2023學(xué)年云南省曲靖市九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1拋物線與坐標軸的交點個數(shù)為（ ）A個B個或個C個D不確定2如圖，在平面直角坐標系中，將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形.依此方式，繞點連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次，得到正方形，如果點的坐標為，那么點的坐標為（ ）ABCD3如圖，點D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，AB=AC，若將ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到ACE的位置，則AED的度數(shù)為（ ）A25B30C40D454如圖，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點在格點上，若點是的中點，則的值為（ ）ABCD5將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向下平移個單位，可得到的拋物線是：（ ）ABCD6在下列四種圖形變換中，如

3、圖圖案包含的變換是（ ）A平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱B軸對稱和平移C平移和旋轉(zhuǎn)D旋轉(zhuǎn)和軸對稱7如圖，兩個菱形，兩個等邊三角形，兩個矩形，兩個正方形，各成一組，每組中的一個圖形在另一個圖形的內(nèi)部，對應(yīng)邊平行，且對應(yīng)邊之間的距離都相等，那么兩個圖形不相似的一組是（ ）ABCD8將半徑為5的圓形紙片，按如圖方式折疊，若和都經(jīng)過圓心，則圖中陰影部分的面積是( )ABCD9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），當x=1時，函數(shù)y有最大值，設(shè)（x1，y1），（x2，y2）是這個函數(shù)圖象上的兩點，且1x1x2，那么（）Aa0，y1y2 Ba0，y1y2 Ca0，y1y2 Da0，y1y210將二次函數(shù)y2x2+

4、2的圖象先向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度后所得新函數(shù)圖象的表達式為（）Ay2（x1）2+3By2（x+3）2+1Cy2（x3）21Dy2（x+3）2+111若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的最大整數(shù)是（ ）A1B0C1D212等腰三角形一邊長為2，它的另外兩條邊的長度是關(guān)于x的一元二次方程x26x+k0的兩個實數(shù)根，則k的值是（）A8B9C8或9D12二、填空題（每題4分，共24分）13方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為 14從一副沒有“大小王”的撲克牌中隨機抽取一張，點數(shù)為“”的概率是_15在一個不透明的盒子中裝有6個白球

5、，x個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率為，則x=_16如圖，由10個完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中， 如圖所示，則=_.17已知，O的半徑為6，若它的內(nèi)接正n邊形的邊長為6，則n=_18化簡：_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，點是射線上一動點（點不與點，重合），過點作垂直于軸，交直線于點，以直線為對稱軸，將翻折，點的對稱點落在軸上，以，為鄰邊作平行四邊形設(shè)點，與重疊部分的面積為（1）的長是_，的長是_（用含的式子表示）；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍20（8分）如圖，AB為O的直徑，C

6、為O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分DAB（1）求證：DC為O的切線；（2）若DAB60，O的半徑為3，求線段CD的長21（8分）如圖,直線y=x+3分別交 x軸、y軸于點A、C點P是該直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的一個交點,PBx軸于B,且SABP=16.（1）求證:AOCABP；（2）求點P的坐標；（3）設(shè)點Q與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上,且點Q在直線PB的右側(cè),作QDx軸于D,當BQD與AOC相似時,求點Q的橫坐標.22（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1），B兩點（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2）請直接寫出B點的坐標，并指

7、出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍23（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD=2，AB=，以點A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點E，交AB于點F（1）求ABE的大小及的長度；（2）在BE的延長線上取一點G，使得上的一個動點P到點G的最短距離為，求BG的長24（10分）在甲、乙兩個不透明的布袋里，都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標有數(shù)字1，1，2；乙袋中的小球上分別標有數(shù)字1，2，1現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球，記其標有的數(shù)字為x，再從乙袋中任意摸出一個小球，記其標有的數(shù)字為y，以此確定點M的坐標（x，y）（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點

8、M所有可能的坐標；（2）求點M（x，y）在函數(shù)y=2x25（12分）已知函數(shù)yax2bxc（a0，a、b、c為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點A（1，0）、B（0，2）（1）b （用含有a的代數(shù)式表示），c ；（2）點O是坐標原點，點C是該函數(shù)圖像的頂點，若AOC的面積為1，則a ；（3）若x1時，y1結(jié)合圖像，直接寫出a的取值范圍26某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車，根據(jù)需要可變形為圖1的滑板車或圖2的自行車，已知前后車輪半徑相同，車桿與所成的，圖1中、三點共線，圖2中的座板與地面保持平行.問變形前后兩軸心的長度有沒有發(fā)生變化？若不變，請寫出的長度；若變化，請求出變化量？（參考數(shù)據(jù)：，）參考答案一、選擇題（每題

