廣東省佛山市南海區(qū)桂城街道2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中不成立的是（ ）ABCD2如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，CODO于點(diǎn)O，若1=145，則3的度數(shù)為（）A35B45 C55D653能說明命題“對(duì)于任意正整數(shù)，則”是假命題的一個(gè)反例可以是（ ）ABCD4已

2、知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡代數(shù)式|a+b|a2|+|b+2|的結(jié)果是（）A2a3B1C2a+2bD2b+35下列變形正確的是（）A由ac=bc，得a=bB由，得a=b1C由2a3=a，得a=3D由2a1=3a+1，得a=26若x1是關(guān)于x的方程2x5a3的解，則a的值為（ ）AB4C1D17下列合并同類項(xiàng)中，正確的是( )ABCD8（-）2的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（ ）A3B7C3或7D1或79如圖，與1是同旁內(nèi)角的是（）A2B3C4D510甲商品進(jìn)價(jià)為1000元，按標(biāo)價(jià)1200元的9折出售，乙商品的進(jìn)價(jià)為400元，按標(biāo)價(jià)600的7.5折出售，則甲、

3、乙兩商品的利潤率（ ）A甲高B乙高C一樣高D無法比較二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若a1與3互為相反數(shù)，則a=_12如圖是某個(gè)幾何體的表面展開圖，那么這個(gè)幾何體是_13若關(guān)于x的方程（m2）x|m1|+5m+10是一元一次方程，則m的值是_14若個(gè)直三棱柱的面的個(gè)數(shù)為個(gè)，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為_15數(shù)軸上點(diǎn)A距原點(diǎn)3個(gè)單位，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是_16一圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米，內(nèi)壁高30厘米，容器內(nèi)盛有18厘米高的水，現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，問容器內(nèi)的水將升高_(dá)厘米三、解下列各題(

4、本大題共8小題，共72分)17（8分）某校七年級(jí)班有人，班比班人數(shù)的2倍少8人，如果從班調(diào)出6人到班.（1）用代數(shù)式表示兩個(gè)班共有多少人？（2）用代數(shù)式表示調(diào)動(dòng)后，班人數(shù)比班人數(shù)多幾人？（3）等于多少時(shí)，調(diào)動(dòng)后兩班人數(shù)一樣多？18（8分）上海到北京的G102次列車平均每小時(shí)行駛200公里，每天6：30發(fā)車，從北京到上海的G5次列車平均每小時(shí)行駛280公里，每天7：00發(fā)車，已知北京到上海高鐵線路長約1180公里，問兩車幾點(diǎn)相遇？19（8分）如圖所示是一個(gè)長方形根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；若，求的值20（8分）計(jì)算：(1)()()(2)3()()21（8分）年月日是全國中小

5、學(xué)安全教育日，為了讓學(xué)生了解安全知識(shí)，增強(qiáng)安全意識(shí)，我校舉行了一次“安全知識(shí)競賽”為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績?yōu)闃颖?，繪制了下列統(tǒng)計(jì)圖(說明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分89分；C級(jí)：60分74分；D級(jí)：60分以下)請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 (2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)安全知識(shí)競賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共約有多少人？22（10分）2020年11月20日，深圳第六次獲得“全國文明城市”稱號(hào)“來了就是深圳人，來了就是志愿者”，如今深圳活躍了208萬“紅馬甲”志愿者，

6、共同服務(wù)深圳某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿服務(wù)活動(dòng)情況進(jìn)行如下調(diào)查：A未參加過志愿服務(wù)活動(dòng)；B參加志愿服務(wù)活動(dòng)1次；C參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次；D參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以上；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：（1）共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ；（4）該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)“參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以上”的學(xué)生大約有多少名？23（10分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，BC4，AB1（1）求點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)

7、，分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)M為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CNCQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）求點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）； t為何值時(shí)，OM2BN24（12分）某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，下面兩圖（如圖）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次活動(dòng)中一共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）如果某中學(xué)共有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有多少名學(xué)生？參考答案一、選擇題(

