2023屆吉林省長(zhǎng)春市第一七一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中，與345運(yùn)算結(jié)果相同的是（ ）A3（45）B3（45）C3（54）D4352下列平面直角坐標(biāo)系中的圖象，不能表示是的函數(shù)是（ ）ABCD3下列

2、各組式子中，不是同類項(xiàng)的是（ ）A與B與C與D與4從多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)得到個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD5如圖所示的幾何體的俯視圖為()ABCD6下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的一組是（ ）A3x3y與3xy3B2ab2與-3a2bCa2與b2D2xy與3 yx7月球表面的白天平均溫度是零上126，夜間平均溫度是零下150，則月球表面的晝夜溫差是（ ）A24B276C24D2768元旦節(jié)日期間，曉紅百貨商場(chǎng)為了促銷，對(duì)某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍獲利160元，若這種商品的標(biāo)價(jià)為2200元，那么它的成本價(jià)為（ ）A1600元B1800元C2000元D21

3、00元9下列去括號(hào)正確的是（ ）Aa(bc)=abcBa(bc)=abcCa(bc)=abcDa(bc)=abc10如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算程序，如果輸入的x值為2，則輸出的結(jié)果為（ ）A6B6C14D14二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=，DB=，且D是AC的中點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)等于_12中國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”問題，原文如下：有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二同物幾何？即：一個(gè)整數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，則這個(gè)整數(shù)為_（寫出符合題意且不超過300的3個(gè)正整數(shù)）13甲、

4、乙兩人在一條長(zhǎng)400m的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度為360米/分，乙的速度是240米/分，兩人同時(shí)同地同向跑，_分鐘后第一次相遇14已知，則_15在時(shí)刻8：30時(shí)，時(shí)鐘上時(shí)針和分針的夾角為 度16規(guī)定一種新的運(yùn)算：a b = ab + a - b ，則2 3=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，在正方形中，點(diǎn)E是邊上的一點(diǎn)（與A，B兩點(diǎn)不重合），將繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使與重合，這時(shí)點(diǎn)E落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)（1）按照題目要求畫出圖形；（2）若正方形邊長(zhǎng)為3，求的面積；（3）若正方形邊長(zhǎng)為m，比較與的面積大小，并說明理由18（8分）將一副三角板按圖甲的位置放置（1）那么AOD和BOC

5、相等嗎?請(qǐng)說明理由；（2）試猜想AOC和BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?請(qǐng)說明理由；（3）若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處上述關(guān)系還成立嗎?請(qǐng)說明理由19（8分）小明練習(xí)跳繩.以1分鐘跳165個(gè)為目標(biāo)，并把20次1分鐘跳繩的數(shù)量記錄如下表(超過165個(gè)的部分記為“”， 少于165個(gè)的部分記為“”)與目標(biāo)數(shù)量的差依(單位:個(gè))次數(shù)45362（1）小明在這20次跳繩練習(xí)中，1分鐘最多跳多少個(gè)?（2）小明在這20次跳繩練習(xí)中，1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次比最少的一次多幾個(gè)?（3）小明在這20次跳繩練習(xí)中，累計(jì)跳繩多少個(gè)?20（8分）（1）如圖1，已知四點(diǎn)A、B、C、D連接AB；畫直線B

6、C；畫射線CD；畫點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則ACB的度數(shù)為 ，射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為 21（8分）（1）計(jì)算：1123263；（2）解方程：22（10分）已知數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為10，動(dòng)點(diǎn)B、C在數(shù)軸上移動(dòng)，且總保持BC3（點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)），設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為m（1）如圖1，若B為OA中點(diǎn)，則AC ，點(diǎn)C表示的數(shù)是 ；（2）若B、C都在線段OA上，且AC2OB，求此時(shí)m的值；（3）當(dāng)線段BC沿射線AO方向移動(dòng)時(shí)，若存在ACOBAB，求滿足條件的m值23（10分）一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭

7、成，從上面看這個(gè)幾何體的形狀如圖所示其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖24（12分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了鋼筆支，毛筆支，共用了元，其中每支毛筆比鋼筆貴元，求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】各項(xiàng)與原式計(jì)算得到結(jié)果，比較即可【詳解】解:345,A、原式3,不符合題意；B、原式320，符合題意；C、原式3，不符合題意；D、原式，不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)除法法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練有理數(shù)除法法則.2、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可得出答案.【

