建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算

1、 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 通過本章的學(xué)習(xí)，掌握受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求；理解軸心受壓短柱和長柱的受力特點，掌握軸心受壓構(gòu)件的正截面承載力的計算方法。理解偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)和特點；掌握影響偏心受壓構(gòu)件破壞特征的主要因素，判別大、小偏心受壓構(gòu)件；理解大、小偏心受壓構(gòu)件正截面承載力基本公式；熟練掌握對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算方法。第5章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 【學(xué)習(xí)重點】 配筋構(gòu)造要求；軸心受壓構(gòu)件的正截面承載力計算；對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 受壓構(gòu)件分為軸心受壓構(gòu)

2、件和偏心受壓構(gòu)件。 5.1 概 述 當(dāng)軸向力作用線與構(gòu)件截面形心軸重合時，稱為軸心受壓構(gòu)件；當(dāng)彎矩和軸力共同作用于構(gòu)件上或軸向力作用線與構(gòu)件截面形心軸不重合時，稱為偏心受壓構(gòu)件。 單向偏心受壓構(gòu)件；雙向偏心受壓構(gòu)件。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算軸心受壓構(gòu)件建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算偏心受壓構(gòu)件建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 按照柱中箍筋的配置方式和作用不同，軸心受壓構(gòu)件分為兩種情況：普通箍筋軸心受壓柱和螺旋式箍筋軸心受壓柱。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 5.2.1 材料的強度等級 5.2 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求 混凝土強度等級

3、：C30C50 縱向受力普通鋼筋：HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500鋼筋； 箍筋：HRB400、HRBF400、HPB300、HRB500、HRBF500鋼筋，也可采用HRB335、HRBF335鋼筋。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 5.2.2 截面形式和尺寸 常用的截面：方形和矩形；用于橋墩、樁和公共建筑中的柱，可采用圓形或多邊形截面；單層工業(yè)廠房的預(yù)制柱也常采用I字形截面。 截面的最小邊長不宜小于250 mm。柱截面尺寸宜取整數(shù)，邊長在800mm以下者，取50mm為模數(shù)，邊長在800mm以上者，取100mm為模數(shù)。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件

4、承載力計算5.2.3 縱向鋼筋 （1）縱向受力鋼筋直徑不宜小于12mm，且宜采用大直徑的鋼筋。全部縱向鋼筋的配筋率不宜大于5%。 （2）柱中縱向鋼筋的凈間距不應(yīng)小于50mm，且不宜大于300mm。對水平澆筑的預(yù)制柱，縱向鋼筋的最小凈間距可按梁的有關(guān)規(guī)定取用。 （3）偏心受壓柱的截面高度不小于600mm時，在柱的側(cè)面上設(shè)置直徑不小于10mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋或拉筋。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 （4）圓柱中縱向鋼筋不宜少于8根，不應(yīng)少于6根，且宜沿周邊均勻布置。 （5）在偏心受壓柱中，垂直于彎矩作用平面的側(cè)面上的縱向受力鋼筋以及軸心受壓柱中各邊的縱向受力筋，其中

5、距不宜大于300mm。 （6）全部縱向受力鋼筋的配筋率，對強度等級為300MPa、335 MPa的鋼筋不應(yīng)小于0.6%，對強度等級為400MPa的鋼筋不應(yīng)小于0.55%，對強度等級為500MPa的鋼筋不應(yīng)小于0.5%，同時一側(cè)鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.2%。全部縱向鋼筋和一側(cè)縱向鋼筋的配筋率均按構(gòu)件的全截面面積計算。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算5.2.4 箍筋 （1）箍筋直徑不應(yīng)小于d/4，且不應(yīng)小于6mm，d為縱向鋼筋的最大直徑。 （2）箍筋間距不應(yīng)大于400mm及構(gòu)件截面的短邊尺寸，且不應(yīng)大于15d，d為縱向鋼筋的最小直徑 （3）柱及其他受壓構(gòu)件中的周邊箍筋應(yīng)做成封閉式；對

6、圓柱中的箍筋，搭接長度不應(yīng)小于混凝土規(guī)范規(guī)定的錨固長度，且末端應(yīng)做成135彎鉤，彎鉤末端平直段長度不應(yīng)小于5d，d為箍筋直徑。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算5.2.4 箍筋 （4）當(dāng)柱截面短邊尺寸大于400mm且各邊縱向鋼筋多于3根時，或當(dāng)柱截面短邊尺寸不大于400mm但各邊縱向鋼筋多于4根時，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋；復(fù)合箍筋的直徑和間距與普通箍筋要求相同。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算箍筋：建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 （5）柱中全部縱向受力鋼筋的配筋率大于3%時，箍筋直徑不應(yīng)小于8mm，間距不應(yīng)大于10d，且不應(yīng)大于200mm。箍筋末端應(yīng)做成135

7、彎鉤，且彎鉤末端平直段長度不應(yīng)小于10d，d為縱向受力鋼筋的最小直徑。 （6）在配有螺旋式或焊接環(huán)式箍筋的柱中，如在正截面受壓承載力計算中考慮間接鋼筋的作用時，箍筋間距不應(yīng)大于80mm及dcor/5，且不宜小于40mm，dcor為按箍筋內(nèi)表面確定的核心截面直徑。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算截面有內(nèi)折角的箍筋：建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算5.3 軸心受壓構(gòu)件承載力計算 5.3.1 普通箍筋軸心受壓構(gòu)件 1.軸心受壓短柱的受力特點及破壞形態(tài) 柱的承載力由混凝土和鋼筋兩部分組成，軸心受壓短柱的承載力計算公式可寫為建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算2.軸

