安徽省合肥市42中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AC=10，BD12，CDm，那么m的取值范圍是( ) A10m12B2m22C5m6D1m112已知O的半徑為6cm，OP8cm，則點P和O的位置關(guān)系是（ ）A點P在圓內(nèi)B點P在圓上C點P在圓外D

2、無法判斷3下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）ABCD4一元二次方程的根的情況為（ ）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D只有一個實數(shù)根5一個鐵制零件(正方體中間挖去一個圓柱形孔)如圖放置，它的左視圖是( )ABCD6甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率估計概率的試驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的 統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是 （ ）A擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率B擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率C擲一枚骰子，出現(xiàn) 點的概率D從只有顏色不同的兩個紅球和一個黃球中，隨機取出一個球是黃球的概率7相鄰兩根電桿都用鍋索在地面上固定，如圖，一根電桿鋼索系在離地面4米處，

3、另一根電桿鋼索系在離地面6米處，則中間兩根鋼索相交處點P離地面（ ）A2.4米B8米C3米D必須知道兩根電線桿的距離才能求出點P離地面距離8已知關(guān)于x的一元二次方程 x ax b 0 a b 的兩個根為 x1、x2，x1 x2則實數(shù) a、b、x1、x2的大小關(guān)系為（ ）Aa x1 b x2Ba x1 x2 bCx1 a x2 bDx1 a b x29下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的有 ( )個. A1B2C3D410某天的體育課上，老師測量了班級同學(xué)的身高，恰巧小明今日請假沒來，經(jīng)過計算得知，除了小明外，該班其他同學(xué)身高的平均數(shù)為172，方差為，第二天，小明來到學(xué)校，老師幫他補測了身高，發(fā)現(xiàn)他

4、的身高也是172，此時全班同學(xué)身高的方差為，那么與的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法判斷11已知兩個相似三角形的相似比為23，較小三角形面積為12平方厘米，那么較大三角形面積為（ ）A18平方厘米B8平方厘米C27平方厘米D平方厘米12拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，平移的方法是( )A向左平移1個單位，再向下平移2個單位B向右平移1個單位，再向下平移2個單位C向左平移1個單位，再向上平移2個單位D向右平移1個單位，再向上平移2個單位二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知圓錐的底面半徑為3，高為4，則該圓錐的側(cè)面積為_14一個正n邊形的一個外角等于72，則n的值等于_15某車間生產(chǎn)的零件不合格的

5、概率為如果每天從他們生產(chǎn)的零件中任取10個做試驗，那么在大量的重復(fù)試驗中，平均來說， 天會查出1個次品16已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而增大，則的取值范圍為_17將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點在半圓上，點、的度數(shù)分別為、，則的大小為_18點(2，3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是_三、解答題（共78分）19（8分）在一個不透明的布袋里裝有個標(biāo)號分別為的小球，這些球除標(biāo)號外無其它差別從布袋里隨機取出一個小球，記下標(biāo)號為，再從剩下的個小球中隨機取出一個小球，記下標(biāo)號為記點的坐標(biāo)為(1)請用畫樹形圖或列表的方法寫出點所有可能的坐標(biāo)；(2)求兩次取出的小球標(biāo)號之和大于的概率；(3)求點落

6、在直線上的概率20（8分）有六張完全相同的卡片，分兩組，每組三張，在組的卡片上分別畫上“，”，組的卡片上分別畫上“，”，如圖所示（1）若將卡片無標(biāo)記的一面朝上擺在桌上，再分別從兩組卡片中隨機各抽取一張，求兩張卡片上標(biāo)記都是“”的概率（請用“樹形圖法”或“列表法”求解）（2）若把兩組卡片無標(biāo)記的一面對應(yīng)粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標(biāo)記如圖所示，將卡片正面朝上擺在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記若隨機揭開其中一個蓋子，看到的標(biāo)記是“”的概率是多少？若揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是“”后，猜想它的反面也是“”，求猜對的概率21（8分）為了解某地七年級學(xué)生身高情況，隨機抽取部分學(xué)生，測得他們的身高（單位:

7、cm），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題（1）填空：樣本容量為 ，a ；（2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若從該地隨機抽取1名學(xué)生，估計這名學(xué)生身高低于160cm的概率22（10分）（1）計算：|3|+ cos60； （2）化簡：23（10分） “五一勞動節(jié)大酬賓！”，某商場設(shè)計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣規(guī)定：在本商場同一日內(nèi)，顧客每消費滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消

