2023學(xué)年四川省遂寧市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列四個(gè)數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A1B（1）C1D|1|2已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，小良說(shuō)了四句話，其中正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)，B函數(shù)的圖象只在第一象限C隨的增大而增大D點(diǎn)不在此函數(shù)的圖象上3下列說(shuō)法正確的是( )A“概率為11111的事件”是不可能事件B任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣11次，正面向上的一定是5次C“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件D“任意畫出一個(gè)平行四邊行，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件4已知兩個(gè)相似三角形，其中一組對(duì)應(yīng)邊上的高分別是和，那么這兩個(gè)三角形的相似比為（ ）ABCD5一組數(shù)據(jù)3，1，4，2，1，則這組數(shù)據(jù)的極差是（ ）

3、A5B4C3D26已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0），則下列判斷中不正確的是（ ）A若方程有一根為1，則a+b+c=0B若a，c異號(hào)，則方程必有解C若b=0，則方程兩根互為相反數(shù)D若c=0，則方程有一根為07二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD8如圖，在ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0）以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，使得ABC的邊長(zhǎng)是ABC的邊長(zhǎng)的2倍設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）A2B3C4D59如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的俯視圖是ABCD10若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增

4、大，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm211三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是A24B24或C48或D12若關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1且k0Bk1Ck1Dk1且k0二、填空題（每題4分，共24分）13將拋物線y2x2的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得拋物線的解析式為_(kāi)14如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為（090），若1=110，則= 15如圖，直線y=x2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，CD平

5、行于y軸，SOCD=，則k的值為_(kāi)16如圖，若拋物線與軸無(wú)交點(diǎn)，則應(yīng)滿足的關(guān)系是_17已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則_，在圖象的每一支上，隨的增大而_18如圖，四邊形ABCD中，AB90，AB5cm，AD3cm，BC2cm，P是AB上一點(diǎn)，若以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與PBC相似，則PA_cm三、解答題（共78分）19（8分）已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求此拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是軸上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連結(jié).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.試用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；直線能否把分成面積之比為1：2的兩部分？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)

6、說(shuō)明理由.（3）如圖2，若點(diǎn)也在此拋物線上，問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn)，使？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20（8分）如圖，一次函數(shù)y=x+b和反比例函數(shù)y=（k0）交于點(diǎn)A（4，1）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍21（8分）如圖，已知O為RtABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，且C90，AB13，BC1（1）求BF的長(zhǎng)；（2）求O的半徑r22（10分）某圖書(shū)館2015年年底有圖書(shū)10萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)2017年年底有圖書(shū)14.4萬(wàn)冊(cè).求這兩年圖書(shū)冊(cè)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率23（10分）制作一種產(chǎn)品，

7、需先將材料加熱達(dá)到60 后，再進(jìn)行操作設(shè)該材料溫度為y（），從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作加工前的溫度為15 ，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 （1）求將材料加熱時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15時(shí)，須停止操作，那么操作時(shí)間是多少？24（10分）已知：PA=，PB4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)(1)如圖，當(dāng)APB45時(shí)，求AB及PD的長(zhǎng)；(2)當(dāng)APB變化，且其它條

8、件不變時(shí)，求PD的最大值，及相應(yīng)APB的大小25（12分）某校在基地參加社會(huì)活動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問(wèn)學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留有一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示.如何設(shè)計(jì)才能使園地的面積最大？下面是兩位同學(xué)爭(zhēng)議的情境：小軍：把它圍成一個(gè)正方形，這樣的面積一定最大小英：不對(duì)啦！面積最大的不是正方形請(qǐng)根據(jù)上面信息，解決問(wèn)題：（1）設(shè)米（） 米（用含的代數(shù)式表示）；的取值范圍是 ；（2）請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法正確，為什么？26已知拋物線y=2x2-12x+13(1)當(dāng)x為何值時(shí),y有最小值,最小值是多少?(2)當(dāng)x為何值時(shí)

