《有限樣本空間與隨機(jī)事件》課件

1、PPT模板下載：/moban/ 行業(yè)PPT模板：/hangye/ 節(jié)日PPT模板：/jieri/ PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/ PPT圖表下載：/tubiao/ 優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /word/ Excel教程：/excel/ 資料下載：/ziliao/ PPT課件下載：/kejian/ 范文下載：/fanwen/ 試卷下載：/shiti/ 教案下載：/jiaoan/ PPT論壇： 隨機(jī)事件的概率有限樣本空間與隨機(jī)事件PPT模板下載：/moban/ PPT模板下載：/moban/ 行業(yè)PP

2、T模板：/hangye/ 節(jié)日PPT模板：/jieri/ PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/ PPT圖表下載：/tubiao/ 優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /word/ Excel教程：/excel/ 資料下載：/ziliao/ PPT課件下載：/kejian/ 范文下載：/fanwen/ 試卷下載：/shiti/ 教案下載：/jiaoan/ PPT論壇： PPT模板下載：/moban/ 1494年帕奇歐里提出賭金分配問(wèn)題1654年帕斯卡與費(fèi)馬通信探討,概率論奠基人1657年惠更斯出版論骰子游戲中的推理

3、20世紀(jì)初科爾莫戈羅夫建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母怕收摾碚擉w系01020306概率論起源與發(fā)展041713年伯努利猜度術(shù)大數(shù)理論051812年拉普拉斯分析概率論前言：概率的前世今生1494年帕奇歐里提出賭金分配問(wèn)題1654年帕斯卡與費(fèi)馬通信1.拋擲一枚硬幣，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況；2.買一注福利彩票，觀察中獎(jiǎng)、不中獎(jiǎng)的情況；研究某種隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律，首先要觀察它所有可能的基本結(jié)果.學(xué)習(xí)新知1.拋擲一枚硬幣，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況；研究某種隨機(jī)現(xiàn)象1.隨機(jī)試驗(yàn) 我們把對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對(duì)它的觀察稱為_(kāi) (random experiment)，簡(jiǎn)稱試驗(yàn)，常用字母E表示。隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)試驗(yàn)的特點(diǎn)：(1)試驗(yàn)可以在相

4、同條件下重復(fù)進(jìn)行；(2)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個(gè)；(3)每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但事先不能確定出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果可重復(fù)性可預(yù)知性隨機(jī)性學(xué)習(xí)新知1.隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)試驗(yàn)的特點(diǎn)：可重復(fù)性可預(yù)知性隨機(jī)性學(xué)思考1：體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí),將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同、分別標(biāo)號(hào)0,1,2，9的球放入搖獎(jiǎng)器中，經(jīng)過(guò)充分?jǐn)嚢韬髶u出一個(gè)球，觀察這個(gè)球的號(hào)碼，這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)共有多少個(gè)可能結(jié)果？如何表示這些結(jié)果？共有10種可能結(jié)果0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.所有可能結(jié)果可用集合表示為0,1,2,3,4,5,6,7,8,9學(xué)習(xí)新知例如，拋擲一對(duì)骰子，建立包含36個(gè)樣本點(diǎn)的樣本空

5、間1=(x,y)|x,y1,2,3,4,5,6,其中每個(gè)結(jié)果就是基本結(jié)果，如果建立只包含4個(gè)可能結(jié)果的樣本空間2=(偶，偶）,(偶，奇）,(奇，偶）,(奇，奇）,其中每個(gè)元素就不能認(rèn)為是基本結(jié)果.因?yàn)樵跇颖究臻g2中無(wú)法求“點(diǎn)數(shù)之和為5”的概率.思考1：體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí),將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同、分別標(biāo)號(hào)PPT模板下載：/moban/ 行業(yè)PPT模板：/hangye/ 節(jié)日PPT模板：/jieri/ PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/ PPT圖表下載：/tubiao/ 優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /wor

6、d/ Excel教程：/excel/ 資料下載：/ziliao/ PPT課件下載：/kejian/ 范文下載：/fanwen/ 試卷下載：/shiti/ 教案下載：/jiaoan/ PPT論壇： 2.樣本點(diǎn)和樣本空間 定義 字母表示樣本點(diǎn) 樣本 空間有限樣本空間我們把隨機(jī)試驗(yàn)E的每個(gè)可能的基本結(jié)果 稱為樣本點(diǎn)用 表示樣本點(diǎn)全體樣本點(diǎn)的集合稱為試驗(yàn)E的樣本空間用 表示樣本空間如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)有n個(gè)可能結(jié)果1，2，n，則稱樣本空間1，2，n為有限樣本空間1，2，n學(xué)習(xí)新知PPT模板下載：/moban/ (1)如何確定試驗(yàn)的樣本空間？提示：確定試驗(yàn)的樣本空間就是寫出試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果，并寫成=1，