8、費某顧客剛好消費300元 （1）該顧客至多可得到_元購物券； （2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率24（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，兩只小蟲P和Q同時分別從A、B出發(fā)沿AB、BC向終點B、C方向前進，小蟲P每秒走1cm，小蟲Q每秒走2cm。請問：它們同時出發(fā)多少秒時，以P、B、Q為頂 點的三角形與以A、B、C為頂點的三角形相似？25（12分）計算：26如圖，拋物線 經(jīng)過點，與軸相交于，兩點，（1）拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點在拋物線的對稱軸上，且位于軸的上方，將沿沿直線翻折得到，若點恰好落在拋物線的對稱軸上，求點和

9、點的坐標(biāo)；（3）設(shè)是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，點在拋物線的對稱軸上，當(dāng)為等邊三角形時，求直線的函數(shù)表達(dá)式.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出OD、OC的長，再根據(jù)三角形三邊長關(guān)系得出m的取值范圍【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10，BD=12OC=5，OD=6在OCD中，ODOCCDOD+OC，即1m11故選：D【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊長關(guān)系，解題關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)，得出OC和OD的長2、C【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系即可求解【詳解】O的半徑為6cm，OP8cm，點P到圓心的距離OP8cm，大于半徑6c

10、m，點P在圓外，故選：C【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在圓外dr；點P在圓上d=r；點P在圓內(nèi)dr3、D【分析】分別計算出每個方程的判別式即可判斷【詳解】A、=4-410=40，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；B、=16-41（-1）=200，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；C、=25-432=10，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；D、=16-423=-80，方程沒有實數(shù)根，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；

11、（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根4、B【分析】直接利用判別式判斷即可【詳解】=一元二次方程有兩個不等的實根故選：B【點睛】本題考查一元二次方程根的情況，注意在求解判別式時，正負(fù)號不要弄錯了5、C【解析】試題解析：從左邊看一個正方形被分成三部分，兩條分式是虛線，故C正確；故選C考點:簡單幾何體的三視圖.6、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案【詳解】解：A. 擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項不符合題意；B. 擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率為，故此選項不符合題意；C. 擲一枚骰子，

12、出現(xiàn) 點的概率為，故此選項不符合題意；D. 從只有顏色不同的兩個紅球和一個黃球中，隨機取出一個球是黃球的概率為，故此選項符合題意；故選：D.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比同時此題在解答中要用到概率公式7、A【分析】如圖，作PEBC于E，由CD/AB可得APBCPD，可得對應(yīng)高CE與BE之比，根據(jù)CDPE可得BPEBDC，利用對應(yīng)邊成比例可得比例式，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可【詳解】如圖，作PEBC于E，CDAB，APBCPD，CDPE，BPEBDC，解得：PE2.1故選：A【點睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，平行于三角

13、形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；正確作出輔助線構(gòu)建相似三角形并熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案【詳解】如圖，設(shè)函數(shù)y（xa）（xb），當(dāng)y0時，xa或xb，當(dāng)y時，由題意可知：（xa）（xb）0（ab）的兩個根為x1、x2，由于拋物線開口向上，由拋物線的圖象可知：x1abx2故選：D【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程與二次函數(shù)之間的關(guān)系，本題屬于中等題型9、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念逐一進行分析即可得.【詳解】第一個圖形是中心對稱圖形；第二個圖形不是中心對稱圖形；第三個圖形是中心

14、對稱圖形；第四個圖形不是中心對稱圖形，故選B.【點睛】本題考查了中心對稱圖形，熟知中心對稱圖形是指一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身完全重合的圖形是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】設(shè)該班的人數(shù)有n人，除小明外，其他人的身高為x1，x2xn-1，根據(jù)平均數(shù)的定義可知：算上小明后，平均身高仍為172cm，然后根據(jù)方差公式比較大小即可【詳解】解：設(shè)該班的人數(shù)有n人，除小明外，其他人的身高為x1，x2xn-1，根據(jù)平均數(shù)的定義可知：算上小明后，平均身高仍為172cm根據(jù)方差公式：即故選B【點睛】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差公式是解決此題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平

15、方即可解題【詳解】相似三角形面積比等于相似比的平方 故選C【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方列出式子即可12、D【解析】拋物線y=-3（x+1）2-2的頂點坐標(biāo)為（-1，-2），平移后拋物線y=-3x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），平移方法為：向右平移1個單位，再向上平移2個單位故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)圓錐的底面半徑為3，高為4可得圓錐的母線長，根據(jù)圓錐的側(cè)面積S=即可得答案.【詳解】圓錐的底面半徑為3，高為4，圓錐的母線長為=5，該圓錐的側(cè)面積為：35=15，故答案為：15【點睛】本題考查求圓錐的側(cè)面積，如果圓錐的底面半徑為r

