江西省贛州市蓉江新區(qū)潭東中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是，十位數(shù)字是，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為( )ABCD2當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是7，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（ ）.A7B5C7D173單項(xiàng)式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A-，5B-1，6C-3，6D-3，74下列說(shuō)法正確的

2、是（ ）A3不是單項(xiàng)式B沒(méi)有系數(shù)C是一次一項(xiàng)式D是單項(xiàng)式5下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）AB3CD6某市有5500名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，有下列三種說(shuō)法：1名考生是總體的一個(gè)樣本；5500名考生是總體；樣本容量是1其中正確的說(shuō)法有（）A0種B1種C2種D3種7點(diǎn)在第二象限內(nèi)，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD85的相反數(shù)是（ ）A0.2B5CD9估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ）A3到4之間B4到5之間C5到6之間D6到7之間10的倒數(shù)是（ ）A9B-9CD-二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，兩個(gè)

3、三角尺ABO，CDO的直角頂點(diǎn)O固定在一起，如果，那么BOD=_12定義ab=a2-b，則（12）3=_.13比較大?。篲（用“”或“”填空）14學(xué)校某興趣活動(dòng)小組現(xiàn)有男生30人，女生8人，還要錄取女生多少人，才能使女生人數(shù)占該活動(dòng)小組總?cè)藬?shù)的三分之一？設(shè)還要錄取女生x人，依題意列方程得_15如圖，如果1=40，2=100，3的同旁?xún)?nèi)角等于_16如圖，已知AOB150，COD40，COD在A(yíng)OB的內(nèi)部繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)，若OE平分AOC，則2BOEBOD的值為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）有這樣一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：(3x22x+4)2(x2x)x2，其中x100”甲

4、同學(xué)做題時(shí)把x100錯(cuò)抄成了x10，乙同學(xué)沒(méi)抄錯(cuò)，但他們做出來(lái)的結(jié)果卻一樣，你能說(shuō)明這是為什么嗎？并求出這個(gè)結(jié)果18（8分）如圖，AOB和COD都是直角，射線(xiàn)OE是AOC的平分線(xiàn)（1）把圖中相等的角寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明它們相等的理由；（2）若BOC40，直接寫(xiě)出BOD 度，COE 度19（8分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個(gè)圖案需要_個(gè)三角形（2）照此規(guī)律，擺成第n個(gè)圖案需要_個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個(gè)圖案需要幾個(gè)三角形

5、？20（8分）觀(guān)察下列式子，定義一種新運(yùn)算：；（1）這種新運(yùn)算是：_；（用含x，y的代數(shù)式表示）；（2）如果，求m的值；（3）若a，b為整數(shù)，試判斷是否能被3整除21（8分）點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使BOC65，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（1）如圖，將三角板MON的一邊ON與射線(xiàn)OB重合時(shí)，則MOC ；（2）如圖，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是MOB的角平分線(xiàn)，求旋轉(zhuǎn)角BON和CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖時(shí)，NOCAOM，求NOB的度數(shù)22（10分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，表示的有理數(shù)分別為，3，點(diǎn)是射線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合）

6、，是線(xiàn)段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，是線(xiàn)段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)（1）若點(diǎn)表示的有理數(shù)是0，那么的長(zhǎng)為_(kāi)；若點(diǎn)表示的有理數(shù)是6，那么的長(zhǎng)為_(kāi)；（2）點(diǎn)在射線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合）的過(guò)程中，的長(zhǎng)是否發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)寫(xiě)出求的長(zhǎng)的過(guò)程；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）如圖，已知，射線(xiàn)繞點(diǎn)從射線(xiàn)位置開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣刃D(zhuǎn)，到停止；同時(shí)射線(xiàn)繞點(diǎn)從射線(xiàn)位置開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣刃D(zhuǎn)設(shè)當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒時(shí)，為（）（1）填空：當(dāng)秒，求_；（2）若，且時(shí)，求的值；（3）若射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)到后立即返回，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，到停止用含的式子表示24（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：3xy2xy2（xyx2y）3xy23x2y，其中

7、x是最大的負(fù)整數(shù)，y是絕對(duì)值最小的數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】因?yàn)閙代表十位這個(gè)數(shù)字的大小，根據(jù)代數(shù)式的表示即可.【詳解】解：m代表十位數(shù)字的大小，n代表個(gè)位數(shù)字的大小，所以這個(gè)兩位數(shù)為10m+n 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的表達(dá)方式.2、C【分析】把x=2代入代數(shù)式，使其值為7，求出4a+b的值，即可確定出所求【詳解】把代入得：，則當(dāng)時(shí)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)

