湖南省邵陽市北塔區(qū)2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一塊ABC空地栽種花草，A=150，AB=20m，AC=30m，則這塊空地可栽種花草的面積為（ ）m2A450B300C225D1502已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABC且D且3如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點，則不等式y(tǒng)1y2的解集是（）A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0 x24在70周年國慶閱兵式上有兩輛閱兵車的車牌號如圖所示（每輛閱兵車的車牌號含7位數(shù)字或字母），則“9”這個數(shù)字在這兩

3、輛車牌號中出現(xiàn)的概率為（ ）ABCD5下列是隨機(jī)事件的是( )A口袋里共有5個球，都是紅球，從口袋里摸出1個球是黃球B平行于同一條直線的兩條直線平行C擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上D擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是76將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（）ABCD7圓錐的底面半徑是，母線為，則它的側(cè)面積是（ ）ABCD8如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點E（4，2），F(xiàn)（1，1），以原點O為位似中心，把EFO縮小為EFO，且EFO與EFO的相似比為1：2，則點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)為（）A（2，1）B（8，4）C（2，1）或（2，1）D（8，4）或（8，4）9

4、如圖，是的直徑，弦于，連接、，下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）ABCD10已知，滿足，則的值是（ ）A16BC8D11如圖，A，B，C，D是O上的四個點，B是的中點，M是半徑OD上任意一點若BDC=40，則AMB的度數(shù)不可能是( )A45B60C75D8512已知一個菱形的周長是，兩條對角線長的比是，則這個菱形的面積是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）132018年10月21日，重慶市第八屆中小學(xué)藝術(shù)工作坊在渝北區(qū)空港新城小學(xué)體育館開幕，來自全重慶市各個區(qū)縣共二十多個工作坊集中展示了自己的藝術(shù)特色組委會準(zhǔn)備為現(xiàn)場展示的參賽選手購買三種紀(jì)念品，其中甲紀(jì)念品5元/件，乙紀(jì)念品7元/件，丙

5、紀(jì)念品10元/件要求購買乙紀(jì)念品數(shù)量是丙紀(jì)念品數(shù)量的2倍，總費用為346元若使購買的紀(jì)念品總數(shù)最多，則應(yīng)購買紀(jì)念品共_件14在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為2，若以小正形的頂點為圓心，4為半徑作一個扇形圍成一個圓錐，則所圍成的圓錐的底面圓的半徑為_.15如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，這時點恰好在同一直線上，則的度數(shù)為_16如圖，四邊形，都是平行四邊形，點是內(nèi)的一點，點，分別是，上，的一點，若陰影部分的面積為5，則的面積為_17從，0，3.14，6這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是_18如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點，AE=5，現(xiàn)要剪下一

6、張等腰三角形紙片（AEP），使點P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是_三、解答題（共78分）19（8分）2020年元且，某商場為促銷舉辦抽獎活動規(guī)則如下：在一個不透明的紙盒里，裝有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外都相同顧客每次摸出1個球，若摸到紅球，則獲得一份獎品；若摸到黑球，則沒有獎品（1）如果張大媽只有一次摸球機(jī)會，那么張大媽獲得獎品的概率是 （2）如果張大媽有兩次摸球機(jī)會（摸出后不放回），請用“樹狀圖”或“列表”的方法，求張大媽獲得兩份獎品的概率20（8分）如圖，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，將DEF與ABC重合在一起，ABC不動，

7、DEF運(yùn)動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動，且DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點（1）求證：ABEECM；（2）探究：在DEF運(yùn)動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；（3）求當(dāng)線段AM最短時的長度21（8分）（如圖 1，若拋物線 l1 的頂點 A 在拋物線 l2 上，拋物線 l2 的頂點 B 也在拋物線 l1 上（點 A 與點 B 不重合）我們稱拋物線 l1，l2 互為“友好”拋物線，一條拋物線的“友 好”拋物線可以有多條（1）如圖2，拋物線 l3： 與y 軸交于點C，點D與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，則點 D 的坐標(biāo)為 ；（2）求以點 D

8、為頂點的 l3 的“友好”拋物線 l4 的表達(dá)式，并指出 l3 與 l4 中y 同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍；（3）若拋物線 ya1(xm)2n 的任意一條“友好”拋物線的表達(dá)式為 ya2(xh)2k， 寫出 a1 與a2的關(guān)系式，并說明理由22（10分）已知二次函數(shù)y=(x1)2+n的部分點坐標(biāo)如下表所示：（1）求該二次函數(shù)解析式；（2）完成上表，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象23（10分）如圖，拋物線與軸交于點和，與軸交于點頂點為求拋物線的解析式；求的度數(shù)；若點是線段上一個動點，過作軸交拋物線于點，交軸于點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為求線段的最大值；若是等腰三角形，直接寫出的值24（10分）

