山西省忻州市定襄縣2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列說(shuō)法正確的是（ ）A一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根C任何一個(gè)數(shù)都有平方根和立方根D任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)2下列方程中變形正確的是（ ）A3x6

2、0變形為x60；B2x853x 變形為x3；C4去分母，得3x2x24；D(x2)2(x1)0去括號(hào)，得x22x20.3如果，則的余角的度數(shù)為（ ）ABCD4三角形的一條邊長(zhǎng)是，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)，第三條邊比第二條邊短3，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()ABCD5運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形, 不正確的是 ( )A如果a=b，那么a-c=b-cB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么D如果a=b，那么ac=bc6甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設(shè)甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（ ）ABCD7如圖，已知DOAB于點(diǎn)O，COOE，則圖中與DOE互余的角有（ ）個(gè)A1

3、B2C3D48下列說(shuō)法中是負(fù)數(shù)；是二次單項(xiàng)式；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；若，則；由變形成，正確個(gè)數(shù)是()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖，線段AC上依次有D，B，E三點(diǎn)，其中點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，ADBE，若DE4，則AC等于（）A6B7C8D910如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分AOD，BOD=4DOE，COE=，則BOE的度數(shù)為( )A360-4B180-4CD270-3112020年某市各級(jí)各類學(xué)校學(xué)生人數(shù)約為1 580 000人，將1 580 000 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.158107B15.8105C1.58106D1.5810712下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A同一平面內(nèi)兩

4、個(gè)半徑相等的圓必定關(guān)于某一條直線成軸對(duì)稱B圖形繞著任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360，都能與初始圖形重合C如果把某圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么該圖形平移的距離是5厘米D等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13定義一種新運(yùn)算：ab，則當(dāng)x4時(shí)，（3x）（5x）的值是_14單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_15如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形是_（只填寫圖形編號(hào)）16一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是，十位上的數(shù)是，把與對(duì)調(diào)，若新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小，則的值為_(kāi)17圓柱底面半徑是，高是，則此圓柱的側(cè)面積是_三、解答題 （本大題共7小題，共64

5、分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）某校為了了解該校七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果情況，現(xiàn)從七年級(jí)2019年12月份測(cè)試中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，按四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)（1）這次抽查的樣本容量是多少？（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校這次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到96分(含96分)以上的七年級(jí)學(xué)生有405人，那么該校七年級(jí)學(xué)生共有多少人？19（5分） “幸福是奮斗出來(lái)的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點(diǎn)叫做A的“幸

6、福點(diǎn)”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是 ；（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為2，點(diǎn)C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是 （填一個(gè)即可）；（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心？20（8分）若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字是a+2b，十位數(shù)字是3c2a，個(gè)位數(shù)字是2cb（1）請(qǐng)列出表示這個(gè)三位數(shù)的代數(shù)式，并化簡(jiǎn)；（2）

7、當(dāng)a2，b3，c4時(shí)，求出這個(gè)三位數(shù)21（10分）已知A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上（1）若，求線段CD的長(zhǎng)度（2）若點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，且，當(dāng)時(shí)，求線段的值22（10分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江號(hào)和渝江號(hào)兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，號(hào)稻谷單位面積的產(chǎn)量比號(hào)稻谷低20%，但號(hào)稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比號(hào)高.已知號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)是1.6元/千克.(1)當(dāng)號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是多少時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植號(hào)、號(hào)稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植號(hào)、號(hào)稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管理.收獲后，小王

8、把稻谷全部賣給國(guó)家.賣給國(guó)家時(shí)，號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)定為2.2元/千克，號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)未變，這樣小王賣號(hào)稻谷比賣號(hào)稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國(guó)家的稻谷共有多少千克？23（12分）數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，通過(guò)它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)已知數(shù)軸上有點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)-20和40，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：（1）請(qǐng)畫出數(shù)軸，并標(biāo)明A、B兩點(diǎn)；（2）若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，點(diǎn)P、Q移動(dòng)的速度分別為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度.問(wèn)：當(dāng)P、Q相遇于點(diǎn)C時(shí)，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A

