黑龍江省大興安嶺地區(qū)名校2022年數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列代數(shù)式書寫正確的是ABCD2如圖，數(shù)軸表示的是5個城市的國際標準時間（單位：時），如果北京的時間是2020年1月9日上午9時，下列說法正確的是（ ）A倫敦的時間是2020年1月9日凌晨1時B紐約的時間是2020年1月9日晚上20時C多倫多

2、的時間是2020年1月8日晚上19時D漢城的時間是2020年1月9日上午8時3下列等式變形不正確的是( )A若,則B若,則C若,則D若,則4已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（ ）A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm5下列方程為一元一次方程的是（ ）Ay3= 0Bx2y3Cx2=2xD6有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應位置如圖所示，則下列四個選項正確的是（）AabbaBababCab0D07在這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（ ）A-1B0CD8如圖是正方體的平面展開圖，每個面上都標有一個漢字，與“國”字相對的面上的字為（

3、 ） A建B設(shè)C美D麗9如圖，貨輪在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它南偏東的方向上，同時，在它的北偏東方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪，則的度數(shù)為（ ）ABCD10用大小一樣的正方體搭一幾何體（如圖），該幾何體的左視圖是選項中的（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“S”的圖案，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，則新長方形的周長可用含a、b的式子表示為_12將兩塊直角三角板的直角頂點重合為如圖所示位置，若=，則=_13蘭山某初中學校七年級舉行“數(shù)學知識應用能力競技”活動，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯一

4、題扣1分，某考生的成績?yōu)?6分，則他答對了_道題14元旦假期，某商場推出全場打八折的的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標價為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了_折優(yōu)惠.15已知和互為余角，且與互補，則_16若，且，那么的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人.（1）若要使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，應從乙處調(diào)多少人去甲處?（2）為了盡快完成植樹任務，現(xiàn)調(diào)m人去兩處支援，其中，若要使甲處植樹的人數(shù)仍然是乙處植樹人數(shù)的3倍，則應調(diào)往甲，乙兩處各多少人?

5、18（8分）快車甲和慢車乙分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行快車到達B站后，停留1小時，然后原路原速返回A站，慢車到達A站即停運休息下圖表示的是兩車之間的距離（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)圖象請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出快、慢兩車的速度及A、B兩站間的距離；（2）求快車從B返回A站時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）出發(fā)幾小時，兩車相距200千米？請直接寫出答案19（8分）已知：，平分求：的度數(shù)20（8分）有一道題“求代數(shù)式的值：，其中”，小亮做題時，把錯抄成“”，但他的結(jié)果也與正確答案一樣，為什么？21（8分）（1）下面兩個立體圖形的名稱是：_，_（2）一個立體圖形的三視圖如下

6、圖所示，這個立體圖形的名稱是_（3）畫出下面立體圖形的主視圖 22（10分）如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB10cm，求AD的長度23（10分）我們知道的幾何意義是表示在數(shù)軸上數(shù)對應的點與原點的距離；即， 這個結(jié)論可以推廣為： 表示在數(shù)軸上數(shù) 、對應點之間的距離如圖，數(shù)軸上數(shù)對應的點為點A，數(shù)對應的點為點B，則A，B兩點之間的距離AB= （1）可以表示數(shù)對應的點和數(shù)對應的點之間的距離；（2）請根據(jù)上述材料內(nèi)容解方程； （3）式子的最小值為 ； （4）式子的最大值為 24（12分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能

7、全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又例如：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（-2）請解答：（1） 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 .（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；（3）已知： 10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0y1，求x-y的相反數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項【詳解】A、正確的書寫格式是ab，錯誤；B、正確的書寫格式是ab，正確；C、正確的書寫格式是ab，錯誤；D、正確的書寫格式是ab，錯誤

8、；故選B【點睛】此題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸所顯示的差值進行計算即可【詳解】若北京的時間是2020年1月9日上午9時，倫敦是1月9日凌晨9-8=1時，故選項A說法正確；紐約的時間是2020年1月8日晚上20時，故選項B說法錯誤；多倫多的時間是2020年1月8日晚上21時，故選項C說法錯誤；漢城的時間是2020年1月9日上午10時，故選項D說法錯誤故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法注意會根據(jù)

9、數(shù)軸知道-4、-5表達的時間的意思3、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進行判斷【詳解】A. 等式3x=3y的兩邊同時除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的兩邊同時加上3，等式仍成立，即x=y，兩邊都乘a.則；C.因為a2+10，所以當時,兩邊同時除以a2+1，則可以得到.D.當a=0時，等式x=y不成立，故選：D【點睛】考查了等式的性質(zhì)性質(zhì)1:等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式4、D【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再利用線段的中點定義求解即可【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：，M是AC的中點，N是BC的中點，；，M是AC的中點，N是BC的中

