江西省贛州市蓉江新區(qū)潭東中學2022年數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1有一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是，十位數(shù)字是，則這個兩位數(shù)可表示為( )ABCD2當時，代數(shù)式的值是7，則當時，這個代數(shù)式的值是（ ）.A7B5C7D173單項式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A-，5B-1，6C-3，6D-3，74下列說法正確的

2、是（ ）A3不是單項式B沒有系數(shù)C是一次一項式D是單項式5下列各數(shù)中是負數(shù)的是（）AB3CD6某市有5500名學生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1名學生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下列三種說法：1名考生是總體的一個樣本；5500名考生是總體；樣本容量是1其中正確的說法有（）A0種B1種C2種D3種7點在第二象限內，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點的坐標為（ ）ABCD85的相反數(shù)是（ ）A0.2B5CD9估計的運算結果應在（ ）A3到4之間B4到5之間C5到6之間D6到7之間10的倒數(shù)是（ ）A9B-9CD-二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，兩個

3、三角尺ABO，CDO的直角頂點O固定在一起，如果，那么BOD=_12定義ab=a2-b，則（12）3=_.13比較大?。篲（用“”或“”填空）14學校某興趣活動小組現(xiàn)有男生30人，女生8人，還要錄取女生多少人，才能使女生人數(shù)占該活動小組總人數(shù)的三分之一？設還要錄取女生x人，依題意列方程得_15如圖，如果1=40，2=100，3的同旁內角等于_16如圖，已知AOB150，COD40，COD在AOB的內部繞點O任意旋轉，若OE平分AOC，則2BOEBOD的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）有這樣一道題：“先化簡，再求值：(3x22x+4)2(x2x)x2，其中x100”甲

4、同學做題時把x100錯抄成了x10，乙同學沒抄錯，但他們做出來的結果卻一樣，你能說明這是為什么嗎？并求出這個結果18（8分）如圖，AOB和COD都是直角，射線OE是AOC的平分線（1）把圖中相等的角寫出來，并說明它們相等的理由；（2）若BOC40，直接寫出BOD 度，COE 度19（8分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個圖案需要_個三角形（2）照此規(guī)律，擺成第n個圖案需要_個三角形（用含n的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個圖案需要幾個三角形

5、？20（8分）觀察下列式子，定義一種新運算：；（1）這種新運算是：_；（用含x，y的代數(shù)式表示）；（2）如果，求m的值；（3）若a，b為整數(shù)，試判斷是否能被3整除21（8分）點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使BOC65，將一直角三角板的直角頂點放在點O處（1）如圖，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則MOC ；（2）如圖，將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是MOB的角平分線，求旋轉角BON和CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點O逆時針旋轉至圖時，NOCAOM，求NOB的度數(shù)22（10分）如圖，數(shù)軸上點，表示的有理數(shù)分別為，3，點是射線上的一個動點（不與點，重合）

6、，是線段靠近點的三等分點，是線段靠近點的三等分點（1）若點表示的有理數(shù)是0，那么的長為_；若點表示的有理數(shù)是6，那么的長為_；（2）點在射線上運動（不與點，重合）的過程中，的長是否發(fā)生改變？若不改變，請寫出求的長的過程；若改變，請說明理由23（10分）如圖，已知，射線繞點從射線位置開始按順時針方向以每秒的速度旋轉，到停止；同時射線繞點從射線位置開始按逆時針方向以每秒的速度旋轉設當旋轉時間為秒時，為（）（1）填空：當秒，求_；（2）若，且時，求的值；（3）若射線旋轉到后立即返回，按順時針方向旋轉，到停止用含的式子表示24（12分）先化簡，再求值：3xy2xy2（xyx2y）3xy23x2y，其中

7、x是最大的負整數(shù)，y是絕對值最小的數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】因為m代表十位這個數(shù)字的大小，根據(jù)代數(shù)式的表示即可.【詳解】解：m代表十位數(shù)字的大小，n代表個位數(shù)字的大小，所以這個兩位數(shù)為10m+n 故選B【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)及列代數(shù)式，解題的關鍵是掌握代數(shù)式的表達方式.2、C【分析】把x=2代入代數(shù)式，使其值為7，求出4a+b的值，即可確定出所求【詳解】把代入得：，則當時，故選：C【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵3、C【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)