8、每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)和它們的絕對(duì)值的大小，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確【詳解】解：由數(shù)軸可知， ，A、因?yàn)?，所以該?xiàng)成立，不符合題意；B、因?yàn)?，?，即，所以該項(xiàng)成立，不符合題意；C、由數(shù)軸可知為正數(shù)，小于，大于小于0，所以，所以該項(xiàng)成立，不符合題意；D、由數(shù)軸可知為點(diǎn)和點(diǎn)到0的數(shù)軸長總長，為點(diǎn)到0點(diǎn)的數(shù)軸長減去點(diǎn)到0點(diǎn)的數(shù)軸長，所以，所以該項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答2、C【解析】試題分析：1=145，2=180-145=35，CODO，COD=90，3=90-2=90

9、-35=55；故選C考點(diǎn)：垂線3、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中, 時(shí)，n不是正整數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)，故該選項(xiàng)不能說明；C選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)，故該選項(xiàng)不能說明；D選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)，故該選項(xiàng)能說明.故選D【點(diǎn)睛】本題主要通過舉反例說明命題是假命題，掌握舉反例的方法是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置可得：b11a2，然后進(jìn)行絕對(duì)值的化簡，最后去括號(hào)合并求解【詳解】解：由圖可得：b11a2，則有：|ab|a2|b2|=ab(a2)b2=aba2b2=2a2b故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進(jìn)行絕對(duì)值的

10、化簡5、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解決【詳解】A由ac=bc，當(dāng)c=0時(shí)，a不一定等于b，錯(cuò)誤；B由，得a=b5，錯(cuò)誤；C由2a3=a，得a=3，正確；D由2a1=3a+1，得a=2，錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理6、C【解析】解：x1是關(guān)于x的方程2x5a3的解，2（1）+5a=3，解得：a=1故選C7、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A、2a與

11、3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】利用平方根及立方根的定義求出x與y的值，即可確定出x+y的值【詳解】（-）2=9，9的平方根x=3，y=4，x+y=7或1故答案為7或1【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、1和2是對(duì)頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1和3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、

12、1和4是內(nèi)錯(cuò)角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1和5是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義的應(yīng)用，能熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10、B【分析】根據(jù)利潤率=，分別計(jì)算出甲乙兩商品的利潤率，再比較即可【詳解】解：甲商品的利潤率：乙商品的利潤率：12.5%8%，乙高故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】由題意得a1-3=0，所以a=4.12、圓錐【解析】因?yàn)閳A錐的

13、展開圖為一個(gè)扇形和一個(gè)圓形，故這個(gè)幾何體是圓錐。故答案為：圓錐。13、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】解：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，所以|m1|1，且m21解得m1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的定義14、【分析】先分析可得一個(gè)直三棱柱有5個(gè)面，然后即可得到關(guān)系式.【詳解】解：根據(jù)題意，一個(gè)直三棱柱有5個(gè)面，則個(gè)直三棱柱的面的個(gè)數(shù)為個(gè)，即；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解n棱柱有兩個(gè)底面加上n個(gè)側(cè)面，共有n+2個(gè)面15、2或1【解析】分析：根據(jù)題意可以求得點(diǎn)A表示的數(shù)，從而可以得到點(diǎn)

14、B表示的數(shù)，本題得以解決詳解：由題意可得，點(diǎn)A表示的數(shù)是3或-3，當(dāng)A為3時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：3-7+2=-2，當(dāng)A為-3時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：-3-7+2=-1，故答案為：-2或-1點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)軸的知識(shí)解答16、6【解析】設(shè)此時(shí)的水深是x厘米，則容器內(nèi)的水將升高（x-18）厘米，根據(jù)此時(shí)容器中水的體積=原來容器中水的體積+金屬圓柱的體積列出方程，解方程即可解答問題【詳解】解：設(shè)此時(shí)的水深是x厘米，則容器內(nèi)的水將升高（x-18）厘米，由題意，得32x=3218+2215解得x=-18=，答：容器內(nèi)的水將升高厘米故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的