9、4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)題意，與y軸有一個交點，令y=0，利用根的判別式進行判斷一元二次方程的根的情況，得到與x軸的交點個數(shù)，即可得到答案.【詳解】解：拋物線與y軸肯定有一個交點；令y=0，則，=；拋物線與x軸有2個交點；拋物線與坐標軸的交點個數(shù)有3個；故選：C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)與坐標軸的交點情況，以及一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，正確得到與坐標軸的交點.2、A【分析】根據(jù)圖形可知：點B在以O(shè)為圓心，以O(shè)B為半徑的圓上運動，由旋轉(zhuǎn)可知：將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1，相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45，可得對應(yīng)點B

10、的坐標，根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，可得結(jié)論【詳解】解：四邊形OABC是正方形，且OA=，A1（，），如圖，由旋轉(zhuǎn)得：OA=OA1=OA2=OA3=，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1，相當于將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45，依次得到AOA1=A1OA2=A2OA3=45，A1（1，1），A2（0，），A3（，），A4（，0），發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以20208=252余4，點A2020的坐標為（，0）；故選：A.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了坐標與圖形的變化、規(guī)律型：點的坐標等知識，解題的關(guān)鍵是

11、學(xué)會從特殊到一般的探究規(guī)律的方法，屬于中考常考題型3、D【分析】由題意可以判斷ADE為等腰直角三角形，即可解決問題【詳解】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知：EAD=CAB，AE=AD；ABC為直角三角形，CAB=90，ADE為等腰直角三角形，AED=45，故選：D【點睛】該題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)4、C【分析】利用勾股定理求出ABC的三邊長，然后根據(jù)勾股定理的逆定理可以得出ABC為直角三角形，再利用直角三角形斜邊中點的性質(zhì)，得出AE=CE，從而得到CAE=ACB，然后利用三角函數(shù)的定義即可求解【詳解】解：依題意得，AB=，AC=，BC=，AB2+AC2=BC2，

12、ABC是直角三角形，又E為BC的中點，AE=CE，CAE=ACB，sinCAE=sinACB=故選：C【點睛】此題主要考查了三角函數(shù)的定義，也考查了勾股定理及其逆定理，首先根據(jù)圖形利用勾股定理求出三角形的三邊長，然后利用勾股定理的逆定理和三角函數(shù)即可解決問題5、C【分析】先根據(jù)“左加右減”的原則求出函數(shù)y=-1x2的圖象向左平移2個單位所得函數(shù)的解析式，再根據(jù)“上加下減”的原則求出所得函數(shù)圖象向下平移1個單位的函數(shù)解析式【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將函數(shù)的圖象向左平移1個單位所得拋物線的解析式為：y=2（x+1）2；由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2（x+1）2的圖象向下平移1個

13、單位所得拋物線的解析式為：y=2（x+1）2-1故選：C【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)圖形的形狀沿中間的豎線折疊，兩部分可重合，里外各一個順時針旋轉(zhuǎn)8次，可得答案【詳解】解：圖形的形狀沿中間的豎線折疊，兩部分可重合，得軸對稱里外各一個順時針旋轉(zhuǎn)8次，得旋轉(zhuǎn)故選：D【點睛】本題考查了幾何變換的類型，平移是沿直線移動一定距離得到新圖形，旋轉(zhuǎn)是繞某個點旋轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形，軸對稱是沿某條直線翻折得到新圖形觀察時要緊扣圖形變換特點，認真判斷7、C【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)逐一進行判斷即可得答案【詳解】由題意得，A.菱

14、形四條邊均相等，所以對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)邊平行，所以角也相等，所以兩個菱形相似，B.等邊三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，所以兩個等邊三角形相似；C.矩形四個角相等，但對應(yīng)邊不一定成比例，所以B中矩形不是相似多邊形D.正方形四條邊均相等，所以對應(yīng)邊成比例，四個角也相等，所以兩個正方形相似；故選C【點睛】本題考查相似多邊形的判定，其對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例兩個條件缺一不可.8、B【解析】如圖（見解析），先利用翻折的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)，再根據(jù)垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)得出度數(shù)，從而得出的度數(shù)，最后根據(jù)翻折的性質(zhì)得出，利用扇形的面積公式即可得【詳解】如圖，過點O作，并延長OD交圓O與點E，

