2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理17.1勾股定理第2課時(shí)勾股定理的應(yīng)用習(xí)題課件新版新人教版

1、第十七章勾股定理八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版17.1勾股定理第2課時(shí)勾股定理的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)一利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題1.如圖，某養(yǎng)殖場(chǎng)有一個(gè)長(zhǎng)2米、寬1.5米的長(zhǎng)方形柵欄，現(xiàn)在要在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加固一條木板，則木板的長(zhǎng)應(yīng)為_(kāi)米.2.52.如圖，有一塊邊長(zhǎng)為12米的正方形綠地，在綠地旁邊B處有健身器材，居住在A處的居民為了走捷徑去健身，直接從A處延長(zhǎng)線段AB到B處，他們一共少走了_步，卻踐踏了一片綠地.(假設(shè)2步為1米)八3.(2019北京昌平區(qū)期末)九章算術(shù)中記載“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.問(wèn)：折者高幾何？”譯文：一根竹子，原高一丈，蟲(chóng)傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好著地，著地處離原竹子根部

2、3尺遠(yuǎn).問(wèn)：原處還有多高的竹子？根據(jù)題意可知原處的竹子高度還有_尺.(1丈10尺)4.小軍發(fā)現(xiàn)學(xué)校旗桿上端的繩子垂到地面還多了1 m，他把繩子斜著拉直，使下端剛好觸地，如圖.此時(shí)繩子下端距旗桿底部5 m，那么旗桿的高度為多少米？解：設(shè)旗桿的高AB為x m，則繩子AC的長(zhǎng)為（x1）m.在RtABC中，AB2BC2AC2，x252（x1）2，解得x12.答：旗桿的高度為12 m.知識(shí)點(diǎn)二構(gòu)造直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題5.如圖，P是第一象限內(nèi)x軸與y軸角平分線上一點(diǎn)，且OP2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(2，2) B. C. D.B6.如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹(shù)相距8米.一只鳥(niǎo)從一棵樹(shù)

3、的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少需飛行_米.107.(2019南京)無(wú)蓋圓柱形杯子的展開(kāi)圖如圖所示.將一根長(zhǎng)為20 cm的細(xì)木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有_cm.58.(課本P29習(xí)題T10改編)印度數(shù)學(xué)家什迦邏(11411225年)曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊；漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”大意是說(shuō)：湖水中央有1枝紅蓮，高出水面0.5尺，風(fēng)將其吹倒后，正好落在水面，離原來(lái)的位置2尺，求湖水深度.解：如圖，由題意，可知AC0.5，AB2，OBOC.設(shè)OAx，則OBOAACx0.5

4、.在RtOAB中，OA2AB2OB2，x222（x0.5）2，解得x3.75.答：湖水深3.75尺.9.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米.如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為()A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米C10.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，BC6，CD3，將BCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，BC交AD于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為()A.3 B. C.5 D.B11.如圖，在高為3 m，斜面長(zhǎng)為5 m的樓梯的表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度為_(kāi)m.712.(201

5、9濟(jì)南章丘區(qū)期末)如圖，點(diǎn)P，Q把線段AB分割成線段AP，PQ和BQ，若以AP，PQ，BQ為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱(chēng)點(diǎn)P，Q是線段AB的“勾股分割點(diǎn)”.已知點(diǎn)P，Q是線段AB的“勾股分割點(diǎn)”，若AP8，PQ12(PQBQ)，那么BQ的長(zhǎng)為_(kāi).13.(2019揚(yáng)州江都區(qū)月考)一種拉桿箱的示意圖如圖所示，箱體長(zhǎng)AB為65 cm，拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC為35 cm，在箱體的底端裝有一圓形滾輪，其直徑為6 cm.當(dāng)拉桿拉到最長(zhǎng)時(shí)，滾輪的圓心在點(diǎn)A處，當(dāng)拉桿全部縮進(jìn)箱體時(shí)，滾輪圓心水平向右平移55 cm到點(diǎn)A處.求點(diǎn)C離地面的距離.(假設(shè)點(diǎn)C的位置保持不變)解：過(guò)點(diǎn)C作CEDN于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AA交C

6、E于點(diǎn)F，則AFC90，設(shè)AFx，則AF55x，由題意，得AC6535100，AC65，在RtACF中，CF2652x2，在RtACF中，CF21002（55x）2，652x21002（55x）2，解得x25，AF25， 又EFAD3，CE60363，點(diǎn)C離地面的距離為63 cm.14.如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且QPN30，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP160米.假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周?chē)?00米以?xún)?nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否受到噪音影響？若受影響，假設(shè)拖拉機(jī)的速度為18 km/h，求學(xué)校受影響的時(shí)間.解：過(guò)點(diǎn)A作ABPN.在PAB中，QPN30，PA160米，AB80米100米，學(xué)校受噪音影響.設(shè)拖拉機(jī)到C處，學(xué)校開(kāi)始受影響.連接AC，則AC100米，則BC2CA2BA2，BC60米.設(shè)拖拉機(jī)行駛到D處后恰好不影響學(xué)校，連接AD，則BCBD，BD60米，CDBCBD120米，所受影響時(shí)間為 （秒）.答：學(xué)校會(huì)受到噪音影響，受影響的時(shí)間為24秒.【方法歸納】1.應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是畫(huà)出符合題意的圖形，再利用直角三角形求解.若不是直角三角形，可以通過(guò)添加