六年級上冊數(shù)學(xué)教案-4.1 比的認(rèn)識(shí) ︳青島版

1、比的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：青島2011課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“比的認(rèn)識(shí)”教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱，會(huì)求比值，理解比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。能力目標(biāo)：經(jīng)歷探究、自主發(fā)現(xiàn)、小組合作、自學(xué)的過程，培養(yǎng)孩子自主學(xué)習(xí)的能力。情感目標(biāo)：對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育；感受比的簡潔美；感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，并能利用“黃金比”的知識(shí)解釋一些簡單的生活現(xiàn)象，解決有關(guān)比的實(shí)際問題，體會(huì)比的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解比的意義。教學(xué)過程：一、觀察比較，初步感知比的意義。1、播放“神州五號(hào)”發(fā)射瞬間，經(jīng)典回顧此時(shí)此刻，大家的心情怎么樣？這次飛船的發(fā)射具有劃時(shí)代的意

2、義，你們知道執(zhí)行此次任務(wù)的飛行員是誰嗎？楊利偉叔叔在飛船里向全世界展示了聯(lián)合國國旗和中國國旗，同學(xué)們，咱們以最熱烈的掌聲為中國加油，為楊利偉叔叔加油！老師收集了三張楊利偉叔叔執(zhí)行任務(wù)的圖片，你認(rèn)為哪張圖片看起來更美觀一些呢？看來長方形圖片好看不好看還與它的長和寬有關(guān)。第一張圖片的長和寬之間到底有什么關(guān)系，讓大家都認(rèn)為它最美？學(xué)生交流（出示長方形A的長與寬的數(shù)據(jù)：長8厘米、寬5厘米）怎樣用算式表示這張圖片長和寬的關(guān)系呢？長是寬的幾倍呢？誰來用算式表示 （表示：長是寬的8/5倍）58=5/8（表示：寬是長的5/8在數(shù)學(xué)上，兩個(gè)數(shù)量之間的相除關(guān)系還有一種新的表示方法：比（板書）比如說，長是寬8/5倍

3、，可以說成長和寬的比是8比5；寬是長的5/8我們用除法找到了長和寬的倍數(shù)關(guān)系，生活中還有許多情況需要像這樣用除法來比較兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。2、騎車人和馬拉松選手他們的速度誰快？（騎車人2小時(shí)40千米，馬拉松選手3小時(shí)45千米。）馬拉松選手的速度是多少，怎么列式，那騎車人的速度呢、誰來說說速度你是怎么求出來的3、比較三個(gè)攤位，哪家的蘋果更加便宜？請看這些算式，不管求長和寬的倍數(shù)關(guān)系，還是求速度或單價(jià)，都有一個(gè)相同特點(diǎn)（用除法計(jì)算）二、自主探究，揭示比。1、像這樣兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，還有一種新的表示方法 “比，今天我們就來認(rèn)識(shí)比，比如58=5/8（可以說成寬和長的比是5:8）402=20（可以說成

4、路程和時(shí)間的比是40:2）請用比說一說黑板上這些算式（同桌交流）誰來說一說，什么是比？（對，兩數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。）三、自學(xué)交流，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。除法算式有各部分的名稱，比也有各部分的名稱，現(xiàn)在請同學(xué)們自己看書。（學(xué)生看書自學(xué)，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱，全班交流。）自學(xué)提示：1、比的各部分名稱是什么？2、如何求比值？3、自學(xué)檢測。考考你會(huì)不會(huì)求比值，求出黑板上幾個(gè)比的比值，學(xué)生匯報(bào)。誰來說說怎么求比值的、讓學(xué)生把所有比值讀一遍，還發(fā)現(xiàn)了什么（比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)也可以是分?jǐn)?shù)，小數(shù)）4、我們知道了比的各部分名稱，還會(huì)求比值，那你知道比號(hào)的來歷嗎？（出示：十七世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為

5、，兩個(gè)量的比，包含有除的意思，但又不能占用“”，于是他把除號(hào)中的小短線去掉，用“:”表示。后來，這種表示逐漸在全世界被采用。）5:8還可以寫成什么形式？試著在本子上用分?jǐn)?shù)形式寫5:8.和寫分?jǐn)?shù)一樣嗎？這是一個(gè)比，應(yīng)該怎么寫？中間的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號(hào)其實(shí)，萊布尼茲的發(fā)明很有道理。比號(hào)從除號(hào)中變化出來表示了比與除法肯定關(guān)系密切，又和除法有區(qū)別。比與除法算式，分?jǐn)?shù)之間究竟有怎樣的區(qū)別呢？（想一想，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么？比的后項(xiàng)能為0嗎？為什么？）（小組討論后全班交流。）（分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，比表示相除的關(guān)系）5、在一次乒乓球的半決賽中，中國隊(duì)和日本隊(duì)的比分是4

6、:0 這里的“4:0”什么意思？和今天學(xué)的比一樣嗎？（不一樣，體育比賽中的比只是記分的一種形式，而數(shù)學(xué)上的比表示相除關(guān)系。）6、說一說你知道的生活中的一些比四、應(yīng)用拓展，深化理解比的意義。1、出示奶茶蜂蜜水用料，孩子們也喜歡喝這樣的飲料，它的材料是牛奶，紅茶，蜂蜜和水，這是它們用料之間的比，認(rèn)識(shí)這個(gè)比嗎？這是一個(gè)連比，它不表示相除的關(guān)系，那么這個(gè)比究竟表示什么意思呢？從這個(gè)比中你知道了那些信息？一個(gè)簡單的比讓我們知道了這么多的信息，那我們用以前學(xué)的分?jǐn)?shù)可以嗎？可以用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示這么多的信息嗎？用除法算式可以嗎？但是一個(gè)簡簡單單的比讓我們知道了這么多信息，這就是比的魅力所在（揭示比的簡潔美）2、

7、不僅如此，在偵破中也能用到比。（柯南偵案的故事）柯南為什么就測量了一下罪犯留下的腳印就能鎖定罪犯的身高是175厘米呢？大膽猜一猜，人體中什么和什么之間會(huì)有關(guān)系呢？3、其實(shí)我們?nèi)梭w中還有很多有趣的比，展示身體中有趣的比。五、生活中的黃金比1、我們回過頭來看看剛才觀察比較的圖片，為什么很多同學(xué)都感覺寬和長的比是5：8照片比較美觀呢？（出示：早在100多年前，德國著名心理學(xué)家費(fèi)希納就做過類似的實(shí)驗(yàn)。他設(shè)計(jì)了各種比例的長方形，先后請了592人來參觀，并投票選出了最美的長方形。長的長方形被評為最美的長方形。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：這些感覺最美的長方形的寬與長的比值都接近于0.618，0.618 : 1就被稱為“黃金比”。當(dāng)一個(gè)物體的兩個(gè)部分之間的比大致符合“黃金比”時(shí)，會(huì)給人以一種優(yōu)美的視覺感受。）我們來算一算這個(gè)長方形的寬和長的比值是多少，5:8=58=0.625，非常接近于0.618這個(gè)黃金比的比值數(shù)，所以它看起來比較美觀。明白了嗎？我們運(yùn)用數(shù)