2022-2023學年上海市長寧區(qū)名校數(shù)學七上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1南海是我國固有領(lǐng)海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學記數(shù)法表示為（ ）A3.6102B360104C3.610

2、4D3.61062古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角數(shù)記為，第二個三角數(shù)記為，第個三角數(shù)記為，計算的值為（ ）A2020B2019C2018D20173歷史上，數(shù)學家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f(x)來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f(a)來表示，例如x1時，多項式f(x)x2+3x5的值記為f(1)，那么f(1)等于( )A7B9C3D14在有理數(shù)2，-1，0，-5中，最大的數(shù)是（）A2BC0D5下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6的相反數(shù)是（ ）AB5C-5D7如圖，ABCD，EF與AB，CD分別交于點G，H，CHG的平

3、分線HM交AB于點M，若EGB50，則GMH的度數(shù)為（）A50B55C60D658下列各式中，正確的是（）Ax2y2x2yx2yB2a3b5abC7ab3ab4Da3a2a59下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）AB0C1D10某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（ ）星期一二三四最高氣溫21221420最低氣溫1114-111A星期一B星期二C星期三D星期四二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如果多項式與（其中是常數(shù)）相等，則_12已知單項式與是同類項，則_13在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為_.14如圖所示

4、，是一個立體圖形的展開圖，這個立體圖形是_15如圖，某同學將一個正方形紙片剪去一個寬為5 cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為6 cm的長條若兩次剪下的長條面積正好相等，設(shè)正方形的邊長 是xcm，可列方程為_.16某種商品進價250元，按標價的九折銷售時，利潤率為15.2%，則這種商品每件標價是_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某校隨機抽取部分學生，對“學習習慣”進行問卷調(diào)查設(shè)計的問題：對自己做錯的題目進行整理、分析、改正；答案選項為：A很少，B有時，C常常，D、總是將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）填空：_%

5、，_%，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_；（2）請你直接補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有3600名學生，請你估計其中“常?！睂﹀e題進行整理、分析、改正的學生有多少名？18（8分）解方程（1）（2）19（8分）先化簡，再求值（1），其中，；（2），其中，20（8分）微信運動和騰訊公益推出了一個愛心公益活動：一天中走路步數(shù)達到10000步及以上可通過微信運動和騰訊基金會向公益活動捐款，如果步數(shù)在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步數(shù)在10000步以下，則不能參與捐款（1）老趙某天的步數(shù)為13000步，則他當日可捐多少錢？（2）已知甲、乙、丙三人某天通過步數(shù)共捐了8.4元，且甲的步數(shù)=乙的

6、步數(shù)=丙步數(shù)的3倍，則丙走了多少步？21（8分）如圖，點C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點(1)如果AB10cm，AM3cm，求CN的長；(2)如果MN6cm，求AB的長22（10分）如圖，點P，點Q分別代表兩個村莊，直線l代表兩個村莊中間的一條公路根據(jù)居民出行的需要，計劃在公路l上的某處設(shè)置一個公交站(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多，計劃建一個離村莊P最近的車站，請在公路l上畫出車站的位置（用點M表示），依據(jù)是 ；(2)若考慮到修路的費用問題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請在公路l上畫出車站的位置（用點N表示），依據(jù)是 23（10分）元旦假期，甲

7、、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當日累計購物超出了300元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當日累計購物超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計累計購物x元（其中x300）（1）當x=400時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠（2）當x為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數(shù)相同24（12分）如圖，點是線段的中點，求線段的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】單位為“萬”，換成計數(shù)單位為1的數(shù)，相當于把原數(shù)擴大10000倍，進而把得到的數(shù)表示成a10n的形式，a為3.6，n為整數(shù)數(shù)位減去1【詳解

8、】解：360萬=3600000=3.6106，故選D考點：科學記數(shù)法2、A【分析】根據(jù)題意，分別求出、，找出運算結(jié)果的規(guī)律，并歸納出公式，從而求出【詳解】解：根據(jù)題意：=31=2=63=3=106=4=1510=5=n故選A【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵3、A【解析】分析：將x=1代入代數(shù)式即可求出答案詳解：當x=1時，原式=，故選A點睛：本題主要考查的是代數(shù)式的計算求值問題，屬于基礎(chǔ)題型理解計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵4、A【分析】正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可得：-5

9、-100負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小.5、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意故選A考點：軸對稱圖形6、B【分析】先計算原式，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答【詳解】解：，1的相反數(shù)是1故選：B【點睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵7、D【分析】由ABCD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出EHD的度數(shù)，利用鄰補角互補可求出CHG的度數(shù)

10、，結(jié)合角平分線的定義可求出CHM的度數(shù)，由ABCD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出GMH=CHM=65，此題得解【詳解】解：ABCD，EHDEGB50，CHG180EHD18050130HM平分CHG，CHMGHMCHG65ABCD，GMHCHM65故選：D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵8、A【分析】依據(jù)合并同類法則計算即可【詳解】解：Ax2y-2x2y=-x2y，故A正確；B.2a與5b不是同類項，不能合并，故B錯誤；C.7ab-3ab=4ab，故C錯誤；Da3與a2不是同類項，不能合并，故D錯誤故選A【點睛】本題主要考查的是合并同類項，掌握

