3）7：5000 （4）1：2 【預習題分析本期預習】（參考時間-7分鐘）兔、熊貓胖胖和迷你貓的年齡分別是12歲、11歲和10歲，那么他們?nèi)说哪挲g之比是多少？ 解析部分：此題是三個

3、數(shù)之比相關(guān)的問題，強調(diào)三個數(shù)之比的內(nèi)在和含義以及計算準確。給予新學員的建議：引導學員對此題進行認真觀察分析，強調(diào)基礎計算能力的良好呈現(xiàn)。哈佛案例教學法：鼓勵學員積極參與小組內(nèi)的討論，引導學員進行熱烈的課堂主動發(fā)言。參考答案：根據(jù)三個數(shù)之比，可知他們?nèi)说哪挲g之比是12：11：10答：他們?nèi)说哪挲g之比是12：11：10?！经h(huán)節(jié)二：知識拓展、能力提升】【知識點分析本期知識點】（參考時間-2分鐘）三個數(shù)之比：三個數(shù)之比與兩個數(shù)之比類似，是一種簡寫形式；兩個數(shù)之比向三個數(shù)之比過渡需要進行通分的操作；帶有單位的三個數(shù)之比需要把單位化成統(tǒng)一形式然后進行比的化簡?！纠}分析講解室】（參考時間-10分鐘）化

4、簡下列各比：（1）65：91：143 （2）4.8：72：0.24 （3）米：分米：厘米三者之比的含義是什么？三者之比的含義是什么？如何進行三者之比的化簡？解析部分：此題是三個數(shù)的比和比例相關(guān)計算問題，強調(diào)基礎概念的把握和計算能力的呈現(xiàn)。給予新學員的建議：針對此題需要學員進行具體的紙筆運算，鼓勵學員進行更多的操作計算。哈佛案例教學法：鼓勵學員進行此題的小組內(nèi)討論，并對于討論結(jié)果進行積極的課堂發(fā)言。參考答案：（1）5：7：11 （2）20：300：1 （3）400：25：2【環(huán)節(jié)三：階段復習】【游戲環(huán)節(jié)游樂場】（參考時間-2分鐘）游戲名稱：報數(shù)游戲游戲規(guī)則：從1至99報數(shù)，每逢輪到老師要求的數(shù)，

5、就不許報數(shù)，要拍手示意下一個人繼續(xù)報數(shù)。如果有人拍錯手或者報錯數(shù)，就表演節(jié)目。老師每次給出不同的要求：如“7的倍數(shù)、或尾數(shù)是3”等。【練習分析練習場（一）】（參考時間-7分鐘）化簡下列各比： （1）256：128：64 （2）： （3）0.005噸：2015克：千克如何進行三者之比的化簡？三者之比中含有單位如何進行單位統(tǒng)一？如何進行三者之比的化簡？三者之比中含有單位如何進行單位統(tǒng)一？解析部分：此題是三個數(shù)的比和比例相關(guān)計算問題，強調(diào)基礎計算能力的良好呈現(xiàn)。給予新學員的建議：針對此題需要學員進行具體紙筆運算，鼓勵學員進行更多操作計算。哈佛案例教學法：鼓勵學員進行積極熱烈的課堂討論，引導學員更多參

6、與課堂發(fā)言。參考答案：（1）4：2：1 （2）6：4：3 （3）1000：403：660【練習分析練習場（二）】（參考時間-7分鐘）根據(jù)下列已知條件,求a：b：c。（1）a：b=1：7，b：c=7：11 （2）a：b=3：4，b：c=5：6（3）a：b=1.2:3，b：c=2.3:3.1 （4）a：b=：，b：c=：各組數(shù)據(jù)有什么特點各組數(shù)據(jù)有什么特點？如何進行三者之比換算前的通分準備？解析部分：此題是三個數(shù)的比和比例相關(guān)計算問題，強調(diào)基礎計算能力的良好呈現(xiàn)。給予新學員的建議：針對此題需要學員進行具體紙筆運算，鼓勵學員進行更多操作計算。哈佛案例教學法：引導學員對于此題的計算進行實際的紙筆操作，調(diào)動熱烈的課堂氛圍。參考答案：（1）a：b：c=1：7：11 （2）a：b：c=15：20：24（3）a：b：c=46：115：713 （4）a：b：c