2023屆云南省昆明市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知和是同類項(xiàng)，則的值是（ ）A2B1C0D12解方程時(shí)，去分母正確的是（ ）A4(2x-1)-9x-12=1B8x-4-3(3x-4)=12C4(2x-1)-9x+12=1D8x-4+3(3x-4)=123如圖，小強(qiáng)從A處出發(fā)沿北偏東70方

2、向行走，走至B處，又沿著北偏西30方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A左轉(zhuǎn) 80B右轉(zhuǎn)80C右轉(zhuǎn) 100D左轉(zhuǎn) 1004人類的遺傳物質(zhì)就是DNA，人類的DNA是很長(zhǎng)的鏈，最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30 000 000個(gè)核苷酸，30 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A3108B3107C3106D0.31085下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）A單項(xiàng)式abc的系數(shù)是1B多項(xiàng)式2xy是二次二項(xiàng)式C單項(xiàng)式m沒有次數(shù)D單項(xiàng)式2xy與4xy可以合并6方程的根為（ ）ABCD7如圖，將一個(gè)直角三角形板AOB的頂點(diǎn)O放在直線CD上，若AOC=35，則BOD等于（ ）A155B1

3、45C65D558解方程,去分母結(jié)果正確的是 （ ）ABCD9如圖，數(shù)軸上的、兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為、，且，則原點(diǎn)的位置在（ ）A點(diǎn)的右邊B點(diǎn)的左邊C、兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn)D、兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn)10已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在PC機(jī)上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤空間”地百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖是_12用黑白兩種顏色的四邊形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，則第個(gè)圖案中_張白色紙片.13習(xí)近平總書記一貫提倡“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”如果節(jié)約20電記作+20，那么浪費(fèi)1

4、0記作_14觀察下列順序排列的等式：90+1 = 1，91+2 = 11，92+3=21， 93+4=31， 94+5=41，猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）用n表示，可表示成_15已知線段，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q為線段PB的中點(diǎn)，則AQ的長(zhǎng)為_16已知與互余，且，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）閱讀下面的解題過程，并解答問題：計(jì)算： 解：原式 (第一步) (第二步) (第三步)(1)上面的解題過程有兩處錯(cuò)誤：第一處是第 步，錯(cuò)誤的原因是 第二處是第 步，錯(cuò)誤的原因是 (2)寫出正確的計(jì)算過程18（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，19（8分）為了解某校七年級(jí)學(xué)生對(duì)（

5、極限挑戰(zhàn)）； （奔跑吧），（王牌對(duì)王牌）； （向往的生活）四個(gè)點(diǎn)數(shù)節(jié)目的喜愛情況，某調(diào)查組從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每位選出并且只能選一個(gè)自己喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）_，_；（2）在圖1中，喜愛（奔跑吧）節(jié)目所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是_；（3）請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）已知該校七年級(jí)共有540名學(xué)生，那么他們當(dāng)中最喜愛（王牌對(duì)王牌）這個(gè)節(jié)目的學(xué)生有多少人？ 20（8分）（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm ，且BC=4cm，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段 M

6、N 的的長(zhǎng)度（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm ，其他條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎? 如果可以，請(qǐng)證明你所得出的結(jié)論21（8分）先化簡(jiǎn)再求值：（1），其中，；（2），其中，22（10分）設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為（均為正整數(shù)，且），若把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（4x23xy6y2）3（2x23xy4y2），其中x2，y124（12分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分BOC，COE90若AOC40（1）求DOE的度數(shù)；（2）圖中互為余角的角有 參考答案

7、一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于m、n的方程，根據(jù)方程的解可得答案【詳解】和是同類項(xiàng)2m=4，n=3m=2，n=3故選D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)2、B【解析】試題解析：方程兩邊同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等號(hào)右邊沒有乘以12,并且去括號(hào)未變號(hào);B.正確;C. 等號(hào)右邊沒有乘以12;D.將第二項(xiàng)前面的“-”號(hào)抄成了“+”.故選B.3、C【分析】過C點(diǎn)作CEAB，延長(zhǎng)CB與點(diǎn)D，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A+ABH=1

8、80，ECB=ABC，求出ABH=110，ABC=80，即可求出ECB=80，得出答案即可【詳解】過C點(diǎn)作CEAB，延長(zhǎng)CB與點(diǎn)D，如圖根據(jù)題意可知：AFBH,ABCE，A+ABH=180，ECB=ABC，根據(jù)題意可知：FAB=70,HBC=30，ABH=18070=110,ABC=11030=80，ECB=80，DCE=18080=100，即方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)100.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質(zhì).4、B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)

9、相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，是負(fù)數(shù)詳解：30000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 故選B. 點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)，整式和同類項(xiàng)的概念分別進(jìn)行判斷【詳解】解：A、單項(xiàng)式ab2c的次數(shù)是1，正確；B、多項(xiàng)式2xy是二次二項(xiàng)式，正確；C、單項(xiàng)式m次數(shù)是1，故錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式2xy與4xy可以合并，正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，整式和同類項(xiàng)的概念等知識(shí)解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)6、B【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)

10、、系數(shù)化1即可【詳解】解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化1，得故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)平角定義可得AOC+BOD=90，再根據(jù)余角定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】AOB=90，AOC+BOD=90，BOD=9035=55，故選D8、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可.【詳解】?jī)蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」稊?shù)6，得即.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào).9、C【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系