9、有一水果店，從批發(fā)市場按4元/千克的價格購進(jìn)10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費用300元，據(jù)預(yù)測，每天每千克價格上漲0.1元（1）設(shè)x天后每千克蘋果的價格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若存放x天后將蘋果一次性售出，設(shè)銷售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？25（12分）將一副三角尺（在RtABC中，ACB=90，B=60；在RtDEF中，EDF=90，E=45）如圖1擺放，點D為AB邊的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C，且BC

10、=2.（1）求證：ADCAPD；（2）求APD的面積；（3）如圖2，將DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角（060），此時的等腰直角三角尺記為DEF，DE交AC于點M，DF交BC于點N，試判斷PMCN的值是否隨著的變化而變化？如果不變，請求出PM26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)是（2，2），將線段OB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120，點B的對應(yīng)點是點B1（1）求點B繞點O旋轉(zhuǎn)到點B1所經(jīng)過的路程長；在圖中畫出1，并直接寫出點B1的坐標(biāo)是；（2）有7個球除了編號不同外，其他均相同，李南和王易設(shè)計了如下的一個規(guī)則：裝入不透明的甲袋， 裝入不透明的乙袋，李南從甲袋中，王易從乙袋中，各自隨機(jī)地摸出一個球（不放回

11、），把李南摸出的球的編號作為橫坐標(biāo)x，把王易摸出的球的編號作為縱坐標(biāo)y，用列表法或畫樹狀圖法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（3）李南和王易各取一次小球所確定的點（x，y）落在1上的概率是參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】過點B作BEAC，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)可求得BE，再根據(jù)三角形的面積公式求出答案【詳解】過點B作BEAC，交CA延長線于E，則E=90，在中，這塊空地可栽種花草的面積為故選：D【點睛】本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)和三角形的面積公式，是基礎(chǔ)知識比較簡單2、D【分析】根據(jù)二次項系數(shù)不等于0，且0列式求解即可.【詳解】由題意得k-10，且

12、4-4(k-1)0，解得且.故選D.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.3、C【解析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=圖象上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求【詳解】一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點，不等式y(tǒng)1y2的解集是3x0或x2，故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)

13、與一次函數(shù)的交點問題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵4、B【分析】兩輛閱兵車的車牌號共含14位數(shù)字或字母，其中數(shù)字9出現(xiàn)了3次，根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：兩輛閱兵車的車牌號共含14位數(shù)字或字母，其中數(shù)字9出現(xiàn)了3次，所以“9”這個數(shù)字在這兩輛車牌號中出現(xiàn)的概率為.故選：B.【點睛】本題考查了概率的計算，掌握概率計算公式是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件【詳解】A. 口袋里共有5個球，都是紅球，從口袋里摸出1個球是黃球，是不可能事件，故不符合題意；B. 平行于同一條直線的兩條直線平行，是必然事件，故不符合題意；C. 擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上，

14、是隨機(jī)事件，故符合題意；D. 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是7，是不可能事件，故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6、C【分析】根據(jù)平移的規(guī)律進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，可得： 再向下平移3個單位，可得：故答案為：C.【點睛】本題考查了平移的規(guī)律：上加下減，最加右減，注意上下平移動括號外的，左右平移動括號里的.7、A【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積底面周

15、長母線長計算【詳解】圓錐的側(cè)面面積6515cm1故選：A【點睛】本題考查圓錐的側(cè)面積底面周長母線長，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運(yùn)用.8、C【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)【詳解】點E（4，2），以O(shè)為位似中心，按2：1的相似比把EFO縮小為EFO，點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)為：（2，1）或（2，1）故選C【點睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)此題比較簡單，注意熟記位似圖形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)垂徑定理及圓周角定理對各選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：CD是O的直徑，弦ABCD于E，AE=BE，故A、B正確；CD是O的直徑，DBC=90，故D正確故選：C【點睛】本題考查的

16、是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵10、A【分析】先把等式左邊分組因式分解，化成非負(fù)數(shù)之和等于0形式，求出x,y即可.【詳解】由得所以=0，=0所以x=-2,y=-4所以=（-4）-2=16故選：A【點睛】考核知識點：因式分解運(yùn)用.靈活拆項因式分解是關(guān)鍵.11、D【解析】解：B是弧AC的中點，AOB=2BDC=80又M是OD上一點，AMBAOB=80則不符合條件的只有85故選D點睛：本題考查了圓周角定理，正確理解圓周角定理求得AOB的度數(shù)是關(guān)鍵12、D【分析】首先可求出菱形的邊長，設(shè)菱形的兩對角線分別為8x，6x，由勾股定理求出x的值，從而可得兩條對

