VIP專享數(shù)學(xué)f1初中數(shù)學(xué)2012年全國各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：專項1尺規(guī)作圖

1、百度提升自我版權(quán)所有版權(quán)所有尺規(guī)作圖ABC，甲、l1A， B1C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）l2僅供參考僅供參考同側(cè)、的距離必須相等，到，l2l的距離也必須相等，發(fā)射塔百度提升自我版權(quán)所有版權(quán)所有尺規(guī)作圖ABC，甲、l1A， B1C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）l2僅供參考僅供參考同側(cè)、的距離必須相等，到，l2l的距離也必須相等，發(fā)射塔2C應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A，B，如下圖電信部本文為自本人珍藏本文為自本人珍藏2012年全國各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編專項一7. （2012浙江省紹興， 7，3分）如圖， AD 為O 直徑，作 O 的內(nèi)接正三角形乙兩

2、人的作法分別如下：對于甲、乙兩人的作法，可判斷（ ）A.甲、乙均正確 B.甲、乙均錯誤C.甲正確，乙錯誤 D.甲錯誤，乙正確【解析】將圓三等分，依次連結(jié)各等分點，即可作出圓內(nèi)接正三角形【答案】 A【點評】本題主要考查圓內(nèi)接正三角形的作法和判定以及圓的有關(guān)知識19(2012 山東德州中考 ,19,8,)有公路門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)兩條公路 l符合條件的點，注明點ABl1百度提升自我A、B兩點的距離相等，可知點C應(yīng)滿足兩個條件，一是在線段C 應(yīng)是它們的交點 .OD 或OE作線段 AB的垂直平分線FDB6百度提升自我A、B兩點的距離相等，可知點C應(yīng)滿足兩個條件，一是在

3、線段C 應(yīng)是它們的交點 .OD 或OE作線段 AB的垂直平分線FDB6分，得出兩個點的位置得M 到廣場的兩個入口A、B、C的位置如圖所示，請在原圖上利用尺規(guī)作圖作出C必在 AB 的垂AB的垂直平分線上；二是在兩條；FG；則射線 OD，OE 與直線 FG 的交點8分A、B的距離相等，且到廣場管理處CC 的距離1，C2就是所求的19【解析】分析此題的條件可知，要想到直平分線上；要想到兩公路的距離相等，必須在兩公路夾角的角平分線上作出二者的交點即為所求注意兩公路夾角的角平分線不止一條解：根據(jù)題意知道，點公路夾角的平分線上，所以點 作兩條公路夾角的平分線位置.l2AC1Ol1C2GE （8分）注：本題

4、學(xué)生能正確得出一個點的位置得【點評】此題綜合考查了角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)，解答此類題不要漏電所有符合條件的點，要注意在角的外部也有符合條件的點（2）（2012 貴州銅仁， 19（2），5分）某市計劃在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉等于 A 和 B之間距離的一半，音樂噴泉 M 的位置，（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）19(2)題圖百度提升自我AB 并作 AB 的垂直平分線，AB 的長度一半為圓心畫弧，與垂直平分線交于一點，即為所求的M百度提升自我AB 并作 AB 的垂直平分線，AB 的長度一半為圓心畫弧，與垂直平分線交于一點，

5、即為所求的M 的位置A第 24題BO2O1E圖ABCD=SAED,1 12 2圖AC第 24題ABCD,DF圖D【分析】 根據(jù)垂直平分線上的點到兩個端點的距離相等，連接然后以 C點為圓心，以點 M 位置【解析】 作圖 1、連結(jié) AB 2、作出線段 AB 的垂直平分線3、以 C 點為圓心，以 AB 的長度一半為圓心畫弧，與垂直平分線交于一點M4、 在矩形中標(biāo)出點【點評】 此題看出來圖形設(shè)計作圖與實際應(yīng)用，本題主要利用垂直平分線的作法，屬于基本作圖，應(yīng)牢固掌握。但應(yīng)該注意的是， 作圖時必須保留尺規(guī)作圖的痕跡，痕跡不全要扣分，無圓規(guī)痕跡不給分24.（2012 貴州貴陽， 24，12 分）如果一條直線

