柱錐臺(tái)球的結(jié)構(gòu)特征

1、1.1.1 柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征121、構(gòu)成空間幾何體的基本元素長(zhǎng)方體的面長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)方體的頂點(diǎn) 一個(gè)幾何體是由點(diǎn)、線(xiàn)、面構(gòu)成的，點(diǎn)、線(xiàn)、面是構(gòu)成幾何體的基本元素。342、多面體若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體.圍成多面體的各個(gè)多邊形叫多面體的面；相鄰兩個(gè)面的公共邊叫多面體的棱；棱和棱的公共點(diǎn)叫多面體的頂點(diǎn)；5 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的多面體叫做棱柱。 其余各面叫做棱柱的側(cè)面。3、棱柱 兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面； 兩個(gè)面的公共邊叫做棱柱的棱。兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。 與兩個(gè)底面都垂直的直線(xiàn)夾在兩底面間的線(xiàn)

2、段長(zhǎng)叫做棱柱的高。底面多邊形與側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。6命題：有兩個(gè)面互相平行，其余各面均為平行四邊形的多面體是棱柱。練習(xí)：7棱柱的分類(lèi) 棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱1. 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3. 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。8棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點(diǎn)棱錐的側(cè)棱棱錐的高SABCDEO4、棱錐(1) 一個(gè)面是多邊形(2) 其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形9棱錐的分類(lèi)三棱錐四棱錐五棱錐（四面體）10正棱錐 如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱

3、錐是正棱錐.OSABCDE正棱錐的基本性質(zhì) 各側(cè)棱相等，各側(cè)面 是全等的等腰三角形，各等腰 三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。115、棱臺(tái)的概念 用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(tái)。下底面上底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤飧唔旤c(diǎn)12斜高用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái)。正棱臺(tái)正棱臺(tái)的側(cè)面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱臺(tái)的斜高。正棱錐正四棱臺(tái)13 例1下列命題正確的是() A棱柱的底面一定是平行四邊形 B棱錐的底面一定是三角形 C棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐 D棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱 思路點(diǎn)撥根據(jù)多面體的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷D1下列四個(gè)幾何體為棱臺(tái)的是 ()C2

4、下列四個(gè)命題中，假命題為 ()A棱柱中兩個(gè)互相平行的平面一定是棱柱的底面B棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形C棱柱的兩底面是全等的多邊形D棱柱的面中，至少有兩個(gè)面互相平行A3下列多面體: 六棱柱，五棱錐，四棱柱，五棱臺(tái)，四棱臺(tái)，四棱錐.其中,共有六個(gè)面圍成的多面體序號(hào)為_(kāi)解析：觀(guān)察棱柱、棱錐、棱臺(tái)可得出，n棱柱(錐或臺(tái))有n個(gè)側(cè)面，然后再加上多面體的底面，即可得多面體由幾個(gè)面圍成，故由6個(gè)面圍成的多面體序號(hào)應(yīng)為.答案： 中國(guó)首個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號(hào)”于2011年9月29日16分成功發(fā)射升空，并與當(dāng)年11月與“神舟八號(hào)”實(shí)現(xiàn)無(wú)人空間對(duì)接.下圖為天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器的結(jié)構(gòu)示意圖其主體結(jié)構(gòu)如圖所示： 一條平

5、面曲線(xiàn)繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作旋轉(zhuǎn)面。封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫作旋轉(zhuǎn)體。6、旋轉(zhuǎn)體207.圓柱、圓錐、圓臺(tái)。底面?zhèn)让婺妇€(xiàn)21問(wèn)題1：該幾何體由幾個(gè)幾何體組合而成？提示：4個(gè)問(wèn)題2：圖中標(biāo)注的部分分別為什么幾何體？提示：為圓臺(tái)，為圓柱，為圓臺(tái)，為圓柱8. 球 以半圓的直徑所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫作球體，簡(jiǎn)稱(chēng)球。球心半徑直徑O23想一想：用一個(gè)平面去截一個(gè)球,截面是什么?O 用一個(gè)截面去截一個(gè)球，截面是圓面。球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做大圓。球面被不過(guò)球心的截面截得的圓叫球的小圓。24球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過(guò)軸的截面分別是什么圖形？251下列敘述