9、、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿x軸正方向同向而行，點(diǎn)P、Q移動(dòng)的速度分別為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度.問(wèn)：當(dāng)P、Q相遇于點(diǎn)D時(shí)，D所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷【詳解】A、一個(gè)數(shù)的立方根只有1個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、負(fù)數(shù)有立方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、負(fù)數(shù)只有立方根，沒(méi)有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，

10、解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念2、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得【詳解】A、變形為，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、變形為，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、去分母，得，此項(xiàng)正確D、去括號(hào)，得，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)余角的定義,利用90減去52即可【詳解】的余角=9052=38故選A【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的余角,關(guān)鍵在于牢記余角的定義4、C【分析】分別用含a，b的代數(shù)式表示出三角形另外兩邊的長(zhǎng)，將三邊相加可得這個(gè)三角形的周長(zhǎng)【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的三條邊

11、邊長(zhǎng)分別為：ab，aba2，aba23，即：ab，2ab2，2ab1，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)ab2ab22ab15a3b1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、C【解析】分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項(xiàng)正確與否詳解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，ab兩邊都減c，即可得到acbc，故本選項(xiàng)正確；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，ab兩邊都加c，即可得到acbc，故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，當(dāng)c0時(shí)原式成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，ab兩邊都乘以c，即可得到acbc，故本選項(xiàng)正確.故選C點(diǎn)睛：主要考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去同

12、一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；（2）等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立6、A【分析】根據(jù)路程速度時(shí)間結(jié)合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：依題意得：7x5x1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)垂直的定義可得COE=DOB=90，然后根據(jù)互余的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：DOAB，COOECOE=DOB=90DOECOD=90，DOEEOB=90圖中與DOE互余的角有2個(gè)故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是找一個(gè)角的余角，掌握垂直的定義和互余的定義是解決此題的關(guān)鍵8、

13、C【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、單項(xiàng)式的概念、倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的定義以及等式的性質(zhì)逐條分析即可.【詳解】解：-a不一定是負(fù)數(shù)，例如a=0時(shí)，-a=0，不是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；9ab是二次單項(xiàng)式，正確；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1，正確；若|a|=-a，則a0，錯(cuò)誤；由-（x-4）=1變形成，正確，則其中正確的選項(xiàng)有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了等式的性質(zhì)，相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，以及單項(xiàng)式的知識(shí)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵9、C【分析】先根據(jù)ADBE求出ABDE，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答即可【詳解】D，B，E三點(diǎn)依次在線段AC上，DEDB+BEADBE，DEDB+ADABDE1，AB1點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)

14、，AC2AB2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的距離問(wèn)題，掌握中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵10、D【分析】設(shè)DOE=x，則BOD=4x、BOE=3x，根據(jù)角之間的等量關(guān)系求出AOD、COD、COE的大小，然后解得x即可【詳解】解：設(shè)DOE=x，則BOD=4x，BOD=BOE+EOD，BOE=3x，AOD=180-BOD=180-4xOC平分AOD，COD=AOD=（180-4x）=90-2xCOE=COD+DOE=90-2x+x=90-x，由題意有90-x=，解得x=90-，則BOE=270-3，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查角的計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用好角的平分線這一知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵11、C【分析】將

15、原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法12、C【分析】根據(jù)平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的定義逐一判斷可得【詳解】A、根據(jù)圓和軸對(duì)稱的性質(zhì)，同一平面內(nèi)兩個(gè)半徑相等的圓對(duì)稱軸為過(guò)兩圓心的直線，此選項(xiàng)正確B、將一個(gè)圖形繞任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360后，能與初始圖形重合，此選項(xiàng)正確C、將一個(gè)圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距離是厘米，此選項(xiàng)錯(cuò)誤D、根據(jù)正多邊形的對(duì)稱性，奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】主要考查了平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖

16、形中心對(duì)稱圖形，正確理解是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、11【分析】把x4代入原式，并利用新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值【詳解】把x4代入得：（34）（54）12（54）12111，故答案為：11【點(diǎn)睛】本題考查新定義和有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算.14、-9 1 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是-32=-9，次數(shù)是1+1+2=1故答案為：-9；1【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知其定義15、【詳解】根據(jù)直角三角板每個(gè)角的度數(shù)，可以判斷出圖中 ，由同角的余角相等可得圖中，由等

17、角的補(bǔ)角相等可得圖中，在圖中，不相等，因此的圖形是【點(diǎn)睛】本題實(shí)際是考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的補(bǔ)角相等16、3【分析】個(gè)位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x，則這個(gè)數(shù)為10 x+1；把個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)得到的數(shù)為10+x，根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18列出方程，解出即可【詳解】根據(jù)題意列方程得：10 x+1-18=10+x解得：x=3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵表示出這個(gè)數(shù)，據(jù)題意列出方程解決問(wèn)題17、【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高，進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意，得此圓柱的側(cè)面積是：，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓

18、柱側(cè)面積的求解，熟練掌握，即可解題.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）200；（2）答案見(jiàn)解析；（3）900人【分析】（1）用條形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所占百分比即可；（2）用抽取的總?cè)藬?shù)減去B、C、D三個(gè)等級(jí)的人數(shù)即可得到A等級(jí)的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；用B、D等級(jí)的人數(shù)分別除以總?cè)藬?shù)可得B、D等級(jí)所占百分比，進(jìn)而可補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用405除以（A等級(jí)所占百分比+B等級(jí)所占百分比）即可求出結(jié)果【詳解】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖信息得：，這次抽查的樣本容量為200；（2）A等級(jí)的人數(shù)=200506050=40人，

19、B等級(jí)所占百分比=50200=25%，D等級(jí)所占百分比=50200=25%；補(bǔ)充完整兩幅統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）人，即該校七年級(jí)學(xué)生共有900人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，屬于?？碱}型，理解題意、弄清兩者的關(guān)聯(lián)、熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵19、（1）4或2；（2）2或1或0或1或2或3或4；（3）當(dāng)經(jīng)過(guò)1.1秒或4.1秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心【分析】（1）根據(jù)幸福點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)幸福中心的定義即可求解；（3）分兩種情況列式：P在B的右邊；P在A的左邊討論；可以得出結(jié)論【詳解】（1）A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（

20、-2）=6，故C所表示的數(shù)可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心，依題意有8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；4-（8-2x）+-1-（8-2x）=6，解得x=4.1故當(dāng)經(jīng)過(guò)1.1秒或4.1秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握動(dòng)點(diǎn)中三個(gè)量的數(shù)量關(guān)系式：路程=時(shí)間速度，認(rèn)真理解新定義20、（1）80a+199b+32c；（2）1【分析】（1）把百位數(shù)字乘100加上十位數(shù)字乘10，再加上個(gè)位數(shù)字即可；（2）把，代入（1）中是式子計(jì)算即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：100（a+2b）+10（3c2a）+2cb80a+199b+32c；（2）當(dāng)a2，b3，c4時(shí)，80a+199b+32c160+597+1281，故這個(gè)三位數(shù)是1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，列代數(shù)式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵21、（1）2；（2）3：1【分析】（1）根據(jù)C點(diǎn)是中點(diǎn)，即可求出BC長(zhǎng)，再根據(jù)題意即可求出CD長(zhǎng)度（2）設(shè)，則，再根據(jù)題意，可用x表示出CD、CE的長(zhǎng)度，即得到它們的數(shù)量關(guān)系【詳解】（1）點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=6BC=3=1（2）設(shè)則點(diǎn)C是線段AB的