15、應(yīng)用，抓住水的體積不變，是解決本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）兩個(gè)班共有（3x-8）人；（2）調(diào)動(dòng)后B班人數(shù)比A班人數(shù)多（x-20）人；（3）x等于20時(shí)，調(diào)動(dòng)后兩班人數(shù)一樣多【分析】（1）由A班人數(shù)結(jié)合A、B兩班人數(shù)間的關(guān)系可得出B班人數(shù)，將兩班人數(shù)相加即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)調(diào)動(dòng)方案找出調(diào)動(dòng)后A、B兩班的人數(shù)，然后做差即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)調(diào)動(dòng)后兩班人數(shù)一樣多，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）七年級(jí)A班有x人，B班比A班人數(shù)的2倍少8人，B班有（2x8）人，x+2x8=3x8，答：兩個(gè)班共有（3x8）人； （2）調(diào)動(dòng)后A班人

16、數(shù)：（x+6）人；調(diào)動(dòng)后B班人數(shù)：2x86=（2x14）人，（2x14）（x+6）=x20（人）答：調(diào)動(dòng)后B班人數(shù)比A班人數(shù)多（x20）人；（3）根據(jù)題意得：x+6=2x14，解得：x=20，答：x等于20時(shí)，調(diào)動(dòng)后兩班人數(shù)一樣多【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)A、B兩班人數(shù)間的關(guān)系找出B班人數(shù)；（2）根據(jù)調(diào)動(dòng)方案找出調(diào)動(dòng)后A、B兩班的人數(shù)；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程18、9時(shí)15分【解析】設(shè)從北京到上海的G5次列車行駛x小時(shí)與G102次列車相遇，根據(jù)相遇時(shí)，兩車行駛的路程和等于1180公里列出方程，求解即可【詳解】7:00-6:30=小

17、時(shí)設(shè)G5次列車出發(fā)x小時(shí)后與G102次列車相遇，由題意知：解得：x=2.257+2.25=9.25=9時(shí)15分.答：兩車于9時(shí)15分相遇.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.19、（1）；（2）14；【分析】（1）用長方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積即可；（2）把代入（1）中所得代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】由圖形可知：將代入上式，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減及割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形的面積，熟練掌握整式的加減是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）19；（2）【分析】（1）利用乘法的分配律即可得；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值運(yùn)算、有理數(shù)的乘法，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得【詳解】（1）原

18、式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算、絕對(duì)值運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、（1）36；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）1700.【解析】（1）根據(jù)A的人數(shù)除以百分比，求出抽取的學(xué)生數(shù)即可；（2）先求出總?cè)藬?shù)，再減去A、B、D人數(shù)即可得到C人數(shù)；（3）畫出圖形即可；（4）全校學(xué)生數(shù)安全知識(shí)競賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生所占百分比解：（1）根據(jù)題意得：4949%=100（人），則本次抽取的學(xué)生人數(shù)為100人（2）C級(jí)的學(xué)生百分比為10100=10%；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是36010%=36；（3）如圖所示：（4）安全知識(shí)競賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生數(shù)為2000（49%+

19、36%）=1700人“點(diǎn)睛”本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（1）50；（2）見解析；（2）144；（3）240【分析】（1）用A的人數(shù)除以其對(duì)應(yīng)百分比可得總?cè)藬?shù)，（2）用總?cè)藬?shù)乘以30%，得出B的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)人數(shù)求得D的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）用360乘以C的人數(shù)所占比例可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D的人數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有510%=50（名）；（2）B的人數(shù)：5030%=15（名）D的人數(shù)

20、：50-5-15-20=10（名）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 （3） “參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為（4）（名）答：“參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以上”的學(xué)生大約有240名【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小23、（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是2，點(diǎn)A表示的數(shù)是2；（2）M表示的數(shù)是2+3t，N表示的數(shù)是6+t，當(dāng)t18秒或t秒時(shí)OM2BN【分析】（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是64，點(diǎn)A表示的數(shù)是21，求出即可；（2）求出AM，CN，根據(jù)A、C表示的數(shù)求出M、N表示的數(shù)即可；求出OM、BN，得出方程，求出方程的解即可【詳解】（1）點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，BC4，點(diǎn)B表示的數(shù)是642，AB1，點(diǎn)A表示的數(shù)是212（2