17、角線的長，根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可求解【詳解】解：菱形的邊長是20cm，菱形的邊長=204=5cm，菱形的兩條對角線長的比是，設(shè)菱形的兩對角線分別為8x，6x，菱形的對角線互相平分，對角線的一半分別為4x，3x，由勾股定理得：，解得：x=1，菱形的兩對角線分別為8cm，6cm，菱形的面積=cm2，故選：D【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理，主要理由菱形的對角線互相平分的性質(zhì)，以及菱形的面積等于對角線乘積的一半二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】設(shè)購買甲紀(jì)念品x件，丙紀(jì)念品y件，則購進(jìn)乙紀(jì)念品2y件，根據(jù)總價單價數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x

18、，y均為非負(fù)整數(shù)，即可求出x，y的值，進(jìn)而可得出（x+y+2y）的值，取其最大值即可得出答案.【詳解】設(shè)購買甲紀(jì)念品x件，丙紀(jì)念品y件，則購進(jìn)乙紀(jì)念品2y件，依題意，得：5x+72y+10y346，x ，x，y均為非負(fù)整數(shù)，34624y為5的整數(shù)倍，y的尾數(shù)為4或9， ，x+y+2y2或53或12531，最多可以購買2件紀(jì)念品故答案為：2【點睛】本題主要考查二元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意，求出x，y的非負(fù)整數(shù)解，是解題的關(guān)鍵.14、【分析】先根據(jù)直角三角形邊長關(guān)系得出，再分別計算此扇形的弧長和側(cè)面積后即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，.，的長度，設(shè)所圍成的圓錐的底面圓的半徑為，故答案為：【點睛】

19、本題考查了圓錐的計算及弧長的計算的知識，解題的關(guān)鍵是能夠從圖中了解到扇形的弧長和扇形的半徑并利用扇形的有關(guān)計算公式進(jìn)行計算，難度不大15、20【解析】先判斷出BAD=140，AD=AB，再判斷出BAD是等腰三角形，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)140，得到ADE，BAD=140，AD=AB，點B，C，D恰好在同一直線上，BAD是頂角為140的等腰三角形，B=BDA，B= (180BAD)=20，故答案為：20【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于判斷出BAD是等腰三角形16、90【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到A

20、BCD，AB=CD，EFHG，EF=HG，根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】四邊形都是平行四邊形，又，易知，【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，三角形的面積，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵17、【解析】分析：由題意可知，從，0，3.14，6這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，共有5種等可能結(jié)果，其中是有理數(shù)的有3種，由此即可得到所求概率了.詳解：從，0，3.14，6這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，共有5種等可能結(jié)果，其中有理數(shù)有0，3.14，6共3個，抽到有理數(shù)的概率是：故答案為點睛：知道“從，0，3.14，6這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，共有5種等可能結(jié)果”并能識

21、別其中“0，3.14，6”是有理數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.18、或或1【詳解】如圖所示：當(dāng)AP=AE=1時，BAD=90，AEP是等腰直角三角形，底邊PE=AE=；當(dāng)PE=AE=1時，BE=ABAE=81=3，B=90，PB=4，底邊AP=；當(dāng)PA=PE時，底邊AE=1；綜上所述：等腰三角形AEP的對邊長為或或1；故答案為或或1三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次摸出的球是紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）從布袋中任意摸出1個球，摸出是紅球的概率；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能

22、的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2，所以張大媽獲得兩份獎品的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率20、（1）證明見解析；（2）BE=1或；（3）【解析】試題分析：（1）由AB=AC，根據(jù)等邊對等角，可得B=C，又由ABCDEF與三角形外角的性質(zhì)，易證得CEM=BAE，則可證得：ABEECM；（2）首先由AEF=B=C，且AMEC，可得AEAM，然后分別從AE=EM與AM=EM去分析，注意利用全等三角形與相似三角形的性質(zhì)求解即可求得答案；（3）先設(shè)BE=x，由ABEECM，

23、根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，易得CM=-（x-3）2+，利 用二次函數(shù)的性質(zhì)，繼而求得線段AM的最小值試題解析：（1）證明：AB=AC， B=C， ABCDEF， AEF=B， 又AEF+CEM=AEC=B+BAE， CEM=BAE， ABEECM；（2）解：AEF=B=C，且AMEC， AMEAEF， AEAM； 當(dāng)AE=EM時，則ABEECM， CE=AB=5， BE=BC-EC=6-5=1， 當(dāng)AM=EM時，則MAE=MEA， MAE+BAE=MEA+CEM， 即CAB=CEA， 又C=C， CAECBA，CE=BE=6-BE=1或（3）解：設(shè)BE=x， 又ABEECM， 即：CM=A

