上海高中數(shù)學(xué)-平面向量訓(xùn)練題

1、上海高中數(shù)學(xué)平面向量訓(xùn)練題一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1P是ABC所在平面上一點(diǎn)，若，則P是ABC的（）A外心B心里C重心D垂心以下命題中，必定正確的選項(xiàng)是A.B.若，則C.D.3在四邊形中，則四邊形A.直角梯形B.菱形C.矩形D.正方形4若向量=(cos,sin)，=(cos,sin)，則a與必定知足（）A與的夾角等于B()()CD5已知向量，|1，對(duì)隨意tR，恒有|t|2|，則（）A.B.(2)C.(2)D.(2)(2)已知向量，|1，對(duì)隨意tR，恒有|t|，則（）AB()C()D()()6平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原

2、點(diǎn)，已知兩點(diǎn)（2，1），（1，3），若點(diǎn)知足此中01，且，則點(diǎn)的軌跡方程為A.（12）B.（12）C.D.7若，且，則向量與的夾角為()A30B60C120D1508已知向量（，），（，），與的夾角為，則直線A.相離B.訂交9在ABC中，已知A2B2與圓C.相切D.隨C4的地點(diǎn)關(guān)系是（的值而定的值為（）D2）10點(diǎn)P在平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度向量且每秒挪動(dòng)的距離為|個(gè)單位）,設(shè)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)=（4，3）（即點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向與P的坐標(biāo)為（10，10），則5秒后點(diǎn)v同樣，P的坐標(biāo)為()A（2，4）B（10，5）C（30，25）D（5，10）11.設(shè)BAC的均分線AE與BC訂交于E，那么有等于(）A2BC

3、3D12為了獲得函數(shù)ysin(2x-)的圖像,能夠?qū)⒑瘮?shù)ycos2x的圖像()A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在題中橫線上）13已知向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，則k=_14直角坐標(biāo)平面中，若定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)知足，則點(diǎn)P的軌跡方程是15已知點(diǎn)A(2，0)，B(4，0)，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y24x運(yùn)動(dòng)，則使獲得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)是以下命題中：存在獨(dú)一的實(shí)數(shù)，使得；為單位向量，且，則=|；與共線，與共線，則與共線；若此中正確命題的序號(hào)是三、解答題（本大題共6小題，共74分解答應(yīng)有證明過(guò)程或演算步驟）17已知

4、ABC中,C120c=7,a+b=8,，求的值。18設(shè)向量，向量垂直于向量，向量平行于，試求的坐標(biāo)19已知M(1+cos2x，1)，N(1，sin2x+a)(x，aR，a是常數(shù))，且y=(O是坐標(biāo)原點(diǎn))(1)求y對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)；(2)若x0，f(x)的最大值為4，求a的值，并說(shuō)明此時(shí)f(x)的圖象可由y=2sin(x+)的圖象經(jīng)過(guò)如何的變換而獲得20在平面直角坐標(biāo)系中,已知，知足向量與向量共線，且點(diǎn)都在斜率為6的同一條直線上。若。求(1)數(shù)列的通項(xiàng)(2)數(shù)列的前n項(xiàng)和21已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（cos，sin），()。(1)若，求角的值；(2

5、)若=1，求的值.已知向量(1);(2)（理科做）若（文科做）求函數(shù)的最小值。參照答案一、1.D2.B3.C4.B5.B6.A7.C8.A9.D10.B11.C12.C二、13.14x+2y-4=015(0，0)16三、17解：解法1：由正弦定理：，代入解法2：由，18解：設(shè)（也可由余弦定理求解），又即：聯(lián)立、得19解：(1)y=1+cos2x+sin2x+a，得f(x)=1+cos2x+sin2x+a；(2)f(x)=1+cos2x+sin2x+a化簡(jiǎn)得f(x)=2sin(2x+)+a+1，x0，。當(dāng)x時(shí)，f(x)取最大值a34，解得a1，f(x)=2sin(2x+)+2。將y=2sin(x

6、+)的圖象的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到本來(lái)的一半，縱坐標(biāo)保持不變，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度可得f(x)=2sin(2x+)+2的圖象。20解：(1)點(diǎn)Bn(n,bn)(nN*)都在斜率為6的同一條直線上，=6，即bn+1-bn=6,于是數(shù)列bn是等差數(shù)列，故bn=12+6(n-1)=6n+6.共線.1(-bn)(-1)(an+1-an)=0,即an+1-an=bn當(dāng)n2時(shí)，an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(an-an-1)=a1+b1+b2+b3+bn-1=a1+b1(n-1)+3(n-1)(n-2)當(dāng)n=1時(shí)，上式也建立。因此an=.(2)21解：(1)=(cos3,sin),=(cos,sin3).=。=。由=得sin=cos.又，=.(2)由=1,得(cos3)cos+sin(sin3)=1sin+cos=.又.由式兩邊平方得1+2sincos=,2sinc