7、2，n的形式.(2)寫試驗(yàn)的樣本空間要注意些什么？提示：要考慮周全，應(yīng)想到試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果，避免發(fā)生遺漏和出現(xiàn)多余或者重復(fù)的結(jié)果.規(guī)律方法(1)如何確定試驗(yàn)的樣本空間？(2)寫試驗(yàn)的樣本空間要注意些典型例題解：因?yàn)槁涞貢r(shí)只有正面朝上和反面朝上兩個(gè)可能結(jié)果，所以試驗(yàn)的樣本空間可以表示為 =正面朝上，反面朝上,如果用h表示“正面朝上”，t表示“反面朝上”，則樣本空間 =h,t.例1拋擲一枚硬幣，觀察它落地時(shí)哪一面朝上，寫出試驗(yàn)的樣本空間。解：用i表示朝上面的“點(diǎn)數(shù)為i”，因?yàn)槁涞貢r(shí)朝上面的點(diǎn)數(shù)有1,2,3,4,5,6共6個(gè)可能的基本結(jié)果，所以試驗(yàn)的樣本空間可以表示為 =1,2,3,4,5,6.

8、例2 拋擲一枚骰子（touzi),觀察它落地時(shí)朝上的面的點(diǎn)數(shù)，寫出試驗(yàn)的樣本空間. 構(gòu)建樣本空間，這是將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的關(guān)鍵步驟，其作用體現(xiàn)在：可以利用集合工具（語(yǔ)言）描述概率問(wèn)題，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言嚴(yán)格刻畫隨機(jī)事件的概念，通過(guò)與集合關(guān)系與運(yùn)算的類比，可以更好地理解隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算意義.可以用符號(hào)語(yǔ)言準(zhǔn)確而簡(jiǎn)練地表示求解概率問(wèn)題的過(guò)程.典型例題解：因?yàn)槁涞貢r(shí)只有正面朝上和反面朝上兩個(gè)可能結(jié)果，所典型例題解：方法一：擲兩枚硬幣，第一枚硬幣可能的基本結(jié)果用x表示，第二枚硬幣可能的基本結(jié)果用y表示，那么試驗(yàn)的樣本點(diǎn)可用（x,y)表示.于是，試驗(yàn)的樣本空間 =(正面,正面),(正面,反面),(反面,正面

9、),(反面，反面)例3拋擲兩枚硬幣，觀察它們落地時(shí)朝上的面的情況，寫出試驗(yàn)的樣本空間方法二：如果我們用1表示硬幣“正面朝上”，用0表示硬幣“反面朝上”，那么樣本空間還可以簡(jiǎn)單表示為=(1,1),(1,0),(0,1),(0,0).方法三：如圖所示，畫樹(shù)狀圖可以幫助我們理解例3的解答過(guò)程.對(duì)于只有兩個(gè)可能結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)，一般用1和0表示這兩個(gè)結(jié)果.一方面數(shù)學(xué)追求最簡(jiǎn)潔地表示，另一方面，這種表示有其實(shí)際意義，在后面的研究中會(huì)帶來(lái)很大的方便.典型例題解：方法一：擲兩枚硬幣，第一枚硬幣可能的基本結(jié)果用x已知袋中裝有大小相同的紅、白、黃、黑4個(gè)球，分別寫出以下試驗(yàn)的樣本空間(1)從中一次任取1球，觀察球

10、的顏色；(2)從中一次任取2球，觀察球的顏色解析：(1)樣本空間為=紅,白,黃,黑(2)若記(x，y)表示一次試驗(yàn)中，取出的是x球與y球，樣本空間為=(紅，白)，(紅，黃)，(紅，黑)，(白，黃)，(白，黑)，(黃，黑)6種鞏固練習(xí)思考1：將(2)條件“從中一次任取2球”改為“從中一次任取1球記錄顏色后不放回，再任取1球記錄顏色”,求樣本空間.解析：若記(x，y)表示一次試驗(yàn)中，第一次取出的是x球與第二次取出的y球，樣本空間為=(紅，白)，(紅，黃)，(紅，黑)， (白，紅)，(白，黃)，(白，黑)， (黃，紅)，(黃，白)，(黃，黑)， (黑，紅)，(黑，白)，(黑，黃)已知袋中裝有大小相同