8、【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3，1故選C【點(diǎn)睛】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵注意是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)4、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義分析.【詳解】A. 3是單項(xiàng)式.故錯(cuò)誤.B.的系數(shù)為1.故錯(cuò)誤.C.是常數(shù).故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.【點(diǎn)睛】數(shù)與字母的乘積組成的式子就是單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母都是單項(xiàng)式.5、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可得B為答案【詳解】解：因?yàn)?的絕對(duì)值，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以B正確；因?yàn)?，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以D錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了負(fù)

9、數(shù)的定義來(lái)解決問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義6、B【分析】根據(jù)總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量分別進(jìn)行分析即可【詳解】解：抽取的1名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)樣本，故錯(cuò)誤；5500名考生的考試成績(jī)是總體，故錯(cuò)誤；因?yàn)閺闹谐槿?名學(xué)生的成績(jī)，所以樣本容量是1，故正確故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握各個(gè)量的定義7、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解

10、答【詳解】解：點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵8、C【分析】?jī)H符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)【詳解】5的相反數(shù)是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，是基礎(chǔ)概念，難度容易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵9、D【分析】求出的范圍，兩邊都加上3即可得出答案【詳解】34，63+1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定出的范圍10、B【分析】倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)據(jù)此作答【詳

11、解】解：的倒數(shù)是1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，注意一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)符號(hào)相同二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、14145【分析】根據(jù)余角的定義以及角的和差進(jìn)行解答即可【詳解】，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義和性質(zhì)以及角的和差計(jì)算，此題還可以用進(jìn)行求解不論應(yīng)用哪種思路求解都應(yīng)熟記相關(guān)概念和定理12、-2【分析】根據(jù)ab=a2-b，可以計(jì)算出（12）3的值，從而可以解答本題【詳解】ab=a2-b（12）3=(12-2) 3=(-1)2-3=1-3=-2故答案為-2【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確新運(yùn)算，并且可以運(yùn)用新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算13、【

12、分析】分別計(jì)算和，再比較這兩個(gè)數(shù)的大小【詳解】，【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，化簡(jiǎn)兩邊的式子，再根據(jù)正負(fù)性來(lái)判斷這兩個(gè)數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵14、8+x（30+8+x）【分析】設(shè)還要錄取女生人，則女生總?cè)藬?shù)為人，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組總?cè)藬?shù)為人，根據(jù)女生人數(shù)占數(shù)學(xué)活動(dòng)小組總?cè)藬?shù)的列方程【詳解】解：設(shè)還要錄取女生人，根據(jù)題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是準(zhǔn)確表示還要錄取后女生的人數(shù)及總?cè)藬?shù)15、100【解析】根據(jù)同旁?xún)?nèi)角的定義可得3的同旁?xún)?nèi)角是4，根據(jù)對(duì)頂角相等得到2=4，可得答案【詳解】解：2=100，4=100故答案為100【點(diǎn)睛】此題主要考查了同旁?xún)?nèi)角定義，

13、以及對(duì)頂角的性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單16、1【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的意義，設(shè)，根據(jù)，分別表示出圖中的各個(gè)角，然后再計(jì)算的值即可.【詳解】如圖：OE平分AOC，AOECOE，設(shè)DOEx，COD40，AOECOEx+40，BOCAOBAOC1502（x+40）702x，2BOEBOD2（702x+40+x）（702x+40）1404x+80+2x70+2x401.故答案為：1【點(diǎn)睛】考查角平分線(xiàn)的意義，利用代數(shù)的方法解決幾何的問(wèn)題也是常用的方法，有時(shí)則會(huì)更簡(jiǎn)捷.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】原式去括號(hào)合并得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】原式=3x22x+12x2+2xx2=1，無(wú)

14、論x=100，還是x=10，代數(shù)式的值都為1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算法則.18、（1）（1）AOBCOD，AOCBOD，AOECOE，理由見(jiàn)解析；（2）50，1【分析】（1）根據(jù)直角都相等、同角的余角相等、角平分線(xiàn)的定義解答；（2）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義解答【詳解】（1）AOBCOD，AOCBOD，AOECOE，理由如下：AOB和COD都是直角，AOBCOD，AOBBOCCODBOC，即AOCBOD，OE是AOC的平分線(xiàn)，AOECOE；（2）BODCODCOB904050，AOCBOD50，OE是AOC的平分線(xiàn)，COE501，【點(diǎn)睛】考查了角平分線(xiàn)的定