24、M=-5-CM=當(dāng)x=3時，AM最短為考點：相似形綜合題21、（1）；（2）的函數(shù)表達(dá)式為，；（3），理由詳見解析【分析】（1）設(shè)x=1，求出y的值，即可得到C的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線L3：得到拋物線的對稱軸，由此可求出點C關(guān)于該拋物線對稱軸對稱的對稱點D的坐標(biāo)；（2）由（1）可知點D的坐標(biāo)為（4，1），再由條件以點D為頂點的L3的“友好”拋物線L4的解析式，可求出L4的解析式，進(jìn)而可求出L3與L4中y同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍；（3）根據(jù)：拋物線L1的頂點A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點B也在拋物線L1上，可以列出兩個方程，相加可得（a1+a2）（h-m）2=1可得【詳解】解：（1）拋

25、物線l3：，頂點為（2，-1），對稱軸為x=2，設(shè)x=1，則y=1，C（1，1），點C關(guān)于該拋物線對稱軸對稱的對稱點D的坐標(biāo)為：（4，1）；（2）解：設(shè)的函數(shù)表達(dá)式為由“友好”拋物線的定義，過點的函數(shù)表達(dá)式為與中同時隨增大而增大的自變量的取值范圍是（3）理由如下： 拋物線與拋物線互為“友好”拋物線，+得：【點睛】本題屬于二次函數(shù)的綜合題，涉及了拋物線的對稱變換、拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)以及新定義的問題，解答本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，特別是（3）問根據(jù)已知條件得出方程組求解，有一定難度22、（1）y=（x-1）2+1；（2）填表見解析，圖象見解析【分析】（1）將（2，2）代入y=（x-1）2+n求得

26、n的值即可得解；（2）再由函數(shù)解析式計算出表格內(nèi)各項，然后再畫出函數(shù)圖象即可【詳解】（1）二次函數(shù)y=（x-1）2+n，當(dāng)x=2時，y=2，2=（2-1）2+n，解得n=1，該二次函數(shù)的解析式為y=（x-1）2+1（2）填表得x-10123y52125畫出函數(shù)圖象如圖：【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵23、（1）yx24x2，（2）90，（2），m2或m或m1【分析】（1）將點B,C代入拋物線的解析式中，利用待定系數(shù)法即可得出答案；（2）先求出點D的坐標(biāo)，然后利用OBOC，得出CBO45，過D作DEx

27、 軸，垂足為E，再利用DEBE，得出DBO45，則的度數(shù)可求；（2）先用待定系數(shù)法求出直線BC的表達(dá)式，然后設(shè)出M,N的坐標(biāo)，表示出線段MN的長度，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最大值；分三種情況： BNBM， BNMN， NMBM分別建立方程求解即可【詳解】解：（1）將點B（2，0）、C（0，2）代入拋物線yx2bxc中，得：，解得：故拋物線的解析式為yx24x2（2）yx24x2(x2)21，D點坐標(biāo)為（2，1）OBOC2，CBO45，過D作DEx 軸，垂足為E，則DEBE1，DBO45，CBD90（2）設(shè)直線BC的解析式為ykx2，得：02k2，解得：k1，直線BC的解析式為yx2點M的坐標(biāo)

28、為（m，m24m2），點N的坐標(biāo)為（m，m2）線段MN（m2）（m24m2）m22m(m)2當(dāng)m時，線段MN取最大值，最大值為在RtNBH中，BH2m，BN(2m)當(dāng)BNBM時，NHMH，則m2(m24m2)，即m25m60，解得m12，m22（舍去），當(dāng)BNMN時，m22m(2m)，解得：m1，m22（舍去），當(dāng)NMBM時，MNBNBM45，則MB與x軸重合，點M與點A重合，m1，綜合得：m2或m或m1【點睛】本題主要考查二次函數(shù)與幾何綜合，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、；(3)該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為12500元【分析】（1）根據(jù)按

29、每千克元的市場價收購了這種蘋果千克，此后每天每千克蘋果價格會上漲元，進(jìn)而得出天后每千克蘋果的價格為元與的函數(shù)關(guān)系；（2）根據(jù)每千克售價乘以銷量等于銷售總金額，求出即可；（3）利用總售價-成本-費用=利潤，進(jìn)而求出即可.【詳解】根據(jù)題意知，；當(dāng)時，最大利潤12500元，答：該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為12500元【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出與的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.25、 (1)見解析;(2) 33;(3) 不會隨著【解析】（1）先判斷出BCD是等邊三角形，進(jìn)而求出ADP=ACD，即可得出結(jié)論；（2）求出PH，最后用三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（3）只要證明DPM和DCN相似，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可證明【詳解】（1）證明：ABC是直角三角形，點D是AB的中點，AD=BD=CD， 在BCD中，BC=BD且B=60，BCD是等邊三角形，BCD=BDC=60，ACD=90BCD=30，A