11、的紅、白、黃、黑4個(gè)球，分別寫出以下試驗(yàn)思考2：將(2)條件“從中一次任取2球”改為“從中一次任取1球記錄顏色后放回，再任取1球記錄顏色”,求樣本空間.解析：若記(x，y)表示一次試驗(yàn)中，第一次取出的是x球與第二次取出的y球，樣本空間為=(紅，紅)，(紅，白)，(紅，黃)，(紅，黑)， (白，紅)，(白，白)，(白，黃)，(白，黑)， (黃，紅)，(黃，白)，(黃，黃)，(黃，黑)， (黑，紅)，(黑，白)，(黑，黃)，(黑，黑)規(guī)律方法 在寫樣本空間時(shí)，一般采用列舉法寫出，必須首先明確事件發(fā)生的條件，按一定次序列舉，才能保證所列結(jié)果沒(méi)有重復(fù)，也沒(méi)有遺漏思考2：將(2)條件“從中一次任取2球”

12、改為“從中一次任取1在擲骰子試驗(yàn)中，樣本空間=1,2,3,4,5,6，思考：(1)集合1,3,5有沒(méi)有意義？在一次擲骰子試驗(yàn)中集合1,3,5一定會(huì)出現(xiàn)嗎？提示： 1,3,5 =“擲出點(diǎn)數(shù)是1、3、5” =“擲出點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)點(diǎn)”是隨機(jī)出現(xiàn)的。(2)在一次擲骰子試驗(yàn)中=1,2,3,4,5,6的所有子集有意義嗎？是否發(fā)生？提示：都有意義， 一定發(fā)生，一定不發(fā)生，其它子集隨機(jī)發(fā)生。探究新知在擲骰子試驗(yàn)中，樣本空間=1,2,3,4,5,6，(2PPT模板下載：/moban/ 行業(yè)PPT模板：/hangye/ 節(jié)日PPT模板：/jieri/ PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/

13、PPT圖表下載：/tubiao/ 優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /word/ Excel教程：/excel/ 資料下載：/ziliao/ PPT課件下載：/kejian/ 范文下載：/fanwen/ 試卷下載：/shiti/ 教案下載：/jiaoan/ PPT論壇： 3.三種事件的定義隨機(jī)事件我們將樣本空間的子集稱為E的隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱事件，并把只包含一個(gè) 樣本點(diǎn)的事件稱為基本事件，隨機(jī)事件一般用大寫字母A,B,C等表示，在每次試驗(yàn)中，當(dāng)且僅當(dāng)A中某個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，稱為事件A發(fā)生。必然事件作為自身的子集，包含了所有的樣本點(diǎn)，在每次試驗(yàn)中

14、總有一個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生，所以總會(huì)發(fā)生，我們稱為必然事件。不可能事件空集不包含任何樣本點(diǎn)，在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，我們稱為不可能事件。學(xué)習(xí)新知PPT模板下載：/moban/ 規(guī)律方法規(guī)律方法指出下列事件是必然事件,不可能事件,還是隨機(jī)事件：（1）某地1月1日刮西北風(fēng)；（2）當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí),;(3)手電筒的電池沒(méi)電,燈泡發(fā)亮；（4）一個(gè)電影院某天的上座率超過(guò)50%。隨機(jī)事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件典型例題（5）如果ab，那么a一b0；（6）從分別標(biāo)有數(shù)字l，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號(hào)簽;（7）某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫；（8）隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)x，得|x|0.必然事件隨機(jī)事件隨機(jī)事

15、件不可能事件指出下列事件是必然事件,不可能事件,還是隨機(jī)事件：（1）某地典型例題例4如圖,一個(gè)電路中有A,B,C三個(gè)電器元件，每個(gè)元件可能正常，也可能失效.把這個(gè)電路是否為通路看成是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，觀察這個(gè)電路中各元件是否正常.(1)寫出試驗(yàn)的樣本空間;(2)用集合表示下列事件：M=“恰好兩個(gè)元件正?！?；N=“電路是通路”；T=“電路是斷路”.解：分別用x1,x2和x3表示元件A,B和C的可能狀態(tài)，則這個(gè)電路的工作狀態(tài)可用(x1,x2,x3)表示.進(jìn)一步地，用1表示元件的“正?！睜顟B(tài)，用0表示“失效”狀態(tài)，(1)樣本空間=(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,