8、【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3，1故選C【點睛】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵注意是數(shù)字，應作為系數(shù)4、D【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)定義分析.【詳解】A. 3是單項式.故錯誤.B.的系數(shù)為1.故錯誤.C.是常數(shù).故錯誤.D.正確.故選D.【點睛】數(shù)與字母的乘積組成的式子就是單項式.單獨的一個數(shù)或者一個字母都是單項式.5、B【分析】根據(jù)負數(shù)的定義可得B為答案【詳解】解：因為3的絕對值，所以A錯誤；因為，所以B正確；因為，所以C錯誤；因為，所以D錯誤故選B【點睛】本題運用了負

9、數(shù)的定義來解決問題，關鍵是掌握負數(shù)的定義6、B【分析】根據(jù)總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量分別進行分析即可【詳解】解：抽取的1名學生的成績是一個樣本，故錯誤；5500名考生的考試成績是總體，故錯誤；因為從中抽取1名學生的成績，所以樣本容量是1，故正確故選B【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關鍵是掌握各個量的定義7、C【分析】根據(jù)第二象限內點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解

10、答【詳解】解：點P在第二象限內，點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，點P的橫坐標是-3，縱坐標是4，點P的坐標為（-3，4）故選C【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵8、C【分析】僅符號相反的兩個數(shù)是相反數(shù)【詳解】5的相反數(shù)是，故選：C【點睛】本題考查相反數(shù)，是基礎概念，難度容易，掌握相關知識是解題關鍵9、D【分析】求出的范圍，兩邊都加上3即可得出答案【詳解】34，63+1故選：D【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，關鍵是確定出的范圍10、B【分析】倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)據(jù)此作答【詳

11、解】解：的倒數(shù)是1故選：B【點睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，注意一個數(shù)與它的倒數(shù)符號相同二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、14145【分析】根據(jù)余角的定義以及角的和差進行解答即可【詳解】，故答案是：【點睛】本題考查了余角的定義和性質以及角的和差計算，此題還可以用進行求解不論應用哪種思路求解都應熟記相關概念和定理12、-2【分析】根據(jù)ab=a2-b，可以計算出（12）3的值，從而可以解答本題【詳解】ab=a2-b（12）3=(12-2) 3=(-1)2-3=1-3=-2故答案為-2【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確新運算，并且可以運用新運算進行計算13、【

12、分析】分別計算和，再比較這兩個數(shù)的大小【詳解】，【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，化簡兩邊的式子，再根據(jù)正負性來判斷這兩個數(shù)的大小是解題的關鍵14、8+x（30+8+x）【分析】設還要錄取女生人，則女生總人數(shù)為人，數(shù)學活動小組總人數(shù)為人，根據(jù)女生人數(shù)占數(shù)學活動小組總人數(shù)的列方程【詳解】解：設還要錄取女生人，根據(jù)題意得：故答案為：【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是準確表示還要錄取后女生的人數(shù)及總人數(shù)15、100【解析】根據(jù)同旁內角的定義可得3的同旁內角是4，根據(jù)對頂角相等得到2=4，可得答案【詳解】解：2=100，4=100故答案為100【點睛】此題主要考查了同旁內角定義，

13、以及對頂角的性質，題目比較簡單16、1【分析】根據(jù)角平分線的意義，設，根據(jù)，分別表示出圖中的各個角，然后再計算的值即可.【詳解】如圖：OE平分AOC，AOECOE，設DOEx，COD40，AOECOEx+40，BOCAOBAOC1502（x+40）702x，2BOEBOD2（702x+40+x）（702x+40）1404x+80+2x70+2x401.故答案為：1【點睛】考查角平分線的意義，利用代數(shù)的方法解決幾何的問題也是常用的方法，有時則會更簡捷.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】原式去括號合并得到結果，即可做出判斷【詳解】原式=3x22x+12x2+2xx2=1，無

14、論x=100，還是x=10，代數(shù)式的值都為1【點睛】本題考查了整式的加減運算，解題的關鍵是熟練的掌握整式的加減運算法則.18、（1）（1）AOBCOD，AOCBOD，AOECOE，理由見解析；（2）50，1【分析】（1）根據(jù)直角都相等、同角的余角相等、角平分線的定義解答；（2）根據(jù)角平分線的定義解答【詳解】（1）AOBCOD，AOCBOD，AOECOE，理由如下：AOB和COD都是直角，AOBCOD，AOBBOCCODBOC，即AOCBOD，OE是AOC的平分線，AOECOE；（2）BODCODCOB904050，AOCBOD50，OE是AOC的平分線，COE501，【點睛】考查了角平分線的定