9、,y隨x的增大而減小(3)將該拋物線向右平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,請(qǐng)直接寫出新拋物線的表達(dá)式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】大于0的是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù)，據(jù)此進(jìn)行求解即可【詳解】10，（1）=10，|1|=10，A，B，D都是正數(shù)，10，1是負(fù)數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)的概念，掌握正數(shù)大于0，是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】利用待定系數(shù)法求出k，即可根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），k=23=6，圖象在一、三象限，在每個(gè)象限y隨x的增大而減小，故A，B，C錯(cuò)誤，點(diǎn)不在此函數(shù)的圖象上，選項(xiàng)D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查

10、反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，教育的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型3、D【分析】根據(jù)不可能事件、隨機(jī)事件、以及必然事件的定義（即根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小）逐項(xiàng)判斷即可【詳解】在一定條件下，不可能發(fā)生的事件叫不可能事件；一定會(huì)發(fā)生的事件叫必然事件；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件A、“概率為的事件”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣11次，正面向上的不一定是5次，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是必然事件，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、“任意畫出一個(gè)平行四邊行，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件，此項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了不可能事件、隨機(jī)事件、以及必然事件的定義，

11、掌握理解相關(guān)定義是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，即可得出結(jié)論.【詳解】解：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比 相似比=故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，熟記相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)極差的定義進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】這組數(shù)據(jù)的極差為：4(1)=5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查極差，掌握極差的定義：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】將x=1代入方程即可判斷A，利用根的判別式可判斷B，將b=1代入方程，再用判別式判斷C，將c=1代入方程，可判斷D.【詳解】A若方程有一根為1，把x=1代入原方程，

12、則，故A正確；B若a、c異號(hào)，則=，方程必有解，故B正確；C若b=1，只有當(dāng)=時(shí)，方程兩根互為相反數(shù)，故C錯(cuò)誤；D若c=1，則方程變?yōu)椋赜幸桓鶠?故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的相關(guān)概念，熟練掌握一元二次方程的定義和解法是關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式：，直接得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：由拋物線為：， 拋物線的頂點(diǎn)為： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握拋物線的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵8、B【分析】作BDx軸于D，BEx軸于E，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得到BC2BC，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：作BDx軸于D，BEx軸于E，則BDBE，由題意得CD2，B

13、C2BC，BDBE，BDCBEC，CE4，則OECEOC3，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握位似變換的概念是解題的關(guān)鍵9、A【解析】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖根據(jù)圖中正方體擺放的位置，從上面看，下面一行左面是橫放2個(gè)正方體，上面一行右面是一個(gè)正方體故選A10、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得m+10，從而得出m的取值范圍【詳解】函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，m+10，解得m-1故選B11、B【分析】由，可利用因式分解法求得x的值，然后分別從x=6時(shí)，是等腰三角形；與x=10

14、時(shí)，是直角三角形去分析求解即可求得答案【詳解】，(x6)(x10)=0，解得：x1=6,x2=10，當(dāng)x=6時(shí)，則三角形是等腰三角形，如圖，AB=AC=6，BC=8，AD是高，BD=4,AD=，SABC= BCAD=82=8；當(dāng)x=10時(shí)，如圖，AC=6，BC=8，AB=10，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形,C=90，SABC=BCAC=86=24.該三角形的面積是：24或8.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解一元二次方程-因式分解法，勾股定理，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.12、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k1且=22-4k（-1）1，然后求出

15、兩個(gè)不等式的公共部分即可【詳解】根據(jù)題意得k1且=22-4k（-1）1，解得k-1且k1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根的判別式=b2-4ac：當(dāng)1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義二、填空題（每題4分，共24分）13、y2x21【分析】根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律，直接得出答案即可【詳解】解：拋物線y2x2的圖象向上平移1個(gè)單位，平移后的拋物線的解析式為y2x21故答案為：y2x21【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的平移問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減14、【解析】試題分析

16、：根據(jù)矩形的性質(zhì)得B=D=BAD=90，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得D=D=90，4=，利用對(duì)頂角相等得到1=2=110，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360可計(jì)算出3=70，然后利用互余即可得到的度數(shù)解：如圖，四邊形ABCD為矩形，B=D=BAD=90，矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD，D=D=90，4=，1=2=110，3=3609090110=70，4=9070=20，=20故答案為2015、1 【詳解】試題分析：把x=2代入y=x2求出C的縱坐標(biāo)，得出OM=2，CM=1，根據(jù)CDy軸得出D的橫坐標(biāo)是2，根據(jù)三角形的面積求出CD的值，求出MD，得出D的縱坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出