6、把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線 .（1）三角形有 條面積等分線，平行四邊形有 條面積等分線；（ 4分）（2）如圖所示，在矩形中剪去一個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線；（4分）（3）如圖，四邊形 ABCD 中，AB 與 CD 不平行， ABCD,且 SABCSACD,過點 A畫出四邊形 ABCD的面積等分線，并寫出理由 . （4分）BC圖解析： （1）三角形的三條中線都平分三角形的面積，過對角線的交點的任意一條直線都平分平行四邊形的面積；（2）過矩形和正方形的對角線的交點畫直線即平分其面積；運用面積法畫一個與ABC 的面積相等的底邊

7、在直線 CD 上的三角形，把四邊形的面積等分線問題轉(zhuǎn)化為三角形的面積等分線問題.解：（1）3，無數(shù)；（2）如圖所示 ,直線 O1O2即是其中的一條；（3）如圖所示，直線 AF 就是，其中 BEAC,點 F是 DE 的中點；理由：BEAC,AEC=SABC, 四邊形F是 DE 的中點, AEF=SAFD= SAED= S四邊形直線 AF 即是四邊形 ABCD的面積等分線 .百度提升自我2）CNOA，作CAB， AC 于點 百度提升自我2）CNOA，作CAB， AC 于點 E、F；1ADC90EF 的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，G；作射線 AG，交CAB50，按以下步點評：本題屬于閱讀理解問題，其

8、關(guān)鍵有三個：（ 1）理解什么是面積等分線；（三角形和平行四邊形的面積等分線；（ 3）其他圖形怎樣轉(zhuǎn)化為三角形的組合或平行四邊形的組合 .專項一 尺規(guī)作圖（ 35）（2012 河北省 7,3 分）7、如圖 3點 C在AOB 的邊 OB 上，用尺規(guī)作出了圖痕跡中，弧 FG 是 （ ）以點 C 為圓心， OD 為直徑的弧以點 C 為圓心， DM 為直徑的弧以點 E為圓心， OD 為直徑的弧以點 E為圓心， DM 為直徑的弧【解析】根據(jù)尺規(guī)作圖中做一個角等于已知角的作圖方法，可知正確地表述為 D?！敬鸢浮?D【點評】河北省兩次考查尺規(guī)作圖：今年和去年，在教學(xué)中多關(guān)注此部分，培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的能力，屬于

9、簡單題型。10.（2012 河南，10，3分）如圖，在 ABC，驟作圖：以點 A 為圓心，小于 AC 的長為半徑，畫弧，分別交分別以點 E,F 為圓心，大于2BC 邊與點 D，則 的度數(shù)為10. 解析：根據(jù)作圖可知 AG平分CAB，由直角三角形兩銳角互余，所以 ADC=9025=65答案：65點評：本題把尺規(guī)作圖和角平分線性質(zhì)結(jié)合起來考查，形式靈活，新穎 .21.（2012年廣西玉林市， 21，6）已知等腰 ABC的頂角A=36（如圖），（ 1）作底角ABC的平分線 BD，交 AC于點 D（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加黑）；（2）通過計算說明 ABD 和BDC都是等腰三

10、角形百度提升自我1知識決定命運百度提升自我1分析：（ 1）首先以 B為圓心，任意長為半徑畫弧，兩弧交 AB、BC于 M、N兩點；再分別以M、N為圓心，大于 MN長為半徑畫弧，兩弧交于一點 O，畫射線 BO交 AC于 D2（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和為 180計算出ABC，C，CDB，ABD，DBC 的度數(shù)，再根據(jù)等角對等邊可證出結(jié)論解：（ 1）如圖所示：BD即為所求；（2）A=36，ABC=C=（ 180-36）2=72，BD平分ABC，ABD=DBC=722=36，CDB=180-36-72=72，A=ABD=36，C=CDB=72，AD=DB， BD=BC，ABD和BDC都是等腰三角形點評：此題

