雙曲線圖像和性質(zhì)

1、關(guān)于雙曲線的圖像與性質(zhì)第1頁，共19頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四oYX關(guān)于X,Y軸,原點對稱(a,0),(0,b)(c,0)A1A2 ; B1B2 e =x =|x|a,|y|bF1F2A1A2x= - a2/cx=a2/cB2B1橢圓的圖像與性質(zhì)第2頁，共19頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四YXF1F2A1A2B1B2雙曲線圖像(1)第3頁，共19頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四雙曲線的圖像與性質(zhì)(1)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：YX雙曲線性質(zhì)：1、范圍：xa或x-a2、對稱性：關(guān)于x軸，y軸，原點對稱。3、頂點A1（-a，0），A2（a，0）4、軸：實軸

2、A1A2 虛軸 B1B2A1A2B1B25、漸近線方程：6、離心率：e=第4頁，共19頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四雙曲線的圖像與性質(zhì)(1)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：YX雙曲線性質(zhì)：1、范圍：xa 或2、對稱性：關(guān)于x軸，y軸，原點對稱。3、頂點A1（-a，0），A2（a，0）4、軸：實軸 A1A2 虛軸 B1B2A1A2B1B25、漸近線方程：6、離心率：e=第5頁，共19頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四XYF1F2OB1B2A2A1雙曲線圖像(2)第6頁，共19頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四雙曲線的圖像與性質(zhì)(2)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：YX雙曲線性質(zhì)：1、范圍

3、：ya或y-a2、對稱性：關(guān)于x軸，y軸，原點對稱。3、頂點B1（0，-a），B2（0，a）4、軸：實軸 B1B2 ; 虛軸 A1A2A1A2B1B25、漸近線方程：6、離心率：e=c/aF2F2o第7頁，共19頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四例題1:求雙曲線的實半軸長,虛半軸長,焦點坐標(biāo),離心率.漸近線方程。解：把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得:實半軸長a=4虛半軸長b=3半焦距c=焦點坐標(biāo)是(0,-5),(0,5)離心率:漸近線方程:即第8頁，共19頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四練習(xí)題1:填表|x|618|x|3(3,0)y=3x44|y|2(0,2)1014|y|5(

4、0,5)第9頁，共19頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四例2:以已知雙曲線的虛軸為實軸,實軸為虛軸的雙曲線叫原雙曲線的共軛雙曲線,求證:(1)雙曲線和它的共軛雙曲線有共同的漸近線;(2)雙曲線和它的共軛雙曲線的四個焦點在同一個園上.證明:(1)設(shè)已知雙曲線的方程是:則它的共軛雙曲線方程是:漸近線為漸近線為:顯然,它可化為故雙曲線和它的共軛雙曲線有共同的漸近線證明:(2)設(shè)已知雙曲線的焦點為F(c,0),F(-c,0)它的共軛雙曲線的焦點為F1(0,c), F2(0,-c), c=c所以四個焦點F1,F2,F1,F2在同一個園YXA1A2B1B2F1F2oF2F1問:有相同漸近線的雙

5、曲線方程一定是共軛雙曲線嗎第10頁，共19頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四一、選擇題:ABCD第11頁，共19頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四一、選擇題:ABCD第12頁，共19頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四一、選擇題:ABCD第13頁，共19頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四一、選擇題:ABCD第14頁，共19頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四一、選擇題:ABCD第15頁，共19頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四二、填空題第16頁，共19頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四二、填空題第17頁，共19頁，2022年，5月20日，2點49