17、k即可解：點(diǎn)C在直線AB上，即在直線y=x2上，C的橫坐標(biāo)是2，代入得：y=22=1，即C（2，1），OM=2，CDy軸，SOCD=，CDOM=，CD=，MD=1=，即D的坐標(biāo)是（2，），D在雙曲線y=上，代入得：k=2=1故答案為1考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和理解能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目16、【分析】根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與的符號(hào)關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：拋物線與軸無(wú)交點(diǎn)故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)

18、個(gè)數(shù)判斷的關(guān)系，掌握拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與的符號(hào)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵17、, 增大. 【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限可以確定k的符號(hào)；根據(jù)圖象可以直接回答在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大【詳解】根據(jù)圖象知，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，故k0；由圖象可知，反比例函數(shù)y 在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大故答案是：；增大【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象解題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想18、2或1【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，當(dāng)若點(diǎn)A，P，D分別與點(diǎn)B，C，P對(duì)應(yīng)，與若點(diǎn)A，P，D分別與點(diǎn)B，P，C對(duì)應(yīng)，分別分析得出AP的長(zhǎng)度即可【詳解】解：設(shè)APxcm則BPABAP(5x)

19、cm以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與以B，C，P為頂點(diǎn)的三角形相似，當(dāng)AD：PBPA：BC時(shí)，解得x2或1當(dāng)AD：BCPA+PB時(shí)，解得x1，當(dāng)A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與以B，C，P為頂點(diǎn)的三角形相似，AP的值為2或1故答案為2或1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的問(wèn)題，掌握相似三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為：；（2）；能，理由見(jiàn)解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：或.【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式，然后把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式，再設(shè)出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，然后分點(diǎn)

20、D在y軸右側(cè)和y軸左側(cè)利用或列式化簡(jiǎn)即可；根據(jù)題意容易判斷：點(diǎn)D在y軸左側(cè)時(shí)，不存在這樣的點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)D在y軸右側(cè)時(shí)，分或兩種情況，設(shè)出E、F坐標(biāo)后，列出方程求解即可；（3）先求得點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，然后連接CM，過(guò)點(diǎn)N作NGCM交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，即可判斷MCN=45，則點(diǎn)C即為符合題意的一個(gè)點(diǎn)Q，所以另一種情況的點(diǎn)Q應(yīng)為過(guò)點(diǎn)C、M、N的H與y軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)圓周角定理的推論、等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出CQ的長(zhǎng)，進(jìn)而可得結(jié)果.【詳解】解：（1）拋物線與軸交于點(diǎn)，設(shè)拋物線的表達(dá)式為：，把點(diǎn)代入并求得：，拋物線的表達(dá)式為：，即，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：；（2）設(shè)直線的表達(dá)式為：，則，解得：，

21、直線的表達(dá)式為：，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上：，由題意知：當(dāng)時(shí)，不存在這樣的點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，或，解得（舍去），或，解得（舍去），（舍去），綜上，直線能把分成面積之比為1：2的兩部分，且點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)在拋物線上，連接MC，如圖，C（0，6），M（1，6）MCy軸，過(guò)點(diǎn)N作NGCM交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，N（2，4），CG=NG=2，CNG是等腰直角三角形，MCN=45，則點(diǎn)C即為符合題意的一個(gè)點(diǎn)Q，另一種情況的點(diǎn)Q應(yīng)為過(guò)點(diǎn)C、M、N的H與y軸的交點(diǎn)，連接HN，MN=，CM=1，MHN=90，則半徑MH=NH=，MCQ=90，MQ是直徑，且，OC=6，OQ=3，Q（0，3）；綜上，在軸上存在點(diǎn)，使，且

