2023學(xué)年安徽省明光市泊崗中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列事件是必然事件的是()A地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)B拋一枚硬幣，正面

2、朝上C明天會(huì)下雨D打開(kāi)電視，正在播放新聞2入冬以來(lái)氣溫變化異常，在校學(xué)生患流感人數(shù)明顯增多，若某校某日九年級(jí)8個(gè)班因病缺課人數(shù)分別為2、6、4、6、10、4、6、2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A5人B6人C4人D8人3如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，如果它的一個(gè)外角DCE=64，那么BOD=（ ）A128B100C64D324某種藥品原價(jià)為36元/盒，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A36（1x）23625B36（12x）25C36（1x）225D36（1x2）255如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓P的圓心P的坐標(biāo)為（3，0），將圓P沿

3、x軸的正方向平移，使得圓P與y軸相切，則平移的距離為（）A1B3C5D1或56如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則等于（）ABCD7有下列四種說(shuō)法：半徑確定了，圓就確定了；直徑是弦；弦是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓其中，錯(cuò)誤的說(shuō)法有（）A1種B2種C3種D4種8一元二次方程x2x2=0的解是（ ）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=29下列語(yǔ)句所描述的事件是隨機(jī)事件的是（ ）A經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)畫(huà)一條直線B任意畫(huà)一個(gè)五邊形，其外角和為360C過(guò)平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)畫(huà)一個(gè)圓D任意畫(huà)一個(gè)平行四邊形，是中心對(duì)稱圖形10如圖，A，B，C，D為O的四等分

4、點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿OCDO路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）APBy（），則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢BCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是_12如圖，O的半徑OA長(zhǎng)為6，BA與O相切于點(diǎn)A，交半徑OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，BA長(zhǎng)為，AHOC，垂足為H，則圖中陰影部分面積為_(kāi)（結(jié)果保留根號(hào)）13菱形的兩條對(duì)角線分別是，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)，面積為_(kāi)14已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是方程x29x+18=0的兩個(gè)根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)15如圖在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為個(gè)單位長(zhǎng)度、圓心角為的扇形組成一條

5、連續(xù)的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上的速度為每秒2個(gè)單位，在弧線上的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_；秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_16如圖，等腰ABC中，A36，ABAC，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，則的值等于_17關(guān)于的方程的一個(gè)根為2，則_.18如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊、上，且，如果，那么_三、解答題(共66分)19（10分）已知：ABC是等腰直角三角形，BAC90，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到ABC，記旋轉(zhuǎn)角為，當(dāng)90180時(shí)，作ADAC，垂足為D，AD與BC交于點(diǎn)E（1）如圖1，當(dāng)CAD15時(shí)，作AEC的平分線EF交BC于點(diǎn)F寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；求證：

6、EA+ECEF；（2）如圖2，在（1）的條件下，設(shè)P是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PF，若AB，求線段PA+PF的最小值（結(jié)果保留根號(hào)）20（6分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，6），C為OB的中點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC，若反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式21（6分）如圖，在陽(yáng)光下的電線桿AB落在地上的影子BD長(zhǎng)3米，落在墻上的影子CD的高為2米，同一時(shí)刻，豎起一根1米高的竹竿MN，其影長(zhǎng)MF為1.5米，求電線桿的高度22（8分）（1）計(jì)算：|12cos45+2sin30（2）解方程：x26x16023（8分）如圖是二次

7、函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，4）（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使SPAB=SMAB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（8分）如圖，已知AB是O上的點(diǎn)，C是O上的點(diǎn)，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，BCD=BAC（1）求證：CD是O的切線；（2）若D=30，BD=2，求圖中陰影部分的面積25（10分）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，且AC=2，CAB=30，求圖中陰影部分面積26（10分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸是（1）求拋物線的解析式（2）平移直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，得到直線，點(diǎn)是

8、直線上任意一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，若點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，連接，且求證：（3）若（2）中的點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)，使四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件解：A、地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)是必然事件，故A符合題意；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C、明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故C不符合題意；D、打開(kāi)電視，正在播放新聞是隨機(jī)事件，故D不符合題意；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件

