2023學(xué)年山西?。ㄍ⒌貐^(qū)）九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將拋物線先向右平移個單位，再向下平移個單位，得到一條新的拋物線，這條新拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ）ABCD2如圖，用尺規(guī)作圖作的平分線，第一步是以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點；第二步是分別以為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩

2、圓弧交于點，連接，那么為所作，則說明的依據(jù)是（ ）ABCD3如圖是正方體的一種平面展開圖，它的每個面上都有一個漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“治”相對的面上的漢字是（ ）A全B面C依D法4如圖，O為原點，點A的坐標(biāo)為（3，0），點B的坐標(biāo)為（0，4），D過A、B、O三點，點C為上一點（不與O、A兩點重合），則cosC的值為（）ABCD5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，y是關(guān)于的二次函數(shù)，拋物線經(jīng)過點.拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點則下列判斷：四條拋物線的開口方向均向下；當(dāng)時，四條拋物線表達式中的均隨的增大而增大；拋物線的頂點在拋物線頂點的上方；拋物線與軸交點在點的上方.其中正確的是A

3、BCD6-4的相反數(shù)是（ ）ABC4D-47如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=1若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為（）A（）B（）C（）D（）8反比例函數(shù)y的圖象，在每個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，則k可以為（ ）A0B1C2D39方程x2+5x0的適當(dāng)解法是（）A直接開平方法B配方法C因式分解法D公式法10不解方程，則一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個相等的實數(shù)根B沒有實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D以上都不對11己知正六邊形的邊長為2，則它的內(nèi)切圓的半徑為（ ）A

4、1BC2 D212拋物線如圖所示，給出以下結(jié)論：，其中正確的個數(shù)是（ ）A2個B3個C4個D5個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，是的直徑，弦，的平分線交于點，連接，則陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）14如圖，量角器外沿上有A、B兩點，它們的讀數(shù)分別是75、45，則1的度數(shù)為_.15在ABC中，AB=AC=5，BC=8，若BPC=BAC，tanBPC=_.16RtABC中，已知C90，B50，點D在邊BC上，BD2CD（如圖）把ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0m180）度后，如果點B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m_17在測量旗桿高度的活動課中，某小組學(xué)生于同一時刻在陽光下對一根直立于

5、平地的竹竿及其影長和旗桿的影長進行了測量，得到的數(shù)據(jù)如圖所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算出旗桿的高度為_m 18已知一元二次方程x2kx30有一個根為1，則k的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知中，為上一點，以為直徑作與相切于點，連接并延長交的延長線于點（1）求證：；（2）若，求的長20（8分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.在圖中畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出頂點的坐標(biāo)；將向下平移個單位長度，再向左平移個單位長度得到，畫出平移后的，并寫出頂點的坐標(biāo).21（8分）已知函數(shù)解析式為y=(m-2) （1）若函數(shù)為正比例函數(shù)，試說明函數(shù)y隨x增大而減?。?）若函數(shù)為二次函數(shù)，寫出函數(shù)解析式，并

6、寫出開口方向（3）若函數(shù)為反比例函數(shù)，寫出函數(shù)解析式，并說明函數(shù)在第幾象限22（10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，直線與雙曲線交于另一點，作軸于點，軸于點，連接（1）求的值；（2）若，求直線的解析式；（3）若，其它條件不變，直接寫出與的位置關(guān)系23（10分）先化簡，再求值：，其中x124（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個頂點的坐標(biāo)分別是， ，（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；（2）以點為位似中心，相似比為1:2，在軸右側(cè)，畫出放大后的；25（12分）已知二次函數(shù)y=(x1)2+n的部分點坐標(biāo)如下表所示：（1）求該二次函數(shù)解析式；（2）完成上表，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象26如圖內(nèi)接

7、于，CD是的直徑，點P是CD延長線上一點，且求證：PA是的切線；若，求的直徑參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先求出拋物線的頂點坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)即可【詳解】拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，1），向右平移個單位，再向下平移個單位，平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，4）故選B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式2、A【分析】根據(jù)作圖步驟進行分析即可解答；【詳解】解：第一步是以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點AE=AF二步是分別以為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩圓

8、弧交于點，連接，CE=DE,AD=AD根據(jù)SSS可以判定AFDAED（全等三角形，對應(yīng)角相等）故答案為A.【點睛】本題考查的是用尺規(guī)作圖做角平分線，明確作圖步驟的依據(jù)是解答本題的關(guān)鍵.3、C【分析】首先將展開圖折疊，即可得出與漢字“治”相對的面上的漢字.【詳解】由題意，得與漢字“治”相對的面上的漢字是“依”，故答案為C.【點睛】此題主要考查對正方體展開圖的認(rèn)識，熟練掌握，即可解題.4、D【詳解】如圖，連接AB，由圓周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，故選D5、A【分析】根據(jù)BC的對稱軸是直線x=1.5,的對稱軸是直線x=1，畫大致示意圖，即可進行

9、判定.【詳解】解：由可知，四條拋物線的開口方向均向下，故正確；和的對稱軸是直線x=1.5,和的對稱軸是直線x=1,開口方向均向下,所以當(dāng)時，四條拋物線表達式中的均隨的增大而增大，故正確；和的對稱軸都是直線x=1.5，D關(guān)于直線x=1.5的對稱點為(-1,-2)，而A點坐標(biāo)為(-2,-2),可以判斷比更陡，所以拋物線的頂點在拋物線頂點的下方，故錯誤；的對稱軸是直線x=1, C關(guān)于直線x=1的對稱點為(-1,3)，可以判斷出拋物線與軸交點在點的上方，故正確.故選：A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)對稱點找到對稱軸是解題的關(guān)鍵，充分運用數(shù)形結(jié)合的思想能使解題更加簡便.如果逐個計算出解析

10、式，工作量顯然更大.6、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【詳解】-4的相反數(shù)是4，故選C.【點晴】此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義.7、A【分析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出ONC1三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案【詳解】過點C1作C1Nx軸于點N，過點A1作A1Mx軸于點M，由題意可得：C1NO=A1MO=90，1=2=1，則A1OMOC1N，OA=5，OC=1，OA1=5，A1M=1，OM=4，設(shè)NO=1x，則NC1=4x，OC1=1，則（1x）2+（4x）2=9，解得：x=（負(fù)數(shù)舍去），則NO=，NC1=，故點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為：（-，）故選A【點睛】此題主

11、要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，正確得出A1OMOC1N是解題關(guān)鍵8、A【解析】試題分析：因為y=的圖象，在每個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，所以k-10，k1故選A考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)9、C【分析】因為方程中可以提取公因式x，所以該方程適合用因式分解法.因式分解為x（x+5）=0，解得x=0或x=-5.用因式分解法解該方程會比較簡單快速.【詳解】解：x2+5x0，x（x+5）0，則x0或x+50，解得：x0或x5，故選：C【點睛】本題的考點是解一元二次方程.方法是熟記一元二次方程的幾種解法，也可用選項的四種方法分別解題，選擇最便捷的方法.10、C【分析】根據(jù)值判斷根的情況【詳解】

12、解：a=2 b=3 c= -4 有兩個不相等的實數(shù)根故本題答案為：C【點睛】本題考查了通過根的判別式判斷根的情況，注意a,b,c有符號11、B【解析】由題意得,AOB=60，AOC=30，OC=2cos30=2=，故選B.12、D【分析】根據(jù)拋物線開口方向、拋物線的對稱軸位置和拋物線與y軸的交點位置可判斷a、b、c的符號，再根據(jù)與x軸的交點坐標(biāo)代入分析即可得到結(jié)果；【詳解】拋物線開口向上，a0，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，b0，拋物線與y軸的交點在x軸的下方，c0，ab0，故正確；當(dāng)x=-1時，故正確；當(dāng)x=1時，根據(jù)圖象可得，故正確；根據(jù)函數(shù)圖像與x軸有兩個交點可得，故正確；故答案選D【點睛

13、】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，準(zhǔn)確分析每一個數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接OD，求得AB的長度，可以推知OA和OD的長度，然后由角平分線的性質(zhì)求得AOD=90；最后由扇形的面積公式、三角形的面積公式可以求得，陰影部分的面積=.【詳解】解：連接，為的直徑，平分，陰影部分的面積故答案為：【點睛】本題綜合考查了圓周角定理、含30度角的直角三角形以及扇形面積公式14、15【分析】根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系解答即可【詳解】解：由圖可知，AOB754530，根據(jù)同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半可知，1AOB3015故答案為15【點睛】本題考查了圓周角定理

14、，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵15、【詳解】試題分析：如圖，過點A作AHBC于點H，AB=AC，AH平分BAC，且BH=BC=4.又BPC=BAC，BAH=BPC.tanBPC=tanBAH.在RtABH中，AB=5，BH=4，AH=1tanBAH=.tanBPC=.考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.銳角三角函數(shù)定義；1.轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.16、80或120【分析】本題可以圖形的旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為點B繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)的問題，故可以D點為圓心，DB長為半徑畫弧，第一次與原三角形交于斜邊AB上的一點B，交直角邊AC于B，此時DB=DB，DB=DB=2CD，由等腰三角形的性質(zhì)求旋轉(zhuǎn)角BDB的度數(shù)，在RtB