15、連接OA、OB、OC（垂徑定理）由翻折的性質(zhì)得（等腰三角形的三線合一）同理可得故選：B【點睛】本題考查了垂徑定理、翻折的性質(zhì)、扇形的面積公式等知識點，利用翻折的性質(zhì)得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵9、C【解析】由當x=2時，函數(shù)y有最大值，根據(jù)拋物線的性質(zhì)得a0，拋物線的對稱軸為直線x=2，當x2時，y隨x的增大而減小，所以由2x2x2得到y(tǒng)2y2【詳解】當x=2時，函數(shù)y有最大值，a0，拋物線的對稱軸為直線x=22x2x2，y2y2故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上的點滿足其解析式也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)10、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的平移法則進行推導(dǎo)即可.【詳解】解：將

16、二次函數(shù)y2x2+2的圖象先向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度后所得新函數(shù)圖象的表達式為y2（x+3）2+21，即y2（x+3）2+1故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的平移，掌握并靈活運用“上加下減，左加右減”的平移原則是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)題意知，代入數(shù)據(jù)，即可求解【詳解】由題意知：一元二次方程x2+2x+k1有兩個不相等的實數(shù)根，解得k的最大整數(shù)是1故選B【點睛】本題主要考查了利用一元二次方程根的情況求參數(shù)范圍，正確掌握利用一元二次方程根的情況求參數(shù)范圍的方法是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)一元二次方程的解法以及等腰三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：當?shù)妊?/p>

17、形的底邊為2時，此時關(guān)于x的一元二次方程x26xk0的有兩個相等實數(shù)根，364k0，k9，此時兩腰長為3，233，k9滿足題意，當?shù)妊切蔚难L為2時，此時x2是方程x26xk0的其中一根，代入得412k0，k8，x26x80求出另外一根為：x4，224，不能組成三角形，綜上所述，k9，故選B【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的解法以及等腰三角形的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】解：，得x1=3，x2=6，當?shù)妊切蔚娜吺?，3，6時，3+3=6，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，此時不能組成三角形；當?shù)妊切蔚娜吺?，6，6時，此時符合三角

18、形的三邊關(guān)系定理，周長是3+6+6=1故答案是：114、【分析】讓點數(shù)為6的撲克牌的張數(shù)除以沒有大小王的撲克牌總張數(shù)即為所求的概率【詳解】沒有大小王的撲克牌共52張，其中點數(shù)為6的撲克牌4張，隨機抽取一張點數(shù)為6的撲克，其概率是故答案為【點睛】本題考查的是隨機事件概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=15、1【分析】直接以概率求法得出關(guān)于x的等式進而得出答案【詳解】解：由題意得： ，解得，故答案為：1【點睛】本題考查了概率的意義，正確把握概率的求解公式是解題的關(guān)鍵16、.【解析】給圖中各點標上字母，連接DE，利用等腰三角

19、形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得出=30，同理，可得出：CDE=CED=30=，由AEC=60結(jié)合AED=AEC+CED可得出AED=90，設(shè)等邊三角形的邊長為a，則AE=2a，DE=a，利用勾股定理可得出AD的長，再結(jié)合余弦的定義即可求出cos（+）的值【詳解】給圖中各點標上字母，連接DE，如圖所示在ABC中，ABC=120，BA=BC，=30同理，可得出：CDE=CED=30=又AEC=60，AED=AEC+CED=90設(shè)等邊三角形的邊長為a，則AE=2a，DE=2sin60a=a，cos（+）=故答案為：【點睛】本題考查了解直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律型：圖形的變化類，構(gòu)造出含一個

20、銳角等于+的直角三角形是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)題意作出圖形，得到RtADO，利用三角函數(shù)值計算出sinAOD=，得出AOD=15，通過圓周角360計算即可得出結(jié)果【詳解】解：如圖所示：連接AO，BO，過點O做ODAB，O的半徑為6，它的內(nèi)接正n邊形的邊長為6，AD=BD=3，sinAOD=，AOD=15，AOB=90，n=1故答案為：1【點睛】本題考查了圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)，垂徑定理的應(yīng)用，三角函數(shù)值的應(yīng)用，掌握圓的性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵18、0【分析】根據(jù)cos（90-A）=sinA，以及特殊角的三角函數(shù)值，進行化簡，即可.【詳解】原式=0.故答案是：0【點睛】本題主要考查三角函數(shù)常用