15、義、角的計(jì)算，掌握同角的余角相等、角平分線(xiàn)的定義，解題關(guān)鍵是掌握并理解其定義和根據(jù)圖形判斷角之間的關(guān)系19、（2）2；（2）（3n+2）；（3）6062【分析】設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案需要an個(gè)三角形（2）根據(jù)前4個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)，可得出每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，再結(jié)合a4的值即可求出a5的值；（2）由（2）的結(jié)論“每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)”，可得出an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+（an-an-2）+a2=3n+2；（3）代入n=2020即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案需要an個(gè)三角形（2）a2=4，a

16、2=7，a3=20，a4=23，a2-a2=a3-a2=a4-a3=3，a5=a4+3=2故答案為：2（2）由（2）可知：an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+（an-an-2）+a2=3（n-2）+4=3n+2故答案為：（3n+2）（3）當(dāng)n=2020時(shí)，a2020=32020+2=6062，擺成第2020個(gè)圖案需要6062個(gè)三角形【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)以及列代數(shù)式，根據(jù)各圖案所需三角形個(gè)數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“an=3n+2”是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）能.【分析】（1）根據(jù)定義新運(yùn)算的形式代入即可；（2）根據(jù)定義新運(yùn)算的形式，代入即可列式出關(guān)于

17、m的一元一次方程式，求解方程可得答案；（3）根據(jù)定義新運(yùn)算的形式，列出式子化簡(jiǎn)后，即可判斷【詳解】（1），故答案為：；（2），故答案為：；（3），因?yàn)閍，b為整數(shù)，所以能被3整除，故答案為：能【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算、解一元一次方程，找到定義中數(shù)的關(guān)系式，代入得到一元一次方程求解是解題的關(guān)鍵判斷能不能被3整除，把式子化簡(jiǎn)成幾個(gè)整數(shù)因式乘積的形式，里面有是3的倍數(shù)的數(shù)，即可證明能被3整除21、（1）25；（2）25；（3）70【解析】試題分析：（1）根據(jù)MON和BOC的度數(shù)可以得到MON的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，由BOC=65，可以求得BOM的度數(shù)，然后由NOM-90，可得B

18、ON的度數(shù)，從而得解；（3）由BOC=65，NOM=90，NOC=AOM，從而可求得NOC的度數(shù)，然后由BOC=65，從而得解.試題解析：（1）MON=90，BOC=65MOC=MON-BOC=90-65=25（2）BOC=65，OC平分MOBMOB=2BOC=130BON=MOB-MON=130-90=40CON=COB-BON=65-40=25（3）NOC=AOM AOM=4NOC BOC=65AOC=AOB-BOC=180-65=115MON=90AOM+NOC=AOC-MON=115-90=254NOC+NOC=25NOC=5NOB=NOC+BOC=70點(diǎn)睛：此題考查了角平分線(xiàn)的定義，

19、應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀(guān)察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵22、（1）2；2；（2）不發(fā)生改變，MN為定值2，過(guò)程見(jiàn)解析【分析】（1）由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度，根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的長(zhǎng)度；（2）分-2a1及a1兩種情況考慮，由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示），根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2為固定值【詳解】解：（1）若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0（如圖1），則AP=2，BP=1M

20、是線(xiàn)段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線(xiàn)段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MP=AP=4，NP=BP=2，MN=MP+NP=2；若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是2（如圖2），則AP=12，BP=1M是線(xiàn)段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線(xiàn)段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MP=AP=8，NP=BP=2，MN=MP-NP=2故答案為：2；2（2）MN的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生改變，理由如下：設(shè)點(diǎn)P表示的有理數(shù)是a（a-2且a1）當(dāng)-2a1時(shí)（如圖1），AP=a+2，BP=1-aM是線(xiàn)段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線(xiàn)段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MP=AP=（a+2），NP=BP=（1-a），MN=MP+NP=2；當(dāng)a1時(shí)（如圖2），AP=a+2，BP=a-1M是線(xiàn)段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線(xiàn)段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MP=AP=（a+2），NP=BP=（a-1