8、詳解】由函數(shù)的定義可知，A,C,D都是函數(shù)B選項(xiàng)中，當(dāng)自變量取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值不唯一，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、與符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；B、與符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；C、與符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；D、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)4、C【分析】由題意可得假設(shè)從

9、n多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，有條線，把n多邊形分成個(gè)三角形，據(jù)此可求解【詳解】解：假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，則有條線段，即把n多邊形分成個(gè)三角形，所以連接各個(gè)頂點(diǎn)得到個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為2020+1=2021；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關(guān)鍵5、D【詳解】從上往下看，易得一個(gè)正六邊形和圓故選D6、D【解析】A. 與 中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項(xiàng)； B. 與中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項(xiàng)； C. 與中所含字母不相同，故不是同類項(xiàng)； D. 與中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，故是同類項(xiàng)； 故選D.點(diǎn)睛

10、：本題考查了利用同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，據(jù)此判斷即可.7、D【分析】零上126記做，零下150記做，作差即可【詳解】解：零上126記做，零下150記做，則晝夜溫差為：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵8、A【分析】首先設(shè)它的成本是x元，則售價(jià)是0.8x元，根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)可得方程220080%x=160，再解方程即可【詳解】設(shè)它的成本是x元，由題意得：220080%x=160，解得：x=1600，故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.9、C【分

11、析】根據(jù)去括號(hào)的法則逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、a(bc)=ab+c，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；B、a(bc)=ab+c，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；C、a(bc)=abc，故本選項(xiàng)變形正確，符合題意；D、a(bc)=abc，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)圖示列出算式，繼而計(jì)算可得【詳解】解：根據(jù)題意可列算式（-2）-5（-2）=（-7）（-2）=14，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3

12、分，共18分)11、10cm【分析】根據(jù)線段的和差，可得DC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC的長(zhǎng)度進(jìn)而得到答案【詳解】由線段的和差，得：DC=DBCB=74=3cm，由D是AC中點(diǎn)，得：AC=2DC=6cm，則AB=AC+CB=6+4=10cm，故答案為：10cm【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)線段的和差與中點(diǎn)的性質(zhì)列出算式是解題的關(guān)鍵12、23，128，233.【分析】根據(jù)“一個(gè)整數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2”找到三個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)能同時(shí)被3、5整除，第二個(gè)數(shù)能同時(shí)被3、7整除，第三個(gè)數(shù)能同時(shí)被5、7整除等，然后再將這三個(gè)數(shù)乘以被7、5、3除的余數(shù)再相加，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【

13、詳解】根據(jù)題意，我們首先求出三個(gè)數(shù)：第一個(gè)數(shù)能同時(shí)被3、5整除，即15，第二個(gè)數(shù)能同時(shí)被3、7整除，即21，第三個(gè)數(shù)能同時(shí)被5、7整除，但除以3余1，即70，然后將這三個(gè)數(shù)分別乘以被7、5、3除的余數(shù)再相加，即：，最后再進(jìn)一步減去3、5、7的最小公倍數(shù)的若干倍即可：，綜上所述，該數(shù)可用表示，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故答案為：23，128，233.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)與代數(shù)式的綜合運(yùn)用，準(zhǔn)確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.13、【分析】環(huán)形跑道中的追及問題：第一次追上的路程差恰好是一圈的長(zhǎng)度，據(jù)此列方程即可求得答案.【詳解】設(shè)兩人同時(shí)同地同向跑y分鐘后兩人第一次相遇，由題意得出：（360240）y40

14、0，解得：y ，答：兩人同時(shí)同地同向跑第一次相遇【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，環(huán)形跑道中的追及問題就是封閉路線上的追及問題，關(guān)鍵是要掌握從出發(fā)到下次追上的路程差恰好是一圈的長(zhǎng)度14、1【分析】利用完全平方和公式：變形所求式子，然后代入求解即可得【詳解】將代入得：原式故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：，熟記公式是解題關(guān)鍵另一個(gè)重要公式是平方差公式：，這是常考知識(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握15、1【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：8：30時(shí)，時(shí)鐘上時(shí)針和分針相距2+份，8：30時(shí)，時(shí)鐘上時(shí)針和分針的夾角為30=1故答案為1考點(diǎn)：鐘面角16、1【分析】根據(jù)