16、0),(1,0,1),(0,1,1),(1,1,1). 分析：用1表示元件的“正?！睜顟B(tài)，用0表示“失效”狀態(tài)。如圖,可以借助樹(shù)狀圖我們列出試驗(yàn)的所有可能結(jié)果。典型例題例4如圖,一個(gè)電路中有A,B,C三個(gè)電器元件，每個(gè)元典型例題例4如圖,一個(gè)電路中有A,B,C三個(gè)電器元件，每個(gè)元件可能正常，也可能失效.把這個(gè)電路是否為通路看成是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，觀察這個(gè)電路中各元件是否正常.(2)用集合表示下列事件：M=“恰好兩個(gè)元件正?！?；N=“電路是通路”；T=“電路是斷路”.解：分別用x1,x2和x3表示元件A,B和C的可能狀態(tài)，則這個(gè)電路的工作狀態(tài)可用(x1,x2,x3)表示.進(jìn)一步地，用1表示元件的“正

17、?！睜顟B(tài)，用0表示“失效”狀態(tài)，(2)“恰好兩個(gè)元件正常”等價(jià)于(x1,x2,x3) ,且x1,x2,x3中恰有兩個(gè)為1,所以M=(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1).“電路是通路”等價(jià)于(x1,x2,x3) ,x1=1,且x2,x3中至少有一個(gè)是1,所以N=(1,1,0),(1,0,1),(1,1,1)。同理，“電路是斷路”等價(jià)于(x1,x2,x3) ，x1=0,或x1=1,x2=x3=0.所以T=(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(0,1,1),(1,0,0).典型例題例4如圖,一個(gè)電路中有A,B,C三個(gè)電器元件，每個(gè)元鞏固練習(xí)解:(1)=(1,1),(1,2),(

18、1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)(2)樣本點(diǎn)的總數(shù)為16.(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)；(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4)(1,4),(2,2),(4,1)(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)鞏固練習(xí)解:(1)=(1,1),(1,2),(1,3),(1)用樣本點(diǎn)表示隨機(jī)事件，首先弄清試驗(yàn)的樣本空間，不重不漏列出所有的樣本點(diǎn)然后找出滿足隨機(jī)事件要求的樣本點(diǎn)，從而用這些樣本點(diǎn)組成的集合表示隨機(jī)事件(2)隨

19、機(jī)事件可以用文字表示，也可以將事件表示為樣本空間的子集，后者反映了事件的本質(zhì)，且更便于今后計(jì)算事件發(fā)生的概率規(guī)律方法(1)用樣本點(diǎn)表示隨機(jī)事件，首先弄清試驗(yàn)的樣本空間，不重不漏課堂練習(xí)課本2291.寫出下列各隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間：(1)采用抽簽的方式，隨機(jī)選擇一名同學(xué)，并記錄其性別；(2)采用抽簽的方式，隨機(jī)選擇一名同學(xué)，觀察其ABO血型；(3)隨機(jī)選擇一個(gè)有兩個(gè)小孩的家庭，觀察兩個(gè)孩子的性別；(4)射擊靶3次，觀察各次射擊中靶或脫靶情況；(5)射擊靶3次，觀察中靶的次數(shù). =男，女或令m表示男生，f表示女生，則樣本空間為=m,f.=O,A,B,AB.b表示“男孩”，g表示“女孩”，樣本空間為=

20、bb,bg,gb,gg.每次射擊，中靶用1表示，脫靶用0表示，則3次射擊的樣本空間為=(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)=0,1,2,3課堂練習(xí)課本2291.寫出下列各隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間： =2.如圖，由A,B兩個(gè)元件分別組成串聯(lián)電路（圖(1)和并聯(lián)電路(圖(2),觀察兩個(gè)元件正?；蚴У那闆r.(1)寫出試驗(yàn)的樣本空間；(2)對(duì)串聯(lián)電路，寫出事件M=“電路是通路”包含的樣本點(diǎn)；(3)對(duì)并聯(lián)電路，寫出事件N=“電路是斷路”包含的樣本點(diǎn).解:(1)用1表示元件正常，0表示元件失效，則樣本空間為=(0,0),(0,1),(1,0),(1,1).(2)對(duì)于串聯(lián)電路，M=(1,1).(3)對(duì)于并聯(lián)電路，N=(0,0).課堂練習(xí)課本2292.如圖，由A,B兩個(gè)元件分別組成串聯(lián)電路（圖(1)和并聯(lián)3.袋子中有9個(gè)大小和質(zhì)地相同的球，標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6