2021年全等三角形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用及動(dòng)點(diǎn)問題

1、*陽光明*編全等角形質(zhì)判定綜合用力提訓(xùn)練（2021.03.07一.擇題、 ，AC=5中線 ，則 AB 邊取值圍是（ ） A.1AB29 B.4AB24 D.9AB19、在 中，C b-a= b,b+a=則這兩個(gè)三角形（ ）A.一定全等B.全等C.，根據(jù)“ASAA D 全，根據(jù)“SAS、如圖，、 是形 ABCD 的角線，過點(diǎn) D 作 DEBC E 交 的長線于 ，圖與 ABC 全的三角形共有（ ）A B2 個(gè)C 個(gè)EMD4 D4 、 圖 示 90， B ，ABAE AF 結(jié)論： EM ； CD ；FFAN ； ACNABM其中正確的有（ ）A B 3 個(gè)D 5 、圖 2 所示， ABC ， C=

2、90 ， DE AB 于 D BC=BD ， 那 么 ） D.5cmBD*陽光明*編AEC1 F A *陽光明*編1 F A 、如圖，點(diǎn) E 是 ABCD 的 中點(diǎn)，、BE 延長線相交 于點(diǎn) ， ABCD 的長（ ）A B7 C10 D二、證明題、已知：如圖E AD 上一點(diǎn),AB=AC,AE=BD,CE=BD+DE求 證：B=2、知 1=2，= EF，A B 在一直線上，問 3=C4 嗎？3 圖，D42， ， ， 在條直線上， = ， = ，DE問(2)AE。AFB4如圖，已知等邊，P 在 延線DEC上一點(diǎn)，以 PA 邊作等 eq oac(,邊)APE,EC 延線交 M ， 連 接 證 （ ）

3、BP=CE（2試證明：EM-PM=AM.、如圖所示已知 AB=DC,AE=DF,CE=FB,求:AF=DE.6 、圖所示，已知F AB AF ， AE=AB ， AF=AC 求E證：（1）EC=BF；2BF、如圖 14-29，在ABC 中M 為 中點(diǎn)，P AB 上動(dòng)（P 不 AB 重），PEAC 于 EPF B BC 點(diǎn) F（1求證：ME=MFMEMF（2）如點(diǎn) P 動(dòng)至 AB 的延長線上，如圖 14-29，是否仍有如上 結(jié)論？請予以證明。*陽光明*編D B E*陽光明*編D B E、等邊，D 為 外點(diǎn)，MDN=60線 與線 AB 相于點(diǎn) M線 DN 與線 相交于點(diǎn) N當(dāng)點(diǎn) MN 在 、AC

4、，且 DM=DN ，直接寫出 、 、MN 間的數(shù)量關(guān)系當(dāng)點(diǎn) MN 在 AB、 ，且 DN 時(shí)猜想中的結(jié) 還成立嗎？若成立，請證當(dāng)點(diǎn) M、 N 在 ABCA 延長上時(shí)，請畫出圖形，并寫出 BMNCMN 間的數(shù)量關(guān)系、圖所示， 是腰直角三角形，90， 是 BC邊上的中線，過 作 AD 垂線，交 AB 點(diǎn) E交 AD 點(diǎn) F， 求證：ADCBDEC10如所示，已 eq oac(,知)ABC 和BDE 都等邊三角形，且 ABFD 三共線下列結(jié)論： A ； 分AHD； BFG 等邊三角形； FG AD 中正確的有（ 11如，C 線 AE 上動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) AE 重）在 AE 同側(cè)分別作正三角形 ABC 和

5、三角形 CDEAD 與 交點(diǎn) O AD 與 BC 于點(diǎn) ， 與 交點(diǎn) Q連 以下五個(gè)結(jié) 論： AD=BE ； PQ AE ； AP=BQ ； DE=DP ； AOB=60恒成立的結(jié)論有把你認(rèn)為正確的序號都填） 12如 1四形 ABCD 是方形M 延線上一點(diǎn)。直DO Q*陽光明*編 E*陽光明*編角三角尺的一條直角邊經(jīng)點(diǎn) D且角頂 AB 邊滑 （點(diǎn) E 不點(diǎn) AB 重），另一條直角邊與CBM 平分線 相交于點(diǎn) F. 如 ，當(dāng)點(diǎn) E AB 邊中位置時(shí)： 想 DE 與 EF 滿足的數(shù)量關(guān)系是； 連接 AD 邊中 ，猜想 NE 與 滿的量關(guān)系是； 請明你的上述兩猜想 如 2當(dāng)點(diǎn) 在 上的任意置時(shí)，請你

6、在 上 找到一點(diǎn) N, 使 ，而猜想此時(shí) 與 有樣的數(shù)量關(guān) 系并證明13如（1，點(diǎn) ABC 同一線上，且 ABE BCD 都 是等邊三角形，連接 ，CE（1） BEC 可 ABD 順針轉(zhuǎn)得到嗎？若，請描述這一旋 轉(zhuǎn)變換過程；若不是，請明理由；（2）若 BCD 繞 B 順針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) A， 不同一直 上（如圖（2），則在旋轉(zhuǎn)過程中：段 AD 的長度相等嗎？請說明理由角CFD 的數(shù)是否改變？若不變，請求出CFD 度數(shù)；若 改變，請說明理由（注：等邊三角形的三條都相等，三個(gè)角都是 ）14在 ，AB=AC， D 是線 BC 上點(diǎn)（不與 BC重合），以 AD 為邊 AD 的側(cè) ADE使 AD=AE DA