22、點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：或.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積問(wèn)題、一元二次方程的求解、圓周角定理及其推論、勾股定理和等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，難度較大，屬于試卷的壓軸題，熟練掌握待定系數(shù)法是解（1）題的關(guān)鍵，熟知函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正確進(jìn)行分類是解（2）題的關(guān)鍵，將所求點(diǎn)Q的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為圓的問(wèn)題、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想是解（3）題的關(guān)鍵.20、（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=；一次函數(shù)的解析式為：y=x2；（2）SAOB=；（2）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍為：1x0或x1【分析】（1

23、）把A的坐標(biāo)代入y=，求出反比例函數(shù)的解析式，把A的坐標(biāo)代入y=x+b求出一次函數(shù)的解析式；（2）求出D、B的坐標(biāo)，利用SAOB=SAOD+SBOD計(jì)算，即可求出答案；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象和A、B的坐標(biāo)即可得出答案【詳解】（1）反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，1），1=，即k=1，反比例函數(shù)的解析式為：y=一次函數(shù)y=x+b（k0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，1），1=1+b，解得b=2，一次函數(shù)的解析式為：y=x2；（2）令x=0，則y=2，D（0，2），即DO=2解方程=x2，得x=1，B（1，1），SAOB=SAOD+SBOD=21+21=；（2）A（1，1），B（1，1），一次函數(shù)的值大于反比例

24、函數(shù)的值的x的取值范圍為：1x0或x1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)也考查了觀察函數(shù)圖象的能力21、（1）BF3；（2）r=2【分析】（1）設(shè)BFBDx，利用切線長(zhǎng)定理，構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可（2）證明四邊形OECF是矩形，推出OECF即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）在RtABC中，C90，AB13，BC1，AC5，O為RtABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，BDBF，ADAE，CFCE，設(shè)BFBDx，則ADAE13x，CFCE1x，AE+EC5，13x+1x

25、5，x3，BF3（2）連接OE，OF，OEAC，OFBC，OECCOFC90，四邊形OECF是矩形，OECFBCBF132即r2【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)心，勾股定理，切線長(zhǎng)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型22、20%【解析】試題分析：經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)，求年平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題，應(yīng)該明確原來(lái)的基數(shù)，增長(zhǎng)后的結(jié)果設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，則經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)以后圖書(shū)館有書(shū)10（1+x）2萬(wàn)冊(cè)，即可列方程求解試題解析：設(shè)這兩年圖書(shū)冊(cè)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x根據(jù)題意，得10（1+x）2=14.4解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不符合題意，舍去）答：這兩年圖書(shū)冊(cè)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為2

26、0%23、（1）y=9x+15；（2）y=；（3）15分鐘【解析】（1）設(shè)加熱時(shí)y=kx+b（k0），停止加熱后y=a/x（a0），把b=15,(5,60)代入求解（2）把y=15代入反比例函數(shù)求得24、（1），；（2）的最大值為1【分析】（1）作輔助線，過(guò)點(diǎn)A作AEPB于點(diǎn)E，在RtPAE中，已知APE，AP的值，根據(jù)三角函數(shù)可將AE，PE的值求出，由PB的值，可求BE的值，在RtABE中，根據(jù)勾股定理可將AB的值求出；求PD的值有兩種解法，解法一：可將PAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到PAB，可得PADPAB，求PD長(zhǎng)即為求PB的長(zhǎng)，在RtAPP中，可將PP的值求出，在RtPPB中，根據(jù)勾股定

27、理可將PB的值求出；解法二：過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線，與DA的延長(zhǎng)線交于F，交PB于G，在RtAEG中，可求出AG，EG的長(zhǎng)，進(jìn)而可知PG的值，在RtPFG中，可求出PF，在RtPDF中，根據(jù)勾股定理可將PD的值求出；（2）將PAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到PAB，PD的最大值即為PB的最大值，故當(dāng)P、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PB取得最大值，根據(jù)PB=PP+PB可求PB的最大值，此時(shí)APB=180-APP=135【詳解】(1)如圖，作AEPB于點(diǎn)E，APE中，APE45，PA，AEPE1，PB4，BEPBPE3，在RtABE中，AEB90，AB解法一：如圖，因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形，可將PAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到PAB，可得PADPAB，PDPB，PAPAPAP90，APP45，PPB90PPPA2，PDPB；解法二：如圖，過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線，與D