山西省大同市建德中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、山西省大同市建德中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù) 在 上有兩個零點，則m的取值范圍是 A(0，1) B C. D 參考答案：D略2. 已知函數(shù)在上有最小值1，則a的最大值（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)在上，求內(nèi)層函數(shù)范圍，結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)可得答案.【詳解】函數(shù)，在上有最小值1，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)，可得可得，故選：【點睛】本題主要考查了余弦定理的圖象性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題3. 已知P是雙曲線上的點，F(xiàn)1、F2是其焦點，雙曲線的離心率是的面積為9，則a+b的值

2、為( )A5B6C7D8參考答案：C考點：雙曲線的簡單性質(zhì)；雙曲線的定義 專題：計算題分析：由雙曲線的離心率 求得 =，根據(jù)PF1F2 的面積等于9得到|PF1|?|PF2|=18，在PF1F2中，由勾股定理和雙曲線的定義，可得b=3，從而求得a+b 的值解答：解：雙曲線的離心率是=，=，PF1F2 的面積S=|PF1|?|PF2|=9，|PF1|?|PF2|=18在PF1F2中，由勾股定理可得 4c2=|PF1|2+|PF2|2=（|PF1|PF2|）2+2|PF1|?|PF2|=4a2+36，a2+b2=a2+9，b=3，a=4，a+b=7，故選 C點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)

3、方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，利用雙曲線的定義是解題的難點4. 某射手射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.24，0.28，0.19，那么，在一次射擊訓(xùn)練中，該射手射擊一次不夠9環(huán)的概率為 A.0.48 B0.52 C.0.71 D0.29參考答案：D5. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為4，且，f（x）=log2（3x+1），則f （2013）=（）A4B2C2Dlog27參考答案：C【考點】函數(shù)的值；奇偶性與單調(diào)性的綜合 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性將f（2013）轉(zhuǎn)化成f（4503+1）=f（1）=f（1），然后代入已知解析式，從而可

4、求出所求【解答】解：函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為4，f（2013）=f（4503+1）=f（1）=f（1），1（，0），且，f（x）=log2（3x+1），f（1）=log23（1）+1=2，f（2013）=f（1）=2故選：C【點評】本題主要考查了函數(shù)的周期性，奇偶性及已知解析式求函數(shù)值，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題6. 已知A，B為拋物線C：y22px(p0)上的兩點，OAOB(O為坐標(biāo)原點)，若AB所在直線的斜率為，且與x軸交于(4，0)點，則拋物線C的方程為( )A.y22x B.y24x C.y28x D.y212x參考答案：B7. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函

5、數(shù)，且當(dāng)時，則（ ）A.1 B. C. D.參考答案：B略8. 若拋物線y2=x上一點P到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點的距離,則點P的坐標(biāo)為（）ABCD參考答案：B9. 復(fù)數(shù)z=（其中i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)=（）AiBiC +iD +i參考答案：C【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【專題】數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)z，則z的共軛復(fù)數(shù)可求【解答】解：z=，=故選：C【點評】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)題10. 函數(shù)f（x）=3sin（2x+），（0，）滿足f（|x|）=f（x），則的值為（）ABCD參考答案：C【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】由條件可得f

6、（x）為偶函數(shù)，故有+=k+，由此求得 的值【解答】解：函數(shù)f（x）=3sin（2x+），（0，）滿足f（|x|）=f（x），f（x）為偶函數(shù)，故有+=k+，即 =k+，kZ當(dāng)k=0時，=，故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 是定義在實數(shù)有R上的奇函數(shù)，若x0時，則_ 參考答案：-112. 已知集合，集合，且，則a 參考答案：113. 已知復(fù)數(shù)，則 參考答案：略14. 平行四邊形中，為的中點若在平行四邊形內(nèi)部隨機(jī)取一點，則點取自內(nèi)部的概率為_參考答案：,根據(jù)幾何概型可知點取自內(nèi)部的概率為，其中為平行四邊形底面的高。15. 已知曲線C1的方程為，過平面上一點P1作C

7、1的兩條切線，切點分別為A1，B1，且滿足.記P1的軌跡為C2，過平面上一點P2作C2的兩條切線，切點分別為A2，B2，且滿足.記P2的軌跡為C3，按上述規(guī)律一直進(jìn)行下去，記，且Sn為數(shù)列an的前n項和，則滿足的最小正整數(shù)n為 參考答案：5由題設(shè)可知軌跡分別是半徑為的圓.因為，所以，所以.由，得，故最小的正整數(shù)為.16. 若向量 則與夾角的正弦值等于_.參考答案：【分析】由可求得與夾角的余弦值,進(jìn)而可求得其夾角的正弦值.【詳解】由題意,設(shè)與的夾角為,則,.故答案為:.【點睛】本題考查了向量夾角的求法,考查了學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.17. 已知兩個向量的夾角為,且,設(shè)兩點的中點為點,則的最小

8、值為 參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù) ，且.（1）若在處取得極值，求的值； （2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）若的最小值為1，求的取值范圍。 參考答案：解：（1）在x=1處取得極值，解得（2） 當(dāng)時，在區(qū)間的單調(diào)增區(qū)間為當(dāng)時，由（3）當(dāng)時，由（）知，當(dāng)時，由（）知，在處取得最小值綜上可知，若得最小值為1，則a的取值范圍是略19. 已知函數(shù)，若的單調(diào)減區(qū)間 恰為（0，4）。（1）求的值： （2）若對任意的，關(guān)于的方程總有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：略20. 已知向量，（）求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程；（）在中，角A，B，C的對邊分別是若，b=1，的面積為，求的值參考答案：略21. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知2cos(BC)14cosBcosC（）求A；（）若a2，ABC的面積為2，求bc參考答案：22. 已知函數(shù)f（x）=x22ax+1，若x時，求f（x）的最小值參考答案：考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)，分對稱軸在區(qū)間的左側(cè)、中間、由側(cè)三種情況，分別求得函數(shù)的最小值解答：解：函數(shù)f（x）=x22ax+1的圖象的對稱軸方程為x=a，當(dāng)