21、公式以及特殊角三角函數(shù)值，掌握三角函數(shù)的常用公式，是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1），；（2）【分析】（1）將y=0代入一次函數(shù)解析式中即可求出點A的坐標，從而求出結(jié)論；（2）先求出點B的坐標，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)求出，然后根據(jù)m的取值范圍分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用相似三角形的判定及性質(zhì)和各個圖形的面積公式計算即可【詳解】解：（1）將y=0代入中，得解得：x=4點A的坐標為（4,0）OA=4，AP=故答案為：；（2）令，即垂直于軸，當時，當時，如圖2，過點作于點，由題意知，四邊形是平行四邊形，當時，如圖3，由知，xE=2綜上【點睛】此題考查的是一次函數(shù)與幾何圖形的綜合大題

22、，掌握求一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標、銳角三角函數(shù)、圖形的面積公式和相似三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連接OC，由OAOC可以得到OACOCA，然后利用角平分線的性質(zhì)可以證明DACOCA，接著利用平行線的判定即可得到OCAD，然后就得到OCCD，由此即可證明直線CD與O相切于C點；（2）連接BC，BAC30，在RtABC中可求得AC，同理在RtACD中求得CD【詳解】（1）證明：連接CO，AOCO，OACOCA，AC平分DAB，OACDAC，DACOCA，COAD，COCD，DC為O的切線； （2）解：連接BC，AB為O的直徑，ACB90，DAB6

23、0，AC平分DAB，BACDAB30，O的半徑為3，AB6，ACAB3 CAD30【點睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)與判定，解題時首先利用切線的判定證明切線，然后利用含特殊角度的直角三角形求得邊長即可解決問題21、（1）證明見解析；（2）點P的坐標為（2，4）；（3）點Q的橫坐標為：或.【分析】（1）利用PBOC，即可證明三角形相似；（2）由一次函數(shù)解析式，先求點A、C的坐標，由AOCABP，利用線段比求出BP，AB的值，從而可求出點P的坐標即可；（3）把P坐標代入求出反比例函數(shù)，設(shè)Q點坐標為（n，），根據(jù)BQD與AOC相似分兩種情況，利用線段比聯(lián)立方程組求出n的值，即可確定出Q坐標【詳解】（1

24、）證明：PB x軸，OCx軸，OCPB，AOCABP；（2）解：對于直線y=x+3，令x=0，得y=3；令 y=0，得x=-6 ；A(-6，0)，C(0，4)，OA=6，OC=3.AOCABP，SABP=16，SAOC=，即，PB=4，AB=8， OB=2， 點P的坐標為：（2，4）.（3）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：y=，把P(2，4)代入，得k=xy=24=8， y=. 點Q在雙曲線上，可設(shè)點Q的坐標為：（n，）(n2)， 則BD=，QD=，當BQDACO時，即，整理得：，解得：或；當BQDCAO時，即，整理得：，解得：，（舍去），綜上所述，點Q的橫坐標為：1+或1+.【點睛】此題屬于反比例函

25、數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，以及坐標與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵22、（1），；（1）B（1，1），x1或0 x1【分析】（1）先將點A（1，1）代入求得k的值，再將點A（1，1）代入，求得m即可（1）當反比例函數(shù)的值大于一次例函數(shù)的值時，即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時，x的取值范圍【詳解】解：（1）將A（1，1）代入中，得k=11=1，反比例函數(shù)的表達式為，將A（1，1）代入中，得1+m=1，m=1，一次函數(shù)的表達式為；（1）解得或所以B（1，1）；當x1或0 x1時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)

26、的值考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題23、（1）15，；（2）1【解析】試題分析：（1）連接AE，如圖1，根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得AEBC，解RtAEB可求出ABE，進而得到DAB，然后運用圓弧長公式就可求出的長度；（2）如圖2，根據(jù)兩點之間線段最短可得：當A、P、G三點共線時PG最短，此時AG=AP+PG=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BE=EG，只需運用勾股定理求出BE，就可求出BG的長試題解析：（1）連接AE，如圖1，AD為半徑的圓與BC相切于點E，AEBC，AE=AD=2在RtAEB中，sinABE=，ABE=15ADBC，DAB+ABE=180，DAB=135，的長度為=；（2）如圖2，根據(jù)兩點之間線段最短可得：當A、P、G三點共線時PG最短，此時AG=AP+PG=，AG=ABAEBG，BE=EGBE=2，EG=2，BG=1考點：切線的性質(zhì)；弧長的計算；動點型；最值問題24、（1）樹狀圖見解析，則點M所有可能的坐標為：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）29【解析】試題分析：（1）畫出樹狀圖，可求得所有等可能的結(jié)果；（2）由點M（x，y）在函數(shù)y=2x試題解析：（1）樹狀圖如下圖：則