9、、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、B【解析】找出這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)即為眾數(shù).【詳解】解：數(shù)據(jù)2、6、4、6、10、4、6、2，中數(shù)據(jù)6出現(xiàn)次數(shù)最多為3次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的概念，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為這組數(shù)的眾數(shù).3、A【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=DCE=64，BOD=2A=128.故選A.4、C【分析】可先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格（1降低的百分率）1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳

10、解】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為36（1x），兩次連續(xù)降價(jià)后售價(jià)在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降低x，為36（1x）（1x），則列出的方程是36（1x）21故選：C【點(diǎn)睛】考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b5、D【分析】分圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切、圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切兩種情況，根據(jù)切線的判定定理解答【詳解】當(dāng)圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切時(shí)，平移的距離為3-2=1，當(dāng)圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切時(shí)，平移的距離為3+2=5，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定、坐標(biāo)與圖形的變化-平移問(wèn)題

11、，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意分情況討論思想的應(yīng)用6、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AB=CD，得出，再利用相似三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線段成比例，即，從而可得解.【詳解】解：四邊形是平行四邊形，且，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，綜合運(yùn)用各知識(shí)點(diǎn)能夠更好的解決問(wèn)題.7、B【分析】根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決【詳解】解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦，是真命題，故此說(shuō)法正確；弦是直徑，只有過(guò)圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一

12、條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說(shuō)法正確其中錯(cuò)誤說(shuō)法的是兩個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆8、D【解析】試題分析：利用因式分解法解方程即可解：（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=1故選D考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法9、C【分析】直接利用多邊形的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)、中心對(duì)稱圖形的定義分別分析得出答案【詳解】解：A、經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)畫(huà)一條直線，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、任意畫(huà)一個(gè)五邊形，其外

13、角和為360，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、過(guò)平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)畫(huà)一個(gè)圓，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任意畫(huà)一個(gè)平行四邊形，是中心對(duì)稱圖形，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件的定義，有可能發(fā)生有可能不發(fā)生的時(shí)間叫做隨機(jī)時(shí)間，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)題意，分P在OC、CD、DO之間3個(gè)階段，分別分析變化的趨勢(shì)，又由點(diǎn)P作勻速運(yùn)動(dòng)，故圖像都是線段，分析選項(xiàng)可得答案【詳解】根據(jù)題意，分3個(gè)階段； P在OC之間,APB逐漸減小,到C點(diǎn)時(shí), APB為45，所以圖像是下降的線段，P在弧CD之間,APB保持45，大小不變，所以圖像是水平的線段，P在DO之間

14、,APB逐漸增大,到O點(diǎn)時(shí), APB為90，所以圖像是上升的線段，分析可得：C符合3個(gè)階段的描述；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象與幾何變換，解決此類問(wèn)題，注意將過(guò)程分成幾個(gè)階段,依次分析各個(gè)階段得變化情況，進(jìn)而綜合可得整體得變化情況.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】確定函數(shù)的對(duì)稱軸 =-2，即可求出.【詳解】解：函數(shù)的對(duì)稱軸 =-2，則與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,0） 故答案為（-3,0）【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)和函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟練掌握二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵.12、【分析】由已知條件易求直角三角形AOH的面積

15、以及扇形AOC的面積，根據(jù)陰影部分的面積扇形AOC的面積直角三角形AOH的面積，計(jì)算即可【詳解】BA與O相切于點(diǎn)A，ABOA，OAB90，OA6，AB6，tanB，B30，O60，OAH30，OHOA3，AH3，陰影部分的面積扇形AOC的面積直角三角形AOH的面積33； 故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查圓的性質(zhì)，直角三角形中30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，扇形面積公式，三角函數(shù).13、 【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出兩對(duì)角線的一半，然后利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求菱形的面積即可【詳解】菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm，8cm，對(duì)角線的一半分別為3cm，