10、點，故選：D【點睛】本題考查的知識點是與線段中點有關(guān)的計算，根據(jù)題意畫出正確的圖形是解此題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，形如（），含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程即為一元一次方程，逐項判斷作答即可【詳解】A. y3= 0含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是一元一次方程，故選項A符合題意； B. x2y3含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項B與題意不符； C. x2=2x最高次數(shù)是二次，不是一元一次方程，故選項C與題意不符； D. 不是整式方程，不是一元一次方程，故選項D與題意不符故選A【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，（）的方程即為一元一次方程；

11、含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是判斷是否是一元一次方程的依據(jù)6、D【分析】先在數(shù)軸上利用相反數(shù)的特點描出，利用數(shù)軸比較的大小，結(jié)合加減法的法則可得答案【詳解】解：如圖，利用相反數(shù)的特點在數(shù)軸上描出，觀察圖形可知ab故選項A、B都錯誤；又a0b，0，0，故錯誤，正確，故選：D【點睛】本題考查的是相反數(shù)的特點，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，考查對有理數(shù)的加法與減法法則的理解，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵7、D【分析】先分別求出幾個數(shù)的絕對值，再進行大小比較即可.【詳解】， ， ， ， ，絕對值最大的數(shù)是，故選：D.【點睛】此題考查絕對值的定義，有理數(shù)的大小比較.8、B【分析】正方體的表面展開圖，相

12、對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“建”字相對的面上的字為“麗”，“設(shè)”字相對的面上的字為“國”，“美”字相對的面上的字為“中”故選：B【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題9、C【解析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解【詳解】如圖，AOB=180-60-40=80故選：C【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關(guān)鍵10、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可【詳解】從左面看可得到3列正方形的個數(shù)依次為2，1，

13、1故選C【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)圖形表示出新矩形的長與寬，即可確定出周長【詳解】根據(jù)題意得：新矩形的長為，寬為，則新矩形周長為，故答案為：【點睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，明確題意，列出相應的代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵12、20【分析】根據(jù)題意，可知AOB=COD=90，AOC=BOD，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，有AOB=COD=90，AOB=COD，AOC=BOD，AOD=110，AOC=BOD=11090=20；故答案為：20.【點睛】本題考查了三角板中的角度計算，以及角的

14、和差，解題的關(guān)鍵是正確得到AOC=BOD.13、16【分析】根據(jù)題意表示出答對以及答錯的題目數(shù)，進而表示出得分，即可求出答案.【詳解】解:設(shè)他答對了x道題，則答錯了 (20-x) 道題，根據(jù)題意可得: 5x- (20-x) =76,解得: x=16,故答案為：16.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、九【分析】根據(jù)題意列出方程求解即可得.【詳解】解：設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，依題意得：10 000-10 00080%x=2800解之得：即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠15、155【分析】根據(jù)1和1互為余角，1=65，求得1的度數(shù)，然后根據(jù)1與3互

15、補，得出3=180-1【詳解】解：1和1互為余角，1=65，1=90-1=90-65=15，1與3互補，3=180-1=180-15=155故答案為155【點睛】本題考查余角和補角的知識，解題關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90，互補兩角之和為18016、1【解析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，判斷出a的大體取值，然后根據(jù)，進一步確定a、b的值，再代入求解即可【詳解】，當，時，故的值為1，故答案為：1【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，代數(shù)式求值，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出a、b的值是解答此題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）應從乙處調(diào)7人去甲處；（2）當m=92時： 則應調(diào)往甲處各86

16、人，乙處6人當m=96時： 則應調(diào)往甲處各89人，乙處7人【分析】（1）設(shè)應從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，根據(jù)甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍得出方程，求出x的值；（2）設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（m-y）人，乙處現(xiàn)有（96+m-y）人，此時甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，由此可得方程：解此方程后即得調(diào)往乙處的人數(shù)，進而求出調(diào)往甲處多少人【詳解】解：（1）設(shè)應從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，列方程得： 解得：x=17（2）設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（m-y）人，乙處現(xiàn)有（96+m-y）人，由此可得方程：，y