15、CD中，解直角三角形求CDB，可得旋轉(zhuǎn)角BDB的度數(shù)【詳解】解：如圖，在線段AB取一點B，使DB=DB，在線段AC取一點B，使DB=DB，旋轉(zhuǎn)角m=BDB=180-DBB-B=180-2B=80，在RtBCD中，DB=DB=2CD，CDB=60，旋轉(zhuǎn)角BDB=180-CDB=120故答案為80或120【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等運用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系也是解決問題的關(guān)鍵17、12【分析】根據(jù)某物體的實際高度：影長=被測物體的實際高度：被測物體的影長即可得出答案.【詳解】設(shè)旗桿的高度為x m,

16、故答案為12【點睛】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，掌握某物體的實際高度：影長=被測物體的實際高度：被測物體的影長是解題的關(guān)鍵.18、2【分析】把x=1代入已知方程，列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程來求k的值【詳解】方程x2+kx3=0的一個根為1，把x=1代入，得12+k13=0，解得，k=2.故答案是：2.【點睛】本題考查了一元二次方程的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程解的應(yīng)用.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODBC，根據(jù)平行線的判定定理得到ODAC，求得ODE=F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OED=ODE，等量代換得到OE

17、D=F，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行得出，再由可得到關(guān)于BE的方程，從而得出結(jié)論【詳解】（1）證明：連接，切于點，又， （2）解：，【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵20、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，【分析】（1）先根據(jù)點的對稱性，畫出三點的位置，再順次連接即可得；最后根據(jù)三點在網(wǎng)格中的位置可得它們的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點坐標(biāo)的平移，先畫出三點的位置，再順次連接即可得；最后根據(jù)三點在網(wǎng)格中的位置可得它們的坐標(biāo).【詳解】（1）先畫出三點的位置，再順次連接即可得，作圖結(jié)果如圖所示：觀察圖形可知：頂點的

18、坐標(biāo)分別為；（2）先畫出三點的位置，再順次連接即可得，作圖結(jié)果如圖所示：觀察圖形可知：頂點的坐標(biāo)為，即.【點睛】本題考查了點的對稱性與平移，讀懂題意，掌握在平面直角坐標(biāo)系中作圖的方法是解題關(guān)鍵.21、（1）詳見解析；（2）y=-4x2，開口向下；（3）y=-x-1或y=-3x-1，函數(shù)在二四象限【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義求出m，再確定m-2的正負(fù)，即可確定增減性；（2）根據(jù)二次函數(shù)的定義求出m，再確定m-2的值，即可確定函數(shù)解析式和開口方向；（3）由題意可得-2=-1，求出m即可確定函數(shù)解析式和圖像所在象限【詳解】解：(1)若為正比例函數(shù)則 -2=1，m=，m-20，函數(shù)y隨x增大而減

19、小；(2) 若函數(shù)為二次函數(shù)，-2=2且m-20，m=-2，函數(shù)解析式為y=-4x2，開口向下（3）若函數(shù)為反比例函數(shù)，-2=-1， m=1， m-20，解析式為y=-x-1或y=-3x-1，函數(shù)在二四象限【點睛】本題考查了正比例、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義，理解各種函數(shù)的定義及其內(nèi)涵是解答本題的關(guān)鍵22、 (1) ；(2) ；(3) BCAD【分析】（1）將點A（-4 ,1）代入，求的值；（2）作輔助線如下圖，根據(jù)和CH=AE，點D的縱坐標(biāo)，代入方程求出點D的坐標(biāo)，假設(shè)直線的解析式，代入A、D兩點即可；（3）代入B（0,1），C（2,0）求出直線BC的解析式，再與直線AB的解析式作比較，得證BCAD【詳解】（1） 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-4 ,1）， （2） 如圖， DH=3 CH=AE=1 CD=2 點D的縱坐標(biāo)為2，把代入得： 點D的坐標(biāo)是（2，2）設(shè)：，則 直線AD的解析式是： （3）由題（2）得B（0,1），C（2,0）設(shè)：，則解得 BCAD【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用以及兩直線平行的判定，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及兩直線平行的判定定理是解題的關(guān)鍵23、1x，原式.【分析】先利用分式的加減乘除運算對分式進行化簡，然后把x的值代