16、4cm，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長(zhǎng)為： =5cm，面積S= 68=14cm1故答案為5；14【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，熟記菱形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵14、1【解析】解方程,分類討論腰長(zhǎng),即可求解.【詳解】解：x29x+18=0得x=3或6,分類討論：當(dāng)腰長(zhǎng)為3時(shí),三邊為3、3、6此時(shí)不構(gòu)成三角形,故舍,當(dāng)腰長(zhǎng)為6時(shí),三邊為3、6、6,此時(shí)周長(zhǎng)為1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程和構(gòu)成三角形的條件,屬于簡(jiǎn)單題,分類討論是解題關(guān)鍵.15、 【分析】設(shè)第n秒時(shí)P的位置為Pn， P5可直接求出，根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出規(guī)律，每4秒回x軸，P4n(4n，0)，由2019=5044+3，

17、回到在P3的位置上，過(guò)P3作P3Bx軸于B，則OB=3，P3B=，P3（3，-），當(dāng)t=2019時(shí)，OP2019=OP2016+OB，此時(shí)P2019點(diǎn)縱坐標(biāo)與P3縱坐標(biāo)相同，即可求【詳解】設(shè)n秒時(shí)P的位置為Pn，過(guò)P5作P5Ax軸于A， OP4=OP2+P2P4=4，P4（4，0），當(dāng)t=5時(shí)，由扇形知P4P5=2，OP4=4，在RtP4P5A中，P5P4A=60，則P4P5A=90-P5P4A=60 =30，P4A=P4P5=1，由勾股定理得PA=，OA=OP4+AP4=5，由點(diǎn)P在第一象限，P（5，），通過(guò)圖形中每秒后P的位置發(fā)現(xiàn)，每4秒一循環(huán)，2019=5044+3，回到相對(duì)在P3的位置

18、上，過(guò)P3作P3Bx軸于B，則OB=3，P3B=，由P3在第四象限，則P3（3，-），當(dāng)t=2019時(shí)，OP2019=OP2016+OB=4504+3=2019，P2019點(diǎn)縱坐標(biāo)與P3縱坐標(biāo)相同，此時(shí)P2019坐標(biāo)為（2019，- ），秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（2019，- ）故答案為：（5，），（2019，- ）【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律中點(diǎn)P的坐標(biāo)問(wèn)題關(guān)鍵讀懂題中的含義，利用點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，考查直線與弧線的時(shí)間，發(fā)現(xiàn)都用1秒，而每4秒就回到x軸上，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律便可解決問(wèn)題16、【分析】先證ABC和BDC都是頂角為36的等腰三角形，然后證明BDCABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】在ABC中，

19、A=36，AB=AC，ABC=ACB=72BD平分ABC，DBC=ABD=36，AD=BD，BDC=72，BD=BC，ABC和BDC都是頂角為36的等腰三角形設(shè)CD=x，AD=y，BC=BD=yC=C，DBC=A=36，BDCABC，解得：(負(fù)數(shù)舍去)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵17、1【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關(guān)于k的方程，從而求得k的值【詳解】把x2代入方程得：4k220，解得k1故答案為:1【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的根的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)的

20、題目18、【分析】根據(jù)，得出，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】，即，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解三、解答題(共66分)19、（1）105，見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）解直角三角形求出ACD即可解決問(wèn)題，連接AF，設(shè)EF交CA于點(diǎn)O，在EF時(shí)截取EM=EC，連接CM首先證明CFA是等邊三角形，再證明FCMACE（SAS），即可解決問(wèn)題（2）如圖2中，連接AF，PB，AB，作BMAC交AC的延長(zhǎng)線于M證明AEFAEB，推出EF=EB，推出B，F(xiàn)關(guān)于AE對(duì)稱，推出PF=PB，推出PA+PF=PA+PBAB，求出AB即可解決問(wèn)題