11、和絕對(duì)值的意義作出判斷即可.【詳解】解：，與異號(hào).， ，原點(diǎn)的位置在、兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn).故應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法法則，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）=x2-2x-3-2x2+3x+1=-x2+x-2故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】要表示各部分占總體的百分比，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進(jìn)行選擇【詳解】根

12、據(jù)題意，得:要反映出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤空間”的百分比，需選用扇形統(tǒng)計(jì)圖故答案是：扇形統(tǒng)計(jì)圖.【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；而條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別12、【分析】觀察圖形可知：白色紙片在4的基礎(chǔ)上，以此多3個(gè)；根據(jù)其中的桂林村得出第n個(gè)圖案中有多少白色紙片即可【詳解】第1個(gè)圖案中有白色紙片 張第2個(gè)圖案中有白色紙片 張第3個(gè)

13、圖案中有白色紙片 張第n個(gè)圖案中有白色紙片的張數(shù)成等差數(shù)列，差為3根據(jù)等差數(shù)列的公式可得第n個(gè)圖案中有白色紙片 張故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及應(yīng)用，掌握等差數(shù)列的公式是解題的關(guān)鍵13、-1【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案【詳解】解：節(jié)約20kWh電記作+20kWh，那么浪費(fèi)1kWh電記作-1kWh，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)所顯示的規(guī)律可知：第一數(shù)列都是9，第2數(shù)列開始有順序且都是所對(duì)序號(hào)的數(shù)減去1，加號(hào)后的數(shù)據(jù)有順序且與所在的序號(hào)項(xiàng)吻合，等號(hào)右端是的規(guī)律，所以第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為【詳解

14、】根據(jù)分析：即第n個(gè)式子是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律探索題對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解15、7或1【解析】當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，AB=8，AP長(zhǎng)度是BP長(zhǎng)度的3倍，AP=6，PB=2，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，PQ=PB=1，AQ=AP+PQ=6+1=7；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=8，AP長(zhǎng)度是BP長(zhǎng)度的3倍，BP=4，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，BQ=BP=2，AQ=AB+BQ=8+2=1，綜上，線段AQ的長(zhǎng)為7或1故答案為7或116、54 42 【解析】根據(jù)余角定義直接解答.【詳解】解：=90-=9

15、0-3518=5442.故答案為：54，42.【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，只要掌握了此知識(shí)點(diǎn)，此題便可迎刃而解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1)二，沒按順序計(jì)算，乘除是同級(jí)運(yùn)算，除法在前面，應(yīng)該先進(jìn)行除法運(yùn)算；三，沒有按符號(hào)法則正確確定結(jié)果的符號(hào)；(2) 詳見解析【分析】(1)根據(jù)題目中的計(jì)算過程，可以解答本題；(2)根據(jù)有理數(shù)的減法和除法、乘法的運(yùn)算法則可以解答本題【詳解】(1) 由計(jì)算過程可知，第一處錯(cuò)誤在第二步，錯(cuò)誤的原因是先計(jì)算后面的乘法，沒有按照從左到右的順序計(jì)算；第二處錯(cuò)誤在第三步，錯(cuò)誤的原因是沒有按符號(hào)法則正確確定結(jié)果的符號(hào)；故答案為：二，沒按順序計(jì)算

16、，乘除是同級(jí)運(yùn)算，除法在前面，應(yīng)該先進(jìn)行除法運(yùn)算； 三，沒有按符號(hào)法則正確確定結(jié)果的符號(hào)； (2)原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法18、，-4【分析】先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn),最后將代入求值即可.【詳解】解：原式）當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）144；（3）見解析；（4）他們喜歡（王牌對(duì)王牌）這個(gè)節(jié)目的學(xué)生約有108人【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可以得到“D向往的生活”有6人，占調(diào)查人數(shù)的10%，可求出調(diào)查人數(shù)，即m的值，進(jìn)而可求出“B”的人數(shù)，計(jì)算出“C”組所占的

17、百分比；（2）“B”組占40%，因此圓心角占360的40%；（3）補(bǔ)齊“B”組的條形即可；（4）C組占調(diào)查人數(shù)的，因此估計(jì)總體中，540人的喜歡王牌對(duì)王牌節(jié)目【詳解】（1）m=610%=60，B的人數(shù)為：6040%=24人，1260=1%，因此n=1故答案為：60，1（2）36040%=144故答案為：144；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（4）540108人，答：他們當(dāng)中最喜歡王牌對(duì)王牌這個(gè)節(jié)目的學(xué)生有108人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵20、（1）5cm；（2）MN=，見解析【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義可得MC

18、=AC=3cm，CN=BC=2cm，即可求出MN；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可得MC=AC=acm，CN=BC=bcm，即可求出MN；【詳解】解：（1）M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=6cm ，且BC=4cm，MC=AC=3cm，CN=BC=2cmMN=MCCN=5cm；（2）M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=acm，BC=bcm，MC=AC=acm，CN=BC=bcmMN=MCCN=；【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵21、（1）-x+y2，；（2）-2x2+xy-4y2，-1【分析】（1）首先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再將x，y的值代入即可；（2）首先利用去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再將x，y代入即可【詳解】（1）原式=當(dāng)，時(shí)，原式=；（2）原式=當(dāng)，時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本