11、合并同類項法則是解題的關(guān)鍵9、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此進行比較即可得出結(jié)論【詳解】根據(jù)題意得：，最小的數(shù)是故選：A【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵10、C【分析】本題考查的是最大溫差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的溫差，再進行比較，找到最大的即可【詳解】解：星期一的溫差是21-11=10，星期二的溫差是22-14=8，星期三的溫差是14-（-1）=15，星期四的溫差是20-11=9，因為151098，所以星期三的溫差最大，故選：C【點睛】本題考查的是溫差，溫差=最高溫度-最低

12、溫度，依次計算這四天的溫差，之后按照有理數(shù)的大小比較，找到最大的值就可以了二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15【分析】首先根據(jù)多項式的性質(zhì)求出的值，然后計算即可.【詳解】由題意，得=故答案為：15.【點睛】此題主要考查根據(jù)多項式的性質(zhì)求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.12、-1【分析】根據(jù)同類項的定義列式求出m、n的值，代入運算即可【詳解】解：單項式與是同類項，2m11，n61，m1，n1，故答案為：1【點睛】本題考查了同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個相同13、【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂

13、點，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：AOB=（9054）+90+15=141故答案為141.【點睛】此題主要考查角度的計算與方位，熟練掌握，即可解題.14、圓錐【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開圖特點作答【詳解】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個立體圖形是圓錐故填：圓錐【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟悉圓錐的展開圖特點，是解答此題的關(guān)鍵15、6(x-5)=5x【解析】首先根據(jù)原正方形紙條的邊長為xcm可得第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，再根據(jù)兩次剪下的長條面積正好相等，可列方程6(x-5)=5x【詳解】第一次

14、剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，根據(jù)題意列方程為5x=6(x-5)，故答案為：6(x-5)=5x.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系16、1【分析】等量關(guān)系為：標價9折=進價（1+利潤率），把相關(guān)數(shù)值代入計算即可【詳解】設(shè)這種商品每件標價是x元，x90%=250（1+15.2%），解得x=1故答案為：1【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，得到售價的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）12；36；108；（2）C項人數(shù)：60人，條形統(tǒng)計圖見解析；（3）1080名【分析】（1）用“

15、有時”人數(shù)除以“有時”百分比可以得到抽樣總?cè)藬?shù)，再用A項、D項人數(shù)除以抽樣總?cè)藬?shù)可以得到a、b的值，用360度乘以C項百分比可得“常?！睂?yīng)圓心角度數(shù)；（2）算出C項對應(yīng)人數(shù)后可以補全條形統(tǒng)計圖；（3）用全校人數(shù)乘以C項百分比可以得到答案【詳解】解：（1）抽樣總?cè)藬?shù)：44（人），a=36030%=108，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角度數(shù)為108，故答案為12；36；108；（2）20030%=60（人），條形統(tǒng)計圖可以補全如下：（3）360030%=1080（名）,全?！俺３！睂﹀e題進行整理、分析、改正的學生有1080名【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，熟練掌握抽樣的各項數(shù)目、各項

16、百分比、總數(shù)、各項圓心角及整體的各項數(shù)目、各項百分比、總數(shù)等的計算方法是解題關(guān)鍵18、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，系數(shù)化為1即可；（2）方程去分母，去括號，移項合并，系數(shù)化為1即可；【詳解】解：（1）去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解19、（1） （2）【分析】（1）合并同類項，再代入求解；（2）先去掉括號，再合并同類項，再代入求解【詳解】（1） 將代入原式中原式= （2） 將，代入原式中原式=【點睛】本題考查了

17、有理數(shù)的化簡運算，掌握有理數(shù)混合運算的法則以及化簡運算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）2.6元；（2）7000步.【分析】（1）用步數(shù)每步捐的錢數(shù)0.0002元即可；（2）設(shè)丙走了x步，則甲走了3x步，乙走了3x步，分兩種情況討論即可.【詳解】（1）130000.0002=2.6元，他當日可捐了2.6元錢；（2）設(shè)丙走了x步，則甲走了3x步，乙走了3x步，由題意得若丙參與了捐款，則有0.0002（3x+3x+x）=8.4,解之得：x=6000，不合題意，舍去；若丙沒參與捐款，則有0.0002（3x+3x）=8.4,解之得：x=7000，符合題意，丙走了7000步.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)

18、用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解本題也考查了分類討論的數(shù)學思想.21、（1）CN2(cm)；（2）AB12(cm)【分析】(1)根據(jù)點C為中點求出AC的長度，然后根據(jù)AB的長度求出BC的長度，最后根據(jù)點N為中點求出CN的長度； (2)根據(jù)中點的性質(zhì)得出AC=2MC，BC=2NC，最后根據(jù)AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案【詳解】解：(1)M是線段AC的中點，CMAM3cm，AC6cm.又AB10cm，BC4cm.N是線段BC的中點，CNBC42(cm)；(2)M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，NCBC，CMAC，MNNCCMBCAC (BCAC)AB，AB2MN2612(cm)22、 (1)畫圖見解析；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短；(2)畫圖見解析；兩點之間線段最短【解析】（1）直接利用點到直線的距離的定義得出答案；（2）利用線段的性質(zhì)得出答案【詳解】解：(1)如圖，點M即為所示依據(jù)是直線外一點與直線上各點連接的