17、m,m，y均為整數(shù)當m=91時：（舍去）當m=92時：當m=93時：（舍去）當m=94時：（舍去）當m=95時：（舍去）當m=96時：當m=97時：（舍去）當m=98時：（舍去）當m=99時：（舍去）綜上所述：當m=92時： 則應調(diào)往甲處各86人，乙處6人當m=96時： 則應調(diào)往甲處各89人，乙處7人答：（1）應從乙處調(diào)7人去甲處；（2）當m=92時： 則應調(diào)往甲處各86人，乙處6人當m=96時： 則應調(diào)往甲處各89人，乙處7人【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.18、（1）快車的速度120千米小時；慢車的速度80千米小時；A、B兩站

18、間的距離1200千米；（2）；（3）5小時或7小時或小時【分析】通過圖象信息可以得出6小時時兩車相遇，10小時快車到達B站，可以得出慢車速度，而慢車6小時走的路快車4小時就走完，可以求出快車的速度從而可以求出兩地之間的距離從圖象上看快車從B站返回A站的圖象是一個分段函數(shù)先求出Q點的坐標，然后運用待定系數(shù)法就可以求出其解析式從兩車在相遇之前，兩車在相遇之后，和慢車休息后快車在返回的途中的三個時間段都會相距200千米從而求出其解【詳解】解：從圖上可以看出來10小時時，快車到達B地，隨后的1個小時，快車在休息，只有慢車在走，它1小時走的路程是，慢車的速度是：小時快車的速度是：小時；兩地之間的距離是：

19、答：快車的速度120千米小時；慢車的速度80千米小時；A、B兩站間的距離1200千米；快車從B出發(fā)到慢車到站時，二者的距離是減?。呵祝瑒t此時兩車的距離是：千米，則點Q的坐標為設(shè)直線PQ的解析式為，由，得解得故直線PQ的解析式為：設(shè)直線QH的解析式為，由，得解得故直線QH的解析式為：故快車從B返回A站時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：在相遇前兩車相距200km的時間是：小時；在兩車相遇后，快車到達B地前相距200千米的時間是：小時；在慢車到達A地后，快車在返回A地前相距200千米的時間是：小時故出發(fā)5小時或7小時或小時，兩車相距200千米【點睛】此題考查一次函數(shù)的實際應用行程問題，函數(shù)圖象，待定系

20、數(shù)法求函數(shù)解析式，有理數(shù)的混合運算，分類思想解決問題，會看函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象各段的意義，確定路程、時間、速度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵19、或【分析】分當OC在內(nèi)時及當OC在外時，兩種情況，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及角的和與差即可得出答案【詳解】解：當OC在內(nèi)時，平分，；當OC在外時，平分，；綜上所述，的度數(shù)為或【點睛】本題考查了角的平分線的計算，根據(jù)題意分情況討論是解題的關(guān)鍵20、見解析【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：原式=，結(jié)果與y的值無關(guān)，故小亮做題時把“y=2020”錯抄成“y=-2020”，但他的結(jié)果也是正確的【點睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法

21、則是解本題的關(guān)鍵21、（1）四棱錐，五棱柱；（2）長方體；（3）詳見解析【分析】（1）根據(jù)棱柱和棱錐的概念進行判斷；（2）由主視圖和左視圖確定是柱體，再由俯視圖確定具體形狀；（3）從正面看有3列，每列小正方形的數(shù)目分別為2，1，2，依此畫出圖形即可【詳解】解：（1）第一個圖形是椎體，四個側(cè)面，底面為四邊形，即為四棱錐；第二個圖形是柱體，五個側(cè)面，底面是五邊形，即為五棱柱；（2）因為主視圖和左視圖都是長方形，可以得到幾何體為柱體，因為俯視圖，即底面為四邊形，所以幾何體為長方體；（3）如圖所示：該幾何體的主視圖為：【點睛】本題考查了簡單幾何體、由三視圖判斷幾何體、幾何體的三視圖，本題畫幾何體的三視

22、圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置22、AD7.5cm【解析】已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB10cm，根據(jù)線段中點的定義可得ACCBAB5cm，CDBC2.5cm，由ADAC+CD即可求得AD的長度.【詳解】C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB10cm，ACCBAB5cm，CDBC2.5cm，ADAC+CD5+2.57.5cm【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵23、（1），；（2）或0；（1）2；（4）1【分析】（1）把|x+1|變形為|x-(-1)|可以得到解答（2）畫出到-1對應的點距離為1的點，再找出其所對應的數(shù)即可；（1）根據(jù)|x+1|+|x1| 表示x到-1對應的點和1對應的點的距離和進行求解；(4)|x+1|x2| 表示x到-1對應的點和2對應的點的距離差求解 【詳解】解：（1)|x+1| =|x-(-1)|，|x+