【詳細(xì)版】小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)上冊(cè)7數(shù)學(xué)廣角-植樹問題人教版五年級(jí)上冊(cè)《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 廣漢實(shí)驗(yàn)小學(xué) 鄭家洪一、教材分析：植樹問題是人教版五年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)的內(nèi)容，植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛?，F(xiàn)實(shí)生活中與“植樹問題”類似的有很多：如安裝路燈、插彩旗、鋸木頭、走樓梯等等。本節(jié)課主要通過畫圖、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生在交流、觀察和思考中理解植樹方法（即兩端都種）間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。然后再運(yùn)用這個(gè)規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單的植樹問題。二、學(xué)情分析我所執(zhí)教的學(xué)生都是縣級(jí)城鎮(zhèn)的孩子，道路兩旁的植樹問題現(xiàn)象非常熟悉，但這只是形象思維上的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，并不能等同于理性思維上的收獲。這里存在的一個(gè)難點(diǎn)就是學(xué)生很難理解植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，抽象出

2、植樹問題的數(shù)學(xué)模型。要想解決問題，還要從“間隔”概念入手，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理等過程，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。三、設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會(huì)植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。四、教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)

3、歷將實(shí)際問題抽象成植樹問題模型的過程，運(yùn)用“一一對(duì)應(yīng)思想”掌握種樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。2、通過觀察、比較、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解植樹問題、排隊(duì)問題等實(shí)際問題都有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，滲透“化歸思想”，能夠運(yùn)用總結(jié)出的思想、方法靈活地解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，發(fā)展思維能力。3、感悟建構(gòu)數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。五、教學(xué)重點(diǎn)：利用畫圖、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程理解植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，抽象出植樹問題的數(shù)學(xué)模型。六、教學(xué)難點(diǎn)：把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為“植樹問題”，應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。七、教學(xué)過程：（一）、情境導(dǎo)思我們村要在村口道路兩旁栽樹，請(qǐng)大家設(shè)計(jì)一個(gè)植樹方

4、案。請(qǐng)大家看屏幕：一條路，長100米。如果要在這條路的一邊種樹，請(qǐng)同學(xué)們想一想，你還需要了解什么信息？每兩棵樹之間的距離是幾米？兩端怎樣種？(隨即揭示植樹三種情況)同學(xué)們考慮問題很全面，確實(shí)我們需要知道一個(gè)最起碼的條件，就是樹和樹之間的距離是多少米。如果告訴你們每隔5米種一棵，請(qǐng)同學(xué)們想一想在這條路的一邊種樹，兩端都種可以種幾棵？（出示例題）請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜：學(xué)生的猜測(cè)可能有不同的結(jié)果：20；21；22。今天我們先來解決兩端都栽的問題?！景鍟n題】：植樹問題 兩端都栽【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，是新課程改革的主要目標(biāo)之一。本節(jié)課，同學(xué)們通過深入思考提出疑問，教師整理并提煉出有價(jià)值的

5、問題引導(dǎo)學(xué)生解決?！浚ǘ?、問題探究1、任務(wù)驅(qū)動(dòng)，明確方法我們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？能不能用簡(jiǎn)單的示意圖來驗(yàn)證一下呢？學(xué)生嘗試畫線段圖，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，學(xué)生會(huì)感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費(fèi)時(shí)間。引導(dǎo)學(xué)生：要研究棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系，有更簡(jiǎn)單的方法嗎？（“把大數(shù)變小數(shù)”） 剛才同學(xué)們用較簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)來研究規(guī)律，然后再用規(guī)律解決復(fù)雜的問題，這種思想就是數(shù)學(xué)上常用的研究思想：化繁為簡(jiǎn)。以后我們也可以用這種方法去解決其他問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的生命和靈魂，是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。新課標(biāo)對(duì)給數(shù)學(xué)思想方法的滲透給予了前所未有的關(guān)注，這是現(xiàn)實(shí)學(xué)

6、習(xí)的需要，也是數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)。因此，課堂上老師要注重滲透數(shù)學(xué)思想。】2、自主探究（1）、生獨(dú)立畫圖、填表、比較分析，教師巡視指導(dǎo)。（學(xué)生填寫表1）總長間隔長間隔數(shù)棵樹5表格：交流研究結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在小數(shù)據(jù)中兩端都種的情況下，都有“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。（課件以總長10米、20米為例進(jìn)行演示）（2）、剛才我們是路長變了，間隔長不變，有這樣的規(guī)律。那如果路長不變，間隔長發(fā)生變化，仍然是兩端都種，又會(huì)怎樣呢？（學(xué)生填寫表2）（課件以間隔長4米為例進(jìn)行演示）總長間隔長間隔數(shù)棵樹20（3）、如果這條路變得很長、無限長，兩端都種還有這樣的規(guī)律嗎？讓學(xué)生從中體會(huì)到，不管怎樣變化，用“一一對(duì)應(yīng)”的方法

7、，最后都要補(bǔ)上一棵才能達(dá)到兩端都種的結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖：利用線段圖，通過填表、比較理解植樹問題的規(guī)律是數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)。學(xué)生們利用線段圖加上直觀的課件演示，讓全體學(xué)生理解植樹問題的規(guī)律?！?、歸納算式能不能根據(jù)我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把植樹的棵數(shù)用算式表示出來呢？【板書】間隔數(shù)+1=棵數(shù) 棵數(shù)1=間隔數(shù)生獨(dú)立列算式解決例題，匯報(bào)?！旧鍟?00 5 = 20 20 + 1 = 21（棵）4、聯(lián)系生活在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（課件出示生活中的植樹問題）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過舉例，體會(huì)到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到生活中許多現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相

8、同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。】（三）、鞏固練習(xí)1、運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上,學(xué)校要在400m跑道的一旁每隔5m插一面彩旗,一共需要準(zhǔn)備多少面彩旗?2、 和平村有一條長80m的小路,在路的兩旁每隔5m栽一棵樹苗,兩端都栽,一共要準(zhǔn)備多少棵樹苗?3、教室位于教學(xué)樓五樓的四(1)班的同學(xué)們，準(zhǔn)備從教室下樓做廣播操。已知這棟教學(xué)樓每層樓臺(tái)階都是22級(jí)，同學(xué)們一共下了多少級(jí)臺(tái)階？4、在一條走廊上每隔3米放一盆花，一共放了6盆（兩端都放），這條走廊有米？5、在一條全長2千米的街道 兩旁安裝節(jié)能路燈(兩端也要裝)，每隔50米安裝一個(gè)。一共需要安裝多少個(gè)節(jié)能路燈？（四）、拓展延伸再次出示例題，變?yōu)椋和瑢W(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？（學(xué)生課下獨(dú)立探究完成，下節(jié)