21、【詳解】解：由CAD15，可知ACD=90-15=75，所以ACA=180-75=105即旋轉(zhuǎn)角為105證明：連接AF，設(shè)EF交CA于點(diǎn)O在EF時(shí)截取EMEC，連接CMCEDACE+CAE45+1560，CEA120，F(xiàn)E平分CEA，CEFFEA60，F(xiàn)CO180457560，F(xiàn)COAEO，F(xiàn)OCAOE，F(xiàn)OCAOE，COEFOA，COEFOA，F(xiàn)AOOEC60，ACF是等邊三角形，CFCAAF，EMEC，CEM60，CEM是等邊三角形，ECM60，CMCE，F(xiàn)CAMCE60，F(xiàn)CMACE，F(xiàn)CMACE（SAS），F(xiàn)MAE，CE+AEEM+FMEF（2）解：如圖2中，連接AF，PB，AB，作B

22、MAC交AC的延長(zhǎng)線于M由可知，EAFEAB75，AEAE，AFAB，AEFAEB，EFEB，B，F(xiàn)關(guān)于AE對(duì)稱，PFPB，PA+PFPA+PBAB，在RtCBM中，CBBCAB2，MCB30，BMCB1，CM，ABPA+PF的最小值為【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查旋轉(zhuǎn)變換相關(guān)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題，難度較大20、【分析】作AHy軸于H證明AOBBHA（AAS），推出OA=BH，OB=AH，求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)D坐標(biāo)即可解決

23、問(wèn)題【詳解】作AHy軸于H.AOB=AHB=ABA=90，ABO+ABH=90，ABO+BAO=90，BAO=ABH，BA=BA，AOBBHA(AAS)，OA=BH，OB=AH，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,6)，OA=2，OB=6，BH=OA=2，AH=OB=6，OH=4，A(6,4)，BD=AD ， D(3,5)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，這個(gè)反比例函數(shù)的解析式【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題21、電線桿子的高為4米【分析】作CGAB于G，可得矩形BDCG，利用同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)

24、的比一定得到AG的長(zhǎng)度，加上GB的長(zhǎng)度即為電線桿AB的高度【詳解】過(guò)C點(diǎn)作CGAB于點(diǎn)G，GCBD3米，GBCD2米NMFAGC90，NFAC，NFMACG，NMFAGC，AG2，ABAG+GB2+24（米），答：電線桿子的高為4米【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的應(yīng)用，構(gòu)造出直角三角形進(jìn)行求解是解決本題的難點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比一定22、（1）1；（1）x18，x11【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法、加減法和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（1）根據(jù)因式分解法可以解答此方程【詳解】（1）|1|+1cos45+1sin301+11+11+1+11；（1）x16x160，（x8）

25、（x+1）0，x80或x+10，解得，x18，x11【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法23、（1）A（1，0），B（3，0）;（2）存在合適的點(diǎn)P，坐標(biāo)為（4，5）或（2，5）【解析】試題分析：（1）由二次函數(shù)y=（x+m）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，4）可得解析式為：，解方程：可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，由PAB與MAB同底，且SPAB=SMAB，可得：，從而可得=，結(jié)合點(diǎn)P在拋物線的圖象上，可得=5，由此得到：，解方程即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：（1）拋物線解析式為y=（x+m）2+k的頂點(diǎn)為M（1，4），

26、當(dāng)y=0時(shí)，（x1）24=0，解得x1=3，x2=1，A（1，0），B（3，0）；（2）PAB與MAB同底，且SPAB=SMAB，即=，又點(diǎn)P在y=（x1）24的圖象上，yP4，=5，則，解得：，存在合適的點(diǎn)P，坐標(biāo)為（4，5）或（2，5）24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）陰影部分面積為【解析】（1）連接OC，易證BCD=OCA，由于AB是直徑，所以ACB=90，所以O(shè)CA+OCB=BCD+OCB=90，CD是O的切線；（2）設(shè)O的半徑為r，AB=2r，由于D=30，OCD=90，所以可求出r=2，AOC=120，BC=2，由勾股定理可知：AC=2，分別計(jì)算OAC的面積以及扇形OAC的面積即可求出陰影部分面積.【詳解】（1）如圖，連接OC，OA=OC，BAC=OCA，BCD=BAC，BCD=OCA，AB是直徑，ACB=90，OCA+OCB=BCD+OCB=