16、，母線長為l，則圓錐的側(cè)面積S=；熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵.14、1【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解【詳解】解：正n邊形的一個外角為72，n的值為360721故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關(guān)鍵15、1【解析】試題分析：根據(jù)題意首先得出抽取10個零件需要1天，進而得出答案解：某車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為，每天從他們生產(chǎn)的零件中任取10個做試驗，抽取10個零件需要1天，則1天會查出1個次品故答案為1考點：概率的意義16、m1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)，如果當(dāng)x0時，y隨自變量x的增大而增大，可以得到1-m0，從而可以解答本題【詳解】

17、解：反比例函數(shù)，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，1-m0，解得，m1，故答案為：m1【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答17、【分析】設(shè)半圓圓心為O，連OA，OB，則AOB863056，根據(jù)圓周角定理得ACBAOB，即可得到ACB的大小【詳解】設(shè)半圓圓心為O，連OA，OB，如圖，ACBAOB，而AOB863056，ACB5628故答案為：28【點睛】本題考查了圓周角定理在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半18、（-2，-3）【解析】根據(jù)“關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”可知：點P(2,3

18、)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(2,3).故答案為（2，3）.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）（3）【分析】(1)根據(jù)題意直接畫出樹狀圖即可(2)根據(jù)（1）所畫樹狀圖分析即可得解(3)若使點落在直線上，則有x+y=5，結(jié)合樹狀圖計算即可.【詳解】解：(1)畫樹狀圖得：共有種等可能的結(jié)果數(shù)；(2)共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出的小球標(biāo)號之和大于的有種，兩次取出的小球標(biāo)號之和大于的概率是；(3)點落在直線上的情況共有4種，點落在直線上的概率是【點睛】本題考查的知識點是求簡單事件的概率問題，根據(jù)題目畫出樹狀圖，數(shù)形結(jié)合，可以使題目簡單明了，更容易得到答案.20、（1）；（2）；【分析

19、】（1）畫出樹狀圖計算即可；（2）三張卡片上正面的標(biāo)記有三種可能，分別為“，”，然后計算即可；正面標(biāo)記為“”的卡片，其反面標(biāo)記情況有兩種可能，分別為“”和“”，計算即可；【詳解】（1）解：根據(jù)題意，可畫出如下樹形圖：從樹形圖可以看出，所有可能結(jié)果共9種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩張卡片上標(biāo)記都是“”的結(jié)果有2種，（兩張都是“”）（2）解：三張卡片上正面的標(biāo)記有三種可能，分別為“，”，隨機揭開其中一個蓋子，看到的標(biāo)記是“”的概率為正面標(biāo)記為“”的卡片，其反面標(biāo)記情況有兩種可能，分別為“”和“”，猜對反面也是“”的概率為【點睛】本題主要考查了概率的計算，準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵21、（1）

20、故答案為100，30；（2）見解析；（3）0.1【解析】（1）用A組的頻數(shù)除以它所占的百分比得到樣本容量，然后計算B組所占的百分比得到a的值；（2）利用B組的頻數(shù)為30補全頻數(shù)分布直方圖；（3）計算出樣本中身高低于160cm的頻率，然后利用樣本估計總體和利用頻率估計概率求解.【詳解】解：（1），所以樣本容量為100；B組的人數(shù)為，所以，則；故答案為，；（2）補全頻數(shù)分布直方圖為：（3）樣本中身高低于的人數(shù)為，樣本中身高低于的頻率為，所以估計從該地隨機抽取名學(xué)生，估計這名學(xué)生身高低于的概率為【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確也考查了統(tǒng)

21、計中的有關(guān)概念22、（1）；（2）【分析】（1）分別計算平方根、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可.（2）利用完全平方公式及單項式乘多式展開后，合并同類項即可.【詳解】（1）|3|+ cos60（2）【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，整式的化簡，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.23、（1）70；（2）畫樹狀圖見解析，該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率1【解析】試題分析：（1）由題意可得該顧客至多可得到購物券：50+20=70（元）；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：（1）則該顧客至多可得到購物券：50+20=70（元）；（2）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的有6種情況，該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率為：61224、2秒或者5【分析】由題意可知要使以P、B、Q為頂點的三角形與以A、B、C為頂點的三角形相似，則要分兩種情況進行分析從而解得所需的時間【詳解】解：設(shè)他們行走的時間為x秒由題意得：AP=xcm, BQ=2x, BP=(10-x)因為PBQ=ABC,分兩種情況：當(dāng)時，解得，當(dāng)時，