11、主要考查了作角平分線，以及等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定：等角對等邊13. （2012珠海， 13，6分）如圖，在 ABC 中，AB=AC ，AD 是高，AM 是ABC 外角CAE 的平分線 .（1）用尺規(guī)作圖方法，作 ADC 的平分線 DN；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）設(shè) DN 與 AM 交于點 F，判斷 ADF 的形狀.(只寫結(jié)果 )【解析】（1）尺規(guī)作 ADC 的平分線 DN；（2）在ABC 中， AB=AC ，AD 是高， AD 平分BAC.又 AM 平分CAE,ADAM.AD 是高， DN 平分ADC,交 AM 于 F,ADF45. AFD45. ADAF.即

12、ADF 是等腰直角三角形 .【答案】 解:（1）作射線 DN,如第 13 題圖-1.百度提升自我NMD;（2）等腰直角三角形的判定MDO.基礎(chǔ)題.CC百度提升自我NMD;（2）等腰直角三角形的判定MDO.基礎(chǔ)題.CCEAFB圖13圖圖-1（2）ADF 是等腰直角三角形 .【點評】 本題考查（ 1）尺規(guī)作已知角的平分線EAB圖13圖圖20（2012四川達州， 20，7分）（ 7分）數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線 .根據(jù)以上情境，解決下列問題：李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方

13、法是 _.小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請說明理由 .請你幫小穎設(shè)計用刻度尺作角平分線的方法 .（要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不予證明）百度提升自我4分）.（6分）百度提升自我4分）.（6分）解析：對于（ 1），連接 CE、CD，用 SSS可證CEOCDO；對于（ 2），可用 HL證 RtOMPRtONP，因此小聰?shù)淖鞣ㄕ_；對于（ 3），考慮等腰三角形三線合一，故可作出等腰三角形的底邊中線，即出現(xiàn)角平分線。1分）. , PNONRtOMP和RtONPOP=OP,OM=ONHL） （3分）平分AOB（3）解：如圖所示 . 步驟：利用刻度尺在 OA、OB上分別截取 OG=OH.連結(jié) GH，利用刻度尺作出

14、GH的中點 Q.作射線 OQ.則 OQ為AOB的平分線. （7分）點評：本題通過設(shè)計的操作問題，考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，也考查了學(xué)生動手操作能力，問題設(shè)計的不墨守成規(guī)，有一定的開放性。1. 作圖題（本題滿分 4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡 .15. （2012山東省青島市， 15，4）已知：線段 a，c， .求作： ABC，使 BC=a,AB=c ，ABC= .ac【解析】 先作C=，再在角的兩邊截取 AC=b，BC=a，連接即可【答案】 正確作圖；正確寫出結(jié)論 .【點評】 本題主要考查了三角形的基本畫法掌握尺規(guī)基本作圖方法是解題的關(guān)鍵（2

15、012 北海,21，8分）21已知：如圖，在 ABC 中， A30，B60。（1）作B 的平分線 BD，交 AC 于點 D；作 AB 的中點 E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；（2）連接 DE，求證： ADEBDE。百度提升自我C1212D；百度提升自我C1212D；CBA第 21題圖【解析】第一問是兩個尺規(guī)作圖，一是角平分線，二是線段的垂直平分線。第二問，根據(jù)尺規(guī)作圖可知 ABD 6030=A，AED= BED=90，又因為 DE=DE ，可以判斷兩個三角形全等?！敬鸢浮浚?1）作出 B 的平分線 BD； 2分作出 AB 的中點 E。 4分（2）證明： ABD 6030，

16、A30ABDA又 AED= BED=90，DEDEADEBDE【點評】尺規(guī)作圖表簡單，做出來的角平分線和垂直平分線可以當(dāng)作已知條件使用，證明三角形全等的方法有多個，注意選擇。屬于簡單題型。BEA17(2012 廣東汕頭， 17，7分)如圖，在 ABC 中，AB=AC ，ABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作 ABC 的平分線 BD 交 AC 于點 D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）中作出 ABC 的平分線 BD 后，求BDC 的度數(shù)分析： （1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出 ABC 的平分線即可；（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出 A 的度數(shù)，再由角平分線百度提升自我知識決定命運百度提升自我的性質(zhì)得出 ABD 的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性