7、E=，接 CE（1）如圖 ，當(dāng)點(diǎn) D 線段 BC 上如果BAC=90BCE= 90 度；（2）設(shè)，CE=*陽光明*編*陽光明*編圖 2當(dāng)點(diǎn) D 在 移動(dòng)，則 之有怎樣的數(shù)量關(guān) 系？請說明理由；點(diǎn) D 直線 BC 上動(dòng)，則 ， 之有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請 直接寫出你的結(jié)論15在 ，AB=AC，D 是段 BC 的長線上一點(diǎn)，以 AD為一邊在 AD 的側(cè) ADE使 AE=ADDAE=BAC連 （1）如圖 ，點(diǎn) D 在段 的長線上移動(dòng)，若， （2）設(shè)，DCE=：圖 1當(dāng)點(diǎn) D 在 延長線上移動(dòng)時(shí)， 與 之有 么數(shù)量關(guān)系？請說明理由點(diǎn) D 直線 BC 上不與 B 合）移動(dòng)時(shí)， 與 之有 什么數(shù)量關(guān)系？請直接

8、寫你的結(jié)論16等 ， D 直線 BC 一點(diǎn)，以 AD 為在 的 側(cè)作等 eq oac(, )ADE連接 CE（1）如圖 ，若點(diǎn) D 線段 BC 上求證：CE+CD=AB（2）如圖 ，若點(diǎn) D 在 CB 的長線上，線段 ，CD 數(shù) 量有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請以證明17如 1在 中ACB 為角，點(diǎn) D 為線 BC 上點(diǎn)，連接 ， 一邊且在 AD 右側(cè)作正方形 ADEF （1）如果 AB=ACBAC=90，*陽光明*編*陽光明*編點(diǎn) D 線段 BC 上（與點(diǎn) B 不合），如圖 ，線段 CFBD 在直線的位置關(guān)系為 垂 ，段 、BD 的量系 相等 點(diǎn) D 線段 BC 的長線上，如圖 ，結(jié)論是否然 成立，并

9、說明理由；（2）如果 AB BAC 是角，點(diǎn) D 在段 ，當(dāng) ACB 滿什么條件時(shí)，BC點(diǎn) 、F 重合，并說明理 由18如，已知 ABC 中AB=AC=10 厘，BC=8 厘米點(diǎn) D AB 的點(diǎn)如果點(diǎn) 在段 以 3 米/的速度由 點(diǎn) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) 在段 上 點(diǎn) A 點(diǎn)動(dòng)當(dāng)一個(gè)停止 運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（1）用含有 t 的數(shù)表示 （2）若點(diǎn) Q 的動(dòng)速度與點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過 1 秒后， 與 否全等，請說明理由；（3）若點(diǎn) Q 的動(dòng)速度與點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的動(dòng) 速度為多少時(shí)，能夠 eq oac(, )BPD eq oac(, ) 全？19如，在等

10、腰 eq oac(, )ABC 中，AC=CBF 是 邊上的中點(diǎn)，點(diǎn) DE 別在 BC 邊運(yùn)動(dòng)，且始終持 接 、DFEF（1）求證： ADFCEF；（2）試證明 DFE 等腰角三角形*陽光明*編*陽光明*編20如 1若 和 ADE 為邊三角形，MN 分為 EB 的點(diǎn)，易證：， AMN 是邊三角形：（1）當(dāng)把 ADE 點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)圖 2 的置時(shí)，CD=BE 嗎若相等 請證明，若不等于請說明由；（2）當(dāng)把 ADE 點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)圖 3 的置時(shí) eq oac(, )AMN 還等邊三角形嗎？若是請證明，不是，請說明理由（可用第一問結(jié) 論）21（1操作發(fā)現(xiàn)：如圖D 是 eq oac(, ) 邊 一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)

11、 D 與 B 不合，連 DC以 為在 上作等邊 ，接 AF你能發(fā)現(xiàn)段 AF 與 BD 間的數(shù)量關(guān)系嗎？并 證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（2）類比猜想：如圖當(dāng)點(diǎn) D 運(yùn)至等邊 延長線上時(shí)，其他作法與（1相同，猜想 AF 在）中的結(jié) 論是否仍然成立？（3）深入探究：如當(dāng)點(diǎn) D 等邊 ABC 邊 上動(dòng)時(shí)（ D 點(diǎn)B 不合連接 ，以 DC 為在 BC 上、方別等邊 和 eq oac(, )，接 AFBF，探 、與 AB 有數(shù) 量關(guān)系？并證明你探究的論如當(dāng)點(diǎn) D 等邊 BA 的延線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖同，的結(jié)論是否成立？若不成立，是否有新的結(jié) 論？并證明你得出的結(jié)論*陽光明*編*陽光明*編22已 為邊三角形，點(diǎn) D 直線 上動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) D不與點(diǎn) B點(diǎn) C 重）以 AD