15、義、角的計算，掌握同角的余角相等、角平分線的定義，解題關鍵是掌握并理解其定義和根據(jù)圖形判斷角之間的關系19、（2）2；（2）（3n+2）；（3）6062【分析】設擺成第n（n為正整數(shù)）個圖案需要an個三角形（2）根據(jù)前4個圖案所需三角形的個數(shù)，可得出每個圖案所需三角形的個數(shù)比前一個圖形多3個，再結合a4的值即可求出a5的值；（2）由（2）的結論“每個圖案所需三角形的個數(shù)比前一個圖形多3個”，可得出an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+（an-an-2）+a2=3n+2；（3）代入n=2020即可求出結論【詳解】解：設擺成第n（n為正整數(shù)）個圖案需要an個三角形（2）a2=4，a

16、2=7，a3=20，a4=23，a2-a2=a3-a2=a4-a3=3，a5=a4+3=2故答案為：2（2）由（2）可知：an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+（an-an-2）+a2=3（n-2）+4=3n+2故答案為：（3n+2）（3）當n=2020時，a2020=32020+2=6062，擺成第2020個圖案需要6062個三角形【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及列代數(shù)式，根據(jù)各圖案所需三角形個數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“an=3n+2”是解題的關鍵20、（1）；（2）；（3）能.【分析】（1）根據(jù)定義新運算的形式代入即可；（2）根據(jù)定義新運算的形式，代入即可列式出關于

17、m的一元一次方程式，求解方程可得答案；（3）根據(jù)定義新運算的形式，列出式子化簡后，即可判斷【詳解】（1），故答案為：；（2），故答案為：；（3），因為a，b為整數(shù)，所以能被3整除，故答案為：能【點睛】本題考查了新定義下的實數(shù)運算、解一元一次方程，找到定義中數(shù)的關系式，代入得到一元一次方程求解是解題的關鍵判斷能不能被3整除，把式子化簡成幾個整數(shù)因式乘積的形式，里面有是3的倍數(shù)的數(shù)，即可證明能被3整除21、（1）25；（2）25；（3）70【解析】試題分析：（1）根據(jù)MON和BOC的度數(shù)可以得到MON的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質，由BOC=65，可以求得BOM的度數(shù)，然后由NOM-90，可得B

18、ON的度數(shù)，從而得解；（3）由BOC=65，NOM=90，NOC=AOM，從而可求得NOC的度數(shù)，然后由BOC=65，從而得解.試題解析：（1）MON=90，BOC=65MOC=MON-BOC=90-65=25（2）BOC=65，OC平分MOBMOB=2BOC=130BON=MOB-MON=130-90=40CON=COB-BON=65-40=25（3）NOC=AOM AOM=4NOC BOC=65AOC=AOB-BOC=180-65=115MON=90AOM+NOC=AOC-MON=115-90=254NOC+NOC=25NOC=5NOB=NOC+BOC=70點睛：此題考查了角平分線的定義，

19、應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵22、（1）2；2；（2）不發(fā)生改變，MN為定值2，過程見解析【分析】（1）由點P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長度，根據(jù)三等分點的定義可得出MP、NP的長度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的長度；（2）分-2a1及a1兩種情況考慮，由點P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長度（用含字母a的代數(shù)式表示），根據(jù)三等分點的定義可得出MP、NP的長度（用含字母a的代數(shù)式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2為固定值【詳解】解：（1）若點P表示的有理數(shù)是0（如圖1），則AP=2，BP=1M

20、是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點MP=AP=4，NP=BP=2，MN=MP+NP=2；若點P表示的有理數(shù)是2（如圖2），則AP=12，BP=1M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點MP=AP=8，NP=BP=2，MN=MP-NP=2故答案為：2；2（2）MN的長不會發(fā)生改變，理由如下：設點P表示的有理數(shù)是a（a-2且a1）當-2a1時（如圖1），AP=a+2，BP=1-aM是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點MP=AP=（a+2），NP=BP=（1-a），MN=MP+NP=2；當a1時（如圖2），AP=a+2，BP=a-1M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點MP=AP=（a+2），NP=BP=（a-1