福建省福清元載中學(xué)高中數(shù)學(xué)一131單調(diào)性與最大(小)值學(xué)案2

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精必修11。3。1單調(diào)性與最大（?。┲?2）班級(jí)姓名座號(hào)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1。理解函數(shù)的最大(小）值及其幾何意義；學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。【自主學(xué)習(xí)】一、回顧：復(fù)習(xí)1：指出函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性,并進(jìn)行證明。復(fù)習(xí)2:函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)的最小值為，f(x)ax2bxc(a0)的最大值為.復(fù)習(xí)3：增函數(shù)、減函數(shù)的定義及鑒識(shí)方法二、課前預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)教材P30P32，找出誘惑之處三、自學(xué)檢測1在區(qū)間(,0)上為增函數(shù)的是(）Ay1By3yx22x1Dy1x2xC2。函數(shù)y(2k1)xb在R上是增函數(shù)，則（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專

2、精A11Dk2Bk2Cb0b03函數(shù)yx2bxc(x(,1)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，b的取值范圍()Ab2Bb2Cb2Db24。若函數(shù)f(x)(k23k2)xb在R上是減函數(shù)，則k的取值范圍為_5。已知函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，那么f(a22a)與f(2)的大小的關(guān)系是【課堂研究】學(xué)習(xí)研究研究任務(wù)：函數(shù)最大(?。┲档目捶ㄋ紤]：先完成下表，最高最低函數(shù)點(diǎn)點(diǎn)f(x)2x3f(x)2x3，x1,2f(x)21x2xf(x)x22x1,x2,2談?wù)摫憩F(xiàn)了函數(shù)值的什么特色？新知：設(shè)函數(shù)y=f(x）的定義域?yàn)镮,若是存在實(shí)數(shù)M滿足：關(guān)于任意學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精的xI,都有f（x)M；存在x0I，使得f(x0

3、）=M.那么，稱M是函數(shù)y=f(x）的最大值（MaximumValue）。試一試:模擬最大值定義，給出最小值（MinimumValue）的定義反思:一些什么方法可以求最大（?。┲担康湫屠}例1一枚炮彈發(fā)射，炮彈距地面高度h（米）與時(shí)間t（秒)的變化規(guī)律是h130t5t2，那么什么時(shí)刻距離地面的高度達(dá)到最大？最大是多少？變式:經(jīng)過多少秒后炮彈落地？試一試：一段籬笆笆長20米，圍成一面靠墻的矩形菜地，怎樣設(shè)計(jì)使菜地面積最大？學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【當(dāng)堂訓(xùn)練】1。函數(shù)f(x)2xx2的最大值是（）.A。1B.0C.1D.22。函數(shù)y|x1|2的最小值是（）.A.0B.1C。2D。33。函數(shù)yxx2的最小值是(）.A。0B.2C。4D。24.已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且在區(qū)間(,0)上,當(dāng)x1時(shí)，f(x)有最小值3，則在區(qū)間(0,)上，當(dāng)x時(shí)，f(x)有最值為。5.函數(shù)yx1,x1,2的最大值為，最小值為.2【小結(jié)與反響】【拓展練習(xí)】1。作出函數(shù)yx22x3的簡圖，研究當(dāng)自變量x在以下范圍內(nèi)取值時(shí)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精的最大值與最小值（1）1x0;（2)0 x3；（3）x(,).如圖,把截面半徑為10cm的圓形木頭鋸成矩形木材，若是矩形一邊長為x，面積為y，試將y表示成x的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大體圖象,并判斷怎樣鋸才能使得截面