8、心受壓長柱的破壞形態(tài)及穩(wěn)定系數(shù) 破壞形態(tài)： 混凝土規(guī)范采用一個降低系數(shù)來反映這種承載力隨長細(xì)比增大而降低的現(xiàn)象，稱為穩(wěn)定系數(shù)。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 穩(wěn)定系數(shù)的大小主要與構(gòu)件的長細(xì)比有關(guān)，而混凝土強度等級及配筋率對其影響較小。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 柱的計算長度l0建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 （1）計算公式 普通箍筋柱的正截面承載力計算公式為 3.正截面承載力計算公式 當(dāng)縱向普通鋼筋配筋率大于3%時，公式中的A應(yīng)改用（AAs）代替。 （2）配筋率建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 （1）截面設(shè)計 4.設(shè)計計算方法

9、已知：軸向力設(shè)計值N，柱的計算長度l0和材料的強度等級fc、fy。計算柱的截面尺寸bh及配筋A(yù)s。 此時，As、A、均為未知數(shù)，有許多組解答。求解時先假設(shè)=1，=0.6%5%（一般取=1%），估算出A，然后利用式（5-2）確定As。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 （2）承載力校核 已知：柱的截面尺寸bh及配筋A(yù)s、柱的計算長度l0、材料強度等級fc、fy。求柱所能承擔(dān)的軸向壓力設(shè)計值Nu。 直接用式（5-2）求解即可。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 5.3.2 螺旋式箍筋軸心受壓柱的受力特點建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 5.4.1 偏心受壓構(gòu)件

10、的受力性能 1.偏心受壓構(gòu)件的破壞特征 由試驗研究可知，偏心受壓構(gòu)件的破壞特征與軸向力的偏心距和配筋量有關(guān)，其受力性能和破壞形態(tài)介于軸心受壓構(gòu)件與受彎構(gòu)件之間。 破壞特征：大偏心受壓破壞和小偏心受壓破壞。 5.4 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 大偏心受壓構(gòu)件的破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，受拉鋼筋首先達(dá)到屈服，然后受壓鋼筋達(dá)到屈服，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)致構(gòu)件破壞。 屬于塑性破壞。 （1）大偏心受壓破壞（受拉破壞）建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 （2）小偏心受壓破壞（受壓破壞）建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算

11、 當(dāng)b時，屬于大偏心受壓破壞；當(dāng)b時，屬于小偏心受壓破壞。 3.附加偏心距 偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei，即 2.大、小偏心受壓破壞的界限 混凝土規(guī)范規(guī)定：附加偏心距ea取20mm與h/30兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 4.考慮二階效應(yīng)后的彎矩設(shè)計值 偏心受壓構(gòu)件計算中把截面彎矩中的Nei稱為初始彎矩或一階彎矩，將Ny或Nf稱為附加彎矩或二階彎矩。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 混凝土規(guī)范規(guī)定：對于彎矩作用平面內(nèi)截面對稱的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎矩比M1 / M

12、2不大于 0.9 且軸壓比不大于 0.9 時，若構(gòu)件的長細(xì)比滿足下式的要求時，可不考慮軸向壓力在該方向撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響：建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 （1）除排架結(jié)構(gòu)柱外，其他偏心受壓構(gòu)件考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的二階效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計值，應(yīng)按下列公式計算：建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 （2）排架結(jié)構(gòu)柱考慮二階效應(yīng)的彎矩設(shè)計值可按下列公式計算：式中 對于I形截面?。篈=bh+2(bf -b)hf建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 1.大偏心受壓構(gòu)件（b） 5.4.2 矩形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計算公式建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混

13、凝土受壓構(gòu)件承載力計算 大偏心受壓構(gòu)件破壞時的應(yīng)力計算圖形，由平衡條件，可得出基本計算公式為式中建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 適用條件： 當(dāng)xb） 混凝土規(guī)范規(guī)定，s按下式計算： s計算值為正時，表示拉應(yīng)力；為負(fù)時，表示壓應(yīng)力。 s應(yīng)滿足fysfy。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 小偏心受壓構(gòu)件破壞時的應(yīng)力計算圖建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 由平衡條件，可得出基本計算公式為式中建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 當(dāng)采用非對稱配筋時，離偏心力較遠(yuǎn)一側(cè)的縱向鋼筋有可能達(dá)到受壓屈服強度，此時受壓破壞可能發(fā)生在As一側(cè)。 混凝土規(guī)范規(guī)定，

14、當(dāng)Nfcbh時，應(yīng)按下列公式進(jìn)行驗算：式中建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 小偏心受壓構(gòu)件除應(yīng)計算彎矩作用平面的受壓承載力外，尚應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 對稱配筋是指在偏心受壓構(gòu)件截面的受拉區(qū)和受壓區(qū)配置相同面積、相同強度等級、同一規(guī)格的縱向受力鋼筋，即As=As、fy=fy、as=as。5.4.3 對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 1.截面設(shè)計 （1）大小偏心的判別即 將As=As、fy=fy代入式（5-11），可得 當(dāng)b時，為大偏心受壓構(gòu)件；當(dāng)b

15、時，為小偏心受壓構(gòu)件。建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 （2）大偏心受壓構(gòu)件 若 b，取x=h0，由式（5-12）可求得其中建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 若x 2a，取x=2a，由式（5-15）可求得其中建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 （3）小偏心受壓構(gòu)件 將As=As、fy=fy及s代入式（5-17），基本公式變?yōu)榻獾媒ㄖY(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 將求得的代入式（5-18）即可求得 經(jīng)近似簡化并整理后，可得到求解的公式為：建筑結(jié)構(gòu)講義第5章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計算 將上式代入式（5-18）得 當(dāng)求得As+As 0.05bh時，說