15、定義的新運(yùn)算，先得出2 3的算式，然后計(jì)算可得【詳解】2 3=23+23=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干定義的運(yùn)算法則，得出需要計(jì)算的算式三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）4；（3），見解析【分析】（1）根據(jù)題意去旋轉(zhuǎn)，畫出圖象；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，求出AE和AF的長(zhǎng)，即可求出的面積；（3）用（2）的方法表示出的面積，再用四邊形AECF的面積減去的面積得到的面積，比較它們的大小【詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及利用割補(bǔ)法求三角

16、形面積的方法18、（1）AOD和BOC相等；理由見解析；（2）AOC和BOD互補(bǔ)；理由見解析；（3）成立理由見解析【分析】（1）根據(jù)角的和差關(guān)系解答，（2）利用周角的定義解答；（3）根據(jù)同角的余角相等解答AOD和BOC的關(guān)系，根據(jù)圖形，表示出BOD+AOC=BOD+AOB+COB整理即可得到原關(guān)系仍然成立【詳解】解：(1)AOD和BOC相等, AOB=COD=90,AOB+BOD=COD+BOD,AOD=COB; (2)AOC和BOD互補(bǔ) AOB=COD=90,BOD+AOC=360-90-90=180,AOC和BOD互補(bǔ). 成立. AOB=COD=90,AOB-BOD=COD-BOD,AOD

17、=COB;AOB=COD=90,BOD+AOC=BOD+AOB+COB=90+BOD+COB=90+DOC=90+90=180.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和、差關(guān)系，理清和或是差是解題的關(guān)鍵19、（1）1分鐘最多跳175個(gè)；（2）1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次比最少的一次多21個(gè)；（3）累計(jì)跳繩3264個(gè)【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義計(jì)算即可；（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義將1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次與最少的一次分別算出來相減即可；（3）根據(jù)正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義將各次的實(shí)際次數(shù)計(jì)算出來分別乘以相對(duì)應(yīng)的次數(shù)再相加即可.【詳解】（1）根據(jù)題意得：1分鐘最多的一次個(gè)數(shù)為（個(gè)）答：1分鐘最多跳175個(gè).（2）根據(jù)題

18、意得：1分鐘最少的一次個(gè)數(shù)為（個(gè)）由（1）得1分鐘最多的一次個(gè)數(shù)為175個(gè)，（個(gè)）答：1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次比最少的一次多21個(gè).（3）根據(jù)題意得：=（個(gè)）答：累計(jì)跳繩3264個(gè)【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）135、150【分析】（1）根據(jù)語(yǔ)句畫圖：連接AB；畫直線BC；畫射線CD；AC和BD相交于點(diǎn)即為P；（2）根據(jù)一副三角板的擺放即可求解【詳解】（1）如圖，線段AB即為所求的圖形；直線BC即為所求作的圖形；射線CD即為所求作的圖形；連接AC和BD相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)；（2）觀察圖形可知：ACBACO+OCB4

19、5+90135；射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為150故答案為135、150【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜作圖、線段的性質(zhì)、一副三角板的特殊角度，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作圖21、（1）341018；（2）x1【分析】（1）根據(jù)度分秒計(jì)算原則計(jì)算即可，要注意60進(jìn)制計(jì)算方法；（2）首先去分母，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解【詳解】（1）1123263336978341018；（2）去分母，得：7（12x）3（3x+17）21，去括號(hào)，得：714x9x+5121，移項(xiàng)，得：14x9x51217，合并同類項(xiàng)，得：23x23，系數(shù)化為1，得：x1故答案為（1）341018；（2）x1【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的計(jì)算，和解一元一次方程，熟記解方程的步驟，去括號(hào)移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)變號(hào)問題22、（1）2， 8；（2）m；（3）滿足條件的m值為或1【分析】（1）根據(jù)AC=ABBC，只要求出AB即可解決問題；（2）根據(jù)AC