6、中正確的個(gè)數(shù)是()以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓面；用一個(gè)平面去截圓錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)A0B1C2 D3解析：中應(yīng)以直角三角形的直角邊為軸，中應(yīng)以直角梯形中的直角腰為軸，中應(yīng)用平行于底面的平面去截，正確答案：B2觀(guān)察知識(shí)點(diǎn)二中的“天宮一號(hào)”主體結(jié)構(gòu)圖，該幾何體可由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成？畫(huà)出圖形并指明旋轉(zhuǎn)軸解：幾何體可由如下圖旋轉(zhuǎn)而成，以AA為旋轉(zhuǎn)軸1.1.2 簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征 29 日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？簡(jiǎn)單組合體 由柱、錐、臺(tái)、球組成了

7、一些簡(jiǎn)單的組合體認(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征要注意整體與部分的關(guān)系圓柱圓臺(tái)圓柱30 例2(10分)觀(guān)察下列幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，完成以下問(wèn)題： (1)圖所示幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？試畫(huà)出幾何圖形，可旋轉(zhuǎn)該圖形180后得到幾何體. (2)圖所示幾何體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？試畫(huà)出幾何圖形，可旋轉(zhuǎn)該圖形360得到幾何體. (3)圖所示幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？并說(shuō)明該幾何體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù) 思路點(diǎn)撥只有正確判斷幾何體的組合特點(diǎn)，才能準(zhǔn)確把握其結(jié)構(gòu)特征精解詳析(1)圖是由圓錐和圓臺(tái)組合而成(1分)可旋轉(zhuǎn)如下圖形180得到幾何體.(3分) (2)圖是由一個(gè)圓臺(tái)，從上而下挖去一個(gè)圓錐，且圓錐的頂點(diǎn)恰為圓臺(tái)底

8、面圓的圓心(5分) 可旋轉(zhuǎn)如下圖形360得到幾何體.(7分) (3)圖是由一個(gè)四棱錐與一個(gè)四棱柱組合而成，且四棱錐的底面與四棱柱底面相同(9分) 共有9個(gè)面，9個(gè)頂點(diǎn)，16條棱 (10分) 一點(diǎn)通(1)明確組合體的結(jié)構(gòu)特征，主要弄清它是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組成的，必要時(shí)也可以指出棱數(shù)、面數(shù)和頂點(diǎn)數(shù)，如圖(3)所示的組合體有9個(gè)面，9個(gè)頂點(diǎn)，16條棱 (2)會(huì)識(shí)別較復(fù)雜的圖形是學(xué)好立體幾何的第一步，因此我們應(yīng)注意觀(guān)察周?chē)奈矬w，然后將它們“分拆”成幾個(gè)簡(jiǎn)單的幾何體，進(jìn)而培養(yǎng)我們的空間想象能力和識(shí)圖能力3將一個(gè)等腰梯形繞著它的較長(zhǎng)的底邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是由()A一個(gè)圓臺(tái)、兩個(gè)圓錐構(gòu)成B兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓錐構(gòu)成C兩個(gè)圓柱、一個(gè)圓錐構(gòu)成D一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐構(gòu)成解析：應(yīng)由兩個(gè)圓錐、一個(gè)圓柱構(gòu)成答案：D4下列組合體是由哪些幾何體組成的？解：(1)由兩個(gè)幾何體組合而成，分別為球、圓柱(2)由三個(gè)幾何體組合而成，分別為圓柱、圓臺(tái)、圓柱(3)由三個(gè)幾何體組合而成，分別為圓錐、圓柱、圓臺(tái) 1對(duì)于圓柱、圓錐、圓臺(tái)