蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)第三章第2課《瞬時(shí)變化率-導(dǎo)數(shù)》word教案

1、文檔編碼 : CP1W1G1A7Y5 HE1X3J5I4H6 ZA2D3I10G3J4名師精編 優(yōu)秀教案江蘇省漣水縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué)第三章第 2 課 瞬時(shí)變化率導(dǎo)數(shù)班級(jí)：高二（曲線上一點(diǎn)處切線）教學(xué)案蘇教版選修 1-1 ）班姓名： _ _ 教學(xué)目標(biāo)：1懂得并把握曲線在某一點(diǎn)處的切線的概念；2懂得并把握曲線 在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法；3懂得切線概念的實(shí)際背景,培養(yǎng)同學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的才能和培養(yǎng)同學(xué)轉(zhuǎn) 化問(wèn)題的才能及數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)重點(diǎn)：懂得并把握曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法教學(xué)難點(diǎn)：用 “ 無(wú)限靠近 ” 、“局部以直代曲 ” 的思想懂得某一點(diǎn)處切線的斜率教學(xué)

2、過(guò)程：一、問(wèn)題情境 1問(wèn)題情境如何精確地刻畫曲線上某一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)呢？假如將點(diǎn) P 鄰近的曲線放大,那么就會(huì)發(fā)覺(jué),曲線在點(diǎn)P 鄰近看上去有點(diǎn)像是直線PP 鄰近的曲線再放大,那么就會(huì)發(fā)P P 假如將點(diǎn)現(xiàn),曲線在點(diǎn)P 鄰近看上去幾乎成了直線事實(shí)上,假如連續(xù)放大,那么曲線在點(diǎn)P 鄰近將靠近一條確定的直線l ,該直線 l 是經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的全部直線中最靠近曲線的一條直線因此,在點(diǎn) P 鄰近我們可以用這條直線 l 來(lái)代替曲線,也就是說(shuō),點(diǎn) P 鄰近,曲線可以看做直線（即在很小的范疇內(nèi)以直代曲）2探究活動(dòng)如以下圖,直線 l 1,l 2 為經(jīng)過(guò)曲線上一點(diǎn) P 的兩條直線試判定哪一條直線在點(diǎn) P 鄰近更加靠近曲線

3、；在點(diǎn) P 鄰近能作出一條比 l 1,l 2 更加靠近曲線的直線 3l 嗎？在點(diǎn) P 鄰近能作 出一條比 l 1 , l 2 , l 3 更加靠近曲線的直 線嗎？名師精編 優(yōu)秀教案二、建構(gòu)數(shù)學(xué)切線定義：如圖,設(shè) Q 為曲線 C 上不同于 P 的一點(diǎn),直線 PQ 稱為曲線的割線隨著點(diǎn) Q沿曲線 C 向點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng),割線 PQ 在點(diǎn) P 鄰近靠近曲線 C,當(dāng)點(diǎn) Q 無(wú)限靠近點(diǎn) P時(shí) ,直線 PQ 最終就成為經(jīng)過(guò)點(diǎn) P 處最靠近曲線的直線 l,這條直線 l 也稱為曲線在點(diǎn) P 處的切線這種方法叫割線靠近切線摸索：如上圖,P 為已知曲線C 上的一點(diǎn),如何求出點(diǎn) P 處的切線方程？三、數(shù)學(xué)運(yùn)用例 1.試

4、求fx x2在點(diǎn) 2,4處的切線斜率驟：小結(jié)求曲線yf x上一點(diǎn)處的切線斜率的一般步（1）找到定點(diǎn) P 的坐標(biāo),設(shè)出動(dòng)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；（2）求出割線 PQ 的斜率；（3）當(dāng) x 0 時(shí),割線靠近切線,那么割線斜率靠近切線斜率摸索：如上圖,P 為已知曲線 C 上的一點(diǎn),如何求出點(diǎn) P 處的切線方程？解：設(shè) P x 0 , f x 0 , Q x 0 x , f x 0 x f x 0 x f x 0 f x 0 x f x 0 kPQ x 0 x x 0 x例 2已知fxx1,求曲線名師精編在x優(yōu)秀教案yfx1處的切線斜率和切線方程；練習(xí) 1.試求fx x21在 x1 處的切線斜率練習(xí) 2.已知fx x,求曲線yfx在x4處的切線斜率和切線方程2.已知曲線y名師精編優(yōu)秀教案為_ _ 1 2x22 上一點(diǎn) P1,3 2,就過(guò)點(diǎn) P 的切線的傾斜角3.函數(shù)y1_ _x 在點(diǎn) 1 2, 2處的切